上海市虹口區(qū)東亞武術進修院2014年上學期期中考試學試卷

1、上海市虹口區(qū)東亞武術進修院 2014年上學期期中考試學 試卷考生注意：1 .本試卷含三個大題，共 25題；2 .答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主 要步驟.、選擇題：（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相下列各題的四個選項中, 應位置上.1.下列實數中，無理數是b. -79 ；c.15一；7d.2.下列運算中，正確的是222a. （a +b，=a +b ；23b. a a =ac.2x3(a )

2、d.5a - 2a 3.3.下列次方程中，有兩個相等實數根的方程是a, x2+2=0;b, x2 + x + 2 = 0 .c.x2 2x1=0.d.4 .“上海地區(qū)明天降水概率是 15%”，下列說法中,a.上海地區(qū)明天降水的可能性較小；c.上海地區(qū)明天將有 15%的地區(qū)降水；正確的是b.上海地區(qū)明天將有15%的時間降水;d.上海地區(qū)明天肯定不降水5 .如圖，在 abc中，d是邊bc上一點,a. 2a3 2,c. b a ；36.下列命題中，真命題是bd=2dc, ba = ab. 2b j；3 2td. a-b .3a.b.c.d.沒有公共點的兩圓叫兩圓外離；相交兩圓的交點關于這兩個圓的連心

3、線對稱; 聯(lián)結相切兩圓圓心的線段必經過切點； 內含兩圓的圓心距大于零.48分)二、填空題：（本大題共 12題，每題4分，滿分請將結果直接填入答題紙的相應位置 7.計算：-8”、22.8 .分解因式：x -4(x-1)=2x -6,9 .不等式組4的解集是-x 2 010 .方程（x +2 mx -4 =0的根是11 .已知一次函數 y=kx+b的圖像交y軸于正半軸，且 y隨x的增大而減小，請寫出一個 符合上述條件的一次函數解析式為.一 3,412 .已知點 pi（xi, yi）、p2（x2, y2）在雙曲線 y = 上，右 xi x2 或 或二方表不）.13 .如果將拋物線y=x2+2向下平移

4、3個單位，那么所得新拋物線的表達式是.14 .對某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調查，會議中每人發(fā)一瓶500毫升的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進行統(tǒng)計，分為四種情況：a.全部喝完；b.喝剩約1；c.喝剩約一半；d.3開瓶但基本未喝.根據統(tǒng)計結果繪制如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整），則情況“c”所在扇形的圓心角度數為 .15 .邊長為a的正六邊形的邊心距是.16 .如圖，ab/ dc, de=2ae, cf=2bf,且 dc=5, ab=8,貝u ef= .17 .如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為好玩三角形在rtabc中，/ c=90,若 rtabc是“好玩三角形”，

5、則 tana= .18 .在銳角 abc中，ab=5, bc=6, / acb=45 （如圖），將 abc繞點b按逆時針方向旋轉得 到abc（頂點a、c分別與a、c對應），當點 c在線段ca的延長線上時，則 ac的長度 為 .三、解答題（本大題共 7題，茜分78分）19 .（本題滿分10分）x2 -2x f2x -1 1u先化簡，再求值：2 x1二i,其中x = j2+1.x -1x+1 ）20.（本題滿分10分）2- 2 一解方程組:x -xy-2y =0, 2x y = 5.21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，cd為。的直徑, （1）求ab的長； （2）求。的

6、半徑.cdxab,垂足為點f, aoxbc,垂足為點e, bc = 2j3 .第21題圖22 .（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）某文具店店主到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，預計購進乙品牌文具盒的數量y （個）與甲品牌文具盒的數量 x （個）之間的函數關系如圖所示.（1）求y關于x的函數解析式（不必寫出自變量 x的取值范圍）；具盒的單價比甲品牌的單價貴15元，求所選購的甲、（2）該店主用3000元選購了甲品牌的文具盒，用同樣的錢選購了乙品牌的文具盒，乙品牌文23 .（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知：如圖，在 dabcd中，ae是bc邊上的高，

7、將 abe沿bc方向平移，使點 e與點c重合，彳gfc.（1）求證：be=dg ;第23題圖（2）若/ bcd=120 ,當ab與bc滿足什么數量關系時, 四邊形abfg是菱形？證明你的結論.24 .（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題3分）2已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y= mx-4m與x軸、y軸分別父于點 a、b3點c在線段ab上，且saob =2saoc .（1）求點c的坐標（用含有（2）將 aoc沿x軸翻折,物線 y = -x2 +2mx +m 上時, 183m的代數式表示）；當點c的對應點c恰好落在拋求該拋物線的表達式;（3）設點m為（2）

8、中所求拋物線上一點，當以a、 o、 c、m為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出所有滿足條件的 點m的坐標.小題5分）25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）如圖，扇形 oab的半徑為4,圓心角/ aob=90,點c是ab上異于點a、b的一動點，過點 c 作cdxob于點d,作celoa于點e,聯(lián)結de,過。點作of，de于點f,點m為線段od上 一動點，聯(lián)結 mf,過點f作nflmf,交oa于點n.(1)-1 .當 tanzmof =一時，求3(2)設 om=x , on=y ,當 0modne1 ,時，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域;）2(3)a（備

