第1章 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、第 1 章 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計 1.1 設(shè)計資料及構(gòu)造布置 1.1.1 設(shè)計資料 （1）橋梁跨徑和橋面寬度 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：30m（墩中心距） ； 計算跨徑(正交、簡支)：29.5m； 主梁預(yù)制長度：29.5m； 橋面凈寬：11m=2 0.5m（護(hù)欄）+2 2m（人行道）+2 3.5m（行車道） 。 （2）設(shè)計荷載 公路級（qk=10.5kN/m；pk=275.2kN） ，人群荷載 3.0kN/m ，每側(cè)欄桿、 人行道重量的作用力分別為 1.6kN/m 和 3.5kN/m。 （3）主要材料及工藝 混凝土主梁及橋面鋪裝用 C50，欄桿用 C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用 s15.2 鋼絞 線，每束 8 根，全梁配 3

2、 束，fpk=1860MPa。 普通鋼筋直徑大于和等于 18mm 的采用 HRB400 鋼筋，按后張法施工工藝制 作主梁，采用 84 的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。 （4）設(shè)計依據(jù) 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) （JTG B012003） ； 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范 （JTG D602004） （簡稱通規(guī) ） ； 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范 （JTG D622004） （簡稱 橋規(guī) 。 （5）設(shè)計要點 1）本設(shè)計按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計； 2）結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取 1.1； 3）預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制應(yīng)力值=0.75； con pk f 4)計算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時傳力錨固齡期為 7d； 5)

3、環(huán)境平均相對濕度 RH=85%； 6）存梁時間為 90d； （6）基本計算數(shù)據(jù) 名稱項目符號單位數(shù)據(jù) 混凝土 立方強度 彈性模量 軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強度 軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度 軸心抗壓設(shè)計強度 軸心抗拉設(shè)計強度 fcu,k Ec fck ftk fcd ftd MPa MPa MPa MPa MPa MPa 50 3.45104 32.4 2.65 22.4 1.83 短暫狀態(tài) 容許壓應(yīng)力 容許拉應(yīng)力 0.7fck 0.7ftk MPa MPa 20.72 1.757 持久狀態(tài) 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合 容許壓應(yīng)力 容許主壓應(yīng)力 短期效應(yīng)組合 容許拉應(yīng)力 容許主拉應(yīng)力 0.5fck 0.6fck st=0.8 5p

4、c 0.6ftk MPa MPa MPa MPa 16.2 19.44 0 1.59 標(biāo)準(zhǔn)強度 彈性模量 抗拉準(zhǔn)強度 最大控制應(yīng)力 con Fpk Ep Fpd 0.75fpk MPa MPa MPa MPa 1860 1.95105 1260 1395 s15.2 鋼絞線持久狀態(tài)應(yīng)力 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合0.65fpkMPa1209 材料重度 鋼筋混凝土 瀝青混凝土 鋼絞線 1 2 3 kN/m3 kN/m3 kN/m3 26 24 78.5 鋼束與混凝土的彈性模量比Ep無綱量5.65 1.1.2 橫截面布置 （1）主梁間距與主梁片數(shù) 主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時加寬翼板對提高

5、 主梁截面效率指標(biāo) 很有效，故在許可的條件下應(yīng)適當(dāng)加寬 T 梁翼板。但標(biāo)準(zhǔn) 設(shè)計主要為配合各種橋面寬度，使橋梁標(biāo)準(zhǔn)化而采用統(tǒng)一的主梁間距。鋼筋混 凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式簡支 T 形梁跨徑從 16m 到 40m，主梁間距均為 1.87m(留 22cm 工作縫，T 梁上翼沿寬度為 165cm)。橋面凈寬 11m 采用六片梁。 如圖 1.1： 圖 1.1 引橋橫截面圖 （2）主梁跨中截面主要尺寸擬訂 主梁高度 1 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/151/25，通常 隨跨徑增大而取較小值，隨梁數(shù)減少而取較大值。當(dāng)建筑高度不受限制時，增 大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案。本設(shè)計中取用 2

6、10cm 的主梁高度是比較合適的。 主梁截面細(xì)部尺寸 2 為了增強主梁間的橫向連接剛度，除設(shè)置端橫隔梁外，還設(shè)置 5 片中橫隔 梁，間距為 4 7.2m，共 5 片，采用開洞形式，厚度 21cm。T 型梁翼板厚度為 15cm，翼板根部加到 30cm 以抵抗翼緣根部較大彎矩。為了翼板與腹板連接和順， 在截面轉(zhuǎn)角處設(shè)置圓角，以減小局部應(yīng)力和便于脫模。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板處因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的構(gòu) 行 車 道 5050200700200 人 行 道 人 行 道 造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。 標(biāo)準(zhǔn)圖的 T 梁腹板厚度均取 20cm，腹板

