高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)讀第一次作業(yè)答案

1、0773高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)讀第一次作業(yè)1簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中的地位和作用。答：縱觀近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，可以看到數(shù)學(xué)科學(xué)是使科學(xué)技術(shù)取得重大進(jìn)展的一個(gè)重要因素，同時(shí)它提出了大量的富有創(chuàng)造性并卓有成效的思想。本世紀(jì)的數(shù)學(xué)成就，可以歸入數(shù)學(xué)史上最深刻的成就之列，它們已經(jīng)成為我們這個(gè)工業(yè)技術(shù)時(shí)代發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)科學(xué)的這些發(fā)展，已經(jīng)超出了它們?cè)S多實(shí)際應(yīng)用的范圍，而可載入人類(lèi)偉大的智力成就的史冊(cè)。數(shù)學(xué)科學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一身的一門(mén)科學(xué)。這個(gè)領(lǐng)域已被稱(chēng)作模式的科學(xué)。其目的是要揭示人們從自然界和數(shù)學(xué)本身的抽象世界中所觀察到的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱(chēng)性。無(wú)論是探討心臟中的血液流動(dòng)這種實(shí)際的問(wèn)題

2、還是由于探討數(shù)論中各種形態(tài)的抽象問(wèn)題的推動(dòng)，數(shù)學(xué)科學(xué)家都力圖尋找各種模型來(lái)描述它們，把它們聯(lián)系起來(lái)，并從它們作出各種推斷。部分地說(shuō)，數(shù)學(xué)探討的目的是追求簡(jiǎn)單性，力求從各種模型提煉出它們的本質(zhì)。2試述教育部對(duì)于新課程建設(shè)的要求以及新課程建設(shè)的主要目標(biāo)。答：(1)、明確區(qū)分義務(wù)教育與非義務(wù)教育，建立合理的課程結(jié)構(gòu)，更新課程內(nèi)容。義務(wù)教育面向每一個(gè)學(xué)生，課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是絕大多數(shù)學(xué)生都能夠達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。課程內(nèi)容應(yīng)是基礎(chǔ)性的，不應(yīng)被任意擴(kuò)大、拔高。(2)、突出學(xué)生的發(fā)展，科學(xué)制定課程標(biāo)準(zhǔn)。傳統(tǒng)的教學(xué)大綱以學(xué)科的內(nèi)容體系來(lái)表述課程的知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)要求。對(duì)能力要求往往采用“了解”、“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”等

3、抽象的表述方法，這樣，使得教師對(duì)于如何具體把握學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中應(yīng)達(dá)到什么程度缺乏明確的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)不但對(duì)于知識(shí)內(nèi)容、技能和能力有具體要求，而且對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)課程的情感態(tài)度、價(jià)值觀、教學(xué)的過(guò)程方法等方面也都有明確要求。(3)、加強(qiáng)學(xué)生思想品德教育的針對(duì)性和實(shí)效性。課程中滲透德育，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神、對(duì)科學(xué)熱愛(ài)和不斷追求的精神。(4)、以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)為重點(diǎn)，建立新的教學(xué)方式，促進(jìn)新的學(xué)習(xí)方式的變革。新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)，正確處理知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系。注重培養(yǎng)學(xué)生自主性和獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，采用自主生動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。(5)、建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高的課程評(píng)價(jià)

4、體系。評(píng)價(jià)功能從注重甄別與選拔轉(zhuǎn)向激勵(lì)、反饋與調(diào)整；評(píng)價(jià)內(nèi)容從過(guò)分注重學(xué)業(yè)成績(jī)轉(zhuǎn)向注重多方面發(fā)展的潛能；評(píng)價(jià)技術(shù)從過(guò)分強(qiáng)調(diào)量化轉(zhuǎn)向更家重視質(zhì)的分析；評(píng)價(jià)主體從單一轉(zhuǎn)向多元；評(píng)價(jià)角度從終結(jié)性轉(zhuǎn)向過(guò)程性、發(fā)展性，更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異；評(píng)價(jià)方式更多地采取諸如觀察、面談、調(diào)查、作品展示、項(xiàng)目活動(dòng)報(bào)告等開(kāi)放的并多樣的方式，而不僅僅依靠筆試的結(jié)果；更多地關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)狀、潛力和發(fā)展趨勢(shì)。探求新的評(píng)價(jià)方式，使得這些方式更具有可操作性、方法簡(jiǎn)明易行，第一線教師容易便于使用。(6)、建立國(guó)家、地方、學(xué)校三級(jí)課程管理模式，提高課程的適應(yīng)性，滿足不同的地方、學(xué)校和學(xué)生的需要。繼續(xù)完善基礎(chǔ)教育由地方負(fù)責(zé)、分級(jí)管理的體

