應用回歸分析課程設計精編版

1、課程設計報告課程： 應用回歸分析學號：姓名：班級：12金統(tǒng)教師：周勤江蘇師范大學科文學院應用回歸分析課程設計指導書一、課程設計的目的1. 加深理解本課程的研究方法、思想精髄，提高解決實際問題的能力，熟 練掌握SPSS常用統(tǒng)計軟件的應用。2. 通過學習達到熟練掌握一元線性回歸建模過程，熟悉一元線性回歸建模 步驟；掌握模型選擇，參數(shù)估計，模型檢驗，模型優(yōu)化和模型預測的方法。3. 掌握診斷序列自相關性（或異方差性）的方法，并能給岀消除自相關性 （或異方差性）的方法。4能夠根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，對未來走勢作出預測；可以處理一些簡單的經(jīng)濟問 題。二、（丄設計名稱：檢驗1949年-2012年農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值和農(nóng)業(yè)

2、產(chǎn)值之間的關系。四. 設計要求1 數(shù)據(jù)來源要真實，必須注明數(shù)據(jù)的出處。2盡量使用計算機軟件分析，說明算法或過程。3 必須利用到應用回歸分析的統(tǒng)計知識。4獨立完成，不得有相同或相近的課程設計。五、設計過程$1. 思考研究課題，準備搜集數(shù)據(jù)。2確立課題，利用圖書館、上網(wǎng)等方式方法搜集數(shù)據(jù)。3.利用機房實驗室等學校給予的便利措施開始分析處理數(shù)據(jù)。4根據(jù)試驗結果，寫出課程設計報告書。5對實驗設計報告書進行完善，并最終定稿。五、設計細則1. 利用的統(tǒng)計學軟件主要為SPSS,因為其方便快捷，功能也很強大，界面美觀02. 對W：rd文檔進行編輯的時候，有些特殊的數(shù)學符號需要利用Mathtype這 款小軟件進

3、行編輯。3. 數(shù)據(jù)來自較權威機構，增加分析的準確性與可靠性。4力求主題突出，觀點鮮明，敘述簡潔明了。六、說明1. 數(shù)據(jù)來源于江蘇統(tǒng)計年鑒2013；2. 所選取數(shù)據(jù)可能不會涉及到所學的各種分析方法，本課程設計最后會對此 情況作出解釋。3本課程設計中，取顯著性水平為&乞 對于分析中需要用到的數(shù)據(jù)做加粗 處理課程設計任務書姓名學號班級12金統(tǒng)課程名稱應用回歸分析課程性質專業(yè)課設計時間2014年5月26日2014年6月2日設計名稱檢驗1949年-2012年農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值和農(nóng)業(yè)產(chǎn)值之間的 關系。設計要求1. 掌握線性回歸方程的建立及回歸方程的顯著性檢驗的 法；并能解決建模中遇到的問題，最終給出預測。2

4、. 通過實驗加深理解應用回歸分析在實踐中的應用意義。設計思路與設計過程設計思路：為了對線性回歸方程的建立及回歸方程的顯著性檢驗進行 分析。先對理論部分進行掌握，再搜集數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù) 進行分析處理。設計過程： 先對相關定理和結論進行整理 搜集數(shù)據(jù) 用統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進行處理 對結果進行分析計劃與進度5月26 05月28日：先對相關定理和結論進行整理，并 搜集數(shù)據(jù)；5月29 0-5月31日：用統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進行處理，調整；6月1日一6月2 0:對結果進行分析，定稿。任課教師 意見說明農(nóng)林牧漁 業(yè)總產(chǎn)值農(nóng)業(yè)林業(yè)畜牧業(yè)漁業(yè)農(nóng)林牧漁 服務業(yè)19491952195719621965197019751976

5、1977197819791980198119821983設計名稱：檢驗1949年-2012年農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值和農(nóng)業(yè)產(chǎn)值之間的關系。日期：2014年6月1日設計內(nèi)容：單位（彳 198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007 20082009201020112012（1）畫散點圖（2）x與y之間是否大致呈線性關系（3）用最小二乘估計求出回歸方程（4）求回歸標準誤差&（5）給出玄與厶的置信度為95%的區(qū)間估計（6）計算x與y的決定系數(shù)（7）對回歸方程作方差

