上宋鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、上宋鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、 （ 2分）小程對(duì)本班50名同學(xué)進(jìn)行了 我最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛(ài)跳繩、羽毛球、 籃球、乒乓球、踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.若將條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn) 化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為（） 第7頁(yè)，共20頁(yè) A. 144 B. 75C. 180D.150 【答案】A 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】 【解答】解：20 -50為00%=40% . 360 40%=144 . 故答案為：A 360即可得出圓心角

2、的度數(shù) 【分析】先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所占的百分比，然后乘以 2、 （2分） A. 3 B. 3 C. D.不確定 【答案】A 【考點(diǎn)】立方根及開(kāi)立方 【解析】【解答】解：根據(jù) =a這一性質(zhì)解題故答案為：A 【分析】根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。 |2x+60 3、（ 2分）等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（）。 D._1: 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式組 p+0 【解析】【解答】解：不等式可化為: 即-3x ； 在數(shù)軸上表示為: 故答案為：B. 【分析】先分別求得兩個(gè)不等式的解集, 再在數(shù)軸上表示出兩個(gè)解集，這兩個(gè)解

3、集的公共部分就是不等式的解 4、（ 2分）如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，應(yīng)在哪兩個(gè)字母之間（） A B C【） 0I 1,5 2 2.5 3 A. C 與 DB. A 與 BC. A 與 CD. B 與 C 【答案】A 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，估算無(wú)理數(shù)的大小 【解析】【解答】解：/6.25v 7V9, 2.5V_ 32 - v -，故錯(cuò)誤； 當(dāng)m=0時(shí)，則 荷=0，因此莎 0（ m0）,故錯(cuò)誤； 無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，故 正確； 16.8萬(wàn)精確到千位，故錯(cuò)誤； （-4） 2的算術(shù)平方根是4,故正確； 正確的序號(hào)為： 故答案為：D 作出 【分析】利用兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可對(duì)作出判斷

4、；根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)及求法，可對(duì) 判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可對(duì) 作出判斷；利用近似數(shù)的知識(shí)可對(duì) 作出判斷；即可得出答案。 A. 3 （2分） 已知 1 ）=2 是方程組 B. 2 ax + by= 2 + cz = 3 廠一 的解，貝U a+b+c的值是（ C. 1 D.無(wú)法確定 【答案】A 【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用 【解析】 【解答】解：將 卩； 代入方程得 a+2b=2(I) 2 B、根據(jù) 2 DCB+ / ABC=180”只能判定“ D/ AB”，而非AD / BC , B不符合題意； C、 根據(jù) 2 ABD= 2 BDC只能判定“ D/ AB”，而非AD / BC , C不符

5、合題意； D、 根據(jù) 2 BAC= 2 ACD只能判定“ DC/ AB”，而非AD / BC , D不符合題意； 故答案為：A. 【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中各角的關(guān)系，再利用平行線的判定定理，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。 一故B不符合題意; 2，故C符合題意; + 工 ，故D不符合題意; 故答案為：C 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的意義，即可求解。 12、（ 2分）如圖，天平右邊托盤(pán)里的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1千克，則圖中顯示物體質(zhì)量的范圍是（） A.大于2千克B.小于3千克C.大于2千克且小于3千克D.大于2千克或小于3千克 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】 【解答】 解： 由圖可知

6、， 物體的質(zhì)量大于兩個(gè)砝碼的質(zhì)量， 故物體質(zhì)量范圍是大于 2 千克 故答案為： C 【分析】由圖知 ：第一個(gè)圖，天平右邊高于左邊，從而得出物體的質(zhì)量大于兩個(gè)砝碼的質(zhì)量，從第二個(gè)圖可 知 ：天平右邊低于左邊，物體的質(zhì)量小于三個(gè)砝碼的質(zhì)量，從而得出答案。 二、填空題 13、（ 3 分 ） 扇形統(tǒng)計(jì)圖是利用圓和 表示 和部分的關(guān)系，圓代表的是總體，即100%， 扇形代表 。 【答案】 扇形；總量；部分量 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】 【解答】扇形統(tǒng)計(jì)圖是利用圓和扇形表示總量和部分的關(guān)系，圓代表的是總體，即 100%，扇形代表 部分量 . 故答案為：扇形；總量；部分量 . 【分析】 扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)

