2018年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2018年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超 過一個均計零分1.?的倒數(shù)是（)A.12 B.- C. 21D.(212.A.下列計算，正確的是（a5+a5=a10B. a3*a1=ai2C. a?2a2=2a4 D. ( a2) 3= a630角的直角三角板ABC按如3.已知直線 m / n,將一塊含圖方式放置（/ ABC=30），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若/仁20則/2的度數(shù)為（）BA1A. 20 B. 30 C. 45 D. 504.實數(shù)a，b，c，d在

2、數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（I11L0 It dA. | a| | b|B. | ac| =ac C. bvdD. c+d05.如圖，直線I是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A （3，m） 直線I上，則m的值是（）A. 5 B.C.D. 76.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形 較長的邊長為（）A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b7 .在平面直角坐標系中，將點 A （ 1， 2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為（）A. （

3、3， 2）B. （2, 2） C. （ 2, 2）D. （2， 2）8 .如圖，AB是。O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2, BP=6,/ APC=30,貝U CD 的長為（）A. M B. 2C. 2、D. 89如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3,0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論正確的是A. b2v4ac B. ac0 C. 2a- b=0 D. a- b+c=010 .如圖是由8個全等的矩形組成的大正方形，線段 都在小矩形的頂點上，如果點P是某個小矩形的頂點,PB,那么使 ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是A. 2個B. 3個C. 4個D.

4、 5個11.如圖，在矩形 ABCD中，點E是邊BC的中點，AE丄BD,垂 足為F,則tan / BDE的值是（）A.B.C.D.12.如圖，在RtAABC中，/ ACB=90, CD丄AB,垂足為D, AF平分/ CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=3,AB=5,貝U CE的長為（A.B.D.4、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得x + y = 33x - 5y = 413. 若二兀一次方程組14. 如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯大廳兩層之間的高度為 米.sin31 =0.515, cos31 =0.857, tan31貝U a- b=的解為AB的傾斜角為3

5、1, AB的長為12米,（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù);=0.601】15我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的 秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b, c,1 2 21 n 2 a + b - cTa b -(-X則該三角形的面積為2現(xiàn)已知厶ABC的三邊長分別為1，2，則 ABC的面積為16. 如圖，在正方形ABCD中，AD=2 ，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30 得到線段BP,連接AP并延長交CD于點E,連接PC,則三角形PCE的面積為.3476516第 5 行 25 24 23 22 2120 19 18 1717. 如圖1，點P從厶

6、ABC的頂點B出發(fā)，沿B-C-A勻速運動到點A,圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則 ABC的面積是.18. 將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行2第3行98第4行 1則2018在第行.三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟I19. （8 分）計算：|卩-2|+sin60-乜）2+2220. （8分）如圖，在4X 4的方格紙中， ABC的三個頂點都在格點上.（1）在圖1中，畫出一個與 ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與 ABC成軸對稱且與 ABC有公共邊的格

7、點三角形;（3） 在圖3中，畫出 ABC繞著點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角21. （8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b （k、b為常數(shù)，0）的圖象與x軸、y軸 分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= （n為常數(shù)，且n-0）的圖象在第二 象限交于點C. CD丄x軸，垂足為D,若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為 丘，求厶CDE的面積；22. （8分）現(xiàn)今 微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了 我市50名教師某日 微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計 圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù) 頻率0 xv 4000

8、4000 xv 8000150.38000 | b|B. | ac| =ac C. bvd D. c+d0【考點】29:實數(shù)與數(shù)軸.【專題】31 :數(shù)形結(jié)合.【分析】本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系結(jié)合實數(shù)的運算法則計算即可解答.【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：av bv 0, dc 1 ； A、|a| |b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac,故選項錯誤;, D 正確，故選：D.【點評】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)幕的除法、幕的乘方、單項式乘單項 式，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.3. （3分）（2018?棗莊）已知直線 m/ n,將一塊含30角的直角三角板 A

9、BC按 如圖方式放置（/ABC=30）,其中A, B兩點分別落在直線m, n上，若/ 1=20,)45D. 50【考點】JA平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：直線m/ n,/ 2二/ ABC+Z 1= 302050,故選：D.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C、bvd,故選項正確；D、dc 1,則a+d0,故選項正確.故選：B.【點評】此題主要考查了數(shù)軸的知識：從原點向右為正數(shù)，向左為負數(shù).右邊的 數(shù)大于左邊的數(shù).5. （3分）（2018?棗莊）如圖，直線I是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A （3, m）7【考點】F8: 次函數(shù)

