動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

1、課題 第四節(jié)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 教 學(xué) 目 的 一、知識(shí)教學(xué)： 1、知道應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題時(shí)應(yīng)注意的問題。 2、掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的一般步驟。 3、會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題。 二、能力訓(xùn)練： 1、掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的方法和步驟。 2、能綜合運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律求解有關(guān)問題。 二、德育滲透： 1、通過用動(dòng)量守恒定律求解有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。 2、滲透物理學(xué)研究和解決問題方法的教育。 重 點(diǎn) 八、 難 點(diǎn) 八、 教學(xué)重點(diǎn)： 動(dòng)量守恒定律的正確應(yīng)用；熟練掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)問題的 正確步驟。 教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用動(dòng)

2、量守恒定律時(shí)守恒條件的判斷，包括動(dòng)量守恒定律的“五性”：條件 性；整體性；矢量性；相對(duì)性；瞬時(shí)性。 教 、才、亠 學(xué)萬 法 1、學(xué)生通過閱讀、對(duì)比、討論，總結(jié)出動(dòng)量守恒定律的解題步驟。 2、學(xué)生通過實(shí)例分析 ，結(jié)合碰撞、爆炸等問題的特點(diǎn)，明確動(dòng)量守恒定律 的矢量性、同時(shí)性和相對(duì)性。 教具 投影片、CAI課件。 課時(shí) 按排 1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 一、引入新課： 上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了動(dòng)量守恒定律，那么冋學(xué)們回憶下邊兩個(gè)問題： 1動(dòng)量寸恒疋律的內(nèi)容、動(dòng)量寸恒的條件是什么？ 2.動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是什么？ 學(xué)生答：動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)所受的外力之和等于零；動(dòng)量守恒定律的研 究對(duì)象是有相互作用的物體構(gòu)

3、成的系統(tǒng). 教師強(qiáng)調(diào)：動(dòng)量守恒的條件有三種情況：系統(tǒng)不受外力或者系統(tǒng)所受外力 教 之和為零；系統(tǒng)在某一方向上不受外力或者所受外力之和為零；則這個(gè)方向上 的動(dòng)量守恒；系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí)，可近視認(rèn)為動(dòng)量守恒。 教師：在實(shí)際生活中，物體之間的相互作用種類很多，比如碰撞、爆炸等問 題，本節(jié)課我們就應(yīng)用動(dòng)量守恒定律來解決這些問題. 板書課題：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用. 二、講授新課： （一）碰撞中的動(dòng)量守恒 例1在列車編組站里，一輛mi=i.8 X10 4kg的貨車在平直軌道上以 vi=2m/s 的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛 叫=2.2 X10 4 kg的靜止的貨車，它們碰撞后接合在一起 繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的速

4、度？ 1投影儀出示分析思考題： 本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？ 分析系統(tǒng)受到哪幾個(gè)外力的作用？ 是否符合動(dòng)量守恒的條件？ 本題中研究的是哪一個(gè)過程？該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？ 2學(xué)生討論、分析并解答: 學(xué)生代表回答： 本題中兩輛貨車碰撞，在碰撞過程中發(fā)生相互作用，所以本題中兩輛貨車 組成相互作用的系統(tǒng)，我們把這個(gè)系統(tǒng)作為研究的對(duì)象. 系統(tǒng)所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空氣阻力. 符合動(dòng)量守恒的條件，因?yàn)樵谂鲎策^程中相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，我 們可近似認(rèn)為不考慮摩擦力和空氣阻力. 本題研究的是兩輛貨車碰撞這一相互作用過程，碰撞過程的初狀態(tài)是剛開 始發(fā)生相互作用時(shí)的狀態(tài)；末狀態(tài)是相互

5、作用剛結(jié)束時(shí)的狀態(tài) 3用投影片展示學(xué)生的解題過程. 解：取兩輛貨車在碰撞前運(yùn)動(dòng)貨車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒tW=2m/s,設(shè)兩 車接合后的速度為 v，則兩車碰撞前的總動(dòng)量為p=mivi，碰撞后的總動(dòng)量為 p =（m什m2）v，由動(dòng)量守恒定律 p =p可得：（mi+m2）v=mivi m1v1 m-im2 m/s =0.9m/s 1.8 104 2 1.8 104 2.2 104 即兩車接合后以0.9m/s的速度沿著第一輛車原來運(yùn)動(dòng)的方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng) 程 4教師：同學(xué)們現(xiàn)在來總結(jié)一下我們用動(dòng)量守恒定律求解問題是如何分步完 成的. 教師結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行板書. 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟： 據(jù)題意確定

