四川省瀘州市2020屆高三四診臨考沖刺模擬數(shù)學(xué)理試題Word版含答案

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持四川省瀘州市2017屆高三四診（臨考沖刺模擬）理科數(shù)學(xué)第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合 M x|x2 x 20 , N x|x 10，則 M N ()A.(1,1)B.(2, 1)C .(2,1) D .(1,2)2.已知復(fù)數(shù)z滿足（1i)z 2i（i是虛數(shù)單位），則 |Z|（)1D. 2A.B.C.42223.“ (1)aC)b ”是log2b ”的()33A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.某

2、位股民購進某只股票， 在接下來的交易時間內(nèi)， 他的這只股票先經(jīng)歷了 3次漲停（每次上漲10% ）又經(jīng)歷了 3次跌停（每次下降10% ），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮A.略有盈利B.無法判斷盈虧情況有虧損225.雙曲線一2-務(wù)1(a0, b 0）的離心率為ab2a. y3xB1 yxC26.已知sin (3);，則 cos(23）（A 575A.工BC.888其他費用）為（）7.孫子算經(jīng)C.沒有盈也沒有虧損D.略10，則其漸近線方程為（).y 2xD. y1x3)D. 78其中一個問題的解答可以用如圖的算法來實現(xiàn)，若輸入的 S,T的值分別為40,126，則輸出a,b的值分別為（A. 17,

3、23 B . 21,21 C. 19,23 D. 20,202文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理,word版本可編輯.8.已知函數(shù)f (x)asinx bcosx（x R），若x x0是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，且tanx03，則點（a, b）所在的直線為（A. x 3y3y 0 C . 3x y 0 D . 3x y 09.正四面體ABCD的棱長為4,E為棱AB的中點，過E作此正四面體的外接球的截面,則該截面面積的最小值是（A. 4C.12D . 1610.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖（1）所示，它的俯視圖的直觀圖是ABC，如圖（2）所示，其中OAOB 2 , OC ,3，則該幾何體的表面積為（A.

4、3612、3B . 24 8.3C. 24 12 . 3 D11.過拋物線C :2y 2 px( p 0)焦點4F作斜率為一的直線I與C及其準(zhǔn)線分別相交于3A, B,D三點，則LADJ的值為（）|BD|1A. 2 或B212.已知函數(shù)f（x）1.3 或C. 13ln（2x），關(guān)于x的不等式2f （x） af （x）0只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（1A. ( In 2, In 631C.丄1 n6,l n2)390分)n6 2、 D .、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量a （,1), b(2,1)，若 |a b| |a b|，則實數(shù)的值為14.若（x2丄）

5、n展開式的二項式系數(shù)之和為128,則其展開式中x2的系數(shù)為x具體數(shù)字作答）（用x 015.當(dāng)實數(shù)x, y滿足不等式組 y 0 時，ax2x y 2y a 1 0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是16.在等腰 ABC中，AB AC , AC邊上的中線BD長為6,則當(dāng) ABC的面積取得最文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持大值時，AB長為.三、解答題 (本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟)17.已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn 2an a1，且a1,a2 1, a3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè) bn2n，求數(shù)列bn 的前n項和Tn

6、.SnSn 1的一頂點為(1,0)，求 OPQ面積的最大值(O為坐標(biāo)原點)3文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理，word版本可編輯18.某市對創(chuàng)“市級示范性學(xué)?！钡募?、乙兩所學(xué)校進行復(fù)查驗收，對辦學(xué)的社會滿意度項評價隨機訪問了 20為市民，這20位市民對這兩所學(xué)校的評分(評分越高表明市民的評價 越好)的數(shù)據(jù)如下: 甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81 乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間8

7、5,100的為A等，在區(qū)間70,85)的為B 等,在區(qū)間60,70)的為C等，在區(qū)間0,60)為D等.(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對兩所學(xué)校辦學(xué)的社會滿意度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求乙校得分的等級高于 甲校得分的等級的概率.19.如圖，平面ABCD平面BCF，四邊形 ABCD是菱形，BCF 90 .(1)求證：BFDF(2 )若 BCD60，且直線DF與平面BCF所成角為45，求二面角B AF C的平面角的余弦值.20.已知橢圓C :芯 1(a b 0)的一個焦點與y24.3x的焦點重合，點(、3,丄)b2在