10、圖象上點的坐標特征.【分析】待定系數(shù)法求出直線解析式，再將點 A代入求解可得.【解答】解：將（-2, 0）、（0，1）代入，得：-2/c + b = 011 y= x+1,將點A （3, m）代入，得：+仁m,5即 m=2,故選：C.【點評】本題主要考查直線上點的坐標特點，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 是解題的關(guān)鍵.6. （3分）（2018?棗莊）如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和 兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則 這塊矩形較長的邊長為（）A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b【考點】32:列代數(shù)式.【分析】觀

11、察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長-邊長 2b的小正方形的邊長+邊長2b的小正方形的邊長的2倍，依此計算即可求解.【解答】解：依題意有3a- 2b+2bx 2=3a- 2b+4b=3a+2b.故這塊矩形較長的邊長為3a+2b.故選：A.【點評】考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長的邊長與兩個正方形邊長的 關(guān)系.7. （3分）（2018?棗莊）在平面直角坐標系中，將點 A （- 1，- 2）向右平移3 個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為（）A. （-3，- 2）B. （2, 2） C. （- 2, 2）D. （2，- 2）【考點】P5:關(guān)于x軸、y軸對稱

12、的點的坐標；Q3:坐標與圖形變化-平移.【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對 稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案.【解答】解：點A（- 1, - 2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，-2），即（2，- 2），則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標是（2, 2）,故選：B.【點評】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸對稱點的坐標,關(guān)鍵是掌握點的坐標變化規(guī)律.8. （3分）（2018?棗莊）如圖，AB是。O的直徑，弦CD交AB于點P, AP=2BP=6, / APC=30,貝U CD的長為（）A.B. 2 C. 2、D. 8【考

13、點】M2:垂徑定理；KO:含30度角的直角三角形；KQ:勾股定理.【分析】作OH丄CD于H,連結(jié)OC,如圖，根據(jù)垂徑定理由OH丄CD得到HC=HD再利用AP=2, BP=6可計算出半徑OA=4,貝U OP=OA- AP=2,接著在RtA OPH中根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)計算出 OH=OP=1,然后在RtA OHC中利用勾股定理計算出CH= I，所以CD=2CH=2 .【解答】解：作OH丄CD于H,連結(jié)OC,如圖， OH 丄 CD, HC=HDAP=2, BP=6 AB=8, OA=4, OP=OA- AP=2,在 RtAOPH 中,vZ OPH=30 , / POH=60 ,1 OH=

14、OP=1 ,在 RtAOHC中，；OC=4, OH=1, CH=.；=, CD=2CH=2 .故選：C.【點評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的 兩條弧.也考查了勾股定理以及含 30度的直角三角形的性質(zhì).9. （3分）（2018?棗莊）如圖是二次函數(shù)y=a+bx+c圖象的一部分，且過點A（3,0）,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1，下列結(jié)論正確的是（）A. b2v4ac B. ac0 C. 2a- b=0 D. a- b+c=0【考點】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點有b2- 4ac0可對A進行判斷；由拋物 線開口向上得a0,由

15、拋物線與y軸的交點在x軸下方得cv 0,則可對B進行 判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸是x=1對C選項進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性得到 拋物線與x軸的另一個交點為（-1, 0）,所以a- b+c=0,貝U可對D選項進行判 斷.【解答】解：拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac0,即b24ac,所以A選項錯誤；拋物線開口向上，a 0,拋物線與y軸的交點在x軸下方， cv 0, acv0,所以B選項錯誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1,b -=1,二2a+b=0,所以C選項錯誤；拋物線過點A （3, 0）,二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1,拋物線與x軸的另一個交點為（-1, 0）, a- b+c=0,所以D

16、選項正確；故選：D.【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=af+bx+c（a 0）b的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線 x=-2a；拋物線與 y軸的交點坐標為（0, c）;當(dāng)b2- 4ac0,拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)b2- 4ac=0,拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)b2- 4acv 0,拋物線與x軸沒有交點.10. （3分）（2018?棗莊）如圖是由8個全等的矩形組成的大正方形，線段 AB的 端點都在小矩形的頂點上，如果點 P是某個小矩形的頂點，連接 PA PB,那么 使厶ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是（）DA. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【考

