《應(yīng)用回歸分析》課后題答案

1、使用回歸分析部分課后習(xí)題答案 第一章回歸分析概述 1.1變量間統(tǒng)計關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是什么？ 答：變量間的統(tǒng)計關(guān)系是指變量間具有密切關(guān)聯(lián)而又不能由某一個或某一些變量 唯一確定另外一個變量的關(guān)系，而變量間的函數(shù)關(guān)系是指由一個變量唯一確定另 外一個變量的確定關(guān)系。 1.2回歸分析和相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別是什么？ 答：聯(lián)系有回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計學(xué)課題。區(qū)別有a. 在回歸分析中，變量 y稱為因變量，處在被解釋的特殊地位。在相關(guān)分析中，變 量x和變量y處于平等的地位，即研究變量y和變量x的密切程度和研究變量 x和 變量y的密切程度是一回事。b.相關(guān)分析中所涉及的變量y和變量x全是隨

2、機(jī)變量 而在回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x可以是隨機(jī)變量也可以是非隨機(jī) 的確定變量。C.相關(guān)分析的研究主要是為了刻畫兩類變量間線性相關(guān)的密切程度。 而回歸分析不僅可以揭示變量 x對變量y的影響大小，還可以由回歸 方程進(jìn)行預(yù)測和控制。 1.3回歸模型中隨機(jī)誤差項的意義是什么？ 答：為隨機(jī)誤差項，正是由于隨機(jī)誤差項的引入，才將變量間的關(guān)系描述為 一個隨機(jī)方程，使得我們可以借助隨機(jī)數(shù)學(xué)方法研究y和x1,x2 ? .xp的關(guān)系，由于 客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯綜復(fù)雜的，一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象很難用有限個因素來準(zhǔn)確說明， 隨機(jī)誤差項可以概括表示由于人們的認(rèn)識以及其他客觀原因的局限而沒有考慮 的種種偶然因素。 1.

3、4線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？ 答：線性回歸模型的基本假設(shè)有：1.解釋變量x1.x2 ? .xp是非隨機(jī)的，觀測值 xi1.xi2 ? .xip是常數(shù)。2.等方差及不相關(guān)的假定條件為E( )=0 i=1,2 ? . Cov( , )= 22 3.正態(tài)分布的假定條件為相互獨立。4.樣本容量的個數(shù)要多于解釋變量的個數(shù)， 即 np. 1.5回歸變量的設(shè)置理論根據(jù)是什么？在回歸變量設(shè)置時應(yīng)注意哪些問題？ 答：理論判斷某個變量應(yīng)該作為解釋變量，即便是不顯著的，如果理論上無法判斷 那么可以采用統(tǒng)計方法來判斷，解釋變量和被解釋變量存在統(tǒng)計關(guān)系。應(yīng)注意的問 題有：在選擇變量時要注意和一些專門領(lǐng)域的專家合作，

4、不要認(rèn)為一個回歸模型所 涉及的變量越多越好，回歸變量的確定工作并不能一次完成，需要反復(fù)試算，最終 找出最合適的一些變量。 1.6收集，整理數(shù)據(jù)包括哪些內(nèi)容？ 答；常用的樣本數(shù)據(jù)分為時間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)，因而數(shù)據(jù)收集的方法主要 有按時間順序統(tǒng)計數(shù)據(jù)和在同一時間截面上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的收集中，樣本容量 的多少一般要和設(shè)置的解釋變量數(shù)目相配套。而數(shù)據(jù)的整理不僅要把一些變量數(shù)據(jù) 進(jìn)行折算差分甚至把數(shù)據(jù)對數(shù)化，標(biāo)準(zhǔn)化等有時還需注意剔除個別特別大或特別小 的“野值”。 1.7構(gòu)造回歸理論模型的基本依據(jù)是什么？ 答：選擇模型的數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是經(jīng)濟(jì)行為理論，根據(jù)變量的樣本數(shù)據(jù)作出 解釋變量和被解釋變量