6、分析（8）作回歸系數(shù)仇，0|顯著性分析（9）做相關系數(shù)的顯著性檢驗（10）用線性回歸的plots功能繪制標準殘差的直方圖和正態(tài)概率圖，檢驗誤差 項的正態(tài)性假設。設計目的與要求：1. 加深理解本課程的研究方法、思想精髓，提高解決實際問題的能力，熟練掌握 SPSS常用統(tǒng)計軟件的應用。2. 通過學習達到熟練掌握一元線性回歸建模過程，熟悉一元線性回歸建模步驟； 掌握模型選擇，參數(shù)估計，模型檢驗，模型優(yōu)化和模型預測的方法。3. 學握診斷序列相關性（或異方差性）的方法，并能給出消除自相關性（或異 方差性）的方法。設計環(huán)境或器材、原理與說明：設計環(huán)境器材：統(tǒng)計實驗室、SPSS軟件、EXCEL軟件等原理與說明

7、：1、一元線性回歸模型的一般形式設隨機變量y與一般變量x的線性回歸模型為y=0o+0$ + ?仇稱為回歸常數(shù)，0稱為回歸系數(shù)。g是隨機誤差，我們常假定E()= 0var=722、F檢驗對隨機變量y是否有明顯的影響。為此提出原假設H()： A=o構造F檢驗統(tǒng)計量如下F_ SSR/ SSE/(n-2)在正態(tài)假設下，當原假設H。：人=0成立時，F(xiàn)服從自由度為(l,n-2)的F分布。3、t檢驗t檢驗是統(tǒng)計推斷的一種方法，因此，檢驗回歸系數(shù)是否顯著，等價于檢 驗假設H：/3嚴 0如果接受原假設0,則x不顯著；如果拒絕原假設H。，則x是顯著的。在一元線性回歸中，回歸系數(shù)顯著性的t檢驗與回歸方程顯著性的F檢

8、驗 是等價的。4、擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度用于檢驗回歸方程對樣本觀測值的擬合程度。樣本決定系數(shù)r2=SSR/SST,樣本決定系數(shù)疋的取值在0,1區(qū)間內(nèi)，疋越接近1,表明回歸擬合的效果越好；疋越接近0,表明回歸擬合的效果越差。與F檢驗相比，疋可以更清楚直觀地反映回歸擬合的效果，但是并不能作為嚴格的顯著性檢驗。5、通過畫散點圖我們可以從中觀察出樣本變量間是否有線性關系6、用普通最小二乘估計和最大似然估計可以對參數(shù)仇，幾進行估計7、關于殘差圖：一般認為，如果一個回歸模型滿足所給出的基本假定，所有殘 差是在0=0附近隨機變化，并在變化幅度不大的一條子帶內(nèi)。若e隨x的增大而 減小，則為異方差。6、消除異方差：一

9、元加權最小二乘估計法：用自變量的幕函數(shù)的倒數(shù)形式作為權數(shù)對原模型進行加權：VV7 =設計過程（步驟）或程序代碼：1. 確定模型（1）散點圖：圖形一-1日對話框一-散點/點狀（2）回歸方程：分析-一回歸-一線性2. 模型檢驗：（1）相關系數(shù)：分析一-相關一-雙變量3. 殘差檢驗：（1）散點圖：圖形一-舊對話框一-散點/點狀4. 模型預測：（1）模型預測：分析一回歸一線性一保存一預測一為標準化分析一回歸一線性一統(tǒng)計量一保存一預測區(qū)間一均值5. 消除異方差：分析一回歸一權重估計一因變量，自變量，將自變量輸入權重變量，確定。設計結果與分析：一，確定模型：一元線性回歸是描述兩個變量之間統(tǒng)計關系的最簡單的