17、點】KW:等腰直角三角形.【分析】根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論.【解答】解：如圖所示，使 ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是3, 故選：B.Bzr w9JKh 卜d1 F嚴dA r 巳【點評】本題考查了等腰直角三角形的判定，正確的找出符合條件的點P是解題 的關(guān)鍵.11. （3分）（2018?棗莊）如圖,在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點,AE丄BD , 垂足為F ,則tan / BDE的值是（）E CA.B.C.D.23A【考點】LB:矩形的性質(zhì)；T7:解直角三角形.1J 1DE -FF2=x,再由【分析】證明 BEFA DAF,得出EF=AF , EF= AE,由矩形的對稱性得：

18、AE=DE得出EF=DE,設(shè)EF=x貝U DE=3x由勾股定理求出 DF三角函數(shù)定義即可得出答案.【解答】解：四邊形ABCD是矩形, AD=BC AD/ BC,點E是邊BC的中點,1 1MM BE=BC=AD , BEFA DAF,EF BE 1AF AD=2. EF=AF, EF=AE,v點E是邊BC的中點，由矩形的對稱性得：AE=DE1 EF=DE,設(shè) EF=x 貝U DE=3x DF=廣=2 x,竺扭 tanZ BDE= = = 1 ;故選：A.【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識;熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.12. （3 分）（2

19、018?棗莊）如圖，在 RtABC中，Z ACB=90, CD丄AB,垂足為 D ,AF平分Z CAB交CD于點E ,交CB于點F.若AC=3 AB=5,則CE的長為（）8 -5DA【考點】KQ勾股定理；KF:角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出/ CAF+Z CFA=90, / FADZ AED=90,根據(jù)角平分線和對頂角相等得出/ CEFZ CFE即可得出EC=FC再利用相似三角 形的判定與性質(zhì)得出答案.【解答】解：過點F作FG丄AB于點G,vZ ACB=90, CD丄 AB,:丄 CDA=90,/ CAF+Z CFA=90, / FADfZ AED=90 , v AF 平分

20、 Z CABZ CAFFZ FAD,Z CFAZ AED=Z CEF CE=CFv AF平分Z CAB Z ACF=/ AGF=90 , FC=FGvZ B=Z B , Z FGB=/ ACB=90 , BF3A BAQv AC=3 AB=5, Z ACB=90 , BC=4FC=FG3解得：FC=,3即CE的長為【點評】本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是推出/CEF2 CFEx + y = 3花-Sy = 4的解為x = a ，則 a b=、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得 413. （

21、4分）（2018?棗莊）若二元一次方程組74【考點】97:二元一次方程組的解.【專題】11 :計算題.【分析】【解答】+，得:x = u解：將b = “代入方程組4a 4b=7，f x 4- y = 33x -5y = 4，得:把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出 a- b的值.故答案為:【點評】本題考查二元一次方程組的解， 解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)， 從而 求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.14. （4分）（2018?棗莊）如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯 AB的傾斜角為31AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為6.2米.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31 =0.515

22、, cos31 0.857，tan31=0.601】【考點】T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得 BC的長，從而可以解答本題.【解答】解：在RtAABC中，vZ ACB=90, BC=AB?siZ BAC=12 0.5156.2 （米）,答：大廳兩層之間的距離BC的長約為6.2米.故答案為：62【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求 問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.15. （4分）（2018?棗莊）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫

23、三斜求積公式，即如果一個三角形的三2 :現(xiàn)已知邊長分別為a, b，c,則該三角形的面積為s= 一 ABC的三邊長分別為1，2,，則厶ABC的面積為【考點】7B:二次根式的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得 ABC的三邊長分別為1，2， 的面積，從而可以解答本題.【解答】解：v S=1-2 2 a + b - c 7 7孑孑一(一-一)2 ABC的三邊長分別為1，2，則 ABC的面積為:1 22 l2 + 22-(j5)2 2=1,S=.故答案為：1.利用題目中的【點評】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意, 面積公式解答.16. (4分)(2018?棗莊)如圖，在正方形 A

24、BCD中，AD=2 ，把邊BC繞點B逆 時針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP,連接AP并延長交CD于點E,連接PC,則三角形PCE【考點】R2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得PB=BC=ABZ PBC=30,推出 ABP是等邊三角形， 得到/ BAP=60，AP=AB二姐，解直角三角形得到 CE=2頁-2，PE=4- 2再，過P 作PF丄CD于F,于是得到結(jié)論.【解答】解：四邊形ABCD是正方形，/ ABC=90,把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP, PB=BC=AB / PBC=30,/ ABP=60, ABP是等邊三角形，/ BAP=60, AP=AB=2 , AD=2