5、之間關(guān)系的散點圖，并將由散點圖顯示的變量間的函數(shù)關(guān) 系作為理論模型的數(shù)學(xué)形式。對同一問題我們可以采用不同的形式進(jìn)行計算機(jī)模 擬，對不同的模擬結(jié)果，選擇較好的一個作為理論模型。 1.8為什么要對回歸模型進(jìn)行檢驗？ 答：我們建立回歸模型的目的是為了使用它來研究經(jīng)濟(jì)問題，但如果馬上就用這個 模型去預(yù)測，控制，分析，顯然是不夠慎重的，所以我們必須通過檢驗才能確定這 個模型是否真正揭示了被解釋變量和解釋變量之間的關(guān)系。 1.9回歸模型有那幾個方面的使用？ 答：回歸模型的使用方面主要有：經(jīng)濟(jì)變量的因素分析和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測。 1.10為什么強(qiáng)調(diào)運(yùn)用回歸分析研究經(jīng)濟(jì)問題要定性分析和定量分析相結(jié)合？ 答：在回歸模

6、型的運(yùn)用中，我們還強(qiáng)調(diào)定性分析和定量分析相結(jié)合。這是因為數(shù) 理統(tǒng)計方法只是從事物外在的數(shù)量表面上去研究問題，不涉及事物質(zhì)的規(guī)定性，單 純的表面上的數(shù)量關(guān)系是否反映事物的本質(zhì)？這本質(zhì)究竟如何？必須依靠專 門的學(xué)科研究才能下定論，所以，在經(jīng)濟(jì)問題的研究中，我們不能僅憑樣本數(shù)據(jù) 估計的結(jié)果就不加分析地說長道短，必須把參數(shù)估計的結(jié)果和具體經(jīng)濟(jì)問題以及 現(xiàn)實情況緊密結(jié)合，這樣才能保證回歸模型在經(jīng)濟(jì)問題研究中的正確使用。 第二章一元線性回歸 2.14解答：(1)散點圖為： (2) x和y之間大致呈線性關(guān)系。 Jk (3) 設(shè)回歸方程為y o 1 x Xi yi 空1 v 為2 n(x)2 1 x 20 7

7、31 可得回歸方程為 2 (4) (yi 2 yi) n-2 i=i (yi ix) n-2 i=i (10- -1+7 1) 3 ( 20 1 16 9 3 110/3 (-1+7 4) 0 49 36 6. 1 (5)由于 xx 2 (10- ( -1+7 2 ) (40- ( -1+7 2 2 2)( 20- ( -1+7翼3) 2 5) 0“ t 11 2/ Lxx 服從自由度為 n-2的t分布。因而 xx /2 (n 2) 1 也即：p( 1 t /2 L xx 11 t /2 l 、xx 可得1的置信度為95%的置信區(qū)間為( 即為：(2.49 , 11.5 ) 11尸 7-2.35

8、3 33 , 7+2.35333) 33 存12 N ( 0 ,( x) ) 2) L n xx 0= 1 ( 2 (X) 2 L xx 2 1( x) L xx n 服從自由度為 n n-2的t分布。因而 | t /2 (n 2) 1 1 ( x) 2 n 即p( 可得 0 t Lxx 1顯？ L n xx 1的置信度為95%的置信區(qū)間為（ L n xx 切.77,5.77 ) n 2 廠、v ( y y) ji (6) n490 / 600 0.817 2 3 ( yi y) i 1 2 i 1 * x和y的決定系數(shù)r (7) 71 02 1 3. 6 6 d 33 1330 3 ANOV