8、橢圓C 上.(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)直線I : y kx m ( k 0)與橢圓C交于P,Q兩點，且以PQ為對角線的菱形文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持21.設(shè)函數(shù) f (x) ex sinx( e為自然對數(shù)的底數(shù))，g(x) ax， F (x) f (x) g(x).(1 )若x 0是F(x)的極值點，且直線x t(t0)分別與函數(shù)f(x)和g(x)的圖象交于14文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理,word版本可編輯.P,Q，求P,Q兩點間的最短距離;(2)若x 0時，函數(shù)y F(x)的圖象恒在yF( x)的圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍請考生在22、23、24三題中任選

9、一題作答,如果多做，則按所做的第一題記分22.選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程1 sincos(為參數(shù)).以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系(1)求圓c的極坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線I的極坐標(biāo)方程是2 sin(3、3，射線.、3x y 0(x0)與圓C的交點為O, P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長.23.選修4-5 :不等式選講設(shè)函數(shù)f (x) |x-|xaa | (a0)(1)證明:f (x)(2)若 f(2)5，求a的取值范圍.試卷答案、選擇題1-5： BCBDD6-10： BACAC11、 12： DA、填空題1)；16. 4.5 .來源：13

10、.1 ；14. 35-15.-， 2三、解答題n 2)，即數(shù)列an17( 1 )因為 Sn 2an a1，所以 anSn Sn 1(n 2)，即 an2an 1 (是以2為公比的等比數(shù)列，又 a1,a21,a3成等差數(shù)列，所以 印a32(a21)，即a1 4a12(2a!1)，解得 a 2，所以數(shù)列an的通項公式為an2n.(2)由(1)得 Sn 2，所以bn2nSnSn 1(2n 12n2)(2n 2_2)2n4(2n1)(2n 11)1(丄4 211 1Tn (；4 2 1122 11 14(1刃1).乙校得分的中位數(shù)為1 )123 171.5，眾數(shù)為 58,59,67,72,86，18、

11、解：(1)甲校得分的中位數(shù)為83.5，眾數(shù)為69和86，甲校得分的中位數(shù)小于乙校得分的中位數(shù)，甲校得分的眾數(shù)大多數(shù) 不大于乙校得分的眾數(shù)；甲校得分的平均數(shù)小于乙校得分的平均數(shù)； 甲校得分有居于50 90內(nèi)，而乙校得分全部居于 6090內(nèi)，對乙校的評分要高于20甲校； 甲校得分的方差大于乙校的方差，說明對乙校的評分較集中， 滿意度較高，對甲校的評分較分散，滿意度較低.(2)記事件A為：乙校A等，甲校B等或C等或D等；事件B為：乙校B等，甲校C等或D等；事件C為：乙校C等，甲校D等三種情況，則事件“乙校得分的等級高于甲校得分的等級”為A B C，又因為事件代B,C兩兩互斥,故 P(A B C) P

12、(A) P(B)P(C)101769444 0.6202020202020即乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率為0.6.19、解: (1)連接 AC,OF ,設(shè) ACBD O,因為平面ABCD平面BCF ,且交線為BC ,因為 BCF 90，所以CF 平面ABCD，CF 平面BCF，所以平面 BCF 平面 ABCD，四邊形ABCD是菱形，所以BD AC，所以BD 平面BCF，所以BD OF， 又 BO DO，所以 BF DF .解法一：過點D作DG BC于點G ,連接GF ,因為平面ABCD 平面BCF，即直線DF與平面BCF所成角為 DFG 45，不妨設(shè)BC 2，貝U DG 3，過點G在