25、, AE=4 DE=2 CE=2,3 - 2, PE=4- 2衛(wèi),過P作PF丄CD于F,pf/ PE=2,3 - 3,1 1.三角形 PCE的面積= CE?PF=X( 2 - 2)X( 2 - 3) =9- 5 :,故答案為：9-5.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解 直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.17. （4分）（2018?棗莊）如圖1,點P從厶ABC的頂點B出發(fā)，沿B-C-A勻速 運動到點A,圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象， 其中M為曲線部分的最低點，則 ABC的面積是 12.【考點】E7:動點問題的函數(shù)圖象.【分析

26、】根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運 動時，BP先變小后變大，從而可求出 BC與AC的長度.【解答】解：根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即 BC=5由于M是曲線部分的最低點，此時BP最小，即 BP丄 AC, BP=4,由勾股定理可知：PC=3由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形， PA=3 AC=6 ABC 的面積為：hX 4X 6=12故答案為：12【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型.18. （4分）（2018?棗莊）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)

27、按以下規(guī)律排列:第1行1第2行234第3行98765第4行116第5行2524232221201918 17則2018在第 45行.【考點】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】2A:規(guī)律型；51:數(shù)與式.【分析】通過觀察可得第n行最大一個數(shù)為n2,由此估算2018所在的行數(shù)，進 一步推算得出答案即可.【解答】解：T 442=1936, 452=2025, 2018 在第 45 行.故答案為：45.【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納并發(fā) 現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時，要寫出必要的文字說明、證 明過程或演算步

28、驟119. （8 分）（2018?棗莊）計算：| 忌-2|+sin60 二阿-（-* ） 2+22【考點】2C:實數(shù)的運算；6F：負整數(shù)指數(shù)幕；T5：特殊角的三角函數(shù)值.【專題】11 :計算題.【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)幕的意義和絕對值的意義計算.【解答】解：原式=2-:+ 【點評】本題考查了實數(shù)的運算：實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣， 值得一提 的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中 正實數(shù)可以開平方.20. (8分)(2018?棗莊)如圖，在4X 4的方格紙中， ABC的三個頂點都在格占上八、一(1) 在圖1中，畫出一個與 ABC成中心對稱的

29、格點三角形;(2) 在圖2中，畫出一個與 ABC成軸對稱且與 ABC有公共邊的格點三角形;(3) 在圖3中，畫出 ABC繞著點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角A嚴二=! = = =-x二-二= 曠 _S3【考點】R8:作圖-旋轉(zhuǎn)變換；P7:作圖-軸對稱變換.【專題】13 :作圖題.【分析】(1)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可作出圖形；(2) 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可作出圖形；(3) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求出圖形.【解答】解：(1)如圖所示， DCE為所求作(2)如圖所示, ACD為所求作(3)如圖所示圖3 ECD為所求作【點評】本題考查圖形變換，解題的關(guān)鍵是正確理解圖形變換的性質(zhì)， 本題屬于 基礎(chǔ)題型.21

30、. (8分)(2018?棗莊)如圖，一次函數(shù)y=kx+b (k、b為常數(shù)，0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= (n為常數(shù)，且n0)的圖象在第二象限交于點 C. CD丄x軸，垂足為D,若OB=2OA=3OD=12(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2) 記兩函數(shù)圖象的另一個交點為 丘，求厶CDE的面積；n(3) 直接寫出不等式kx+b的解集.【專題】次函數(shù)的交點問題.153:代數(shù)幾何綜合題；534:反比例函數(shù)及其應(yīng)用；538:用函數(shù)的觀點看方程（組）或不等式.【分析】（1）根據(jù)三角形相似，可求出點C坐標，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解 析式;（2）聯(lián)立解析式，可求交點

31、坐標;（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系.（-4, 20）【解答】 解：（1）由已知，0A=6, 0B=12, 0D=4 CD丄x軸 OB/ CD80反比例函數(shù)解析式為：y=- 把點 A （6，0），B （0，12）代入 y=kx+b 得:0 = 6左 + bb = 12k =- 2b =12解得：一次函數(shù)解析式為：y=- 2x+1280（2） 當(dāng)-=-2x+12時，解得xi=10, X2=- 4當(dāng) x=10 時，y= - 8點E坐標為（10, - 8）11-x20xl0 4-x8xl0 = 140 S cde=5cda+Sa eda=2n（3）不等式kx+b ,從

