2013屆高考數(shù)學(xué)(理)(配最新高考+模擬)第十章統(tǒng)計與概率

1、2013屆高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)單元測試第十章統(tǒng)計與概率一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1、（2012山東理）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1,2,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷.則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為（）A7B9C10D152 （2012陜西理）從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機,對其銷售額進行統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示),設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,中位數(shù)分別為,則 （）A , B, C, D,3、

2、【2012武昌區(qū)高三年級元月調(diào)研】通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：由，算得附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A有99以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”B有99以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”C在犯錯誤的概率不超過01的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”D在犯錯誤的概率不超過01的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”4、（2012江西理）樣本(x1,x2,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1,y2,yn)的平均數(shù)為.若樣本(x1,x2,xn,y1,y2,yn)的平均數(shù),其中0,則n,m的

3、大小關(guān)系為（）AnmCn=mD不能確定5在第29屆北京奧運會上，中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見，有網(wǎng)友為此進行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對意見，2452名女性中有1200名持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷“中國進入了世界體育強國之列”是否有關(guān)系時，用什么方法最有說服力()A平均數(shù)與方差 B回歸直線方程C獨立性檢驗 D概率6、【2012浙江寧波市期末】200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為（ ）（A）65輛 （B）7

4、6輛（C）88 輛 （D）輛957、（2012遼寧理）在長為12cm的線段AB上任取一點C現(xiàn)作一矩形,領(lǐng)邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積小于32cm2的概率為（）ABCD8、（2012湖北理）如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個半圓. 在扇形OAB內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是（）9、【2012廣州一模理】在中，在上任取一點，使為鈍角三角形的概率為A B C D10在2012年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.51010.511銷售量

5、y1110865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：3.2 xa(參考公式：回歸方程bxa，ab)，則a()A24 B35.6C40.5 D4011、（2012北京理）設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是（）12、（2012上海理）設(shè),. 隨機變量取值、的概率均為0.2,隨機變量取值、的概率也為0.2. 若記、分別為、的方差,則（）A.B=.C.D與的大小關(guān)系與、的取值有關(guān).二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13 （2012天津理）某地區(qū)有小學(xué)150所,中學(xué)75所

6、,大學(xué)25所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)査,應(yīng)從小學(xué)中抽取_所學(xué)校,中學(xué)中抽取_所學(xué)校.14 【2012韶關(guān)第一次調(diào)研理】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果分成五組：每一組；第二組，第五組右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)是_.15 【廣東東莞市2012屆高三理科數(shù)學(xué)模擬 二】將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n向量=(m,n),= (3,6)，則向量與共線的概率為 16、【2012深圳中學(xué)

7、期末理】如果隨機變量N (),且P（）=0.4，則P（）= .三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分) （2012廣東理）某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績分組區(qū)間是:、.()求圖中的值;()從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望. 19(本小題滿分12分) （2012北京文）近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類

8、垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為,其中,.當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最大時,寫出的值(結(jié)論不要求證明),并求此時的值.(注:方差,其中為的平均數(shù)) 20(本小題滿分12分) 【廣東省佛山市2012屆高三第二次模擬理科二】空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:日均濃度空氣

9、質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染某市年月日月日(天)對空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖:（）估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率； （）在上述個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取個,設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù),求的分布列.21(本小題滿分12分) （2012年朝陽區(qū)高三期末考試理16）553232A如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后

10、分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）（）求某個家庭得分為的概率？（）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品請問某個家庭獲獎的概率為多少？（）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動在（）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望22(本小題滿分12分)（2012北京理）近年來,某市為促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):“

11、廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為,其中,.當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最大時,寫出的值(結(jié)論不要求證明),并求此時的值.(注:方差,其中為的平均數(shù))祥細答案一、選擇題1、答案：C【解析】從960中用系統(tǒng)抽樣抽取32人,則每30人抽取一人,因為第一組號碼為9,則第二組為39,公差為30.所以通項為,由,即,所以,共有人,選C 2、答案：B解析:直接根據(jù)莖葉圖判斷,選B 3、【答案】A【解

12、析】 有99以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”，選A。4、 答案A 【解析】由統(tǒng)計學(xué)知識,可得, . , 所以. 所以 故.因為,所以.所以.即. 5、答案C解析由于參加調(diào)查的公民按性別被分成了兩組，而且每一組又被分成了兩種情況，認為有關(guān)與無關(guān)，符合22列聯(lián)表的要求，故用獨立性檢驗最有說服力6、【答案】B【解析】由頻率分布直方圖可知時速超過60km/h的概率為0.28+0.10=0.38，故估計汽車數(shù)量為，選B。7、 【答案】C 【解析】設(shè)線段AC的長為cm,則線段CB的長為()cm,那么矩形的面積為cm2, 由,解得.又,所以該矩形面積小于32cm2的概率為,故選C 8、【答案】A

13、9、【答案】C10、答案D解析價格的平均數(shù)是10，銷售量的平均數(shù)是8，由3.2xa知b3.2，所以ab 83.21040，故選D.11、【答案】D【解析】題目中表示的區(qū)域表示正方形區(qū)域,而動點可以存在的位置為正方形面積減去四分之一的圓的面積部分,因此,故選D 12、【答案】A解析=t,+)=t, + ; 記,同理得 , 只要比較與有大小, ,所以,選A. 二、填空題13、【答案】18,9 【解析】分層抽樣也叫按比例抽樣,由題知學(xué)校總數(shù)為250所, 所以應(yīng)從小學(xué)中抽取,中學(xué)中抽取. 14、【答案】，【解析】成績大于或等于14秒且小于16秒的頻率為0.54，所以良好人數(shù)=0.5450=2715、【

14、答案】 16、【答案】0.1【解析】解析：如果隨機變量N (),且P（）=0.4， P（）=， P（）=。三、解答題17、解析:()由,解得. ()分數(shù)在、的人數(shù)分別是人、人.所以的取值為0、1、2. ,所以的數(shù)學(xué)期望是. X012345PEX=0+1+2+3+4+5=. 19、(1)廚余垃圾投放正確的概率約為 = (2)設(shè)生活垃圾投放錯誤為事件A,則事件表示生活垃圾投放正確. 事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量,即P(),約為.所以P(A)約為1-0.7=0,3. (3)當(dāng),時,取得最大值.因為, 所以. 20、【答案】（）由條形統(tǒng)計圖可知,空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為天,所以此次監(jiān)測結(jié)果中空氣質(zhì)量類別為良的