杜甫路初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、杜甫路初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、 （ 2分）若關(guān)于x的不等式組的解集是皿，貝U a=（） A. 1 B. 2 1 一 D. 2 【答案】 A 【考點】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式組可得 av x v 2,根據(jù)題意，可得 a=2a-1，解得a=1.A符合題意。 【分析】由題意得出 a=2a-1，解之可得答案. 【答案】A 故答案為：A C. 50 D. 45 AD平分/ BAC，若/ BAD = 70 那么/ ACD的度數(shù)為（ ） 【考點】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC ,

2、 / BAD = 70 / BAC=140 / AB / CD , / ACD + / BAC=180 , / ACD=40 , 故答案為：A 【分析】因為 AD是角平分線，所以可以求出 / BAC的度數(shù)，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求出 3、 （2分）下列各數(shù)中，2.3, 7 2 - 2 25 3.141141114 ; 無理數(shù)的個數(shù)有（） A. 2個B. 3個 【答案】B 【考點】無理數(shù)的認(rèn)識 C. 4個 D. 5個 【解析】【解答】解: 無理數(shù)有: 、3.141141114一共 3 個 第16頁，共15頁 故答案為：B 的數(shù)是無理數(shù)，就可得出答案。 【分析】根據(jù)無限不循環(huán)的小數(shù)是

3、無理數(shù)；開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，含 4、（ 2分）小明只帶2元和5元兩種面值的人民幣，他買一件學(xué)習(xí)用品要支付 23元，則付款的方式有（） A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種 【答案】B 【考點】二元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)用了 2元x張，5元y張，貝U 2x+5y=23 , 2x=23-5y , 23-5y 1 x= T / x, y均為正整數(shù)， p=9p=4 W 或. 即付款方式有2種：（1） 2元9張，5元1張；（2） 2元4張，5元3張. 故答案為：B. 【分析】設(shè)用了 2元x張，5元y張，根據(jù)學(xué)習(xí)用品的費用 =23元，列方程，再求出方程的正整數(shù)解。 |2x+3

4、y = fr 5、（ 2分）關(guān)于x、y的方程組 5 m 的解x、y的和為12,則k的值為（） A. 14 B. 10 C. 0 D. - 14 【答案】A 【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析】【解答】解：解方程得: 根據(jù)題意得：(2k - 6) + ( 4 - k) =12 解得：k=14 . 故答案為：A 【分析】先將k看作已知數(shù)解這個方程組，可將x、y用含k的代數(shù)式表示出來，由題意再將x、y代入x+y=12 可得關(guān)于k的一元一次方程，解這個方程即可求得k的值。 6、 （2分） 則a的取值范圍為（ A.正數(shù) 【答案】C B.非負數(shù) C. 1 , 0 D. 0 【考點】算術(shù)平

5、方根 【解析】 【解答】 ，即a的算術(shù)平方根等于它本身, a=1 或 0. 故答案為：C. 【分析】由題意知 a的算術(shù)平方根等于它本身，所以a=1或0. 7、（ 2分）下列各式正確的是（） A. 036 二0.6 【答案】 A 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】A選項中表示為0.36的平方根，正數(shù)的平方根有兩個，（）.6） 2=0.36 , 0.36的平方根為）.6, 所以正確； B選項中表示9的算術(shù)平方根，而一個數(shù)的算術(shù)平方根只有1個，是正的，所以錯誤； C選項中表示（-3） 3的立方根，任何一個數(shù)只有一個立方根，（-3） 3=-27 , -27的立方根是-3，所以錯誤； D選項中表示