7、高度 110cm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要來確定，實踐表明馬蹄面積占截面 面積的 1020為合適。這里設(shè)置馬蹄寬度為 40cm，高度 20cm。馬蹄與腹 板交接處做成 26斜坡的折線鈍角，以較小局部應(yīng)力。這樣的配置，馬蹄面積 占總面積 10.72，按上述布置，繪出預(yù)制梁跨中截面，如圖 1.2 所示。 圖 1.2 引橋中梁、邊梁跨中和支點截面圖 馬蹄從距跨中 11.8m 處開始向支點逐漸抬高，在距梁端一倍梁高范圍內(nèi) （180cm）將腹板加厚到與馬蹄同寬。變化點截面（腹板開始加厚區(qū)）到支點的 距離為 270cm，變化長度 120cm。根據(jù)以上擬定，圖 1.3 示出預(yù)制梁尺寸圖。 圖 1

8、.3 引橋主梁半立面圖 （3）T 梁翼板有效寬度計算 根據(jù)橋規(guī)4.2.2 條規(guī)定計算 T 梁翼緣有效寬度： 22 20 橫隔板中心線 支座中心線 1501201180 35 15 30 30.4 3000/2 730720 封錨段 22 160 210 20 40 20 172 20 210 40 172 160 210 20 40 20 172 20 160 40 172 1602424 2424 208 210 18 12 18 12 18 12 18 12 L/3=29.5/3= 9.83m(為計算跨徑)；L S=1.87m (S 表示相鄰兩梁的平均間距)； (b+2bh+12hf),式

9、中 b 為梁腹板寬度，bh為承托長度，這里 bh=0，hf為受 壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，hf可取跨中截面翼板厚度的平均值，即 h f=（0.15+0.30）/2=0.225m,所以有（b+6hh+12hf） =0.20+6 0+12 0.225=2.9m；所以，受壓翼緣的有效寬度取 bf=1.87m。 （4）計算截面幾何特性 先計算梁跨中毛截面的幾何特性，將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的 小單元，截面幾何特性列表計算見表 1.1.1。然后計算梁支點毛截面的幾何特 性，將主梁跨中截面劃分成翼板、三角承托、腹板三個規(guī)則圖形的小單元，利 用與計算跨中毛截面相同的方法處理，中梁支點截面幾何特性。列表計

10、算見表 1.1.2，最后將兩表匯總到表 1.1.3。 表表 1.1.11.1.1 梁跨中截面幾何特性計算表梁跨中截面幾何特性計算表 分塊面 積 i A 2 cm 分塊面積 形心至上 緣距離 i y cm 分塊面積對 上緣靜矩 iii yAS 3 cm 分塊面積的 自身慣矩 i I 4 cm isi yyd cm 分塊面積對 截面形心的 慣矩 2 iix dAI 4 cm xi III 4 cm 分塊 名稱 123=1 2456=1 527=4+6 翼板上 部矩形 28809259207776059.59.28.28 翼板下 部三角 16802236960336046.59.21 腹板34401

11、04-45.41.26.24 馬蹄三 角 200183.33366662222.22-114.74.02 馬蹄80020026666.67-131.41.45.12 9000.45.66 注：ys=SI/AI=/9000=68.59 yx=210-68.59=141.41 表表 1.1.21.1.2 梁支點截面幾何特性計算表梁支點截面幾何特性計算表 分塊面 積 i A 2 cm 分塊面積 形心至上 緣距離 i y cm 分塊面積對 上緣靜矩 iii yAS 3 cm 分塊面積的 自身慣矩 i I 4 cm isi yyd cm 分塊面積對截 面形心的慣矩 2 iix dAI 4 cm xi I

12、II 4 cm 分塊 名稱 12 3=1 2 45 6=1 52 7=4+6 翼板 28809259207776064.26.35.61 三角承 托 720139360864060.26.31.68 腹板 7680104-27.91.45.45 11280.74 注：ys=SI/AI=/11280=73.26 yx=210-73.26=136.74 表表 1.1.31.1.3 梁截面的幾何特性梁截面的幾何特性 毛截面面積 A(m2) 抗彎慣矩 I(m4) 截面重心到梁頂距離 Ys(m) 跨中幾何特性 0.90.459530.3615 支點幾何特性 0.92250.247440.7444 (5)

13、檢驗截面效率指數(shù) 以跨中截面為例： 上核心距：ks=I/AIyx=.66/( .41)=36.15cm 下核心距：kx=I/AIys=.45/( .59)=74.44cm 截面效率指數(shù)：=（ks+kx)/h=(36.5+74.44)/210=0.530.5 根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，預(yù)應(yīng)力混凝土 T 型梁在設(shè)計時，檢驗截面效率指標(biāo)取 0.45 至 0.55，且較大者亦較經(jīng)濟(jì)，上述計算表明，初擬的主梁跨中截面是合理的。 1.21.2 主梁作用效應(yīng)計算主梁作用效應(yīng)計算 主梁的作用效應(yīng)計算包括永久作用效應(yīng)和可變作用效應(yīng)。根據(jù)梁跨結(jié)構(gòu)縱、 橫截面的布置，計算可變作用下荷載橫向分布系數(shù)，求各主梁控制截面（取跨 中、

