圖形的旋轉(zhuǎn)(13)

1、附頁:圖形的旋轉(zhuǎn)的教學設(shè)計鐘福香教學目標：1 .通過觀察具體實例學習旋轉(zhuǎn)概念，會畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；2 .探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗證、歸納、概括的探究過程中，發(fā)展合情推 理能力，進一步體會圖形運動中的變和不變。教學重、難點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)學習者分析：本課是在學生已經(jīng)學習了平移、軸對稱的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及應用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決實際問題。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課學生觀看俄羅斯方塊游戲的視頻引入今天的課題，老師在黑板上板書課題。問題：1、在這個游戲中有哪些數(shù)學知識？2、說說生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?、探究新知，形成概念以生活中的常見的時鐘和風車

2、為代表老師引導學生：(1)時針的指針做什么形式的運動？繞哪一點運動？(2)風車的風葉是什么形式的運動？風葉繞哪一點轉(zhuǎn)動？(3)這些圖形中有哪些共同點？活動結(jié)論：把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一個點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個點o叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。三、新知應用，牛刀小試1、時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？2、杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？四、合作探究，歸納新知,在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞o作為旋轉(zhuǎn)中心，硬 / 紙板

3、下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案abc ,然后圍 /1一繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形 a b c,移開硬紙 臉:板.，請同學們思考以下問題：(教師出示問題，學生積極思考、交流解決問題)(1)線段 oa和oa，有什么關(guān)系？ / aoa /和/ bob，有什么關(guān)系?(2)你還能發(fā)現(xiàn)有哪些類似關(guān)系的線段和角？3 3) abc和b c的形狀和大小有什么關(guān)系？(4)怎樣驗證你的猜想的正確性？(5)你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？在(4)問題后老師用 ppt動畫來驗證學生的猜想。歸納總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.學生齊讀旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)后，老師追問你能用符號語言表達這幾個性質(zhì)嗎？(學生回答后，老師板書符號語言)五、實踐探究，小組合作aqb繞著點q旋轉(zhuǎn)至 a qb,此時:1、如圖，(1)點b的對應點是;(2)旋轉(zhuǎn)中心是 ,旋轉(zhuǎn)角為(3)z a的對應角是,(4)若點c為線段qa的中點，則點, 線段ob的對應線段是 c的對應點是 。2、如圖，在rta oab中，zaob = 30 ,將 oab繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)100得到aqa1 b1 ,則 “ob=3、如圖，把rtaabc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)40 ,得到rtab c,點c恰好落在邊 ab 上，連接 bb ,則/ b