13、BCF內(nèi)作CF的平行線GH，則GH 平面ABCD,以點G為原點，分別以GH ,GC,GD所在直線為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，因為 DFG 45，所以GF 3,CF 、2 ,則 A(0, 2八 3),B(0, 1,0),C(0,1,0),F( .2,0,0),所以 AF ( .2,3,3),BF( .2,2,0),CF( .2,0,0),F *IImFA0、2x3y、3z0設(shè)平面ABF的法向量為 m (x,y,z)，則 一 ，所以，取mFB02x2y0m (2 1,學(xué))，3同理可得平面 AFC的法向量為n (0,1, . 3)，所以 cos m,nmn:|m|n| 曾 1 1嚅，因為二面

14、角B AF C是銳角，所以其余弦值為仝010解法二：過點 O作OE AF于點E，AC BD，所以BD 平面ACF，所以即 BEO是二面角B AF C的平面角，過點連接BDBE，因為平面 ABCD 平面AF,即AF 平面BOE，所以D作DG BC于點G，連接ACFBEGF，又AF，所以DG平面BCF，即直線DF與平面BCF所成角為 DFG 45，不妨設(shè)BC 2，則DGGF 3,CF , 2, AF ,14 ,因為 AEO s AFC ,所以 OEOB1，所以BE，所以 cos BEO |仝0，所以二面角B10AF C的余20、解：(I)拋物線y43x的焦點為C-3,0),2故得c .3，所以a2

15、b 3，因點(3,1) 在橢圓C上，所以a24, b21，所以橢圓C的方程為(2)P(X1,yJ,Q(X2,y2)的中點為(x。)，將直線y kx m (k 0 )代入1，得(1 4k2)x28kmx 4m240，所以16(1 4k2m2)0，則Xo1尹1 X2)4 km1 4k2，1yo 2(y1 y2)普，因為(1,0)是以pQ為對角線的菱形的一頂點，且不在橢圓上，所以也0x 11 2 2 1，即3km 1 4k2，解得k2，設(shè)k5線 的 距 離 為m1 k2d |PQ|2m1k2、16(1 4k2 m2)k24k2920 k21k4，2時，三角形面積最大為1.21、(I)因為 F (x)

16、ex sin x ax，所以F(x)cosxa，因為x0是F(x)的極值點，所以F(0)1 1 a 0, a 2.又當(dāng)a 2時，若x0, F (x) ex cosx20,所以 F(x)在(0,)上為增函數(shù)，所以F(x)F(0)1 120 ,所以0是F(x)的極小值點，所以合題意，所以|PQ|et si nt 2t.令 h(x) exsin x 2x，即 h(x)ecosx 2 ,因為 h(x)ex sin x，當(dāng) x 0時，ex1,1sinx 1，所以 h(x)xe sin x 0 ,所以 h(x) excosx 2在(0,)上遞增，所以 h(x)xe cosx 2h(0)0 ,x 0,)時,

17、h(x)的最小值為h(0)1，所以|PQ|min1.(n)令(x)F(x) F( x) ex e x2 sin x2ax ,則 (x) ee x 2cosx 2a , S(x)(x)exe x 2 sin x , 因 為S (x) ex e x 2 cosx 0 當(dāng) x 0 時恒成立,所以函數(shù)S(x)在0,)上單調(diào)遞增，S(x) S(0) 0當(dāng)x 0,)時恒成立;故函數(shù)（x）在0,）上單調(diào)遞增，所以 （x）（0）4 2a在x 0,）時恒成立.當(dāng)a2 時，(x)0，（x）在0,）單調(diào)遞增，即（x）(0)0.故a2時 F(x)F（ x）恒成立.當(dāng)a2時，因為（x）在0,）單調(diào)遞增，所以總存在x0(0,），使（X）在區(qū)間0,x。)上(x)0，導(dǎo)致（x）在區(qū)間0, X。）上單調(diào)遞減，而(0)0,所以當(dāng)x 0,x。）時，(x)0，這與 F(x) F( x) 0 對 x 0,）恒成立矛盾，所以a 2不符合題意,故符合條件的a的取值范圍是（,2.x 1 cos22sin 代22、解：因為，消參得：（x 1） y 1，把x cos , yy sin入得（cos1）2（ sin ）21，所以圓C的極坐標(biāo)方程為2 cos12cos1 1122(si n2 )3 - 3，解得，設(shè)點Q( 2, 2 ),則有：3，解得13132