14、四分點、距支點 h/2（h 為梁高）處及支點處四個截面）的永久作用和最大 可變作用效應(yīng)，再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合（標(biāo)準(zhǔn)組合、短期組合和極限組合） 。 1.2.11.2.1 主梁內(nèi)力計算主梁內(nèi)力計算 （1）恒載內(nèi)力計算，恒載集度： 1) 預(yù)制梁自重 a、按跨中截面計，主梁的恒載： g1=0.9 26=23.4kN/m b、由于梁端腹板加寬所引起的恒載集度： g2=2 （0.1.128-0.9） (0.29+1.5+0.6) 26/29.5=0.926kN/m c、主梁的橫隔梁 內(nèi)橫隔梁體積為：（1.45 0.725-0.5 0.15 0.725-0.5 0.1 0.2） 0.21=0.2072m3

15、 端橫隔梁體積為：（1.45 0.625-0.5 0.12+0.625) 0.21=0.1824m3 g3=(3 0.2072+2 0.1824) 26/29.5=0.632kN/m 2)第一期恒載 邊主梁的恒載集度： g1=g1+g2+g3=24.958kN/m 中主梁的恒載集度： g2=g1+g2+2g3=25.59kN/m 1恒載內(nèi)力計算 恒載內(nèi)力計算見表 2-3 表 2-3 恒載內(nèi)力（1 號梁）計算表 計算數(shù)據(jù) 38.88lm 22 1511.654lm 2 1 (1)() 2 ai Ml g kNm 1 (1 2 )() 2 ai Qlg kN 項 目 1 g 跨中四分點變化點四分點

16、變化點支點 0.50.250.05300.250.05300 1 (1) 2 0.1250.09380.0251 1 (1 2 ) 2 0.250.4470.5 第一期恒 載14.0931481.551111.76297.497102.176182.691204.353 1( /)g kN m 38 第二期恒 載 2( /)gkN m 3.983 418.71314.20284.077528.87751.63257.754 恒載內(nèi)力（中主梁）計算表 計算數(shù)據(jù) 38.88lm 22 1511.654lm 2 1 (1)() 2 ai Ml g kNm 1 (1 2 )() 2 ai Qlg kN

17、 項 目 1 g 跨中四分點變化點四分點變化點支點 0.50.250.05300.250.05300 1 (1) 2 0.1250.09380.0251 1 (1 2 ) 2 0.250.4470.5 第一期恒 載 1( /)g kN m 18.3743471.89 1 2605.30 7 697.156178.595319.328357.191 第二期恒 載 2( /)gkN m 5.290999.581750.086200.71651.41991.737102.838 可變作用效應(yīng)計算 按橋規(guī)4.3.2 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要 先計算結(jié)構(gòu)的基頻。 10 22 3.1

18、43.45 100.1961 2.271() 22 291311.417 c Z c EI fH lm 3 0.5146 25 10 1311.417(/) 9.81 c G mkg m g 汽車的沖擊系數(shù)為： 0.17670.01570.129lnf 按橋規(guī)4.3.1 條，當(dāng)車道大于兩車道時，需進(jìn)行車道折減，三道車折 減 22%，四車道折減 33%，但折減后不小于兩行車隊的計算結(jié)果，本設(shè)計按兩車 道，不需要折減。 （1） 跨中的荷載橫向分布系數(shù) c m 長寬比判斷 29.16 3.6252 5 1.6 l B 所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)。 a計算主梁的抗扭慣矩

19、 公式 1 m Tii i i Icbt 對于該設(shè)計，跨中截面和馬蹄部分均換算成平均厚度計算，即 翼緣板 馬蹄 1 8 18 13 2 tcm 2 2030 25 2 tcm 的計算見下表 2-4 T I 表 2-4 分塊名稱 () i b cm() i t cm/ ii tb * i c 334 ( 10) i Tii i Icbtm 翼 緣 板160130.08131/31.172 腹 板137160.11680.30881.733 馬 蹄36250.9720.1410.793 3.698 b計算抗扭修正系數(shù) 公式 見橋規(guī) * 2 2 1 0.95 1 12 i T ii i GlI Ea