9、 A x 平方和 df 1均方 F 1顯著性 組間（組合） 9.000 2 4.500 9.000 .100 線性項加權(quán)的 8.167 1 8.167 16.333 .056 偏差 .833 1 .833 J1.667 .326 組內(nèi) 1.000 2 .50C ) 總數(shù) 10.000 4 | | 由于F匸F（1,3）,拒絕H ,說明回歸方程顯著， x和y有顯著的線性關(guān)系。 滬b 2 n n 2 (8) t 1 - _ xx 其中廠- 1ve 2-1 亍 (yy ) - 2 1 “FT 丿、1 i n - i = “ni 1= X JJ / ii / Lxx t /22.353 - tot t

10、3.66/2 接受原假設(shè)H 0j 0,認(rèn)為 1顯著不為0，因變量y對自變量x的一元線性回歸成立。 (9 )相關(guān)系數(shù) n r (Xi x)2 (yi y) n (Xi x)( yiy) 7070.904 10 600 60 r小于表中1%的相應(yīng)值同時大于表中5%的相應(yīng)值，x和y有顯著的線性關(guān)系 (10) X y .I y e 1J 1 10_QC 6 4 (2 2 (10 13 -3 )3| 3 20 20 0 | 4 4 (20 27Y-Sr1 -7 5川 5 (40 134 【6 殘差圖為: 從圖上看，殘差是圍繞e=0隨機(jī)波動，從而模型的基本假定是滿足的。 (11 )當(dāng)廣告費(fèi)Xo =4.2萬

11、元時，銷售收入yo 28.4萬元，置信度為95%的 置信區(qū)間 近似為 y 2 ，即(17.1，39.7) 2.15解答： (1) 散點圖為： h f JJ”創(chuàng)xa護(hù)一淞 900swooMOOW&M X (2 ) x 和y之間大致呈線性關(guān)系。 x jjLj trjm (3)設(shè)回歸方程為y o i x ncig Xi yi n x y i 1 1 = n (26370 21717) = 0.0036 瓷2 X2 n(x) (7104300 5806440) i七1 x 12.850.0036 7620.1068 可得回歸方程為y 0.1068 0.0036 x n*2 1 (yiyi ) n-2

12、i=1 n 1( yi( 0 n-2 i=1 2 x) =0.2305 0.4801 (5)由于F； |丨n(, 1 2 ) 1Lxx i iiUd. t . 春 2 W / Lxxa 服從自由度為 n-2的t分布。因而 XX (LxX I t /2 (n 2) 1 也即: 八t AryI A P( 1 t /211/2 Jl XX a )=1 L XX 可得i的置信度為95%的置信區(qū)間為 (0.0036-1.860 0.4801/ 1297860 , 0.0036+1.8600.4801/ 1297860 ) 即為：(0.0028 , 0.0044 ) 2 (X) A1 0 N( 0,( n

13、Lxx n 服從自由度為 n n-2的t分布。因而 XX 2 1 ( x) V L XX P -P(n 0 0 / II t /2 1( X) 2 .L n xx 2) -a 即p( 可得 ( 1的置信度為 L XX 95%的置信區(qū)間為 +(x產(chǎn)tc/2 )弓 一 L n xx 0.3567,0.5703) v 16.82027 =0.908 18.525 n 、2 (yi y) 1 (6)x和y的決定系數(shù) n (yi y)2 i 1 ANOV A 平方和 df 均方 F 顯著性 組間(組合) 1231497.500 175928.214 5.302 .168 線性項加權(quán)的 1168713.0

14、36 1168713.036 35.222 .027 偏差 62784.464 )10464.077 .315 5.885 組內(nèi) 66362.500 4 33181.250 總數(shù) 1297860.000 ( ) x和y有顯著的線性關(guān)系 由于FF (1,9)，拒絕H o，說明回歸方程顯著， / Lxx 2 n 2 ei (yi 2 yi ) n 2 i i 0. 00361297860 8.542 0.04801 t /21.895 t 8.542 t /2 接受原假設(shè) 0: 1 0,認(rèn)為 1顯著不為 因變量y對自變量 的一元線性回歸成立。 (9)相關(guān)系數(shù) (x x)( yi y) n L x1