6、研究對(duì)象（即相互作用的系統(tǒng)） 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，分清哪些力是系統(tǒng)內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外力. 判斷是否符合動(dòng)量守恒的條件. 恰當(dāng)選取相互作用的初態(tài)和末態(tài)，弄清這二個(gè)狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量，然后根 據(jù)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式列方程. 注意：用動(dòng)量守恒定律列式時(shí)，應(yīng)注意各量中速度的參考系要統(tǒng)一，要規(guī) 定正方向，確定各量的正、負(fù)號(hào). 5教師特別強(qiáng)調(diào) 用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)： 系統(tǒng)性：研究對(duì)象應(yīng)是有相互作用的系統(tǒng) 同一性：各個(gè)物體的速度必須是對(duì)于同一參考系而言的 同時(shí)性：動(dòng)量守恒的表達(dá)式中一邊的速度必須是同一時(shí)刻的 矢量性（方向性）：表達(dá)式中的速度、動(dòng)量均為矢量，在作用前后速度都在 一條直線上的條件下，選定一個(gè)正方向

7、，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算. 條件性：必須符合動(dòng)量守恒定律的條件. （二）動(dòng)量守恒定律應(yīng)用過程中常見錯(cuò)誤例析 例2平靜的水面上有一載人的小船，船和人的總質(zhì)量為M，站立在船上的人 手中拿一質(zhì)量為 m的物體，起初人相對(duì)船靜止，船、人、物以共同速度vo前進(jìn), 當(dāng)人相對(duì)于船以速度 u向相反方向?qū)⑽矬w拋出后，船和人的速度為多大？（水的 阻力不計(jì)） 1學(xué)生討論本題中選什么作為研究對(duì)象，并判斷動(dòng)量是否守恒. 學(xué)生:選取人、船、物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象. 系統(tǒng)受到重力和浮力作用 （由于水的阻力不計(jì)），所以符合動(dòng)量守恒的條件. 2教師用多媒體出示幾個(gè)解題過程，學(xué)生討論分析是否正確. 解法一： 對(duì)系統(tǒng)列方程得：（

8、m+M）v0=Mv+m（-u） 分析得到：這種解法也是錯(cuò)誤的， 錯(cuò)誤在于列方程時(shí)沒有注意“同一性”，方 程中各動(dòng)量必須是針對(duì)同一參照物，由于船速V0、V都是以地面為參照物的， 而U 是相對(duì)于船的速度，必須換成相對(duì)于同一參照物的速度. 解法二： 對(duì)系統(tǒng)列方程得：(M+m) v0=mv+m(v+u) 教分析得到：這種解法也是錯(cuò)誤的， 錯(cuò)誤在于沒有注意動(dòng)量的 “矢量性”，由于 物相對(duì)于船的速度為與船速相反，若規(guī)定船速方向?yàn)檎较颍瑄應(yīng)當(dāng)取負(fù)值. 解法三： 對(duì)系統(tǒng)列方程得：(m+M) Vo=mv+m(vo-u) 這種解法還肚錯(cuò)謀的 錯(cuò)盪在于沒有注意到“同時(shí)性”，應(yīng)知道物體被拋出瞬 間，船速已發(fā)生變化，

9、不再是原來的vo而變成了 v，即u與v是同一時(shí)刻的速度， 拋出后物體對(duì)地的速度是v-u,而不是vo-u . 學(xué)3分析結(jié)束后，學(xué)生寫出正確的解題過程并在實(shí)物投影儀上展示： 解；取人、船、物組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 山F水的阻力不計(jì).系統(tǒng)的動(dòng) 屋守恒. 以船速方向?yàn)檎较?，設(shè)拋出物體后人和船的速度為v,則物對(duì)地的速度為 v-u,由動(dòng)量守恒定律得：(m+M)vo=Mv+m(v-u) 解得：V二V。 M+m 教師進(jìn)行題后強(qiáng)化：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，要注意：系統(tǒng)性、條件性、同 一性、同時(shí)性、方向性. (三) 動(dòng)量守恒定律中守恒條件的擴(kuò)展 例3在水平軌道上放置一門質(zhì)量為 M的炮車，發(fā)射炮彈的質(zhì)量為 m,炮車與

