小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法有哪些

1、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些課標(biāo)（修訂稿）把“雙基”改變“四基”，即改為關(guān)于數(shù)學(xué)的：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).“墓本思想”主要是指演繹和歸納，這慮當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想。演繹和歸納 不是矛質(zhì)的，其教學(xué)也不是矛質(zhì)的，通過(guò)歸納來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)果，然后通過(guò)演繹來(lái)驗(yàn)證結(jié)果。在冥體的問(wèn)題 中，會(huì)涉及到數(shù)學(xué)抽鎳、數(shù)學(xué)模型、等替換、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，但最上位的思想還是演繹和歸 納。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要與換元法、遞歸法、配方法等具體的數(shù)學(xué)方法 區(qū)別。每一個(gè)興體的方法可能是賈要的，但它們是個(gè)案，不具有一般性。作為一種思想來(lái)堂握是不必 要的，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生很可

2、能就忘卻了。這里所說(shuō)的思想，是大的思想，是希N學(xué)生領(lǐng)會(huì)之后能 夠終生受益的那種思想方法.史寧中教授認(rèn)為：演繹推理的主要功能在于驗(yàn)證結(jié)論，而不在于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。我們?nèi)鄙俚氖歉鶕?jù)情況 “預(yù)測(cè)結(jié)果”的能力；根搦結(jié)果“探究成因”的能力.而這正是歸納推理的能力.就方法而宮，歸納推理十分龐雜，枚舉法、歸納法、類(lèi)比法、統(tǒng)計(jì)推斷、因果分析，以及觀察實(shí)驗(yàn)、 比較分類(lèi)、綜合分析等均可被包容.與演繹推理相反，歸納推理是一種“從特殊到一般的推理”。借助歸納推理可以培養(yǎng)學(xué)生“預(yù)測(cè)結(jié)果”和“探究成因”的能力，是演繹推理不可比擬的。從方法論 的角度考慮，“雙基教育”缺少歸納能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生未來(lái)走向社會(huì)不利，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)斯性人才不

3、利。一、什么是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一 些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn) 識(shí)。所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段, 也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略.數(shù)學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義。而數(shù)學(xué)方法是徹觀的，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的直接具 體的手段。一般來(lái)說(shuō)，前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略。但由于小學(xué)數(shù)學(xué)容 比較簡(jiǎn)單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開(kāi)，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往 往

4、是一致的。如常用的分類(lèi)思想和分類(lèi)方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué) 數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些?1s對(duì)應(yīng)思想方法對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并 以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。2、假設(shè)思想方法假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量 出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維, 堂握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。3

5、、比較思想方法比較思想是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教 師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。4、符號(hào)化思想方法用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)容，這就是符號(hào)思想。如 數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃 縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。5、類(lèi)比思想方法類(lèi)比思想是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué) 對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面

6、積公式和三角形面積 公式。類(lèi)比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而旦使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃?jiǎn)潔。6、轉(zhuǎn)化思想方法轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變 換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲。乙=甲燈/乙。7、分類(lèi)思想方法分類(lèi)思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類(lèi)思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類(lèi)及其分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。 如自然數(shù)的分類(lèi)，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊 分，也可以按角分。不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類(lèi)結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、 合理分類(lèi)取決于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，

7、數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。&集合思想方法總結(jié)集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或非純數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方 法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方 法。9、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù) 量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在 解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。10、統(tǒng)計(jì)思想方法：小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。、

8、極限思想方法：事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過(guò)星變的無(wú)限過(guò)程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周 長(zhǎng)”時(shí)，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣 不僅使學(xué)生堂握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無(wú)限逼近的極限思想。12、代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如學(xué)校買(mǎi)了4桌子和9把 椅子，共用去504元，一桌子和3把椅子的價(jià)錢(qián)正好相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少？13s可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問(wèn)題思維尋求解題思路的方法， 有時(shí)可以借線段圖逆推。如一輛汽車(chē)從甲地

9、開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7,第二小時(shí)比第一小時(shí) 多行了 16千米，還有94千米，求甲乙之距。14、化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)以便解決可較易解決的問(wèn)題，以求得 解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì) 用化歸思想方法去思老問(wèn)題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無(wú)疑是有很大幫助。巧、變中抓不變的思想方法：在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)it關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問(wèn)了就迎刃而解。女口：科技書(shū) 和文藝書(shū)共630本，其中科技書(shū)20%,后來(lái)又買(mǎi)來(lái)一些科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)占30%,又買(mǎi)來(lái)科技書(shū)多少 本？16、數(shù)學(xué)模

