湖北省襄陽(yáng)市第四十七中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《15.1整式的乘法》練習(xí)題(無(wú)答案)人教新課標(biāo)版

1、湖北省襄陽(yáng)市第四十七中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)15.1整式的乘法人教新課標(biāo)版典型例題例.已知(x-1 ) (x2+mx+n) =x2-6x 2+11x-6 ,求 m+n的值.分析：用多項(xiàng)式的乘法將左邊展開(kāi)，然后比較兩邊的系數(shù)，可以得到 n n的值.解：丁等式的左邊 =x3+m攵+nx-x 2-mx-n=x 3+ (m-1) x2+ ( n-m) x-n1. x3+ (m-1) x2+ (n-m) x-n=x 3- 6x2+11x-6比較兩邊的系數(shù)得:m -1 - -6n -m =11 解之得m = -5m+n=1n -6練習(xí)題一、選擇題1.式子x4m+1可以寫成(a . (xm+1) 4 b)4m3m+)

2、 m dx4m+x2.下列計(jì)算的結(jié)果正確的是(a . (-x 2) (-x ) 2=x4.x2y3 x 4y3z=x8y9zc . (-4 x103)3.計(jì)算(-5ax) a . -45ax 5y2 二、填空題 (8x105)9=-3.2 x 10(3x2y) 2的結(jié)果是()b . -15ax5y2cd . (-a-b )4.( a+b)3=-( a+b)7.-45x 5y2d . 45ax5y2-2 -4 . 計(jì)算：(2xy2) ( 1x2y) =; (-5a3bc) ( 3ac2) =.35 .已知 am=2, an=3,則 a3m+=; a2m+3n=.6 . 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以做6

3、x.108次運(yùn)算，它工作 8x102秒可做 次運(yùn)算.三、解答題7 .計(jì)算:(-5ab2x) ( - a2bx3y)10(-3a3bc) 3 - (-2ab2) 2(-1x2) ( yz) 3 (x3y2z2) +- x3y2 - (xyz) 2 - (yz3)33(-2 x 103) 3x ( -4 x 108) 28 .先化簡(jiǎn)，再求值：-10 (-a3b2c) 2 - 1 a - (bc) 3- (2abc) 3 - (-a2b2c) 2 ,其中 a=-5, b=0.2 , c=2。59.若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m%5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少?四、探究題10 .若

4、2a=3, 2b=5, 2c=30,試用含a、b的式子表示 c.課堂小結(jié)：(1) an|m =am由中底數(shù)a可代表具體的數(shù)，也可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.(2)在三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)哥相乘時(shí)，仍使用該法則。1 1.(3) a =a , (x+ y) =(x+ y)提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1。(4)運(yùn)用哥的運(yùn)算法則時(shí)，應(yīng)注意同底數(shù)，符號(hào)不同時(shí)，先確定符號(hào)。注意與整數(shù)加減區(qū)別(5)哥的乘方(am)n=amn,(其中m n都是正整數(shù))方法：底 數(shù)不變指數(shù)相乘。(6)這里的底數(shù)，指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。(7)哥的乘方法則與同底數(shù)哥的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是指數(shù)相乘，一個(gè)是指數(shù)相加。(

5、8)注意公式的逆用。如 a3m = (am)3(9)積的乘方：(ab)n =anbn (n是正整數(shù))整式的乘法【第二課時(shí)】主備人：熊沙審核人：朱弟華的結(jié)果是() .-6x3+15x2+3x .-6x3+15x2-1一、選擇題1 .計(jì)算(-3x) ( 2x2-5x-1a . -6x2-15x2-3xc . -6x3+15x22 .下列各題計(jì)算正確的是(2x2y+xy-y.6x3y2+3xy-3xy 3用心愛(ài)心專心a . ( ab-1 ) (-4ab2) =-4a 2b3-4ab2 c . (-3a) (a2-2a+1) =-3a 3+6a23 .如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為a . 6x3y2+3x2

6、y2-3xy3bb. (3x2+xy-y2) - 3x2=9x4+3x3y-y2 .(-2x) (3x2-4x-2 ) =-6x 3+8x2+4x2,高為6xy,則這個(gè)三角形的面積是(c . 6x3y2+3x2y2-y 2 d. 6x3y+3x2y24 .計(jì)算 x (y-z ) -y (z-x ) +z (x-y ),結(jié)果正確的是()a . 2xy-2yz b. -2yz c . xy-2yzd . 2xy-xz二、填空題5 .方程 2x (x-1 ) =12+x (2x-5)的解是.6 .計(jì)算：-2ab - (a2b+3ab2-1 ) =.7 .已知 a+2b=0,則式子 a3+2ab (a

7、+b) +4b3的值是 三、解答題8 .計(jì)算：(x2y-2xy+y 2) - (-4xy )-ab 2 (3a2b-abc-1 )2(3an+2b-2anbn-1 +3bn) 5anbn+3 ( n 為正整數(shù)，n1)-4x 2 (xy-y 2)-3x (xy2-2x 2y)29.化簡(jiǎn)求值：-ab (a2b5-ab 3-b ),其中 ab2=-2。四、探究題10 .請(qǐng)先閱讀下列解題過(guò)程，再仿做下面的題.已知 x2+x-1=0 ,求 x3+2x2+3 的值.解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x 2+x+3=x(x2+x-1 ) +x2+x-1+4=0+0+4=4如果 1+x+x2+x3=0,求