15、 L L xx yy 4653 129786018.525 0.9489 序號 y e x y 0.4232 1 825 3. 5 3.0768 0.1192 2 1 0.8808 215 ib y y 0.4232 1 825 3.0768 0.1192 2 1 0.8808 * 3. 5 215 r小于表中1%的相應(yīng)值同時大于表中5%的相應(yīng)值， x和y有顯著的線性關(guān)系 * 從圖上看，殘差是圍繞e=0隨機(jī)波動，從而模型的基本假定是滿足的。 (11) 新保單X01000時，需要加班的時間為yo右|3.7小時。 (12) y的置信概率為1息的置信區(qū)間精確為y 0目t /2 (n 2) 1 , h

16、 00, 即為(2.7，4.7) 近似置信區(qū)間為：y 2 ，即(2.74，4.66) (13 )可得置信水平為1-的置信區(qū)間 為y t/2 ( n 2) h 00 ，即為(3.33，4.07) 2.16 (1)散點圖為： 可以用直線回歸描述 y和x之間的關(guān)系 (2)回歸方程為:y 12112.6293.314x 出血站必覘uai的唸購訂秋起慮Xi臨7罵山 WM 的標(biāo)P-PM 第三章多元線性回歸 3.11 解 從圖上可看出，檢驗誤差項服從正態(tài)分布。 1 ）用SPSS算出y，x1，x2,x3相關(guān)系數(shù)矩陣 相關(guān)性 y x1 x2 x3 Pears on相關(guān)性 y 1.000 .556 .731 .7

17、24 x1 .556 1.000 .113 .398 x2 .731 .113 1.000 .547 x3 .724 .398 .547 1.000 y .048 .008 .009 x1 .048 .378 .127 x2 .008 .378 .051 x3 .009 .127 .051 N y 10 10 10 10 x1 1C 10 10 10 x2 1C 10 10 10 x3 10 10 0 10 fl.000 0556 0731 U724 1.000 0.11? 0398 0731 0A13 000 0.547 0398 0547 1.000/ 所以r = 系數(shù)a 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系

18、數(shù) |標(biāo)準(zhǔn)系 數(shù) B 標(biāo)準(zhǔn)誤差 試用版t B的95.0%置信區(qū)間 相關(guān)性 共線性統(tǒng)計量 下限 上限 IV 零階偏部分 容差 VIF 1（ 常量） -348.2 176.459 -1.974 .096 -780.0 83.500 80 60 x1 3.754 1.933 .385 1.942 .100 -.977 8.485 .556 .621 .350 .825 1.211 x2 7.101 2.880 .535 2.465 .049 .053 14.149 .731 .709 .444 .687 1.455 x3 12.447 10.569 .277 1.178 .284 -13.41 38

19、.310 .724 .433 .212 .586 1.708 .5 Sig. （4） a. 因變量:y 所以三元線性回歸方程為y? 348.283.754x17.101x212.447 x3 模型匯總 模型 R R方 .調(diào)整R方 標(biāo)準(zhǔn)估計的 誤差 更改統(tǒng)計量 （R方更改 F更改 df1 df2 Sig. F 更改 1 .898 a .806 .708 23.44188 1 .806 . 8.283 3 6 .015 a.預(yù)測變量:( 常量),x3, x1, x2 (3) 由于決定系數(shù)R方=0.708R=0.898較大所以認(rèn)為擬合度較高 b Anova 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1

20、回歸 13655.370 X. 4551.790 8.283 .015 a 殘差 3297.130 6 549.522 總計 16952.500 a. 預(yù)測變量:（ 常量）,x3, x1, x2 b. 因變量:y 因為F=8.283P=0.01515,這是因為如果樣本再小，利用殘差就很難對自相關(guān)的存在性作出比較正 確的判斷；DW檢驗不適合隨機(jī)項具有高階序列相關(guān)的檢驗。 4.13 解： 系數(shù) 模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) B標(biāo)準(zhǔn)誤差 試用版 t -5.930 Sig. .000 1（常量） -1.435 .242 ) x a. 因變量:y .176 .002 .999 107.928 .000 y?

