教的平分線第3課時(shí)角平分線的應(yīng)用

1、15.4 角平分線的性質(zhì)及判定第 3 課時(shí) 角平分線的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解和掌握角平分線性質(zhì)定理和它的逆定理能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生通過觀察，親自動手實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)的猜想， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)作性， 培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，教學(xué)三角板重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)難點(diǎn)：角平分線的應(yīng)用教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知1、角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。2、角平分線的

2、性質(zhì)定理：在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩條邊的距 離相等。3、判定定理：在角的內(nèi)部到 這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的 角平分線上。二、情境導(dǎo)入在s區(qū)有一個(gè)集貿(mào)市場p,它建在公路與鐵路所成角的平分線上, 要從p點(diǎn)建兩條路，一條到公路，一條到鐵路.問題1:怎樣修建道路最短？問題2:往哪條路走更近呢？三、探究新知關(guān)于三角形三條角平分線的交點(diǎn)問題如圖，如果ar bq c劭別是 abc勺內(nèi)角/ bac / abc /acb 的平分線，那么：ar bq cr交于一點(diǎn)嗎？ 若id、ie、if分別垂直于bg ca a開點(diǎn)d e、f, di、ei、fi有什么關(guān)系?a三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距

3、離相等四、例題精析例1三角形內(nèi)(外)角平分線夾角結(jié)論(1)如圖pr pc分別平分/ abc和/acb(2)如圖 pb pc分別平分/ abc和/acb的外角(3)如圖 pb平分/abc pc平分/ acb的夕卜角結(jié)論：(1) / p=90 +-z a2 / p=90 - - / a2(3) / p=1/a2應(yīng)用:如圖在 abc中，pb平分/abc, pc平分/acb的外角，若/ bpc=30 ,則/bac=例2、在 abc中，o是角平分線be和cd的交點(diǎn)，/a=60 ,求證:od=oe例3、在 abc中，ad是角平分線,2/c=/ b,。ac-ab=bd五、課堂練習(xí)在正方形 abcd中，/ 1

4、 = /2= ae=be+dffe六、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？首先復(fù)習(xí)了角平分線的定義， 性質(zhì)定理和逆定理。然后展開了應(yīng)用。經(jīng)過了操作、猜想和論證的探究過程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中， 嚴(yán)密的邏輯認(rèn)證固然重要， 但學(xué)習(xí)時(shí)的直覺與靈感也常常給我們帶來啟發(fā)。板書設(shè)計(jì)15.4 角平分線的性質(zhì)及判定第 3 課時(shí) 角平分線的應(yīng)用1 、角平分線的定義例 12、角平分線的性質(zhì)定理例 23、逆定理例 3教學(xué)反思角平分線是初中數(shù)學(xué)中重要的概念， 它有著十分重要的性質(zhì)和應(yīng)用，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識打好基礎(chǔ) 教學(xué)時(shí)用數(shù)學(xué)語言敘述角平分線的性質(zhì)定理和判定定理， 讓學(xué)生熟悉這兩個(gè)定理的條件和結(jié)論后， 再出一些具體的題目讓學(xué)生在情境當(dāng)中運(yùn)用這兩個(gè)