北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教材分析

1、七年級數(shù)學(xué)上冊教材分析本冊學(xué)習(xí)內(nèi)容牽涉到 4 個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)?；疽笫峭怀霭l(fā)展的階段性：所有的知識學(xué)習(xí)都是一個起步和基礎(chǔ)。第一章豐富的圖形世界主要特點：提倡從操作到思考、想象的學(xué)習(xí)方式本章是 “空間與圖形”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的最基礎(chǔ)部分， 它與后面有關(guān)幾何部分的內(nèi)容都有著密切的關(guān)系，包括知識、方法與學(xué)習(xí)資源等方面。整體思路：圍繞認(rèn)識基本幾何體、發(fā)展空間觀念展開教材。其中包括三個方面：基礎(chǔ)知識 圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱及其展開圖的概念和基本性質(zhì)， 球的概念； 基本活動 觀察以及各種操作性活動 （展開、 折疊、 切與截） ，及其內(nèi)省化（想象、轉(zhuǎn)換與推理）；發(fā)展

2、空間觀念 從直觀到抽象、從實物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念具體過程： 認(rèn)識幾何體 （形狀） 分析幾何體的構(gòu)成 對幾何體進(jìn)行分解與組合 視圖 若干平面圖形。知識點分析：1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點、線、面、體（ 1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（ 2）點動成線，線動成面，面動

3、成體。3、生活中的立體圖形（重點）圓柱:柱1生活中的立體圖形球棱框：三棱在 四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、（按名稱分）【錐呼i棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。5、正方體的平面展開圖：11種（難點）6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五 邊形，六邊形。7、三視圖（重點）物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做

4、俯視圖。n邊形8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做 多邊形。從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個分割成（n-2）個三角形。?。簣A上a、b兩點之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)及其運算幫助學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性、有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運算，體會數(shù)的擴(kuò)張”的一致性與特殊性。算理、算法、計算技巧、一些概念主要特點：突出有理數(shù)及其運算產(chǎn)生的背景和形成過程在小學(xué)數(shù)的知識基礎(chǔ)上展開進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程等知識的基礎(chǔ)決理數(shù)的意義、有理數(shù)的運算、解決問題的能力總體思路

5、算理的理解先整數(shù)，后分?jǐn)?shù)、小數(shù)加法，乘法處理數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系整體設(shè)計： 數(shù)理數(shù)概念教學(xué)應(yīng)盡量從實際問題引入有理數(shù)運算教學(xué)應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會運算的含義 鼓勵學(xué)生自己歸納運算法則和運算律 重重估算，提倡算法多樣化，刪除繁難的筆算 淡化形式、注重實質(zhì)（代數(shù)和的處理）知識點分析：1、有理數(shù)的分類正整數(shù)（如：1, 2, 3 ）整數(shù)零（0）負(fù)整數(shù)（如:1, 2, 3 ）有理數(shù)1 1正分?jǐn)?shù)（如：一，-,5.3, 3.8 ）分?jǐn)?shù)21 3 1負(fù)分?jǐn)?shù)（如：-,-,2.3,4.8 ）2 32 、相反數(shù) （重點） ：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3 、數(shù)軸 （重點、難點） ：規(guī)定

6、了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可） 。 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 解 題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運用。4、倒數(shù)（重點）：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 和-1 。零沒有倒數(shù)。5 、絕對值 （重點、難點） ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a| 00。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a,則ac5若|a|二-a,則 aob6 、有理數(shù)比較大?。ㄖ攸c） ：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊

7、的大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。7 、有理數(shù)的運算 （重點） ：（ 1 ）五種運算：加、減、乘、除、乘方（ 2 ）有理數(shù)的運算順序 （重點、難點）先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（ 3 ）運算律加法交換律abba加法結(jié)合律（ab）ca （b c）乘法交換律abba乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）乘法對加法的分配律 a（b c） ab ac第三章 字 母表示數(shù)本章內(nèi)容的主要目的是要使學(xué)生懂得符號的意義，會運用符號進(jìn)行表示、運算、推理、交流、解決問題（實際問題和數(shù)學(xué)本身的問題），使學(xué)生的符號感得到發(fā)展。幫助學(xué)生建立符號感、認(rèn)識代數(shù)。主要特點：代數(shù)式及其運算意義的建立，

8、滲透函數(shù)思想設(shè)計思路：1進(jìn)行一般化的表示，需要首先探索具體事物之間的關(guān)系或變化的規(guī)律，然后用符號進(jìn)行表示。2用自然語言、表格和代數(shù)式三種形式表示規(guī)律。3使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想。4 提供豐富的、 有吸引力的探索題型和現(xiàn)實生活中的問題， 把知識的學(xué)習(xí)置于具體情境之中。5內(nèi)容以活動或問題的形式呈現(xiàn)，并且問題設(shè)計有層次，使之便于學(xué)生探索與交流。知識點分析：1、代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。 單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、同類項 （重點、難點）所有字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。 幾個常數(shù)項也是同類項。3、合并同類項法則 （重點） ：把