21、=-1.435+0.176x 模型匯總 模型標(biāo)準(zhǔn)估計的誤 R R方 調(diào)整R方 差 Durbi n-Wats on 1 .999 a -.998 .998 -.09744 一 .663 a 預(yù)測變 量:（常量） X 。 b. 因變量:y DW=0.663 查 DW 分布表知：d l =0.95 所以DWd l ,故誤差項存在正相關(guān)。 殘差圖為： et隨t的變化逐次變化并不頻繁的改變符口 說明誤差項存在正相關(guān)。 Y x 8.49 51.17 7.39 44.90 7.88 47.26 7.65 45.80 8.77 52.33 6.84 40.69 8.93 52.69 8.00 48.50 9.

22、32 54.95 7.79 46.85 9.29 55.54 8.26 49.45 9.48 56.77 7.96 48.47 9.38 55.83 8.28 50.04 9.67 58.00 7.90 48.03 9.90 59.22 (3) ? =1-0.5*DW=0.6685 計算得: Y X 模型匯總b 模型 R R方 調(diào)整R方 1 .996 a .993 .993 標(biāo)準(zhǔn)估計的誤 Durbi n-Watson .07395 1.344 a.預(yù)測變量:（常量）,xx b. 因變量:yy 系數(shù)a 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t 卩 Sig. B 標(biāo)準(zhǔn) 誤差 試用版 1 （常量） -.30

23、3 .180 -1.684 .110 xx .173 一 .004 .996 49.011 .000 a. 因變量:yy 得回歸方程y?=-0.303+0.173x 即：y?t =-0.303+0.6685 yt 1 +0.173 ( xt 0.6685 xt 1 ) （4） 模型匯總b 模型 R R方 調(diào)整R方 標(biāo)準(zhǔn)估計的誤 1 差 Durbi n-Wats on 1 .978 a .957 .955 .07449 1.480 a. 預(yù)測變量:（常量）,x3 b. 因變量:y3 a 系數(shù) 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t Sig. B 標(biāo)準(zhǔn) 誤差 試用版 1 （常量） .033 .026 1

24、.273 .220 x3 .161 .008 .978 19.528 .000 a.因變量:y3 yt =0.033+0.161 xt 即：y?t =0.033+ yt 1 +0.161（ xt - xt 1 ） ? （5）差分法的DW值最大為1.48消除相關(guān)性最徹底，但是迭代法的值最小為 0.07395，擬合的較好。 4.14 解：（1 模型匯總b 模型 R R方 調(diào)整R方 標(biāo)準(zhǔn)估計的誤 差 Durbi n-Wats on 1 .541 a .293 .264 329.69302 .745 a. 預(yù)測變量:（常量）,x2, x1 b. 因變量:y 系數(shù) 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù). ,標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t

25、Sig. B 標(biāo)準(zhǔn)誤差 試用版 1 （常量） -574.062 349.271 -1.644 .107 x1 191.098 73.309 .345 .2.607 .012 x2 2.045 .911 .297 2.246 .029 a. 因變量:y 回歸方程為：y? =-574.062+191.098x1+2.045x2 DW=0.7450),那么XX+kl接近奇異的程度小得多，考 慮到變量的量綱問題，先對數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化，為了計算方便，標(biāo)準(zhǔn)化后的設(shè)計陣仍然用| 1 卜K XXI XX I X y ，稱為 3. 選擇嶺參數(shù)k有哪幾種主要方法？ 答：選擇嶺參數(shù)的幾種常用方法有 值。 4. 用嶺回歸