20、 I 計算出： =0.8704 c按修正剛性橫梁法計算橫向影響線的豎坐標(biāo)值： 5 2 1 1 i i j i i e n 式中： 12345 5,3.2 ,1.6 ,0,1.6 ,3.2nmmmm 見圖 2-5，則： 5 2222 1 2 (3.21.6 )25.6 i i m 計算所得列于下表 2-5 i j 表 2- 5 梁 號 ( )e m 1 i 4i 5i 13.20.580.01-0.18 21.60.390.1050.01 300.20.20.2 d計算荷載橫向分布系數(shù) （1）計算 c m 1、2、3 號主梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖 2-5 所示。 人群人群 對于一號梁：

21、 兩車道汽車作用： 1 (0.5860.390.250.003)0.614 2 cq m 人群作用：0.68 cr m 對于二號梁：， 1 (0.390.290.21 0.1)0.95 2 cq m0.44 cr m 對于三號梁： 1 (0.20.20.20.2)0.4 2 cq m 0.2 cr m （2） 支點的荷載橫向分布系數(shù) 0 m 如圖 2-6 所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向影響線并進(jìn)行布載。 人群人群 圖 2-6 支點的橫向分布系數(shù)計算圖式（cm） 0 m 可變作用（汽車）： 1 1.030.52 2 oq m 人群荷載 1.58 cr m 對于 2 號梁： 可變作用（汽車）： 1

22、 0.0940.047 2 oq m 人群荷載 0 cr m 對于 3 號梁： 可變作用（汽車）： 1 (0.91 0.094)0.502 2 oq m 可變作用類別 c m o m 公路級 0.4 0.502 三號梁 橫向分 部系數(shù) 人群 0.2 0 車道荷載的取值 可變作用類別 c m o m 公路級0.6140.515 一號 梁橫 向分 布系 數(shù)人群0.681.578 可變作用類別 c m o m 公路級0.950.047 二號 梁橫 向分 布系 數(shù)人群0.440 根據(jù)橋規(guī)4.3.1 條，公路級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 k q 為： k p ，0.75 10.57.875(/)

23、k pKN m 計算彎矩時： 360 180 0.75(295) 180207() 505 k pKN 計算剪力時：207 1.2248.4 k p 計算可變作用效應(yīng) 在可變作用效應(yīng)計算中， 本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作以下考慮：支點處 橫向分布系數(shù) ，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過度到 o m o m 其余橫梁均取。 c m c m 計算跨中的最大剪力和最大彎距 計算跨中的最大彎距和最大剪例公式為： kk smqmp y 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： max 1 0.614 7.875 7.25 29.16 2 0.099 4.86 7.875 0.8060.614 207 7.

24、25 1429.52(. ) m kN m max 1 0.614 7.875 0.5 14.58 2 1 0.099 4.86 7.875 0.0556 2 0.614 248.4 0.593.78() V kN 可變作用沖擊效應(yīng)：1429.52 0.129184.4(. )MKN m 93.78 0.12912.1()VKN 可變作用人群效應(yīng) max 1 0.68 2.25 7.25 29.16(1.5780.68) 2 4.86 2.25 0.806169.64(. ) M kN m 11 0.68 2.25 0.5 14.580.898 4.86 2.25 0.806 22 9053(

25、) V kN （3） 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力（按等代荷載計算） 計算公式為： (1) c Sm k 對于四分點： 彎矩影響線面積 22 3 141.718 32 lm 剪力影響線面積 2 9 10.935 32 lm 故上述計算公式為： max 141.718(1) c Mm k max 10.935(1) c Qm k 1、2、3 號梁四分點截面的內(nèi)力計算列于下表 2-8。 表 2-8 荷載類別項目(1)k(kN/m)c m 內(nèi)力值 1 號梁四分點截面的內(nèi)力計算 max( /)MkN m 19.236141.7181481.776汽-20 max( )QkN 1.0459 23.2

26、0410.935 0.5197 137.919 max( /)MkN m 45.838141.7182111.872掛-100 max( )QkN 1.0 61.07510.935 0.3251 217.120 max( /)MkN m 141.718198.207人群 max( )QkN 1.02.25 10.935 0.6216 15.294 2 號梁四分點截面的內(nèi)力計算 max( /)MkN m 19.236141.7181311.274汽-20 max( )QkN 1.0459 23.20410.935 0.4599 122.049 max( /)MkN m 45.838141.718

27、1705.868掛-100 max( )QkN 1.0 61.07510.935 0.2626 175.379 max( /)MkN m 141.718130.990人群 max( )QkN 1.02.25 10.935 0.4108 10.107 3 號梁四分點截面的內(nèi)力計算 max( /)MkN m 19.236141.7181140.486汽-20 max( )QkN 1.0459 23.20410.935 0.4 106.153 max( /)MkN m 45.838141.7181299.214掛-100 max( )QkN 1.0 61.07510.935 0.2 133.571

