直線和元的位置關(guān)系

1、課題： 3.5 直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系及三種位置關(guān)系滿足的條件。了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的，能判斷一條直線是否圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。了解三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心等概念，會作三角形的內(nèi)切圓。經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程。經(jīng)歷探索切線的性質(zhì)與判定的過程。培養(yǎng)學(xué)生積極參與活動，大膽開動腦筋，合作交流，體驗學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)難點 理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系及三種位置關(guān)系滿足的條件。知識重點理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系及三種位置關(guān)系滿足的條件。教學(xué)過程教學(xué)方法和手段引入 點和圓的位置關(guān)系有三種，

2、直線和圓的位置關(guān)系又有幾種呢？ 板書課題引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材1 、 概念分析 直線和圓的位置關(guān)系的切線，惟一的公共點稱為切點。直線和圓沒有公共點，我們叫做直線和圓相離時。直線和圓有兩個交點時，我們稱直線和圓相交，兩個公共點稱為交點。設(shè)圓的半徑為r ,直線與圓心的距離為 d ,相離仁d r 相切 u d = r =d : r2、切線的性質(zhì)相交圓的切線和圓有且只有一個公共點；切線和圓心的距離等于圓的半徑;圓的切線垂直于過切點的半徑o3、概念 abc叫做。o的外切三角形，oo叫做三角形 abc的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 內(nèi)心。（三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點）采用電腦動態(tài)演示直線和圓的三

3、種位置關(guān)系，同引導(dǎo)學(xué)生通過左邊的圖形發(fā)現(xiàn)每種位置關(guān)系下直線和圓心的距離與圓的半徑之間的關(guān)系。并讓學(xué)生舉出生活中直線和圓相離、相交、相切的實例。關(guān)于切線的左邊所列的三條性質(zhì)通過證明讓學(xué)生理解。特別是第三條性質(zhì)要采用反證法來證明，教師可板書證明過程，借機復(fù)習(xí)反證法。對于性質(zhì) 3，要引導(dǎo)得出：過切點垂直切線的直線必過圓心；過圓心垂直于切線的直線必過切點。這就涉及到一條線的三個性質(zhì)：過圓心；過切點；垂直于切線。通過證明要歸納得出：上面三點中，只要滿足其中兩點，就能得出第三點。即所謂：有二第三現(xiàn)。在角的平分線上取一點，以它為圓心作圓，這個圓和角的兩邊能夠都相切嗎？能夠作一個圓和三角形的三邊都相切嗎?通過

4、以上兩問得由左邊的圖形引由概念 例題講解【例1】ab與oc相切?已知 rtaabc 的斜邊 ab=8cm , ac=4cm以點c為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時,以點c為圓心，分別以 2厘米、厘米長為半徑作兩個圓，這兩個圓與分別有怎樣的位置關(guān)系？分析：要判定直線和。c的位置關(guān)系，只要將 ab和c點的距 離與相應(yīng)的半徑比較就可以得由了。因此，此題的關(guān)鍵是求c和ab的距離。解答過程略?！纠?1如下圖，一個三角形角料，現(xiàn)在要用它做成一個面積最 大的圓，請你畫圖說明該怎樣做？分析：要做圓的面積最大，圓應(yīng)該 和三角形的各邊都相切。所以作由 右圖。過程略（教師要板書到黑板 上）要讓學(xué)生通過此例明白，判斷直線和圓的位置關(guān)系只需要比較該直線到圓心的距離與半徑的大小就可以了。學(xué)生的作圖能力還比較差，特別是關(guān)于作圖的說法。要加強這方面的訓(xùn)練，可以要學(xué)生說出作法。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié) 1、直線和圓的位置關(guān)系有3 種，分別是相離、相切、相交。相切是重