8、 x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 w w.222211 .已知 a =2,b =3,求 3ab(a b + ab ab)ab (2a +3ab2a)的值12 .解不等式：2x(x 1) -(3x -2)x 2x x -1八2-2八它的值總是正數(shù)o運(yùn)算時(shí)各項(xiàng)連同它的符號(hào)一起運(yùn)算。13 .若2x -3x+m與x +mx-2的和中不含x項(xiàng)，求m的值，并說(shuō)明不論 xw何值,小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意“不漏乘”和“符號(hào)”整式的乘法【第三課時(shí)】主備人：熊沙審核人：朱弟華一、選擇題1 .下列各式計(jì)算正確的是()a . (x+5) (x-5) =x2-10x+25b. (2x+3) (x-

9、3) =2x2-9c . (3x+2) (3x-1) =9x2+3x-2 d. (x-1 ) (x+7) =x2-6x-72 . 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是 3x-4、2x-1和x,則它的體積是()a . 6x3-5x 2+4xb . 6x3-11x 2+4xc . 6x3-4x2d . 6x3-4x2+x+43 .已知(x+3) (x-2) =x2+ax+b,貝u a、b 的值分別是()a . a=-1 , b=-6 b . a=1, b=-6 c . a=-1 , b=6 d . a=1, b=64 .計(jì)算(a-b ) ( a2+ab+b2)的結(jié)果是()a . a3-b3 b . a3-

10、3a 2b+3ab2-b3 c . a3+b3 d . a3-2a 2b+2ab2-b3二、填空題5 .計(jì)算：(x+7) (x-3) =, (2a-1 ) (-2a-1 ) =.6 .將一個(gè)長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1,寬增加1,則面積增加 7 .三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)是x,則這三個(gè)奇數(shù)的積是 .8 .四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的兩個(gè)數(shù)的積比前后兩個(gè)數(shù)的積大 .三、解答題9 .計(jì)算下列各題：2(2a+b) (a-2b )(a+b)用心愛(ài)心專心-9 -d ( x2+xy+y2) (x2-xy+y 2)(2x4-3x 3+5x2+x) (-x+1 )10 .解下列方程：(x+1) (x-4 ) -

11、 (x-5 ) (x-1 ) =0(x+1) (x-1 ) +2x (x+2) =3 (x2+1)四、探究題11 .若(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展開(kāi)式中不含 x3和x2項(xiàng)，求m和n的值.例：先化簡(jiǎn)，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2,其中 a=-8,b=-64練習(xí)：12.化簡(jiǎn)求值:(x-2)(x+3) +3(x+1)(x-1) -(2x+1)(2x-3)，其中 x= 513.一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大小),問(wèn)臺(tái)面面積是多少？結(jié)論 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每

12、一項(xiàng)，再把所得的積相加 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)不漏成，在相乘時(shí)每一項(xiàng)都包括前面符號(hào)。整式的乘法【第四課時(shí)】主備人：熊沙審核人：朱弟華【47中老師講壇】類型之一用同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算例1 計(jì)算：(1) a|_(a) ； (2) 27|_|3 ; (3)(a b) |_(ab) ； (4) (a b) l_(ba)變式計(jì)算：(1)(3)31(3)4;(2)(_x)|_x2x)4;(3)-102l(-104);(4)16黑25;23232(5) (a+b c)2(c a b)3; (6) 52父53 -25乂5義52類型之二混合運(yùn)算例2 計(jì)算：(1) 103 m10+100m10

13、2 ; (2) x3|_xmxm 忐類型之三 哥的乘方與同底數(shù)哥乘法的混合運(yùn)算例3計(jì)算：(1) p2卜p)4l(p)37；(mn)2 (nm)3?；(3) 25l8u62；類型之四 哥的乘方、積的乘法、同底數(shù)哥的相乘、整式的加減混合運(yùn)算 例4計(jì)算：(3)(_an)2(-bn)3-(a2b3)n；(1) (ab2)2(a3b)3(5ab)；(cndn,)2(c2d)n;(4)(x+y)2 ”(x+y)3 ;(5) (a4)5 -(-a2la3)4 +(-a2)10 -a|_(-a2)5l(-a3)3類型之五單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算例5計(jì)算：(演板)(1) 2xl(3x2 -x-5)；(2) (- ab2 -4a2b)l_(-4ab)2類型之六單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值例6先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：x2(x2 -x +l)x(x3 -x2 +x -2),其中 x =4變式計(jì)算：1x2(2xy24x2y2)4x2y(xy)的值，其中 x = 2,y = 12類型之七多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法例7計(jì)算：(2) (2x 5)(3x 2) -6(x 1)(x 2)，一2(1) (x1)(x +x+1)類型之八多項(xiàng)式