28、max( /)MkN m 141.71863.773人群 max( )QkN 1.02.25 10.935 0.2 4.921 （3）求變化點截面的最大彎矩和最大剪力 圖 2-8 示出變化點截面內(nèi)力的計算圖式，內(nèi)力計算見表 2-9 號梁 人群 掛-100級 汽-20級 剪力影響線 彎矩影響線 掛-100 汽-20級 汽-20級 掛-100 彎矩影響線 剪力影響線 汽-20級 掛-100級 人群 號梁 汽-20級 掛-100 彎矩影響線 剪力影響線 汽-20級 掛-100級 人群 號梁 圖 2-8 變化點截面內(nèi)力計算圖式 內(nèi)力計算見下表 2-9： 表 2-9 荷載類別汽-20掛-100人群 11

29、.04591.01.0 1 號梁變化點截面內(nèi)力計算 c m 0.51970.32510.6216 合 力 P 64010002.25 y 1.15881.781337.9255 最 大 彎 矩 max (1)403.117(/) c Mm PykNm579.10153.043 i P 601201207013070250250250250q=2.25 i y0.94700.84410.80810.55090.44800.06220.83130.80040.69750.66670.4740.881 i m0.45490.48870.50060.51970.26510.28790.325122.8

30、92.416 最 大 剪 力 max (1)184.564() ii i QP y mkN 223.57929.173 2 號梁變化點截面內(nèi)力計算 c m 0.45990.26260.4108 合 力 P 64010002.25 y1.15881.781337.9255 最 大 彎 矩 max (1)356.732(/) c Mm PykNm467.76935.055 i P601201207013070250250250250q=2.25 最 大 i y0.94700.84410.80810.55090.44800.06220.83130.80040.69750.66670.4740.881

31、 i m0.49150.4750.46920.45990.32960.30420.262615.130.033剪 力 max (1)175.776() ii i QP y mkN 228.98416.202 3 號梁變化點截面內(nèi)力計算 c m 0.40.20.2 合 力 P 64010002.25 y1.15881.781337.9255 最 大 彎 矩 max (1)310.269(/) c Mm PykNm356.2617.066 i P 601201207013070250250250250q=2.25 i y0.94700.84410.80810.55090.44800.06220.8

32、3130.80040.69750.6670.4740.881 i m0.55270.4730.44510.40.28740.25420.27.364-0.60 最 大 剪 力 max (1)162.940() ii i QP y mkN 178.8256.664 （4）求支點截面的最大剪力 圖 2-9 示出支點最大剪力計算圖式，最大剪力列表計算于表 2-10。 圖 2-9 號梁 人群 掛-100級 汽-20級 剪力影響線 剪力影響線 汽-20級 掛-100級 人群 號梁 剪力影響線 汽-20級 掛-100級 人群 號梁 圖 2-9 支點剪力計算圖 最大剪力計算見下表 2-10： 荷載類別汽-2

33、0掛-100人群 11.04591.01.0 1 號梁支點最大剪力計算 i P 601201207013070130250250250250q=2.25 i y1.00.89710.86110.60390.50100.115 2 0.01230.83130.80040.69750.66670.50.917 i m0.43750.47130.48320.51970.26510.28790.325124.173.889 max (1)196.374() iii QPy mkN 223.57935.211 2 號梁支點最大剪力計算 i P 601201207013070130250250250250

34、q=2.25 i y1.00.89710.86110.60390.50100.115 2 0.01230.83130.80040.69750.66670.50.917 i m0.50.48350.47770.45990.32960.30420.262615.970.054 max (1)193.753() iii QPy mkN 218.92918.078 3 號梁支點最大剪力計算 i P 601201207013070130250250250250q=2.25 i y 1.00.8 971 0.8 611 0.6 039 0.5 010 0.1 152 0.0 123 0.8 313 0.8

35、 004 0.6 975 0.6 667 0.50.9 17 i m 0.5 938 0.5 140 0.4 861 0.40.2 874 0.2 542 0.27.7 76 - 0.9 72 max (1)144.112() iii QPy mkN 178.8056.743 （一）主梁內(nèi)力組合 本設(shè)計按“橋規(guī)”規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用荷載選擇了荷載組合和 。在表 2-11 中，匯總前面計算的內(nèi)力值，然后根據(jù)“公預(yù)規(guī)”規(guī)定進(jìn)行內(nèi) 力組合及提高荷載系數(shù)，最后用粗線框出設(shè)計的計算內(nèi)力。具體見下表 2-11 表 2-11 跨中截面四分點截面變化點截面支點 截面 梁 號 序 號 荷載類別 max

36、() M kN m max () Q kN max () M kN m max () Q kN max () M kN m max () Q kN max () Q kN （1 ） 第一期恒載3345. 857 02510. 731 172.1 12 671.8 48 307.7 36 344. 224 （2 ） 第二期恒載999.5 81 0750.0 86 51.41 9 200.7 16 91.93 7 102. 838 （3 ） 總恒載=（1）+（2）4345. 438 03260. 817 223.5 31 872.5 64 399.6 73 447. 062 （4 ） 人群264.

