東湖水庫(kù)管理站初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東湖水庫(kù)管理站初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1-a 1、（ 2分）已知關(guān)于x、y的方程組-，給出下列說法： 當(dāng)a =1時(shí)，方程組的解也是方程 x+y=2的一個(gè)解；當(dāng)x-2y 8時(shí)，；不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y 的值始終不變；若 產(chǎn)二 -o以上說法正確的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析】【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，方程x+y=1-a=0，因此方程組的解不是 x+y=2的解，故 不正確； 1 通過加減消元法可解方程組為x=3+a, y=-2a-2，代入x-2y 8

2、可解得a，故正確； 2x+y=6+2a+ （-2a-2） =4，故正確； 2 代入x、y的值可得-2a-2= （3+a） +5，化簡(jiǎn)整理可得 a=-4，故正確. 故答案為：A 【分析】將a代入方程組，就可對(duì) 作出判斷；利用加減消元法求出 x、y的值，再將x、y代入x-2y 8解 不等式求出a的取值范圍，就可對(duì) 作出判斷；由x=3+a, y=-2a-2，求出2x+y=4，可對(duì)作出判斷；將x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可對(duì)作出判斷；綜上所述可得出說法正確的序號(hào)。 2、（ 2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，則a必須滿足（） A. a 工2 B. a吃 C. a=2 D. a

3、=O 【答案】A 【考點(diǎn)】二元一次方程的定義 【解析】【解答】解：先將方程移項(xiàng)整理可得C -孫6 ,根據(jù)二元一次方程的定義可得 ：-故答 案為：A. 【分析】首先將方程右邊的2x改變符號(hào)后移到方程的左邊，然后再合并同類項(xiàng)得出一門 -S - 6根據(jù)二 元一次方程的定義，方程必須含有兩個(gè)未知數(shù)，從而得出不等式a-2工求解即可得出a的取值范圍。 A. 18 人 2）班的參加數(shù)學(xué)興趣小組的有 27人，那么參加美術(shù)小組的有（） B. 50 人 C. 15 D. 8人 第19頁(yè)，共17頁(yè) 【答案】D 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】27七4%=50 （人）， 50 X （1-54%-30% ） =50

4、 X16%=8 （人） 故答案為：D 然后用總?cè)藬?shù)乘美術(shù)小組占的百分率 【分析】用數(shù)學(xué)組的人數(shù)除以數(shù)學(xué)組占總?cè)藬?shù)的百分率即可求出總?cè)藬?shù), 即可求出美術(shù)小組的人數(shù). 4、（ 2分）如圖為某餐廳的價(jià)目表，今日每份餐點(diǎn)價(jià)格均為價(jià)目表價(jià)格的九折.若恂恂今日在此餐廳點(diǎn) 了橙汁雞丁飯后想再點(diǎn)第二份餐點(diǎn)，且兩份餐點(diǎn)的總花費(fèi)不超過200元，則她的第二份餐點(diǎn)最多有幾種選擇? （ ） 吻仔魚 番茄蛋 鳳梨蛋 酥炸排 和風(fēng)燒 蔬菜海 香脆炸 清蒸鱈 香烤鯛 紅燒牛 橙汁雞 白酒蛤 海鮮墨 嫩烤豬 養(yǎng)生粥 炒飯 炒飯 骨飯 肉飯 鮮面 雞飯 魚飯 魚飯 腩飯 丁飯 蜊面 魚面 腳飯 60 70 70 80 80 90

5、 90 100 100 110 120 120 140 150 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)第二份餐的單價(jià)為x元， 由題意得，（120+x） X 0.9 w,200 2 解得：x 102, 故前9種餐都可以選擇. 故答案為：C. 【分析】設(shè)第二份餐的單價(jià)為 x元，根據(jù)“兩份餐點(diǎn)的總花費(fèi)不超過 200元”列不等式，求出解集，再根據(jù)表 格可得答案 5、（ 2分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（） x-y-2 B. v=4x+l 1富 C.

