平行四邊形的面積(50)

1、平行四邊形的面積教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容： 教材平行四邊形的面積的內(nèi)容。知識(shí)目標(biāo)： 通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移， 理解平行四邊形面積的計(jì)算公式， 并能正確 計(jì)算平行四邊形面積。能力目標(biāo)： 在剪一剪，拼一拼、比一比中發(fā)展空間觀念；在看一看，想一想中初步感知 等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。情感目標(biāo)： 通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與 生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)： 初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的作用， 并培養(yǎng)學(xué)生的分 析、綜合、抽象。概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的

2、能力。 教具學(xué)具： 方格紙、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。探索新知教學(xué)片段：1、比一比，估一估 師：現(xiàn)在我們把平行四邊形花壇畫到紙上， 我們先認(rèn)識(shí)平行四邊形的 底和高。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣長(zhǎng)， 平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬一樣長(zhǎng)， 它 們的面 積哪個(gè)比較大？生：一樣大。 生：長(zhǎng)方形比較大。 生：平行四邊形比較大。師：大家都有不同的猜測(cè)， 有很多同學(xué)都說(shuō)一樣大， 那么，誰(shuí)的想法正確呢？ 我們 可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？四人小組討論。生：可以用數(shù)格子的方法。我先數(shù)出整塊的，然后這些剩下的小塊拼一拼， 還可以拼 成整塊的。師：那么用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？師：哦

3、，你們數(shù)的結(jié)果是都是 72平方米，說(shuō)明 生：平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。師：也就是 生：平行四邊形的面積也是 72 平方米。師：長(zhǎng)方形的面積我們可以用公式來(lái)計(jì)算，那平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢， 這就是我們今天要一起探討的問題。 （板書： 平行四邊形的面積） 讓學(xué)生對(duì) “平行四邊形面積的計(jì)算方法 ”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證，在獲得知 識(shí) 的同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生思考的深入性和嚴(yán)密性。 也可制造懸念， 進(jìn)一步激發(fā)探究的 欲望。新 課標(biāo)指出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，動(dòng)手 實(shí)踐、自主探索 與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 ”但探究學(xué)習(xí)并不是任由學(xué) 生發(fā)揮而不加引導(dǎo)的。學(xué)

4、生往往在運(yùn)用已有的知識(shí)解決問題的過程中還存在著某 些障礙。這就需要教師相機(jī)誘 導(dǎo)， 及時(shí)介入， 以保證學(xué)生把更多的精力投入到更 好的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。 2、 師：還有什么方法可以驗(yàn)證這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)比較大呢？ 生：我用割 一割，補(bǔ)一補(bǔ)的方法，把平行四邊形象這樣剪開，然后再把它補(bǔ)到另一邊去。師：非常好， 有自己的方法。 下面我們用割補(bǔ)法來(lái)看看平行四邊形的面積有 多 大？請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀察，然后說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。師演示，學(xué)生觀察平行四邊形變成長(zhǎng)方形的過程 3、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)？ 生：平行四邊形割補(bǔ)完變成一個(gè)長(zhǎng)方形了。 生：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣長(zhǎng)， 平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬一 樣長(zhǎng)。3

5、、師：剛才我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，是沿著平行四邊形的什么剪的？大家為什么要沿著高剪開？生：是沿著平行四邊形的高剪的。 師：平行四邊形的高有幾條？ 生：無(wú)數(shù)條。 師：所以，我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都 可以把 平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。 （邊說(shuō)邊演示平行四變形通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方 形的過程。）4、師：觀察比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：平行四邊形的底 =長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高 =長(zhǎng)方形的寬 師：我們知道長(zhǎng)方形的面積=生：長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)疋寬 師，能不能推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式？你覺得他的面積和什么有關(guān)系？生：我猜平行四邊形的面

6、積與它下面的底有關(guān)。 生：我認(rèn)為平行四邊形的面積與它 的兩條邊的長(zhǎng)度都有關(guān)。 生：我覺得平行四邊形的面積與它兩條邊的長(zhǎng)度不完全有關(guān)系。 因?yàn)槔蠋熀?板上第一個(gè)平行四邊形與第三個(gè)平行四邊形的兩條邊長(zhǎng)度一樣， 但第一個(gè)的 面積 明顯比第三個(gè)大。生：我猜平行四邊形的面積應(yīng)該與它的底和高有關(guān)系。5、師：現(xiàn)在，誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 學(xué)生回答，老師板書：平行四邊形的面積二底 辭6、師：剛才應(yīng)用了 “轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表?yè)P(yáng)。7、 下面請(qǐng)大家想一想，如果用 S表示平行四邊形的面積，用 a表示平行四 邊形的底， 用 h 表示平行四邊形底邊上的高， 平行四邊形的面積公式用字母怎樣 表示

7、呢？（師板書 “S=ax） ” 在探究過程中，學(xué)生自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又 有助于培 養(yǎng)學(xué)生觀察能力、 抽象概括能力， 為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。 在 本環(huán)節(jié)中，學(xué) 生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說(shuō)教為求知的動(dòng)力。 在教學(xué)中給學(xué)生留足了 自主探索的空間， 有在方法上恰當(dāng)引導(dǎo)， 最終達(dá)到學(xué)習(xí)的 目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜 悅。 8、師小結(jié)：面對(duì)著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形， 用舊知識(shí)解決了新問題， 以后我們還要用這種思想 方法繼續(xù)學(xué)習(xí) 其他圖形的面積計(jì)算。9、實(shí)際運(yùn)用。師：知道了平行四邊形的面積公式， 我們就可以利

8、用它方便地計(jì)算平行四邊 形的面 積了。（ 1 ）（出示例 1）請(qǐng)大家做一做。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？ 師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面 積，我們必須知道哪能求面學(xué)生回答，老師小結(jié)：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就積了。2）有一塊地近似平行四邊形，底是 少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難 運(yùn)用知識(shí)解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。 程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂，體會(huì)到43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多在,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生的過學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)給別人幫忙自己的學(xué)習(xí)是有用的，有價(jià)值的。笛卡兒說(shuō)過：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。”本節(jié)課以探索平行四邊形的面積計(jì)算公式為明線,以滲透 “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想為暗線。兩條主線相輔相成，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而使數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生獲 得成功和成 長(zhǎng)的場(chǎng)所。教學(xué)反思：動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中， 我 為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題 一一把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。接著鼓勵(lì)學(xué)生用自已的思維方 式大膽地提出猜想，對(duì)于學(xué)生的猜想