37、2 75 6.797198.2 07 15.29 4 53.04 3 29.17 3 35.2 11 （5 ） 汽-201823. 081 74.65 2 1481. 776 137.9 19 403.1 17 184.5 64 196. 374 （6 ） 掛-1002737. 342 135.7 94 2111. 872 217.1 20 579.1 01 223.5 79 223. 579 （7 ） 汽+人=（5）+（4）2087. 356 81.44 9 1679. 983 153.2 13 456.1 60 213.7 37 213. 585 （8 ） 恒+汽+人=（3）+（7）643

38、2. 794 81.44 9 4940. 800 376.7 44 1328. 724 613.4 10 678. 647 （9 ） 恒+掛=（3）+（6）7082. 780 135.7 94 5372. 689 440.6 51 1451. 665 623.2 52 670. 641 （1 0） 1 1.21.4 j S 恒（汽+人） 8136. 824 114.0 29 6264. 956 482.7 35 1685. 701 778.8 40 860. 693 1 （1 1） 1.21.4 j S 恒掛 8225. 602 149.3 73 6236. 039 507.0 69 1684

39、. 088 725.5 45 782. 411 （1 2） 1.4 100% 汽 （11） 31%92%33%40%33.5 % 33%32% （1 3） 1.1 100% 掛 （12） 37%100%37%47%38%34%31% （1 4） j S提高后的 8543. 665 114.0 29 6452. 905 497.2 17 1736. 272 902.2 05 903. 728 （1 5） j S提高后的 8225. 602 153.8 54 6236. 039 517.2 10 1684. 088 725.5 45 782. 411 （1 6） 恒+汽+人6211. 463 70

40、.53 9 4761. 640 359.6 95 1280. 019 600.3 90 667. 619 （1 7） 恒+掛6634. 947 106.6 88 5025. 529 402.9 44 1356. 079 719.6 41 826. 923 （1 8） j S提高后的 8201. 841 98.75 5 6302. 482 471.8 02 1695. 083 718.9 44 885. 823 2 （1 9） j S提高后的 7740. 827 124.2 77 5860. 048 465.9 95 1580. 518 832.2 94 955. 125 （20 ） 恒+汽+人

41、 5997.09561.8324587.693343.5601232.712603.205677.806 （21 ） 恒+掛 6107.85583.5404618.875361.1361244.570691.506908.194 （22 ） j S提高后的 7886.72086.5656046.780448.5351625.542786.003883.639 3 （23 ） j S提高后的 7161.02694.6515412.728420.0061457.858801.345935.626 三、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 （一）跨中截面的鋼束的估算與確定 1按使用階段的應(yīng)力要求估算鋼筋束數(shù) 計

42、算公式 1 111 () 0.51;1000.565 b yyay M n CA Rke CCC 經(jīng)驗系數(shù)。對于汽-20 掛 138.534 17121.534117 yxyyy eyacmaacm 初估 （1）對于（恒+汽+人）荷載組合 1 號梁 3 462 6432.794 10 9.86 0.51 4.712 101600 10(48.156 121.534) 10 n 2 號梁 3 462 6211.463 10 9.52 0.51 4.712 101600 10(48.156 121.534) 10 n 3 號梁 3 462 5997.095 10 9.19 0.51 4.712 1

43、01600 10(48.156 121.534) 10 n （2）對于（恒+掛）荷載組合 1 號梁 3 462 7082.780 10 9.80 0.565 4.712 101600 10(48.156 121.534) 10 n 2 號梁 3 462 6634.947 10 9.18 0.565 4.712 101600 10(48.156 121.534) 10 n 3 號梁 3 462 6107.855 10 8.45 0.565 4.712 101600 10(48.156 121.534) 10 n 2按承載能力極限狀態(tài)估算鋼筋束數(shù) 計算公式 20 222 0 0.78;1000.7

44、6 2.300.172.13 b yy y M n CA R h CCC hham 經(jīng)驗系數(shù)。對于汽-20 掛 （1） 對于荷載組合 1 號梁 3 46 8543.665 10 6.82 0.78 4.712 101600 102.13 n 2 號梁 3 46 8201.841 10 6.55 0.78 4.712 101600 102.13 n 3 號梁 3 46 7886.720 10 6.30 0.78 4.712 101600 102.13 n （2） 對于荷載組合 1 號梁 3 46 8225.602 10 6.74 0.76 4.712 101600 102.13 n 2 號梁 3