26、方法選擇自變量應(yīng)遵從哪些基本原則？ 答：用嶺回歸方法來選擇變量應(yīng)遵從的原則有： 示，定義為 的嶺回歸估計，其中 k稱為嶺參數(shù)。 1.嶺跡法，2.方差擴(kuò)大因子法，3.由殘差平方和來確定 1. 在嶺回歸的計算中，我們假定設(shè)計矩陣X已經(jīng)中心化和標(biāo)準(zhǔn)化了，這樣可以直接比較標(biāo)準(zhǔn)化嶺 回歸系數(shù)的大小，我們可以剔除掉標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)比較穩(wěn)定且絕對值很小的自變量。 2. 當(dāng)k值較小時標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)的絕對值并不是很小，但是不穩(wěn)定，隨著k的增加迅速趨 于零。像這樣的嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定，震動趨于零的自變量，我們也可以予以刪除。 3. 去掉標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)很不穩(wěn)定的自變量，如果有若干個嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定，究竟去掉幾 個

27、，去掉哪幾個， 這并無一般原則可循，這需根據(jù)去掉某個變量后重新進(jìn)行嶺回歸分析的效 果來確定。 3個自變量 x1，x2，x5，用y對這3 GDP對第二產(chǎn)業(yè)增加值x2，和 5. 對第5章習(xí)題 9的數(shù)據(jù)，逐步回歸的結(jié)果只保留了 個自變量做嶺回歸分析？ 答： 6. 對習(xí)題 3.12的 問題，分別用普通最小二乘和嶺回歸建立 第三產(chǎn)業(yè)增加值 x3的二元線性回歸，解釋所得到的回歸系數(shù)? 答： R-SQUARE AND BETA COEFFICIENTS FOR ESTIMA TED VALUES OF K KRSQx2x3 .00000 .99923 .774524 .225943 .05000 .9980

28、3 .512296 .463711 .10000 .99629 .489067 .463649 .15000 .99367 .473860 .20000 .99025 .461162 .25000 .98615 .449761 .30000 .98147 .439219 .35000 .97628 .429332 .40000 .97067 .419984 .45000 .96470 .411101 .456649 .448152 .439303 .430476 .421821 .413400 .405242 .50000 .95842 .402632 .70000.93116 .372200

29、 .368419 .7500( ).92398 .365330 .361799 .8000( ).91672 .358717 .355405 .8500( ).90939 .352345 .349227 .90000.90202 .346201 .343255 .9500( ).89462 .340271 .337480 1.0000.88720 .334545 .331892 .60000 .94514 .386782 .382376 .65000 .93822 .379344 .375274 RIDGE TRACE 系數(shù)a 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) 模型 B 標(biāo)準(zhǔn)誤差 試用版 t Sig.

30、.397352 .55000 .95189 .394536 .389732 （常量） 4352.859 679.065 6.410 .000 第二產(chǎn)業(yè)增加值 第三產(chǎn)業(yè)增加值 a.因變量:GDP 1.438 .679 .151 .775 9.544 .000 .244 .226 2.784 .017 R-SQUARE AND BETA COEFFICIENTS FOR K RSQ x2 x3 .00000 .99923 .774524 .225943 .01000 .99888 .587428 .408049 .02000 .99866 .548878 .441659 .03000 .99847

31、 .531054 .454593 .04000 .99827 .520110 .460694 .05000 .99803 .512296 .463711 .06000 .99776 .506176 .465082 .07000 .99745 .501080 .465475 .08000 .99710 .496653 .465244 .09000 .99672 .492691 .464593 .10000 .99629 .489067 .463649 ESTIMA TED VALUES OF K Run MATRIX procedure: * Ridge Regressio n with k =

32、 0.01 * Mult R .999439 RSquare .998878 Adj RSqu .998691 SE 1301.292455 ANOVA table df SS MS Regress 2.000 1.81E+010 9.04E+009 Residual 12.000 20320345 1693362.1 Sig F F value 5341.336020 .000000 B SE(B) Beta B/SE(B) x2 1.090606 .060219 .587428 18.110661 x3 1.226660 .097506 .408049 12.580325 Con sta