7、圓表示總數(shù)， 用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)， 通過(guò)扇形 統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位 1），用圓的扇形 面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù) . 100 元在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)史話、趣味數(shù)學(xué)兩 14、（ 1 分 ） 為了獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)，張老師恰好用 種書(shū)（兩種書(shū)都購(gòu)買(mǎi)了若干本），已知數(shù)學(xué)史話每本 10 元，趣味數(shù)學(xué)每本 6 元， 則張老師最多購(gòu)買(mǎi) 了數(shù)學(xué)史話 【答案】 7 本 考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)張老師購(gòu)買(mǎi)了 x本數(shù)學(xué)史話，購(gòu)買(mǎi)了 y本趣味數(shù)學(xué)， 根據(jù)題意，得：10 x+6y=100 , 當(dāng) x=7 時(shí)，

8、y=5 ;當(dāng) x=4 時(shí)，y=10 ; 張老師最多可購(gòu)買(mǎi) 7本數(shù)學(xué)史話， 故答案為：7本。 【分析】等量關(guān)系為：數(shù)學(xué)史話的數(shù)量X單價(jià)+趣味數(shù)學(xué)的數(shù)量 X單價(jià)=100 ,設(shè)未知數(shù)列方程，再求出 這個(gè)不定方程的正整數(shù)解，就可得出張老師最多可購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)史話的數(shù)量。 15、 ( 1分)對(duì)于有理數(shù) 一，定義新運(yùn)算：* 站 加悶；其中是常數(shù)，等式右邊是通常 的加法和乘法運(yùn)算，已知1*2 = 1 *3 = 6,則兇一4)的值是 . 【答案】-6 【考點(diǎn)】解二元一次方程組，定義新運(yùn)算 1“+ 24= 1 【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn) 1?2=1, (-3) ?3=6得：， fa= 1 解得：1 則

9、2? (-4) =2 X(- 1) -4 X 1=-2-4=-6. 故答案為：-6 【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則：*，由已知： 門(mén)凡-:,建立關(guān)于a、b的 方程組，再利用加減消元法求出a、b的值，然后就可求出的結(jié)果。 16、(4分) 紅領(lǐng)巾廣播站每周播音時(shí)間為120分鐘，下面是每個(gè)欄目的時(shí)間分配圖。 從圖上看播音的時(shí)間最少的是 5 .欄目，播音的時(shí)間最多的的 欄目。 精品習(xí)作每周播音時(shí)間占每周播音時(shí)間的 ,播音時(shí)間是 分鐘。 【答案】英語(yǔ)欄目；故事天地；30% ； 36 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】從圖上看播音的時(shí)間最少的是每日英語(yǔ)欄目，播音的時(shí)間故事天地，精品習(xí)作 每周播音時(shí)間占每周

10、播音時(shí)間的30%，播音時(shí)間為120 30%=36 （分鐘）.故答案為：英語(yǔ)欄目；故 事天地；30%; 36. 【分析】根據(jù)各個(gè)欄目播出時(shí)間占總時(shí)間的百分率即可得出哪個(gè)欄目播的時(shí)間長(zhǎng)，哪個(gè)欄目播的時(shí)間短，用紅 領(lǐng)巾廣播站每周播音時(shí)間乘精品習(xí)作占的百分率即可解答. 2 17、（ 1分）16的算術(shù)平方根是 3 【答案】 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 39 【解析】【解答】/的平方為， 93 2,的算術(shù)平方根為 3 故答案為 33 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可知，的平方等于，所以的算術(shù)平方根為 。 18、（ 1分）用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大 .當(dāng)未進(jìn) 入木塊的

11、釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的 12 已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊 （木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2 cm,右鐵釘總長(zhǎng)度為a cm,則a的取值范圍是 . 【答案】3a 3.5 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：第一次為 2cm，第二次為1cm,第三次不會(huì)超過(guò) 0.5cm. 設(shè)第三次釘入木塊的長(zhǎng)度為xcm，貝U 0 v x w 0.5 三次釘入的總長(zhǎng)度（2+ 1+ x）即為釘子的長(zhǎng)， 故釘子的總長(zhǎng)度為 3 v a W.5. 故答案為：3v a w 3.5 【分析】由題意可得出 a的最大長(zhǎng)度為2+1+0.5=3.5cm，以及敲擊2次后