6、 y = x-l D. 4x+ y = 0 V* 【答案】B 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解 【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故 A不符合題意; 5x-y= 2 B、 方程組- -：丨I是二元一次方程組，故 B符合題意； 2 C、方程3x - x - 3=0，是一元二次方程，故此 C不符合題意； 2 D、 方程-仁y是分式方程，故 D不符合題意. 故答案為：B. 【分析】二元一次方程組滿足的條件：含有兩個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是 件即可判斷。 1 ;是整式方程。根據(jù)這三個(gè)條 6、（ 2分）已知正方體的體積為 64,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為（ A. 4B. 8 【答案】A 【考點(diǎn)

7、】立方根及開立方 C. ) D. 【解析】【解答】解：正方體的體積是 64 正方體的棱長(zhǎng)為 =4 【分析】根據(jù)正方體的體積等于棱長(zhǎng)的三次方，開立方根求解即可。 7、（ 2分）若m是9的平方根，n= A. m=n B. m= n ，貝U m、n的關(guān)系是（ C. m=n D. I m | 工丨 n | 【答案】C 【考點(diǎn)】平方根 【解析】【解答】因?yàn)椋?）2=9，所以m=3;因?yàn)椋ǎ?=3，所以n=3,所以m=n 故答案為：C 【分析】由正數(shù)的平方根有兩個(gè)，可以求得9的平方根，進(jìn)而求得 m的值，根據(jù)， 可以求得n 的值，比較m與n的值即可得到它們的關(guān)系。 jx+2y = 4k.（l） 8、（ 2分

8、）已知 空叢且-1x-y0,則k的取值范圍是（） A. -1k-B. 0kC. 0k1 【答案】D 【考點(diǎn)】解二元一次方程組，解一元一次不等式組 丄 D. k1 【解析】【解答】解：由 -得：x-y=-2k+1 / -1x-y0, -1-2k+10, 丄 解之： k1 故答案為：D 【分析】觀察方程組同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)及已知條件-1x-y0 ,因此將-，求出x-y的值，再整體代入, 建立關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組，即可得出結(jié)果。 9、（ 2分）下列說法： 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)；一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú) 理數(shù)；一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定

9、是無(wú)理數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】B 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【解答】解：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如互為相反數(shù)的兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和為0；兩個(gè)無(wú)理 數(shù)的積可能是無(wú)理數(shù)， 也可能是有理數(shù)； 一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)； 一個(gè)有理數(shù)與一個(gè) 無(wú)理數(shù)的積可能是無(wú)理數(shù)，也可能是有理數(shù) 故正確的序號(hào)為：， 故答案為：B. 【分析】無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，用舉例子的方法即可一一判斷。 10、（ 2分）下列各式正確的是（） A. Vo36 二 0.6 bJ 【考點(diǎn)】立方根及開立方 【解析】【解答】A選項(xiàng)中表示為0.36的平方根，正

10、數(shù)的平方根有兩個(gè)，（）.6） 2=0.36，0.36的平方根為）.6， 所以正確； B選項(xiàng)中表示9的算術(shù)平方根，而一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根只有1個(gè)，是正的，所以錯(cuò)誤； C選項(xiàng)中表示（-3）3的立方根，任何一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，（-3）3=-27, -27的立方根是-3，所以錯(cuò)誤； D選項(xiàng)中表示（-2）2的算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有1個(gè)，（-2）2=4，4的算術(shù)平方根是2，所 以錯(cuò)誤。 故答案為：A 【分析】正數(shù)有兩個(gè)平方根，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根，任意一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，A選項(xiàng)中被 開方數(shù)是一個(gè)正數(shù)，所以有兩個(gè)平方根；B選項(xiàng)中被開方數(shù)是一個(gè)正數(shù)，而算式表示是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，

11、 是正的那個(gè)平方根；C選項(xiàng)中是一個(gè)負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；D選項(xiàng)中是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平 方根是正的。 1 11、 （ 2分）當(dāng)0 v x v 1時(shí)， 、x、的大小順序是（） A. - B. C. D. 【答案】 A 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較，不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：當(dāng)0v x v 1時(shí)，在不等式0v xv 1的兩邊都乘上x，可得0vv x，在不等式0v xv 1 1的兩邊都除以x，可得0v 1v , 又 x v 1, 、X、的大小順序是：， 故答案為：A. 【分析】先在不等式根據(jù)不等式的性質(zhì) 先把不等式0v xv 1兩邊同時(shí)乘以X,再把不等式0v xv 1兩邊同 時(shí)除以X

12、,最后把所得的結(jié)果進(jìn)行比較即可作出判斷。 12、 （ 2分） ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為 4和12,若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長(zhǎng)度是（） A. 4 B. 4 或 5 C. 5 或 6 D. 6 【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)度為 2j k2s 代丁4疋石 4、12的高分別是a、b邊上的，邊c上的高為h, ABC的面積是s,那么 又/ a_bca+b. 2r 2s 4 _ 12 rd十, 解得3h0）的值，再求出a的值即 可。 18、（ 1分）寫出一個(gè)比一1小的無(wú)理數(shù) 【答案】 -1小的無(wú)理數(shù)即可。此題答案不唯一。 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較 【解析】【解