33、nt 3980.247846 738.314258 .000000 5.390994 END MA TRIX - 表 及 圖形可知 ， 用 普通最 小 二 乘 法得到 Variables in the Equati on 結(jié)合 的 回 歸方程為 y 4352.859 1.438x 0.679x 顯然回歸系數(shù) 明顯不合理。 3 ? -3 =0.679 2 ,當(dāng) k=0.01 從嶺參數(shù)圖來看， 嶺參數(shù)k在0.0到0.1之間，嶺參數(shù)已基本穩(wěn)定，再參照復(fù)決定系數(shù) R2 時，復(fù)決定系數(shù)=0.998691,仍然很大，固用 k=0.01做回歸得到的未標(biāo)準(zhǔn)化的嶺回歸方程 為 y=3980?.2479+1.09

34、061x 21.2267x 3。 7. 一家大型商業(yè)銀行有多家分行，近年來，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長，但不良貸款額也有較 大比例的提高，為弄清楚不良貸款形成的原因，希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)做些定量分析， 以便找出控制不良貸款的辦法，表7.5是該銀行所屬25家分行2002年的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。 （1）計算y和其余四個變量的簡單相關(guān)系數(shù)。 （2）建立不良貸款 y對4個自變量的線性回歸方程，所得的回歸系數(shù)是否合理？ （3）分析回歸模型的共線性。 （4）采用后退法和逐步回歸法選擇變量，所得回歸方程的回歸系數(shù)是否合理，是否還存在 共線性？ （5）建立不良貸款 y對4個自變量的嶺回歸。 （6）對第4步剔除變量

35、后的回歸方程再做嶺回歸。 （7） 某研究人員希望做 y對各項貸款余額，本年累計應(yīng)收貸款.貸款項目個數(shù)這三個變量的 回歸，你認(rèn)為這種做是否可行，如果可行應(yīng)該如何做？ 相關(guān)性 1. 本年累計 本年固定 不良貸 各項貸款 應(yīng)收到款 貸款項目 資產(chǎn)投資 款y 余額x1 x2 個數(shù)x3 額x4 Pears on相 不良貸款y 1.000 .844 .73； .700 .519 L 1 關(guān)性 各項貸款余額x1 .844 1.000 .679 .848 .780 1 J 本年累計應(yīng)收到 .732 .679 1.000 .58.472 款x2 貸款項目個數(shù)x3 .700 .848 .586 1.000 .74

36、7 * 本年固定資產(chǎn)投 .519 .780.47； .747 1.000 資額x4 Sig.（單側(cè)） 不良貸款y .000 .000 .000 .004 L 各項貸款余額x1 .000 .000 .000 .000 j 本年累計應(yīng)收到 .000 .000 . .001 .009 款x2 貸款項目個數(shù) x3 .000 .000 .001 .000 本年固定資產(chǎn)投 .004 .000 .009 .00( . 資額x4 N 不良貸款y 25 25 25 25 |25 各項貸款余額x1 25 25 25 25 |25 本年累計應(yīng)收到 25 25 25 25 |25 款x2 貸款項目個數(shù) x3 25 2

37、5 25 25 |25 本年固定資產(chǎn)投 25 25 25 25 |25 資額x4 系數(shù) 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) 共線性統(tǒng)計量 模型 B 標(biāo)準(zhǔn)誤差 試用版 t Sig. 容差 VIF 1 （常量） -1.022 .782 -1.306 .206 各項貸款余額x1 .040 .010 .891 3.837 .001 1 .188 15.331 本年累計應(yīng)收到款x2 .148 .079 .26C 1.879 .075 5.529 )1.890 貸款項目個數(shù)x3 .015 .083 .034 .175 .86： T 3.26- 3.835 本年固定資產(chǎn)投資額x4 -.029 .015 -.325 -1