45、 46 7740.827 10 6.34 0.76 4.712 101600 102.13 n 3 號梁 3 46 7161.026 10 5.87 0.76 4.712 101600 102.13 n 對于全預(yù)應(yīng)力梁，為便鋼筋束布置和施工，各梁統(tǒng)一確定為 10 束。 （二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置 1確定跨中及錨固端截面的鋼束位置 （1）對于跨中截面 本設(shè)計采用直徑為 5cm 的抽拔橡膠管成型的管道，按規(guī)范規(guī)定，取管道 凈距 4cm，至梁底凈距 5cm，詳細(xì)構(gòu)造見圖 2-10a 所示。由此可直接得出鋼 束群重心至梁底距離為： 3 (7.5 16.525.5)34.5 1 18.3 10 y a （2）

46、對于錨固端截面 錨固端截面所布置的鋼筋束如圖 2-10b 所示。鋼束重心至梁底的距離為： 3 (306090) 130 155 180205 103 10 y a 錨固截面跨中截面 圖 2-10 鋼束布置圖 （單位：cm） 驗算上述布置鋼筋束群重心位置： 錨固端截面幾何特性見表 2-12。 表 2-12 2 i A cm i y cm 3 i S cm 4 i I cm isi dyy cm 2 4 xii IAd cm 4 ix III cm 分 塊 名 稱 (1)(2)(3)(1) (2)(4)(5)(6)(7)(4)(6) 翼板126445056674193.456 三角 承托 628.

47、311.4337183370386.023 腹板7992119-21.544 9884.3 52232225I 其中： 963287 97.456 9884.3 i s i S ycm A 23097.456132.544 x y 計算得： 39.87 s ix I kcm A y 54.22 x is I kcm A y ()103(132.5454.22)24.68 yxx yaykcm 說明鋼筋束的重心處于截面核心范圍內(nèi)。 2鋼筋起彎角和線型的確定 見圖 2-11，本設(shè)計將錨固端截面分成上、下兩部分，上部鋼束的彎起角初定為 10，相應(yīng) 4 根鋼束的豎向間距暫定為 25cm；下部鋼束彎起角

48、初定為 7.5， 相應(yīng)的鋼束 豎向間距為 30cm 。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選 用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根鋼束 都布置在同一個豎直面內(nèi)。 0 跨 徑 中 線 起彎點 計算截面位置 錨固點 主梁底面線 、2 、 5、6 支 座 中 線 圖 2-11 封端混凝土尺寸圖、鋼束計算圖 3鋼束的計算 以不同的起彎角的兩根鋼束 N1（N2） 、N9 為例，其他鋼束的計算結(jié)果相應(yīng) 的圖或表中示出。 （1）計算鋼束起彎點至跨中的距離 錨固點到支座中線的水平距離為： 12 9 ()39307.535.051 3964 1027.715 xx x aatgcm atgcm 圖 2-1

49、1 示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離列表計算于表 2-13 內(nèi)。 表 2-13 鋼束號 鋼束 彎起 高度 c(cm) cos sin1 cos c R （cm） sinR （cm） 1 2 1 sin 2 x xaR （cm） N1(N2)22.5 7.5 0.991440.130532628.505343.0991635.952 N9154.5 10 0.984810.1736510171.1651766.223205.492 （2）控制截面的鋼束重心位置計算 a各束重心位置計算 有圖 2-11 所示的幾何尺關(guān)系，得到計算公式為： 01/i a axR= +c c=R -R si n

50、 si n 計算結(jié)果見表 2-14。 表 2-14 截 面 鋼束號 1 x （cm） R (cm) 1 sin x R cos (1 cos )CR （cm） 3 a （cm ） 12 aac （cm） N1（N2 ） 鋼筋尚未彎起7.57.5四 分 點 N9 12 2 /4 972 xlx x 766.50810171.1650.07536*0.99716* 28.88625.554.386 N1（N2 ） 102.0482628.5050.038820.99925 1.9717.59.471變 化 點 N9 12 1738xx 1532.50810171.1650.150670.98858

51、 116.15525.5141.655 N1（N2 ） 308.0482628.5050.117200.99311 18.1107.525.610支 點 N9 12 1944xx 1738.50810171.1650.170930.98528 149.72025.5175.220 *用同樣方法可以求得 N7、N8、N10 的值分別為 0.99882、0.99798 和cos 0.99638，這些數(shù)據(jù)將在表 2-23 中用到； *用同樣可求得 N7、N8、N10 的值分別為 0.04859、0.06352 1 sin X R sin 和 0.0849，它們將在表 2-24 中出現(xiàn)。 b計算鋼束群

52、重心到梁底距離（見表 2-15）： 繪出圖 2-12，計算結(jié)果見表 2-15。 四分點截面變化點截面支點截面 圖 2-12 鋼束重心計算位置圖（單位：cm） 表 2-15 鋼束 號 控制 點位 置 跨中的 i a （cm） 四分點的 i a （cm） 變化點的 i a （cm） 支點的 i a （cm） 錨固點的 i a （cm） N1(N2)7.57.59.47125.61030 N3(N4)16.516.534.38855.98560 N5(N6)25.525.562.94986.45990 N77.517.01691.048123.629130 N816.534.981116.24914