13、答】解：比-1小的無(wú)理數(shù)為: 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小比較，寫出一個(gè)比 三、解答題 19、（ 15分）節(jié)約用水、人人有責(zé) ”某班學(xué)生利用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng) 計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比 4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的 統(tǒng)計(jì)圖表 節(jié)水量/立方米 1 1.5 2.5 3 戶數(shù)/戶 50 80 a 70 戶數(shù)戶 A 立訝 爲(wèi) 樺 （1）寫出統(tǒng)計(jì)表中 a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中 2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù). (2 )根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. (3)求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米

14、水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估算每戶居民 1年 可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？ 【答案】(1)解：由題意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 100 fin* 扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：=120 (2)解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示: 訂川=2.1 (立方米)， 3,0, V - ? 【答案】解：數(shù)軸略, (3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 (元)， 即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可 節(jié)約100.8元錢的水費(fèi) 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】

15、(1)根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； (2) 根據(jù)(1 )中a的值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； (3) 利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均每戶節(jié)約的用水量，然后乘以需要的水費(fèi)乘以12個(gè)月可得結(jié)論. 20、( 5分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接。 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較 【解析】【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , V ”連接各數(shù)即可 21、（ 10 分） Z EC D=25。，求 / E 的度數(shù)。 作法） Z L B 數(shù)軸如下: 0 I_I_I_i_Lb_t_I_b_I_L -5 -4 -3 -2 -1

16、 0 1 2 3 4 5 -2113 由數(shù)軸可知：v - v Ov( -1) 2v 3. 【分析】先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)永遠(yuǎn)比右邊小，用 C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了 （如圖），但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫 【答案】(1 )解：過點(diǎn) E 作 EF/ AB , / AB / CD , Z ABE=120 Z FEB=60 , EF / CD Z FEC=25 Z BEC=25 +60 =85 (2)解：連接AB，以AB為邊，作Z BAC= Z 1，作Z

17、ABC= Z 2,則兩個(gè)弧相交的點(diǎn)即為點(diǎn)C的位置。 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，作圖 一復(fù)雜作圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到/ E的值。 （2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法進(jìn)行操作即可，可得最后兩個(gè)直線的交點(diǎn)即為C點(diǎn)所在的位置。 2014年的 22、（ 15分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對(duì) 油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖： 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場(chǎng)價(jià)格 種植面積 310元 130千克 5元/千克 500000 畝 俺化肥35% 割費(fèi)

18、請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題： （1 ）種植油菜每畝的種子成本是多少元？ （2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？ （3）2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） 【答案】（1）解：根據(jù)題意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 10%=31 （元）， 答：種植油菜每畝的種子成本是31元 （2） 解：根據(jù)題意得：130 5- 310=340 （元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利340元 8 （3） 解：根據(jù)題意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.7 108元 【考

19、點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，科學(xué)記數(shù)法 表示絕對(duì)值較大的數(shù) 【解析】【分析】（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結(jié)果; （2 ）根據(jù)產(chǎn)量乘單價(jià)再減去生產(chǎn)成本可得獲利； （3）根據(jù)（2 ）中的利潤(rùn)乘以種植面積，最后用科學(xué)記數(shù)法表示即可 23、（ 5分） 如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn) P與B, C不重合），設(shè) / CDP 【答案】 解：過點(diǎn)P作PE / CD交AD于E,則Z DPE = Z a Z a+ Z 3= / B. / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z

20、B.故不論點(diǎn) P 在 BC 上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有 Z a+ Z 3= Z B 【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】 過點(diǎn)P作PE/ CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得 PE / AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z CPE=Z B,從而即可得證. 10 A耳 24、（ 5分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-2.4, 3, -, 0, 怎皿，-（-2.28）, 3.14, - I -4 I , -2.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）. 正有理數(shù)集合：（）； 整數(shù)集合：（）； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（）； 無(wú)理數(shù)集合：（）. 【答案】解：正有理數(shù)集合：(3, - (-2.28),3.14)； 整數(shù)集合：(3, 0, - I -4 I )； 10 ( 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：(-2.4，-, I-1 ,)； 無(wú)理數(shù)集合：( qm. ,-2.1010010001). 【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)