6、（-2） 2的算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有1個，（-2） 2=4,4的算術(shù)平方根是2，所 以錯誤。 故答案為：A 【分析】正數(shù)有兩個平方根，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根，任意一個數(shù)只有一個立方根，A選項中被 開方數(shù)是一個正數(shù)，所以有兩個平方根；B選項中被開方數(shù)是一個正數(shù)，而算式表示是這個正數(shù)的算術(shù)平方根， 是正的那個平方根；C選項中是一個負數(shù)，而負數(shù)的立方根是一個負數(shù)；D選項中是一個正數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平 方根是正的。 8（ 2分）若mn，下列不等式不成立的是（） A. m+2n+2B. 2m2nC. _D. -3m-3n 【答案】D 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】A、m n,

7、不等式兩邊加2得：m + 2 n+ 2,故此選項成立； B、 m n,不等式兩邊乘 2得： 2m2n，故此選項成立； C、 m n,不等式兩邊除以 2得 冊H :，故此選項成立； D、 m n,不等式兩邊乘 3得: 3m v 3n,故此選項不成立 故答案為：D. 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對各選項逐一判斷。 9、（ 2分）關(guān)于x的不等式一x+a的解集如圖所示，貝U a的值為（） *4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 * A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集 【解析】【解答】解：解不等式得：，由圖形可知，不等式的解集為，則 筈-三得

8、: a=2. 故答案為：D. 【分析】先用a表示出不等式的解集，在根據(jù)數(shù)軸上x的取值范圍可得關(guān)于 a的方程，解方程即可求出答案。 （7x-2y = 3（J） 10、（ 2分）代入法解方程組- 一二】有以下步驟：（1）由，得2y= 7x 3；（2）把代 入，得7x 7x 3= 3;（ 3）整理，得3= 3;（ 4） / x可取一切有理數(shù)，原方程組有無數(shù)組解.以上解法 造成錯誤步驟是（） A. 第（1）步 B. 第（2）步 C. 第（3）步 D. 第（4）步 【答案】B 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：錯的是第-步，應(yīng)該將 代入 故答案為：B. 【分析】用代入法解二元一次方程組的時候

9、，由原方程組中的方程變形得出的方程只能代入原方程組的 方程，由原方程組中的 方程變形得出的 方程只能代入原方程組的 方程，不然就會出現(xiàn)消去未知數(shù)得到恒 等式。 、填空題 11、 （1分） 的算術(shù)平方根為 【答案】2 【考點】算術(shù)平方根 【解析】 【解答】解：的算術(shù)平方根為2. 故答案為： 2. 【分析】 伍 =4，即求4的算術(shù)平方根；算術(shù)平方根是正的平方根 12、 （ 3分）同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,若a丄b,bc,則ac .若a/ b,b / c,則ac .若 a b, b c,貝U ac. 【答案】/ ; / ;丄 【考點】平行公理及推論 【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c,

10、a/ c; / a / b, b / c, a/ c; / a / b, b丄 c, a 丄 c. 故答案為：/ ; / ;丄. 【分析】根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行可得a/ c; 根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行可得a / c; 根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可 13、 （ 1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4 個或（3-k）個，乙每次摸5個或（5 燈個（k是常數(shù)，且0 v kv 3）;經(jīng)統(tǒng)計，甲共摸了16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了兩次5個球，最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球 個 【答案】110

11、 【考點】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：設(shè)甲取了 x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y） 次（5-k）個球，依題意k=1 , 2,當(dāng)k=1時，甲總共取球的個數(shù)為 4x+2 （16-x） =2x+32，乙總共取球的個數(shù)為 5y+4 （17-y） =y+68，當(dāng)k=2時，甲總共取球的個數(shù)為4x+ （16-x） =3x+16，乙總共取球的個數(shù)為 5y+3 （ 17-y） =2y+51，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 且 x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去； 2x+32=2y+5

12、1，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y為正整數(shù)，不合 題意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5+51=122個，所以箱子中至少 有球110個. 【分析】設(shè)甲取了 x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y）次（5-k）個 球，又k是整數(shù)，且Ov kv 3 ,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數(shù)， 根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四個二元一次方程，再