10、軌道間摩擦力不計(jì)，當(dāng)炮身與水平方向成0角發(fā)射炮彈時(shí)，炮彈相對(duì)于炮身的出 口速度為Vo，試求炮車后退的速度有多大？ 1師生共同分析： 選定的研究對(duì)象是：炮彈和炮車構(gòu)成的系統(tǒng). 系統(tǒng)所受到的力：系統(tǒng)在發(fā)射過程中受到兩個(gè)力作用， 一是二者的重力 G, 二是地面的支持力 F，因傾斜發(fā)射炮彈，故支持力 F G,合外力不為0,系統(tǒng)動(dòng) 量不守恒.但因水平方向上外力之和為零，所以水平方向上動(dòng)量守恒. 2.逐步展示解題過程： 以Vo在水平方向的分量為正方向(注意Vo是炮彈相對(duì)炮身的速度) 程 教 則炮彈對(duì)地的水平分速度為：V0COS 0 - V. 據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得：m(vcos0 -v)-Mv=0 解得：v

11、 = mV02OS2 M +m 3教師總結(jié)： 當(dāng)物體系受到的外力之和不為零時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)在某一方向 上不受外力或者所受外力之和為零時(shí)，則這個(gè)方向上的動(dòng)量守恒，或者說總動(dòng)量 在該方向上的分量守恒. 由此我們得到動(dòng)量守恒的條件： 系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零； 系統(tǒng)所受外力比內(nèi)力小很多； 系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力之和為零； 例4一枚在空中飛行的導(dǎo)彈，質(zhì)量為m,在某點(diǎn)速度的大小為v,導(dǎo)彈在該 點(diǎn)突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為mi的一塊沿著v的反方向飛去，速度的大小為 vi，求炸裂后另一塊的速度v2. 解：取炸裂前速度v的方向?yàn)檎较?，v為正值，v與v的方向相反，v1為負(fù) 值，導(dǎo)彈炸

12、裂前的總動(dòng)量為p=mv,炸裂后的總動(dòng)量為 p =-m1v1+(m-m1)v2 據(jù)動(dòng)量守恒 p= p .I L mv=- mivi+(m-mi)v2 V2 =_mv!可知，v2應(yīng)為正值，這表示質(zhì)量為 (m-mi)的那部分沿著與 v -m1 相同的方向飛去. 練習(xí):質(zhì)量為150 kg的小車以2 m/s的速度在水平光滑道路上勻速前進(jìn)， 質(zhì)量為50 kg的人以水平速度 4 m/s迎面跳上小車后，車的速度為多大？ ( 0.5m/s) 三、總結(jié)、擴(kuò)展 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們明確了以下幾個(gè)問題： 1應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，動(dòng)量守恒的條件是： 系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零 系統(tǒng)所受外力比內(nèi)力小很多 系統(tǒng)在某

13、一方向不受外力或所受外力之和為零，則該方向的動(dòng)量守恒(分 動(dòng)量守恒)2凡是物體間相互作用而引起的動(dòng)量變化，都應(yīng)首先考慮動(dòng)量是 程 否守恒. 3在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟為: 明確研究系統(tǒng)，判斷是否守恒; 選取正方向，明確作用前總動(dòng)量和作用后總動(dòng)量; 由動(dòng)量守恒定律 p前=p后列方程求解。 4應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)應(yīng)注意: 矢量性：表達(dá)式中的速度、動(dòng)量均為矢量，在一維情況下，選定一個(gè)正方 向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算. 同一性：表達(dá)式中各個(gè)速度必須是相對(duì)同一參照物的. 同時(shí)性：表達(dá)式中等式一邊的速度必須是同一時(shí)刻的. 5應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn): 不論相互作用力是恒力還是變力，都可以使用動(dòng)量守恒定律. 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解時(shí)，只需要考慮過程的始末狀態(tài)，不需要考慮過程的細(xì) 節(jié). 四、作業(yè): 五、作業(yè): 1.魚雷快艇的總質(zhì)量為M，以速度v前進(jìn)，快艇沿前進(jìn)方向發(fā)射一顆質(zhì)量為 .(叫) 3 m 1 、 m的魚雷后，快艇速度減為原來的，則魚雷的發(fā)射速度為 3 2.在光滑水平面上，甲、乙兩球在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)，碰撞后粘合在一起 I . p甲=4kg m/s, p乙=-14kg m/s，碰撞過程中乙球 的動(dòng)量減少了 6