53、9.438155 N925.554.386141.655175.220180 N1034.575.133167.061200.959205 10 1 1 10 Yi i aa 18.328.04572.96398.535103.0 （3）鋼束長度計算 計算結(jié)果見表 2-16 所示。 表 2-16 R（cm）鋼束彎起 角度 曲線長度 （cm） 直線長度 （cm） 鋼束 有效長度 （cm） 鋼束 預(yù)留長度 （cm） 鋼束長度 （cm） 鋼束號 （1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）=（5） +（6） N1（N2 ） 2628.5057.5344.0701635.9523960.0140410

54、0.0 (2) N3（N4 ） 5081.7767.5665.2031311.7773954.01404094.0 (2) N5（N6 ） 7535.0477.5986.335987.6023947.91404087.9 (2) N78064.516101407.524580.1283975.31404115.3 N89117.841101591.363392.8103968.31404108.3 N910171.105101775.203205.4923961.41404101.4 N1011224.490101959.04318.1743954.41404094.4 10 1i 40983

55、.2 每孔橋（五片梁）的鋼束計算長度為： 40983.2() 52049.16cmm 四、計算截面的幾何特性 本設(shè)計只做了一個主梁特性值匯總表，其計算方法略了。結(jié)果見表 2-17 所 示。 表 2-17 截 面名 稱符號單位 跨中四分點變化點支點 凈面積j A cm 2 6131.6561331.656891.659637.95 凈慣矩j I cm 4 凈軸到截面上緣距離js y cm87.6287.9390.1496.77 凈軸到截面下緣距離jx y cm142.38142.07130.86133.23 上 緣js W cm 3 截面抵 抗矩下 緣 jx W cm 3 翼緣部分面積aj S

56、cm 3 凈軸以上面積jj S cm 3 換軸以上面積oj S cm 3 對凈軸 靜矩 馬蹄部分面積bj S cm 3 混 凝 土 凈 截 面 鋼束群重心到凈軸距離j e cm124.08114.0257.9034.69 換算面積 o A cm 2 6582.456582.497342.4910138.79 換算慣矩 o I cm 4 換軸到截面上緣距離 os y cm95.6195.26102.3698.11 換軸到截面下緣距離 ox y cm134.39134.74127.64131.89 上 緣 os W cm 3 截面抵 抗矩下 緣 ox W cm 3 翼緣部分面積 0a S cm 3

57、 凈軸以上面積j o S cm 3 換軸以上面積 o o S cm 3 混 凝 土 換 算 截 面 對換軸 靜矩 馬蹄部分面積 b o S cm 3 鋼束群重心到換軸距離 o e cm116.09106.6954.6833.35 鋼束群重心到截面下緣距離 y a cm18.3028.0572.9698.54 五、鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算 由于時間的限制，本設(shè)計只做了四分點截面（既有直線束又有曲線束通過） 的預(yù)應(yīng)力損失計算，其他截面可按同樣的方法計算。計算結(jié)果見表 2-18表 2- 20。 （一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損失（表 2-18） 計算公式： 1 1 kx sk e 表 2-18 * 鋼

58、束號 （）（rad） X (m) kx (m) kx () 1 kx e () 1 kx k e N1、N27.50.130900.0720010.07050.015110.087110.08340100.080 N3、N47.50.130900.0720010.03100.015050.087050.08335100.020 N5、N67.50.130900.072009.99150.014990.086990.0832999.94 N77.21630.125950.0692710.08530.015130.084400.0809697.152 N86.35760.110960.061031

59、0.04120.015060.076090.0734888.176 N95.68080.099150.054539.99720.015000.069530.0675381.036 N105.12330.089420.049189.95310.014930.064110.0621174.532 （二）由錨固變形、鋼束回縮引起的損失（見表 2-19） 計算公式： 2sy l E l 表 2-19 項目鋼束號N1、N2 N3、N 4 N5、N 6 N7N8N9N10 L(mm)見表 2-1639600395403947939753396833961439544 5 2 12 2.0 10 () s

60、MPa l 60.60660.69860.79260.37360.47960.58560.692 （三）混凝土彈性壓縮引起的損失 計算公式： 00 4 () yyyi sy jj NM e n AI 表 2-20 示出了四分點截面按每根鋼束計算該項預(yù)應(yīng)力損失。 表 2-20 9.411 22.32 5 39.08 1 52.58 3 66.80 5 84.87 0 100.1 23 120.7 15 136.9 38 合計 1.553 3.684 6.449 8.677 11.02 4 14.00 5 16.52 2 19.92 0 22.59 7 0.738 2.066 4.042 5.50