13、分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次 5個球 進行檢驗即可得 出x,y的值，進而根據(jù)箱子中的球的個數(shù)至少等于兩個人摸出的個數(shù)之和算出箱子中球的個數(shù)的所有情況，再 比較即可算出答案。 9 14、（ 2分）平方等于 毎的數(shù)是, - 64的立方根是 【答案】；-4 【考點】平方根，立方根及開立方 39 【解析】【解答】解：（ 土）2= 93 平方等于的數(shù)是土 ； 64的立方根是-4 3 故答案為：土 ； -4 【分析】根據(jù)平方根的定義及立方根的定義求解即可。 戶+嚴(yán) tr=5 剛好遮住了 15、（ 1分）小亮解方程組 二產(chǎn) 三的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水, 兩個數(shù)和，請你幫他找回這個數(shù)*

14、 =. 【答案】-2 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，解得y=-2 . 為-2. 故答案為-2. 【分析】將x=5代入兩方程，就可求出結(jié)果。 16、 （ 1分）正數(shù) 戈的兩個平方根分別是 釧和5用，則正數(shù) a=. 【答案】100 【考點】平方根 【解析】【解答】解：正數(shù)a的兩個平方根分別是 2m和5-m, / 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 22 a= （2m）= （-5 忽）=100. 故答案為：100. 【分析】一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，從而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= （2m） 2即可求 得答案

15、 三、解答題 17、 （ 5 分）如圖， / ABE+ / DEB=180 / 1= / 2.求證：/ F= / G . 【答案】 證明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , :丄 CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得 AC / DE，再由平行線的性質(zhì)內(nèi)錯角 / CBO= / DEO，結(jié)合已知條件得 / FBO= / GEO，在 M

16、FO和GEO中，由三角形內(nèi)角和定理即可得證 18、( 10分)為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下: 日期 1號 2號 3號 4號 6號 了號 8號 電表顯示(度) 117 120 124 129 135 138 142 145 (1) 估計李明家六月份的總用電量是多少度； (2) 若每度電的費用是 0.5元，估計李明家六月份共付電費多少元？ 145-117 【答案】(1)解：平均每天的用電量 =4度.估計李明家六月份的總用電量為4 30=120度 (2)解：總電費=總度數(shù) 每度電的費用=60答：李明家六月份的總用電量為120度；李明家六月份共付電費 6

17、0元 【考點】統(tǒng)計表 【解析】【分析】(1)根據(jù)8號的電表顯示和1號的電表顯示，兩數(shù)相減除以7可得平均每天的用電量，然 后乘以6月份的天數(shù)即可確定總電量； (2)根據(jù)總電費=總度數(shù) 每度電的費用代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)計算即可解答. 19、( 5分) 如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD，點P為BC上一點(點 P與B, C不重合)，設(shè) / CDP =Z a, / CPD = /你能不能說明，不論點P在BC上怎樣運動，總有 / a+ / B. 【答案】 解：過點P作PE / CD交AD于E,則/ DPE =Za . / AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z

18、3= Z a+ Z 3= Z B.故不論點 P 在 BC 上怎樣運動，總有 Z a+ Z 3= / B 【考點】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】 過點P作PE/ CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得 PE / AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z CPE=Z B,從而即可得證. 要準(zhǔn)確畫出來），并用把這些數(shù)連接起來 4）, | 20、（ 5分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)（ 1 3.5|, ,0, + （+ 2.5）, 1:.“ r- + (-2.5) 【答案】解：如圖, | 3.5|01 +(+ 2.5) 360 =120 補全條形統(tǒng)計圖如下: 參賽人數(shù)（人） 8 6 4 2 W V 6 6 4 * - 書法版畫獨唱建舞 類別 (3) 解：480 24 =20 2 =40 （名） 故本次比賽全學(xué)年約有 40名學(xué)生獲獎 【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】（1）先根據(jù)版畫人數(shù)除以所占的百分比可得總?cè)藬?shù)； （2）先根據(jù)（1）中的總?cè)藬?shù)減