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文檔簡介

1、高二文科數(shù)學講義直線與橢圓的位置關(guān)系例1.已知橢圓4x2+=1及直線y=x+m.問m為何值時，直線與橢圓相切、相 交、相離.22例2.已知橢圓方程為c:幺1,求：259(1)中點為(4, 1)的弦所在直線的方程；(2)斜率為3的直線與橢圓相交所得弦的中點的軌跡方程例3.橢圓有兩頂點a(-1, 0), b(1, 0),過其焦點f(0, 1)的直線l與橢圓交于c, d兩點，當|cd|=3/2時，求直線l的方程.例4.如圖所示，設(shè)橢圓的中心為原點 o,長軸在x軸上，上頂點為a,左、右焦 點分別為fi、f2,線段ofi、of2的中點分別為bi、b2,且aabib?是面積為4 的直角三角形.戶(1)求該

2、橢圓的離心率和標準方程；(2)過bi作直線交橢圓于p、q兩點，使pb21qb2, 求4pb2q的面積.鞏固練習：1 .若直線mx+ ny=4和。o： x2 + y2=4沒有交點，則過點p(m, n)的直線與橢圓2 2y=1的交點個數(shù)為94222 .已知斜率為2的直線經(jīng)過橢圓x + y4=1的右焦點f1,與橢圓相交于a,b兩點, 則弦ab的長為3 .若橢圓1的焦點在x軸上，過點1, 3作圓x2 + y2=1的切線，切點分 a b2別為a, b,直線ab恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是 2234 .設(shè)橢圓1(ab0)過點(0, 4),離心率為5.求c的方程；(2)求過點(3, 0)且斜率為4的直線被c所截線段的中點坐標. 55 .已知橢圓的一個頂點為 a(0, 1),焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+ 2 =0的距離為3,(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線l為y=x+m,求是否存在實數(shù)m,使直線l與(1)中的橢圓有兩個不同 的交點m, n,使|am|=|an|,若存在，求出m的值;若不存在，請說明理由.6 .設(shè)橢圓 a2+b2= 1(ab0)的左焦點為f,離心率為保,過點f且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為%3 3(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)a, b分別為橢圓的左、右頂點，過點

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