勾股定理教學(xué)分析

1、勾股定理教學(xué)分析本節(jié)課我從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、信息技術(shù)與課程整合、教學(xué)評價五個方面對本節(jié)課進(jìn)行分析。一、教材分析（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位“勾股定理 ”是義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版八年級第十八章第一課時內(nèi)容。 勾股 定理是幾何中幾個重要的定理之一， 它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系， 它將數(shù)與形密切聯(lián)系起來， 在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用 ,在現(xiàn)實世界中有著廣泛 的應(yīng)用。（二）學(xué)情分析 八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力。他們希望 老師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī) 會，希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實際操作

2、，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才 能的機(jī)會。 但對于勾股定理的得出， 首先需要學(xué)生通過動手操作， 在觀察的基礎(chǔ)上， 大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的 思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困 難。據(jù)此，我制定教學(xué)目標(biāo)及重難點如下：（三）三維教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；2通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏 輯推理的能力。觀察-猜想-歸納-過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的

3、思想方法?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國 悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。（四）教學(xué)重點、難點【教學(xué)重點】探索發(fā)現(xiàn)并驗證勾股定理。【教學(xué)難點】 1“割補法”探究直角三角形斜邊為邊長的正方形的面積計算。 2通過拼圖驗證勾股定理；【學(xué)具準(zhǔn)備】 4 個全等的直角三角形硬紙板 .二、教法與學(xué)法分析在教學(xué)中我采用的是 “引導(dǎo)探索法 ”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。以 導(dǎo)為主 ,采用設(shè)疑的形式，讓學(xué)生逐步進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。 這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。 同時鼓勵學(xué)生采用自主探索， 合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生 “動手”、

4、“動腦 ”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué) 生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 ”授之以魚 ,不如授之以漁 ”這才是中學(xué)教育的真正目標(biāo) .三、教學(xué)過程分析教學(xué)過程我采用以下環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境以古引新 ，提出問題發(fā)現(xiàn)探索 動手操作證明定理，應(yīng)用知識回歸生活，總結(jié)升華推薦作業(yè)。在創(chuàng)設(shè)情境以古引新這一環(huán)節(jié)，我由故事引入了商高定理的由來，這樣引起學(xué) 生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。然后出示問題：是不是所有的直角三角形都有這個 性質(zhì)呢？問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生進(jìn)入樂 學(xué)狀態(tài)。在提出問題發(fā)現(xiàn)探索這一環(huán)節(jié)，由古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地 磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性開始，提

5、出問題，首先讓學(xué)生用數(shù)方 格的方法初步感知等腰直角三角形斜邊直角邊的聯(lián)系，然后用“割補法”推導(dǎo)一般 直角三角形斜邊、 直角邊關(guān)系的公式即勾股定理的過程， 最后通過幾何畫板做實驗 得 出勾股定理的結(jié)論 。在動手操作證明定理這一環(huán)節(jié)中，我給出了這樣一個題目：運用四個全等的 直角三角形， 你能否拼出一些以直角三角形的斜邊為邊長的正方形嗎？利用各自的拼圖，探索出a2+b2=c2正確性的方法，進(jìn)一步歸納出勾股定理。從而自然地引出 了我國 古代兩種證法。勾股定理的證明采用多種方法， 目的是向?qū)W生傳播厚重的數(shù)學(xué)文化， 讓學(xué)生由 了解走向喜歡。另外，在勾股定理的探究證明的過程中，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù) 學(xué)思想

6、及由特殊到一般的探究問題的方法。對教學(xué)難點采用割補面積法進(jìn)行突破。而應(yīng)用知識回歸生活這一環(huán)節(jié)通過解決幾個實際生活中的問題， 反映了數(shù)學(xué)來 源與生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了更好服務(wù)于生活，通過解決實際問題加深了對勾股 定理的理解，提高了學(xué)生應(yīng)有數(shù)學(xué)的能力。在總結(jié)升華推薦作業(yè)這一環(huán)節(jié)中， 總結(jié)升華可以幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)， 對所 學(xué)知識進(jìn)一步回味、消化，由感性上升到理性，增強(qiáng)信心，提高興趣。推薦作業(yè)的 完成又能幫助學(xué)生對所學(xué)知識得到進(jìn)一步延伸。板書設(shè)計也力求遵循力求遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)理念四、信息技術(shù)與課程整合分析1. 充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)勢：堅持預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生提前思考、提高課堂效率，因此

7、，在講授勾股定理這節(jié)課之前，我就布置了上網(wǎng)查找勾股定理的證明方法及應(yīng)用的課外作業(yè)，然后整理下來，交給老師，學(xué)生在上網(wǎng)查找的過程中，可以接觸到許多與勾股定理有關(guān)的知識，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)了他們的思維能力，又鍛煉了動手能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主探索并自由建構(gòu)的過程，符合新課標(biāo)理念。2. 軟件幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用：在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只強(qiáng)調(diào)“定理證明”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，而不太考慮學(xué)生直接的感性經(jīng)驗和直覺思維致使學(xué)生難以理解 幾何的概念與幾何的邏輯。而通過幾何畫板做 “數(shù)學(xué)實驗”，讓每一個學(xué)生利用“幾何 畫板”作一個動態(tài)變化的直角三角形，通過度量各邊長所在的正方形的

8、面積值并進(jìn) 行比較，學(xué)生對直角三角形三邊關(guān)系產(chǎn)生很感性的認(rèn)識；從而加深了對勾股定理的 理解和應(yīng)用。在此過程中，學(xué)生通過計算機(jī)從“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”,學(xué)生從中可以 直觀而自然地概括出勾股定理的內(nèi)容，并不需要由老師像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣滔滔不絕 地講解，這樣，在信息化環(huán)境下學(xué)生從傳統(tǒng)的被動接受、機(jī)械訓(xùn)練中解脫出來，極 大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。3. 3. 軟件 flash 在教學(xué)中的應(yīng)用 :在引入我國古代兩種證法； “趙爽弦圖”、劉徽的“青 朱出入圖”時，需要通過拼圖的變化說明勾股定理結(jié)論 ,在傳統(tǒng)教學(xué)時教師是很難說 清楚原理的，而利用信息技術(shù)的 flash 動畫演示割補面積的效果、再配合教師解說 則能使學(xué)生通過屏幕中動態(tài)變化的過程很快理解原理 ,此方式使學(xué)生對該定理的理 解與掌握反而比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。 充分調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性，能更好、 更快地掌握教學(xué)中的知識點 .五、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計能較充分體現(xiàn) “以學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，借助多媒 體手段提高課堂教學(xué)效率， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分