9、同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號法則 （重點、難點）（ 1）括號前是“ +，把括號和它”前面的“ + ”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。（2）括號前是-把括號和它前面的j號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。5、整式的運算：整式的加減法：（ 1）去括號；（ 2 ）合并同類項。第四章平面圖形及其位置關(guān)系了解基本幾何元素及其相互關(guān)系主要特點：關(guān)注知識與方法形成的過程畫法、概念、性質(zhì)本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系： 本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及其位置關(guān)系，也是以后幾何對象的研究基礎(chǔ)。內(nèi)容定位：了解直線、射線、線段與角的含義及相關(guān)性質(zhì)，會比較與估計角的大小。了解平

10、行與垂直的基本性質(zhì)。能夠在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)與運用相關(guān)性質(zhì)。整體思路：1、 盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)， 在恰當(dāng)?shù)膯栴}情景中進(jìn)行教學(xué) 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測量、 折紙、 模型制作、 畫圖與圖案設(shè)計等活動過程， 積累活動經(jīng)驗， 建立空間觀念，不宜用教師的演示代替學(xué)生的動手操作2. 在學(xué)生操作過程中，鼓勵他們從事抽象與概括活動，歸納數(shù)學(xué)對象的特征，發(fā)展有條理地思考，表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3. 有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的個性4. 注重評價對圖形性質(zhì)的理解與應(yīng)用知識點分析：1、線段：線段有兩個端點。2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。3、直線：將線段向兩個方向無限

11、延長就形成了直線。直線沒有端點。4、點、直線、射線和線段的表示 （重點）在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。6、直線的性質(zhì) （重點）（ 1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（ 2）過一點的直線有無數(shù)條。（ 3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比

12、較大小。（ 4）直線上有無窮多個點。（ 5）兩條不同的直線至多有一個公共點。7、線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。3）線段的中點到兩端點的距離相等。4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點：點 m 把線段 ab 分成相等的兩條線段am 與 bm ，點 m 叫做線段 ab 的中點。9、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。10 、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終

13、邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。11、角的表示 （重點）角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨的角，如/ 1, /2, /3等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如/ / 3, / %。等。用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如/b, / c等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如/ bad, / bae, / cae等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12 、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角 180 等分，每一份就是1 度的角，單位是度，用 “”表示，

14、 1 度記作 “ 1”， n 度記作“n ” 。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分記作 “1”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒記作 “1”。1 =60， 1 =60 ”13 、角的性質(zhì)（ 1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（ 2）角的大小可以度量，可以比較（ 3）角可以參與運算。14 、角的平分線（重點）從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。15、平行線：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號 打”表示，如ab/cd”,讀作“ab 平行于 cd”。注意：（

15、 1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（ 2）當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。16 、平行線公理及其推論 （重點）平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的判定方法：（ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。（ 2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（ 3）平行線的定義。17 、垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。直線ab, cd互相垂直，記作ablcd（或cdxab” ）讀作 ab垂直于cd”（

16、或cd 垂直于ab” ）。18 、垂線的性質(zhì)： （重點）性質(zhì) 1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2： 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中， 垂線段最短。 簡稱： 垂線段最短。19 、點到直線的距離：過a 點作 l 的垂線，垂足為 b 點，線段 ab 的長度叫做點 a 到直線 l 的距離。20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。第五章一元一次方程幫助學(xué)生認(rèn)識方程的含義， 掌握解方程的方法， 了解應(yīng)用方程解決問題的基本思路和過程主要特點：突出建立方程模型的想法，體現(xiàn) “尋找等量關(guān)系 ”建立方程模型的意義整體設(shè)計：1 設(shè)置豐富的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷分析等量關(guān)系、建

17、立和求解方程的過程，即數(shù)學(xué)化的過程。可以借助圖表、圖形、實物等手段幫助學(xué)生分析題意、并從多角度思考問題，尋找等量關(guān)系；2 解方程的步驟不搞統(tǒng)一模式，學(xué)生可以自我選擇合理的步驟解方程。一元一次方程求解的訓(xùn)練要適度，解方程的難度控制在與教科書相當(dāng)?shù)乃?；知識點分析：1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（ 1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（ 2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0 的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 的整式方程叫做一元一次

18、方程。5、解一元一次方程的一般步驟： （重點）（ 1）去分母（2）去括號（3 ）移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5 ）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章生活中的數(shù)據(jù)幫助學(xué)生了解統(tǒng)計的含義、發(fā)展統(tǒng)計意識主要特點：在解決問題的過程中理解有關(guān)概念、統(tǒng)計過程大數(shù)、扇形統(tǒng)本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章內(nèi)容包含兩個組成部分 計圖。 其中： 大數(shù)與第二冊的 “小數(shù) ”相連 （知識與認(rèn)識方法） ， 也與代數(shù)學(xué)習(xí)中的估算有關(guān)；扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計圖的選擇和第二冊的制作統(tǒng)計圖相關(guān)， 而且在后幾冊的統(tǒng)計知識學(xué)習(xí)中都會用到。注意：整體設(shè)計思路： 內(nèi)容分為兩條線 知識與技能： 科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)， 統(tǒng)計圖的認(rèn)識、制作和分析。 （重點）知識點分析：1、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個大于10 的數(shù)可以表示成a 10n 的形式，其中 1 a 10 ， n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法：扇形統(tǒng)計圖： 利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系， 即圓代表總體， 圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分， 扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小， 這樣的統(tǒng)計圖叫