2018-2019學(xué)年2第二章1.1直線的傾斜角和斜率作業(yè)

1、訓(xùn)練案一刻能提升活學(xué)巧練跟蹤驗(yàn)證學(xué)生用書單獨(dú)成冊(cè)）a.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.下列說法中正確的是（）a.每一條直線都唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)傾斜角b.與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為90c.若直線的傾斜角存在，則有斜率與之對(duì)應(yīng)d.若直線的傾斜角為“，則sin “ 0解析：選a.對(duì)于b,與y軸垂直的直線的傾斜角為0 ,所以b錯(cuò)；對(duì)于c,當(dāng)傾斜角為90時(shí)，直線的斜率不存在，所以 c錯(cuò)；對(duì)于d,當(dāng)a= 0時(shí)，sin a=0,所以d錯(cuò).b. 452.如圖，直線li的傾斜角是150 , l2，li, 12與x軸相交于點(diǎn) a, 12與li相交于點(diǎn)b, 1i與x軸交于點(diǎn)c, 13平分/ bac,則13的傾斜角為（）a. 60c. 30

2、d. 20=150 ,則 / bac =解析：選 c.由題意知 / bac+ /abc= 150 ,即 zbac+ 9060。，于是l3的傾斜角為30 ,選3.若 a(-2, 3), b(3, 2),1a.2c. 2c.cib.m；e點(diǎn)共線，則m的值為（122d.b.a.2c. ：3d.解析：選d.因?yàn)?aob是等邊三角形，所以120 ,故 ab 的斜率為 tan 120 =-5/3.5.如圖,已知直線l1,吼l3/abo = 60 .于是直線 ab的傾斜角為b. bk1k2則i, k2, k3的大小關(guān)系為（）a . k v k2 v k3c. k3k2kid. kik390 叟 a30 ,所

3、以 k10 k30,若平面內(nèi)三點(diǎn) a(1, a), b(2, a2), c(3, a3)共線，則 a=.解析：若平面內(nèi)二點(diǎn)共線，則kab= kbc,即 a? =a3a22-13-2整理得a22a1 = 0,解得a=1+w，或a=1 /(舍去).答案：1)用7 .已知直線1經(jīng)過點(diǎn)a(5, 10), b(m, 12),且直線1的傾斜角是銳角，則 m的取值范 圍是.解析：由于直線的傾斜角是銳角，所以答案：m58.設(shè)p為x軸上的一點(diǎn)，a(-3, 8), 點(diǎn)p的坐標(biāo)為.解析：設(shè)p(x, 0)為滿足題意的點(diǎn)，則k1= kab =b(2, 14),kpa=12100,即二一0,因此 m5. m 5m5若pa

4、的斜率是pb的斜率的兩倍，則3 x 14kpb 一 ，2 x曰 8 -3-x解得x= 5.答案：(5, 0)b(3, 1),求kpa= kpb,9 .如圖所示，菱形 abcd中，/ bad = 60 ,求菱形 abcd各邊和兩條 對(duì)角線所在直線的傾斜角和斜率.解：直線ad, bc的傾斜角為60 ,直線ab, dc的傾斜角為0 ,直 線ac的傾斜角為30 ,直線bd的傾斜角為120 ,kad=kbc=/3, kab=kcd=0,kac=kbd=- v3.310 . 一條光線從點(diǎn) a(-1, 3)射向x軸，經(jīng)過x軸上的點(diǎn)p反射后通過點(diǎn) 點(diǎn)的坐標(biāo).(提示：入射光線斜率與反射光線斜率互為相反數(shù))31

5、=式=亡，依題意得. 一一 3-0斛：設(shè) p(x, 0),則 kpa= 一-1 x一 31. 一 一即=,解得 x=2,即 p(2, 0).x+1 3-xb.能力提升1 .已知兩點(diǎn) a(a, 2), b(3, b+1),且直線ab的傾斜角為90 ,則a, b的值為()a . a=3, b= 1b. a= 3, b = 2c. a=2, b = 3d.a=3, bcr,且 bw1解析：選d.因?yàn)橹本€ab的傾斜角為90 ,所以直線 ab與x軸垂直，即直線 ab的斜a = 3,率不存在，因此必有 即a=3, bcr,且bw1.i2b+ 1,2.已知點(diǎn)a(2, 3), b(-3, 2),若直線1過點(diǎn)p

6、(1 , 1)與線段ab相交，則直線1的 斜率k的取值范圍是()a. k2 或 kw 3b.% k4d. k2或kw343,過兩點(diǎn)a(m2+2, m2 3), b(3-m-m2, 2m)的直線l的傾斜角為45 ,則m的值 為.m2 3 2m解析：由題意得二+2_3+ m+m =tan 45。= 1,解得m = 2或m= 1.又 m2+ 2 w 3 m m2, ,一 1 ，所以mw 1,且mw2,所以m=2.答案：24.經(jīng)過點(diǎn)a(m, 3), b(1, 2)兩點(diǎn)的直線的傾斜角”的取值范圍是 .(其中m1)解析：當(dāng)m=1時(shí)，直線與x軸垂直，此時(shí)斜率不存在，傾斜角為90 .當(dāng)m1時(shí)，直線的斜率為k=

7、 3二2因?yàn)閙1,所以k0,故直線的傾斜角的取值范圍為0 am1 m190 .綜上可知，直線的傾斜角a的取值范圍是0 a90 .答案：(0 , 90 5.已知a(2, 4), b(3, 3),點(diǎn)p(a, b)是線段ab(包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn), k=y2二y!(x2wx1),求b：的取值范圍.x2-x a- 1解：設(shè)k= b，則k可以看成點(diǎn)p(a, b)與定點(diǎn)q(1, 1)連線的斜率.如 a 1圖，當(dāng)p在線段ab上由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)，pq的斜率由kbq增大到kaq,一.3-14-1因?yàn)?kbq = -= 1 , kaq = 7=3,3- 12-1rb-1,j.,i所以1wkw 3,即的取值范圍是1, 3.a 16.(選做題)已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn) a(-1, 1), b(1, 1), c(2, j3+1).(1)求直線ab, bc, ac的斜率和傾斜角；(2)若d為乙abc的邊ab上一動(dòng)點(diǎn)，求直線 cd的斜率k的變化范圍.解：(1)由斜率公式得kab =kbc =1- 1 c =0 )1- ( 1)1 ; 32-1_ v3+1 1 近2(1) = 3 .因?yàn)閠an 00 =0,所以直線 ab的傾斜角為0。.因?yàn)閠an 60 =乖,所以直線bc的傾斜角為60 .3因