10、回歸模型。拿到一組 數(shù)據(jù)，在建立回歸模型之前，通常先做出其散點圖，直觀地判斷一下它們之間的 數(shù)量關系，進而選擇合適的理論回歸模型。（1）我們以農(nóng)業(yè)產(chǎn)值為橫軸，以農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值為縱軸，做出散點圖。圖形 如下。農(nóng)林牧漁弛總產(chǎn)值6000.00-5000.00-4000.00-3000.00-2000.00-1000.00-.00-500.001000.001500.002000.002530.00農(nóng)業(yè)3000.00（2）通過散點圖我們看出樣本數(shù)據(jù)點3,x）大致分別落在一條直線附近。這說 明變量x與y之間具有明顯的線性關系。進而，我們可以選擇一元線性回歸模型 來擬合此例。（3）我們以農(nóng)業(yè)產(chǎn)值為自變量

11、兀，以農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值為因變量開，做線性回 歸擬合，得到如下模型：系數(shù)模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tkSig.B的置信區(qū)問B標準誤差試用版&下限上限1(#*)&.000農(nóng)業(yè).023.9971.000a.因變量：農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值由回歸系數(shù)表，可得一元線性回歸方程:)，=_107902+ l967x模型匯總b模型RR方調整R方標準估計的 誤差更改統(tǒng)計量R方更 改V更改dfldf2Sig. F 更 改1.99Z.994.994.994142.000a. 預測變量：（常量），農(nóng)業(yè)。b. 因變量：農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值由模型匯總表可得回歸標準誤差:0- = 116.30261(5)系敷模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tS

12、ig.B的置信區(qū)問B標準誤差試用版下限上限1（常量）X.000農(nóng)業(yè).023.997.000a.因變量：農(nóng)林枚漁業(yè)總產(chǎn)值由回歸系數(shù)表可得回歸系數(shù):九的95%置信區(qū)間為, 久的95%置信區(qū)間為,（6）由模型匯總表得x與y的決定系數(shù)：r = 0.994二，檢驗模型：人A八當我們得到一個實際問題的經(jīng)驗回歸方程后，還不能馬上就用它去做分析和預測，因為y=卩斜卩x是否真正描述了變量y與x之間的統(tǒng)計規(guī)律 性，還需運用統(tǒng)計方法對回歸方程進行檢驗。(7)Anovab模型平方和df均方1;Sig.(1回歸.6101.61() 000 *殘差42總計.06443a. 預測變量：（常量）.農(nóng)業(yè)。b. 因變量：農(nóng)林枚漁

13、業(yè)總產(chǎn)值由方差分析表可得Ft P值=.oo（r所以回歸方程顯著(8)系數(shù).模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig-B的置信區(qū)問B標準誤差試用版1下限上限1(*).000農(nóng)業(yè).023.997z-Pepu3suz)100.00000-.00000-.100.00000-200.00000-300.00000-.03500.001000.001500.002000.002500.003000.00農(nóng)業(yè)殘差圖表明y的觀測值的方差并不相同，而是隨著x的增加而減少后有不規(guī)則變 動，即存在異方差。(11)消除異方差。對數(shù)似然值b.000.500a. 選擇對應專以用于進一步分 析，因為它可以使對數(shù)似然函數(shù) 最大化。b. 因變量：農(nóng)林枚漁業(yè)總產(chǎn)值， 源變量：農(nóng)業(yè)AN0VA平方和df均方1;Sig.回歸1.000殘差42 043總計43系數(shù)未標準化系數(shù)標準化系數(shù)tSig.B標準誤試用版標準誤（常數(shù)）.000農(nóng)業(yè).038.990.022.000從上述結果可以看出取值為2 （因為其對應著最大的對數(shù)似然函數(shù)值,所以權1 1wi = =-數(shù)為 才 從輸出結果來看，還原后的加權最小二乘法的估計結果為y = 17.616+1.700兀該模型通過了 F檢驗和T檢驗，同時也消除了異方差性。結論：1952年-2012年第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出和總產(chǎn)出之間呈線性相關的關系。 設計體會與建議：