12、鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是 2+仁3cm，得 出最小長(zhǎng)度，即可得出答案. 三、解答題 19、（ 5分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P與B, C不重合），設(shè)/ CDP =Z a, / CPD = /你能不能說(shuō)明，不論點(diǎn) P在BC上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有 / a+ Z / B. 【答案】 解：過(guò)點(diǎn)P作PE / CD交AD于E,則/ DPE =Za / AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不論點(diǎn) P 在 BC 上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有 Z a+ Z 3= / B 【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析

13、】【分析】 過(guò)點(diǎn)P作PE/ CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得 PE / AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z CPE=Z B,從而即可得證. 20、（ 5 分） 如圖，已知 DA 丄 AB , DE 平分 Z ADC , CE 平分 Z BCD , Z 1+ Z 2=90 求證：BC 丄 AB . 【答案】 證明：/ DE平分 Z ADC , CE平分 Z BCD , Z 1 = Z ADE , Z 2= Z BCE , /Z 1 + Z 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 , / BEC+ /

14、 AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考點(diǎn)】垂線，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,結(jié)合已知條件等量代換可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形內(nèi)角和定理得 / B=90, 即卩BC丄A

15、B . 3.5|, 21、（ 5分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)（要準(zhǔn)確畫(huà)出來(lái)），并用把這些數(shù)連接起來(lái)4）, | 【答案】解：如圖, 3.5|0 -4-2 1 +(+ 2.5) ( 4) 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較 1的正方形，其對(duì) 角的長(zhǎng)度為 ；根據(jù)每個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù) 【解析】【分析】將需化簡(jiǎn)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)；帶根號(hào)的無(wú)理數(shù) 22、（ 5分）初中一年級(jí)就 喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”曾進(jìn)行過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，每人只能報(bào)一項(xiàng)，結(jié)果300人回答的情 況如下表，請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計(jì)圖。 排球 25 籃球 50 乒乓球

16、 75 足球 100 其他 50 第20頁(yè)，共20頁(yè) 人數(shù) 125 100 75 50 25 j求類 【答案】解：如圖: 人數(shù) 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】由統(tǒng)計(jì)表可知，喜歡排球、籃球、乒乓球、足球、其他的人數(shù)分別為25、50、75、100、50, 據(jù)此可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；同時(shí)可得喜歡排球、籃球、乒乓球、足球、其他的所占比，從而可算出各扇形圓心角 的度數(shù)，據(jù)此畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖。 23、（ 5分）如圖所示，直線 AB、CD相交于 O, OE平分/ AOD , / FOC=90 , /仁40 求/ 2和/ 3 的度數(shù). 【答案】解：/ FOC=90 /仁40； / 3= / AOB

17、- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD / 2=總 / AOD= 了 X130=65 【考點(diǎn)】角的平分線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)平角的定義，由角的和差得出/ 3的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等得出/ DOB= / 3=50 ；再根 據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出 / AOD=180 -Z BOD=130，再根據(jù)角平分線的定義即可得出答案。 24、（ 14分）為了解某縣2014年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的 實(shí)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制了

18、如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表: 成績(jī)等級(jí) A B C D 人數(shù) 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m (1) 本次抽查的學(xué)生有 名； (2) 表中x, y和 m 所表示的數(shù)分別為： x=, y=, m= (3) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； D類的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) (4) 若將抽取的若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?是多少. 【答案】(1) 200 (2) 100; 30; 5% (3 )解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示; X360 =18 (4)解：由題意可得，實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?D類的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是: 即實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?D類的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是18 【考點(diǎn)】統(tǒng)

19、計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：由題意可得，本次抽查的學(xué)生有：60尋0%=200 (名)， 故答案為：200; 由可知本次抽查的學(xué)生有 200名, x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% , 故答案為：100, 30, 5% 【分析】(1)根據(jù)人數(shù)除以百分比可得抽查的學(xué)生人數(shù); (2) 根據(jù)(1)中的學(xué)生人數(shù)乘以百分比可得對(duì)應(yīng)的字母的值； (3) 根據(jù)(2)得到B、C對(duì)應(yīng)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可； (4) 先計(jì)算D類所占的百分比，然后乘以 360可得圓心角的度數(shù) 25、( 5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi): 03,兀、4 整數(shù)： ij 分?jǐn)?shù)： 無(wú)理數(shù)： 實(shí)數(shù)： 【答案】 解：整數(shù)： 分?jǐn)?shù)： 無(wú)理數(shù)： 卜億擁 實(shí)數(shù)： 拆廠&羚g-兀廠4