三角形全等的判定定理1(ASA)

1、課題名稱：11.2.3三角形全等判定（asa教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（asa， aas） ， ?及利用全等三角形的證明二、教材地位分析三角形全等的判定是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。本課是學(xué)生已學(xué)了ssst sas的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生已經(jīng)有了一定的理論基礎(chǔ)和認(rèn)知模式。通過本課，學(xué)生能進(jìn)一步提高合情推理的能力和感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后研究幾何問題建立了一定的模式。三、設(shè)計(jì)思想本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的問題情境， 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活， 用于生活。通過畫圖，驗(yàn)證自己的猜想，合作交流得到“角邊角”定理。再通過層層鋪墊引出其推論。通過改編例題為開放題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

2、，這就是本課的創(chuàng)新之處。在教學(xué)過程中，筆者注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的精神和主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。同時(shí)，在合作交流、探索的過程中，學(xué)會(huì)用類比的方法發(fā)現(xiàn)結(jié)論，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”， 引導(dǎo)學(xué)生反思、 小結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法， 知識的獲取， 指導(dǎo)學(xué)生“善學(xué)”，讓學(xué)生看到自我的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣和信心。四、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能理解“角邊角” 、 “角角邊”判定三角形全等的方法2 過程與方法經(jīng)歷探索“角邊角” 、 “角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定方法解決實(shí)際問題3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的幾何推理意識

3、，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵1重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角” 、 “角角邊”判定三角形全等2 .難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問題.3 .關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點(diǎn).六、教學(xué)準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī).七、教學(xué)方法采用“問題教學(xué)法”，在問題情境中，激發(fā)學(xué)生的求知欲.八、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境如圖，馬紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，？她是否可以只帶其中一塊碎片到商 店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？【說明】：對于學(xué)生的回答，教師可及時(shí)鼓勵(lì)，但不作評價(jià)，留下懸念，引人課題。（二）、探究新知先任意畫一個(gè) abc 再畫出

4、一個(gè) a b c,使 a b =ar /a =/a, /b=/b,把畫出的 a b c剪下，？放到aabc上，它們?nèi)葐?？學(xué)生動(dòng)手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖步驟如下：1 .畫 a b =a2 .在a b的同旁畫/ da b =/a, zeba =/b, a d, b e交于點(diǎn) c。歸納：兩角與它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （簡寫成“角邊角”或asa）. 問題 1:課本圖 14. 28 中，/ a =/a, /b =/b,那么 / c=/ a c b?嗎？為什么?學(xué)生交流、總結(jié)如下:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，/ c =180 - /a -/b , z c=180 -/a-/b,由于/a=z a

5、 , / b=/ b , . ./c=/ c.問題 2:在abcft zdef 中，za=z d, / b=/ e, bc=e f（課本圖 11. 29）, aabc 與ade暉等嗎？詼 11-2 9學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ asa很快證出 ab登zxefd師生共同歸納規(guī)律：？兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡 與成aas .讓學(xué)生就上述問題交流自己的探索過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】：改變以往“教師講、學(xué)生聽”的被動(dòng)式學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)，老師適度啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵(lì)， 可以使學(xué)生更大程度地投入到課堂中，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的思維，

6、大膽猜想，積極主 動(dòng)參與探索知識的發(fā)生過程，為下面的繼續(xù)探索奠定了良好的學(xué)習(xí)氛圍）。（三）例題講解例：如圖 14.2-10, d在 ab上，e在 ac上，ab= ag / b= / c.圖 il 2 10問題：由已知，你能得到什么結(jié)論？為什么？教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，對于有困難的要適時(shí)幫助?！驹O(shè)計(jì)意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，這也是本課的創(chuàng)新之 處。（四）學(xué)生練習(xí)1、如下圖，已知/ b=/ d, dc=bc還需給出什么條件，即得出 abci dce根據(jù)是 什么？條件,根據(jù):條件,卞!據(jù):條件,根據(jù):2、（1）已知：如下圖，/ 1 = /2, /c= / d。求證：aoad（2）已知：如下圖，/ 1 = /2, /3=/4。求證：ac= ad說明：此題由課本練習(xí)改編。（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的安排是根據(jù)從易到難，從簡單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)的原則，使學(xué)生 對剛學(xué)到的知識、方法能夠熟練應(yīng)用，從而把知識轉(zhuǎn)化為技能，提高解決實(shí)際問題的能 力）（五）、課堂小結(jié)到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些三角形全等的判定方法？【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力。（六）、作業(yè)1 .課本習(xí)題14. 2第5、6題2 、（補(bǔ)充作業(yè)）：如下圖，在 afdffi bec中，點(diǎn)