高中物理6.4萬有引力理論的成就課后練習新人教版必修2

1、6.4萬有引力理論的成就每課一練（人教版必修2）課后鞏固練.則一，則則啊，出1.若知道太陽的某一顆行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r ,周期為t,引力常量為 g則可求得（）a.該行星的質(zhì)量b.太陽的質(zhì)量c.該行星的平均密度d.太陽的平均密度2.有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的（）1a.-b. 4 倍4c. 16 倍d. 64 倍3.火星直徑約為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道 半徑約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍.根據(jù)以上 數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是 （）a.火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面

2、小b.火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長c.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大d.火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大4 .若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為t,引力常量為g,那么該行星的平均密度為（）gt23兀a b. 23兀gt用心愛心專心-7 -5 .為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行監(jiān)測，我國預計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號” .假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為t1和t2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，引力常量為g.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出（）a.火星的密度和火星表面的重力加速度b.火星的質(zhì)量和火星對“螢火一

3、號”的引力c.火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量d.火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力6 .設地球半徑為 r, a為靜止在地球赤道上的一個物體，b為一顆近地繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.下列說法中正確的是）a. a與c的線速度大小之比為b. a與c的線速度大小之比為c.d.7.b與c的周期之比為b與c的周期之比為2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務，他的第一次太空行走標志著中國航天事業(yè)全新時代的到來.“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運動，其軌道半徑為r,若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為2r,則可以確定（

4、）a.衛(wèi)星與“神舟七號”的加速度大小之比為1 ： 4b.衛(wèi)星與“神舟七號”的線速度大小之比為1 ： 2c.翟志剛出艙后不再受地球引力d.翟志剛出艙任務之一是取回外掛的實驗樣品，假如不小心實驗樣品脫手，則它將做 自.由落體運動8 . 一物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上.已知萬有引力常量為若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（）9 .如圖1所示,圖1a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是r和2r（r為地球半徑）.下列說法中正確的是（）a. a、b的線速度大小之比是212 ： 1b. a、b的周期之比是1 : 2事c. a、b的角速度大

5、小之比是 3乖:4d. a、b的向心加速度大小之比是9 : 410 .英國新科學家（newscientist ）雜志評選出了 2008年度世界8項科學之最，在xtej650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑r約為45 kmi質(zhì)量m和半徑r的關(guān)系滿足m=號其中c為光速，g為引力常量），則該黑洞表面重力r 2g加速度的數(shù)量級為（）a. 108 m/s2b. 1010 m/s2c. 1012 m/s2d. 1014 m/s2題 號12345678910答 案11 .土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動.其中有兩個巖石顆粒a和b與土星中心的距離分別為a=

6、8.0 x104 km和b=1.2 x 105 kmj忽略所有巖石顆粒間的相互作用.（結(jié)果可用根式表示）（1）求巖石顆粒a和b的線速度之比.（2） 土星探測器上有一物體，在地球上重為10 n,推算出它在距土星中心3.2 x 105 km處受到土星的引力為 0.38 n.已知地球半徑為 6.4 x103 km請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的 多少倍？12.中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大.現(xiàn)有一中子星，觀測到1它的自轉(zhuǎn)周期為t= s.問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不30致因自轉(zhuǎn)而瓦解？(計算時星體可視為均勻球體，萬有引力常量g= 6.67x1011m3/( kg

7、, s2)參考答案1. b2. d 由grm mg得岫察 grm g3gp=v=1= 4tr33grg所以 r=g，則 =2=44兀gpr g地gr2 4g地 (4 r) 2 64g地甫丁工十也根據(jù) m= k=不 =不一=64m地，所以 d項正確.g gg3. ab 由 grm= mg得 g=曙, 計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的qa正確;mm 2兀 2/r由罕=m:)2得丁= 2兀、/gm公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長， b對；周期長白線速度小(或由；gmmv=、/不判斷軌道半徑大的線速度小 )，c錯；公轉(zhuǎn)向心加速度 2=中，d錯.4. b 設飛船的質(zhì)量為 m,它做勻速圓周運動的半徑為行星半

8、徑r則grm= m2t)2rl / 八b4兀代， 八+所以行星的質(zhì)量 m= -gttt,行星的平均密度p4-rm gt 3 兀4 _3= 4_3=擊q兀r q兀r 33b項正確.5. a 設火星質(zhì)量為m半徑為mm 含兀,-、=%”+ h1)r, “螢火一號”的質(zhì)量為m則有mmf2 兀、2gh2r =j( r+h2)聯(lián)立兩式可求得 m r,由此可進一步求火星密度，由于gmmr gm 口一mg= -rt,則 g= -r2,顯然火星表面的重力加速度也可求出，正確答案為a. 一r6. d 物體a與同步衛(wèi)星c角速度相等，由v=ra可得，二者線速度之比為選項ab均錯誤；而b、c均為衛(wèi)星，由 t= 2兀gm

9、t得，二者周期之比為 rr,選項c錯誤，d正確.7. ab 根據(jù)a= -2-,可知 a ： &=1： 4,故a正確；根據(jù) v=,可知v1 ： v2= 1 :中,故b正確；根據(jù)萬有引力定律，翟志剛不論是在艙里還是在艙外，都受地球引力的作用， 故c錯；樣品脫手時具有和人同樣的初速度，并不會做自由落體運動，故8. d 物體隨天體.一起自轉(zhuǎn)，當萬有引力全部提供向心力使之轉(zhuǎn)動時，物體對天體的壓,所,d正確.12 mm 4兀力恰好為李，則gr2 m r又22mm v /口9. cd 根據(jù) gp2=mp得3r62r= 2gm va_ r vbgmm 4 兀 mr r tjr3麗，2r3 2(3f) th3

10、,6： 4.f萬 gm an= -2,;m rv =得根據(jù)t=tatbco aco b根據(jù)ana 3r 2 9ar (2r =4110.c 可認為黑洞表面物體的重力等于萬有引力，即gmmgm m c2mg= -rt，即g=專，將行=2g弋入上式得c2(3x108)211.g=2r= 2x45x 1036(1) -2- (2)95m/s 2 = 1 x 1012 m/s 2.解析(1)萬有引力提供巖石顆粒做圓周運動的向心力,所以有mm 2 二八gt= mv/ r.故 v= rgm所以，-b_ /1.2 x 105 km r-v8.0 x 104 km(2)設物體在地球上重為 g地,mmmg地=gq , g=gf2，f22 .在土星上重為 g土，則由萬有引力定律知:ml m_2又 f 萬=gr,故 g 土 f=f.25萬r 0.38 x (3.2 x 10)m= g rl=g r= 10 (6.4103)2 = 95.12. 1.27 x1014 kg/m3解析 考慮中子星赤道 處一小塊物體，只 起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時，中子星才不會瓦解.設中子星的密度為 p ,質(zhì)量為 m半徑為 質(zhì)量為my則有粵mmo 2r, 3