5、制。3試述基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)是什么。答：基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)：（1）改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程。（2）改變課程結(jié)構(gòu)過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過(guò)多和缺乏整合的現(xiàn)狀，整體設(shè)置九年一貫的課程門(mén)類(lèi)和課時(shí)比例，并設(shè)置綜合課程，以適應(yīng)不同地區(qū)和學(xué)生發(fā)展的需求，體現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的均衡性、綜合性和選擇性。(3)改變課程內(nèi)容“繁、難、偏、舊”和過(guò)于注重書(shū)本知識(shí)的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。(4)改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接

6、受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。（5）改變課程評(píng)價(jià)過(guò)分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能。(6)改變課程管理過(guò)于集中的狀況，實(shí)行國(guó)家、地方、學(xué)校三級(jí)課程管理，增強(qiáng)課程對(duì)地方、學(xué)校及學(xué)生的適應(yīng)性。4試述高中數(shù)學(xué)新課程的框架和內(nèi)容結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。答：與以往的高中數(shù)學(xué)課程相比，新課標(biāo)之下的數(shù)學(xué)課程突出課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性與選擇性。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩個(gè)方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之

7、后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來(lái)發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類(lèi)的選擇，以促使學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對(duì)未來(lái)人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的

8、選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身?xiàng)l件，制訂課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。高中數(shù)學(xué)課程分必修課與選修課。必修課程由5個(gè)模塊組成。選修課程分4個(gè)系列：系列1、2是必選課。其中系列1是為那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的；系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的。系列3、4是任選課，是為對(duì)于數(shù)學(xué)興趣高并希望進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生而設(shè)立的，內(nèi)容反映的某一方面重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，更多地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建摸、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。此類(lèi)內(nèi)容不設(shè)專(zhuān)門(mén)章節(jié)，而是滲透到

9、各章節(jié)、各模塊內(nèi)容中。但是建議在高中階段至少要安排學(xué)生進(jìn)行一次比較完整的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、一次數(shù)學(xué)建摸活動(dòng)?！皵?shù)學(xué)文化”是一個(gè)抽象的概念，它通過(guò)具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)、通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法、途徑，使學(xué)生在更加深入地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上逐漸地產(chǎn)生某些普遍性的數(shù)學(xué)觀念、形成一種可以指導(dǎo)更廣泛范圍內(nèi)的思想模式與行為規(guī)范。這部分內(nèi)容的教學(xué)，對(duì)于教師有更高的要求。必修課程分5個(gè)模塊，選修系列1、2也由模塊組成。每個(gè)模塊2學(xué)分，教學(xué)時(shí)數(shù)36學(xué)時(shí)。選修系列3、4由若干專(zhuān)題組成，每個(gè)專(zhuān)題1學(xué)分，教學(xué)時(shí)數(shù)18學(xué)時(shí)。開(kāi)課時(shí)間順序：設(shè)想的開(kāi)課時(shí)間順序是上表中從下到上，大致在高一年級(jí)開(kāi)設(shè)必修數(shù)學(xué)15；高二年級(jí)開(kāi)設(shè)選修N-1

10、，N-2；高二年級(jí)開(kāi)設(shè)選修N-3N-10。學(xué)?？梢愿鶕?jù)自身情形調(diào)整課程開(kāi)設(shè)的順序與數(shù)量。 5對(duì)第3講3.1節(jié)中兩個(gè)有關(guān)函數(shù)概念教學(xué)的案例進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)分析說(shuō)明自己對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)教學(xué)理念的理解。案例3.1 1、已知f(x)=(m-1)x2+1-lg(m)x+1是偶函數(shù)，求f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小順序。2、已知f(x)=ax2+bx+c(a0)對(duì)任意x都有f(2-x)= f(2+x),求解不等式flg (x2+x+1/2)bc，則（1）b+ca（三角形兩邊之和大于第三邊）；（2）存在實(shí)數(shù)s1使；（3）DABC是銳、直、鈍角三角形當(dāng)且僅當(dāng)s2、s=2、s2（分別）。證

11、明 （2）因?yàn)閎/a，c/a時(shí)1使。（3）若s2，則=故，于是cosA0, A是銳角。但A是DABC的最大角，因此ABC是銳角三角形。同樣地若s1使使得DABC是銳、直、鈍角三角形當(dāng)且僅當(dāng)s2、s=2、s1/2，上面不等式不可能成立，因此x21/2，故x2=1/2。Un=，。評(píng)論 在我們的線性方法中，兩個(gè)關(guān)鍵的等比數(shù)列是作為“U-型數(shù)列向量空間”的基而非常自然地利用解方程的方法求出來(lái)的。我們的靈感在于觀察出“U-型數(shù)列”的線性組合還是U-型數(shù)列，因而“U-型數(shù)列”成為向量空間，維數(shù)為2。是幾何觀察幫助我們解決了抽象的代數(shù)問(wèn)題。20試?yán)镁挡坏仁阶C明等周三角形中以等邊三角形面積最大。證明提示：