38、.937 .067 7.36( )2.781 a.因變量 :不良貸款y 共線性診斷a 模型 維數(shù) 特征值 條件索 引 方差比例 （常量） 各項貸款余 額x1 本年累計應(yīng) 收到款x2 貸款項目個 數(shù)x3 本年固定 資產(chǎn)投資 額x4 1 1 4.538 1.000 .01 .00 .01 .0( .00 2 .203 4.733 .68 .03 .02 .01 .09 3 .157 5.378 .16 .00 .66 1 .01 .13 4 .066 8.287 .00 .09 .20 .36 .72 51.03611.215 .15 .87 .12.63 .05 a.因變量:不良貸款y 后退法得

39、 系數(shù) 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) 模型 B 標(biāo)準(zhǔn)誤差 試用版 t Sig. 1 1 （常量） -1.022 .782 -1.306 .206 各項貸款余額x1 .040 .010 .891 3.837 .001 本年累計應(yīng)收到款x2 .148 .079 .26( )1.879 .075 貸款項目個數(shù)x3 .015 .08- .034 .175 .863 本年固定資產(chǎn)投資額x4 -.029 .015 -.325 -1.937 .067 _ 2 （常量） -.972 .711 -1.366 .186 各項貸款余額x1 .041 .009 .914 4.814 .000 本年累計應(yīng)收到款x2 .149

40、 .077 .261 1.938 .066 本年固定資產(chǎn)投資額x4 1 -.029 .014 -.317 -2.006 .058 3 （常量） -.443 .697 -.636 .531 各項貸款余額x1 .050 .007 1.12C )6.73： .000 本年固定資產(chǎn)投資額x4 -.032 .015 -.355 -2.133 .044 a.因變量:不良貸款y I* =JB iSI* 逐步回歸得 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t Sig. B 標(biāo)準(zhǔn) 誤差 試用版 1 （常量） -.830 .72- -1.147 |7.534 .263 各項貸款余額x1 .038 .005 .844 .00

41、0 2 （常量） -.443 .697 -.636 b .531 各項貸款余額x1 .050 .007 1.120 )6.73： .000 本年固定資產(chǎn)投資額X4 -.032 .015 -.355 -2.133 .044 R-SQUARE AND BETA COEFFICIENTS FOR a.因變量:不良貸款y ESTIMA TED VALUES OF K K RSQ x1 x2 x3 x4 .00000 .79760 .891313 .259817 .034471 -.324924 .05000 .79088 .713636 .286611 .096624 -.233765 .10000

42、.78005 .609886 .295901 .126776 -.174056 .15000 .76940 .541193 .297596 .143378 -.131389 .20000 .75958 .491935 .295607 .153193 -.099233 .25000 .75062 .454603 .291740 .159210 -.074110 .30000 .74237 .425131 .286912 .162925 -.053962 .35000 .73472 .401123 .281619 .165160 -.037482 .40000 .72755 .381077 .27

43、6141 .166401 -.023792 .45000 .72077 .364000 .270641 .166949 -.012279 .50000 .71433 .349209 .265211 .167001 -.002497 .55000 .70816 .336222 .259906 .166692 .005882 .60000 .70223 .324683 .254757 .166113 .013112 .65000 .69649 .314330 .249777 .165331 .019387 .70000 .69093 .304959 .244973 .164397 .024860

44、.75000 .68552 .296414 .240345 .163346 .029654 .80000 .68024 .288571 .235891 .162207 .033870 .85000 .67508 .281331 .231605 .161000 .037587 .90000 .67003 .274614 .227480 .159743 .040874 .95000 .66508 .268353 .223510 .158448 .043787 1.0000 .66022 .262494 .219687 .157127 .046373 RIDGE TRACE Run MATRIX procedure: * R