9、用圖）在（2）的條件下，聯(lián)結 cf,當 ecf與ofn相似時，求 od的長.選擇題:（本大題共2. c;19.20.答案要點與評分標準6題，茜分24分）3. c;4.5. b;6.b.填空題:7. 2;（本大題共11.答案不惟一，滿足12題，？菌分48分）8. （x-2）2;k0即可,9. 3x16.7；17.昱或也18. 372-77.解答題：（本大題共解：原式=x2 -2xx2 -1 -2x 1x2 -1x 1把x =2 1代入上式，得:解：由得：（x2y）（x + y） =0 , 把上式同聯(lián)立方程組得：x -2y =0,2x y =5,x y =0,2x y =5.分別解這兩個方程組得：

10、x1 =2,y1 =1,x2 -2xx2 -11原式=-l2x 1x2 -2x.2x -2yx2 =5,y2 - -5.原方程組的解為x1 =2,卜2 =5,.yi =1,y2 - -5.（注：代入消元法參照給分）解：（1） - cd ab, aoxbc,. / coe=z aof, co=aoce=af cd 過圓心 o, 同理可得：bc=2ce/ afo =x -12=0 或 x + y = 0zceo=90 ., coeaaof .且 cd lab ab= 2afab=bc= 2.3（2）在 rtaaeb 中，由（1）知：ab=bc=2be, / aeb= 90 , ./ a=30 ,a

11、f又在 rta aof 中，z afo =90 , af= v3 ,/. ao =cos30圓o的半徑為2.22.解：（1）設所求函數解析式為y= kx+b （ k 00）.250 =50k b - k - -1由題意得：， 解得：，100 =200k bb=300，所求的y關于x的函數解析式為 y=-x+ 300.30003000(2)由題意得：-=15-x 300 x整理得，x2 100x_ 60000 =0解得：x1 =200,x2 = -300經檢驗，xi =200涇=邙00均為原方程的解，x = -300不符合題意舍去x=200丁00+300=100答：所選購的甲、乙文具盒的數量分別

12、為200個、100個.23. (1)證明：二四邊形 abcd是平行四邊形，ab=cd , ad/bc ae是bc邊上的高，且 cg是由ae沿bc方向平移而成. gcxbc,cgxad./ aeb = / cgd=90?. ae=cg,rtaabertacdg . ，be=dg.3(2)解：當bc =-ab時，四邊形abfg是菱形.2證明：gf是由ab沿bc方向平移而成， .ab/gf,且ab=gf,二.四邊形 abfg是平行四邊形. .在 dabcd 中，/ bcd=120 ,. . / b=60 .1 rtaabe 中，be=ab cos600=-ab.21331又 cf =be =ab,b

13、c = ab, . . bf = bc cf = ab ab = ab . 2222四邊形abfg是菱形.24 .解：(1 )由題意，得：點 a (6, 0),點 b (0, -4m)由 sob =2s&oc 知，點 c 是 ab 的中點 -c (3, 2m)(2)由題意，得：c (3, 2m )把 c (3, 2m)代入 y = x2 +- mx +m ，得：183八3八八一32m =m9+2m+m ,解得 m =182該拋物線的表達式為 y=x2 -遮x-二1832(3)點m的坐標為(3, -病或(一3, j3)或(9,73)25 .解：(1 )由題意，得：/ mof + zfoe=90,

14、 / fen+/ foe=90 ，/mof=/fen由題意，得：/ mfo+zofn=90 , z efn+z ofn=90，/mfo=/nfe . mfoa nfeom ofne - ef由/ fen= z mof 可得：tan/fen =tan/mof ,of 1om=一, 一ef 3ne(2)法 1: mfosnfe , om =neef又易證得： odfseof ,.od omne omoe ne由題意，得四邊形oe ododce為矩形,.od oe.2ofef，聯(lián)結mn,de=oc=4在 rta mon 中,om 2 +on2 =mn2,即 x2 + y法 2:易證：od2=df d

15、e , .(2x)2 = df 4 ,of = . od 2-df 2 = 4x2又易證： dmfsofn,4- x ,.dmondfofmnmn=2 df= de .4-x2 (0 :二 x ：二 2)1- y = ： 4 -x2 (0 二 x 2)(3)法1:由題意，可得:oe=2y,ce=od=2x.，由題意，可得： oe2二 ef de ef(2y)24ofodef oe由題意，可得：/ nof = /fecof-2y2x2yof=xy .由a ecf與 ofn相似，可得:ofonefec股of或onecef .當on嘴時，2 xy = y_ y 2x 又x2+ y2 =4 ,2.2x =4-xxi=33od當ofecon ef時,p 22又 x y =4. . od =2 2xyy2二 x2x-2y，解得：xi綜上所述，od =2、2或4 , 3 .3(2 y)2c法 2:由題意，可得：oe=2y, ce=od=2x, oe2 = ef de , ef =(一y-=y2.4又由題意，可得：/ nfo= z nof = z fec,可得/ fec = /fce 或/ fec = z efc./ fdc = /fcd, .-.fd=fc,4 =2 y2 ,又 x2 + y2 =4x1 =41 , xi =-t2 (舍去)