10、型思想方法：所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、 實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析綜合概括等所謂過(guò)程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué) 問(wèn)題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周?chē)挛锘驍?shù)學(xué)問(wèn)題乃數(shù)學(xué)的最高境界, 也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。17. 整體思想方法：對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為鞍，往往不失為一種更便捷更省時(shí)的 方法關(guān)于數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂變化情況解讀新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下九大變化：1.基本理念“三句”變“兩句” ,“6條”改“5條”：原來(lái)的“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)

11、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展現(xiàn)在的“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展（修訂后與過(guò)去的提法相比：有更深的意義和更廣的涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)容，有更強(qiáng) 的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來(lái)的6條改為5條，將原標(biāo)準(zhǔn)第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字 之中，新增了對(duì)課程容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。原課標(biāo)：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)信息技術(shù)修改后：數(shù)學(xué)課程一一課程容教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)信息技術(shù)2理念中新增加的提法：要處理好四個(gè)關(guān)系有效的教學(xué)活動(dòng)是什么數(shù)學(xué)課程

12、基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程容的整合3關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改：原課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的 過(guò)程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題, 直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明， 數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大 技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、

13、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué) 是人類(lèi)的一種文化，它的容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標(biāo)修改稿：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng) 是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要老慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)

14、 學(xué)思老，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生堂握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方 法。4“雙基”變“四基”。“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)-.-總結(jié)-“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：堂握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中教授提出了 “數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了 數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能 的傳授，講究精講多練，主練中學(xué)，相信熟能生巧，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和堂握、基本技能的 操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知

15、識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)。 現(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“基本思想主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位 的思想?！标P(guān)于基本思想方法，老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生 的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué) 生解決問(wèn)題的能力。老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點(diǎn)給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方 法，比如分類(lèi)、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。 他系統(tǒng)地為我們

16、解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時(shí)的注意事 項(xiàng)，老師的分析讓我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展 提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長(zhǎng)，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對(duì)應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方法、類(lèi)比 思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類(lèi)思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思 想方法、

17、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、 整體思想方法等等。5 關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改：學(xué)段劃分保持不變；對(duì)課程目標(biāo)動(dòng)詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動(dòng)詞的同義詞；對(duì)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整；對(duì)學(xué)習(xí)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對(duì)其意義作更明確的闡釋。6. 四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化：原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐7. 主要的關(guān)犍詞的變化：原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力修改后：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分

18、析觀念最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。符號(hào)感為何改為符號(hào)意識(shí)？符號(hào)感（Symbol Sense）原課標(biāo)：“符號(hào)感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào) 所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn) 題?！毙薷母澹骸胺?hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并旦運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn) 行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思老的重要形 式?！狈?hào)感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過(guò)多。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、直覺(jué)。符號(hào)感最重要 的涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)

19、學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)?！耙庾R(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn) 算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個(gè)“意識(shí)”問(wèn) 題，而不是“感”的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號(hào)，并通過(guò)概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用 “意識(shí)”。8關(guān)于課程目標(biāo)的修改：在總體目標(biāo)中突出了 “培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。課程目標(biāo)提法上的一些變化：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基）。提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。目標(biāo)具體從“知識(shí)技能” “數(shù)學(xué)思老” “問(wèn)題解決” “情感態(tài)度”四個(gè)方面

20、闡述。學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變9關(guān)于容標(biāo)準(zhǔn)的修改結(jié)構(gòu)上的變化：數(shù)與代數(shù)的變化：（在容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有變化。）第一學(xué)段： 增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）” 使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié) 果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義 作出解釋”。第二學(xué)段： 增加的容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。增加“在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)二單價(jià)X數(shù)量、路程二速度X時(shí)間，并能解決簡(jiǎn) 單的實(shí)際問(wèn)題”。增加“結(jié)

21、合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。 調(diào)整的容：將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2 = 5, 2x-x = 3）n ,改為“能解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2 = 5, 2x-x = 3） o 使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”，改為“能 用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段 刪除的容刪除“能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放 在第二學(xué)段。刪除“能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“

22、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。刪除“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。 降低要求對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道 這些方向。 使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀” 改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”。第二學(xué)段： 刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。 增加“知道扇形”。 使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并堂握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”改為“通過(guò)操作，了解 圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，堂握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”。統(tǒng)計(jì)容主要變化如下：第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫(huà)、表格等）呈 現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)