12、由海倫公式，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形面積其中m=（a+b+c）/2，由均值不等式（3） 且面積S取最大值當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c，這時(shí)a、b、c組成等邊三角形。評(píng)述: 1)均值不等式應(yīng)用最好既要包含代數(shù)方面的應(yīng)用,又要包含幾何方面的應(yīng)用.2)例6是一般等周問(wèn)題的一個(gè)特例,一般等周問(wèn)題是“在周長(zhǎng)一定時(shí),各種封閉曲線所圍成的圖形中以圓的面積最大”。等周問(wèn)題在近代幾何中具有一定的地位，教師可以適當(dāng)予以介紹。19.高中數(shù)學(xué)拋物線性質(zhì)的探究教學(xué)設(shè)計(jì) 一、課題：拋物線性質(zhì)的探究二、教學(xué)對(duì)象：高三三、教學(xué)環(huán)境：多媒體教室四、設(shè)計(jì)思想：圓錐曲線這一章是解析幾何的重頭戲，也是高三復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)，如何做好這一章的復(fù)

13、習(xí)? 高三學(xué)生通過(guò)前二年的學(xué)習(xí)，已形成初步的知識(shí)體系，掌握了一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神和探究能力，在實(shí)踐中, 我大膽改革傳統(tǒng)的知識(shí)概括,典例講解，小結(jié)與練習(xí)”三步曲，利用幾何畫(huà)板積極實(shí)行探究性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生*思考和創(chuàng)新的意識(shí)，讓學(xué)生有創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，充分體驗(yàn)成功的喜悅，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的自我潛能。五、教法設(shè)計(jì)：?jiǎn)l(fā)式和探究性教學(xué)六、教學(xué)目標(biāo)：在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力七、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：1.重點(diǎn)觀察、實(shí)踐、歸納、猜想和證明的探究過(guò)程2.難點(diǎn)如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探究？八、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析：1.溫故在計(jì)算機(jī)上，讓學(xué)生自己解決下面問(wèn)題：設(shè)拋物線的軸和它的準(zhǔn)線交于

14、E點(diǎn)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)垂直于軸的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，求證：EPEQ（出自人教版平面解析幾何課本） 師：提問(wèn)生：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為y2 = 2px( p 0)易求出P、Q、E三點(diǎn)坐標(biāo)，由kPE kEQ = -1，知EPEQ.2.思新師：完全正確，下面我們來(lái)進(jìn)一步研究這個(gè)問(wèn)題（怎樣研究? 按照波利亞對(duì)一般化”的解釋?zhuān)^一般化習(xí)題條件就是指從條件的一個(gè)給定集合過(guò)渡到考慮包含這個(gè)給定集合的另一個(gè)集合”它是引發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題猜想的重要方法之一）。我們把條件垂直于軸的直線”轉(zhuǎn)化為不垂直于軸的直線”，請(qǐng)大家畫(huà)幾個(gè)圖形，觀察結(jié)論EPEQ”的變化，如下圖：師：結(jié)論EPEQ”還成立嗎？生(觀察后)：不

15、成立。師：圖2，圖3有什么共同特征呢？生：探究（給一定時(shí)間）生：（有學(xué)生發(fā)現(xiàn)）好象直線EF平分PEQ師：直線EF真的平分PEQ嗎？我們不妨利用幾何畫(huà)板來(lái)測(cè)量PEF和QEF的大?。ㄅc學(xué)生一起完成）再拖動(dòng)PQ，很快有重大發(fā)現(xiàn)。(把畫(huà)板引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)生主動(dòng)參與討論,做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),參與教學(xué)活動(dòng),他們已不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者,而是知識(shí)的主動(dòng)探索者,問(wèn)題的研究者)3.歸納發(fā)現(xiàn)并證明：設(shè)拋物線y2 = 2px(p 0)的軸和拋物線的準(zhǔn)線交于E點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，求證：EF平分PEQ.師生共同完成證明4第一次表?yè)P(yáng) 以勵(lì)再探”數(shù)學(xué)問(wèn)題中，每一個(gè)從特殊到一般的成功過(guò)渡都是一個(gè)不小的收獲，同學(xué)善于觀察，大膽猜測(cè)，富有創(chuàng)新。師：這個(gè)問(wèn)題還可以發(fā)展嗎？(新一輪的探究”開(kāi)始)5.猜想，再次將條件一般化回顧證明過(guò)程，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F的直線”這個(gè)條件起到了重要作用，這個(gè)條件談化為經(jīng)過(guò)拋物線軸上一點(diǎn)M的直線”，直線EM還平分PEQ嗎？利用幾何畫(huà)板畫(huà)幾個(gè)圖形，讓學(xué)生自己探究,相互交流討論.教師逐步引導(dǎo)學(xué)生并發(fā)現(xiàn)：只要直線l和點(diǎn)M與原點(diǎn)距離相等有直線EM平分PEQ真是這樣嗎？畫(huà)板先演示6.歸納發(fā)現(xiàn)并證明直線PQ過(guò)拋物線y2 = 2px(p0)軸上一點(diǎn)M(m，0)（m 0）交拋物線于P、Q兩點(diǎn)