32、函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù) 圖象由圖象得，X10,或-4Wxv0【點評】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù) 的觀點通過函數(shù)圖象解不等式.22. （8分）（2018?棗莊）現(xiàn)今 微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教帥某日 微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理,制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）:步數(shù)頻數(shù)頻率0 xv 40008a4000 xv 8000150.38000 xv 1200012b12000w xv 16000c0.216000w xv 2000030.0620000W xv 24000d0.04請根據(jù)以上信息，

33、解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（2） 本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3） 若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.題（心）【考點】X6:列表法與樹狀圖法；V5:用樣本估計總體；V7:頻數(shù)（率）分布 表；V8:頻數(shù)（率）分布直方圖.【分析】（1）根據(jù)頻率二頻數(shù)十總數(shù)可得答案；（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（

34、3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得.【解答】 解：（1） a=8- 50=0.16, b=12-50=0.24, c=50X 0.2=10, d=50X 0.04=2,補全頻數(shù)分布直方圖如下:題（心）（2）37800X（ 0.2+0.06+0.04） =11340,答：估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有11340名;（3）設(shè)16000w xv 20000的3名教師分別為 A、B、C,20000W xv 24000的2名教師分別為 X、Y,畫樹狀圖如下:CXAB由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概 率為.= 【點

35、評】此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點是頻率 二頻數(shù)十總數(shù)，用樣 本估計整體讓整體X樣本的百分比， 讀懂統(tǒng)計表，運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng) 計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題是本題的關(guān)鍵.23. （8 分）（2018?棗莊）如圖，在 RtACB中，/ C=90, AC=3cm, BC=4cm以BC為直徑作。O交AB于點D.（1）求線段AD的長度；（2）點E是線段AC上的一點，試問：當(dāng)點E在什么位置時，直線ED與。O相切？請說明理由.【考點】M5:圓周角定理；MD:切線的判定；S9相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】15 :綜合題.【分析】（1）由勾股定理易求得AB的長；可連接CD,由圓周角定理知CD丄

36、AB， 易知 ACDA ABC,可得關(guān)于AC、AD AB的比例關(guān)系式，即可求出 AD的長.（2）當(dāng)ED與。O相切時，由切線長定理知 EC=ED則/ ECDW EDC那么/ A 和/DEC就是等角的余角，由此可證得 AE=DE即E是AC的中點.在證明時， 可連接OD,證OD丄DE即可.【解答】解：（1）在 RtAACB中，：AC=3cm BC=4cm / ACB=90，a AB=5cm； 連接CD,v BC為直徑，/ ADC=/ BDC=90；vZ A=Z A,/ ADC=/ACB RtA AD3 RtA ACBACADAC29=AD =ABACAB5(2)當(dāng)點E是AC的中點時，ED與。O相切；

37、證明：連接OD,v DE是RtAADC的中線； ED=ECZ EDCZ ECDv OC=OD Z ODC=/ OCD Z EDO=/ EDC+Z ODC=/ ECE+Z OCD=/ ACB=90; ED 丄 OD, ED與O O相切.直角三角形的D落在BC邊的【點評】此題綜合考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、 性質(zhì)、切線的判定等知識.24. (10分)(2018?棗莊)如圖，將矩形ABCD沿 AF折疊，使點 點E處，過點E作EG/ CD交AF于點G,連接DG.(1) 求證：四邊形EFDG是菱形；(2) 探究線段EG GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3) 若 AG=6, EG=2

38、 ，求 BE的長.【考點】L0:四邊形綜合題.【分析】(1)先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明/DGFK DFG從而得到GD=DF接下來依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明 DG=GE=DF=EF1(2) 連接DE,交AF于點0.由菱形的性質(zhì)可知GF丄DE, OG=OF=GF,接下來， 證明 DOFADF,由相似三角形的性質(zhì)可證明 DF2二FO?AF于是可得到GE、 AF、FG的數(shù)量關(guān)系；(3) 過點G作GH丄DC,垂足為H.利用(2)的結(jié)論可求得FG=4然后再 ADF 中依據(jù)勾股定理可求得 AD的長，然后再證明 FGHA FAD,利用相似三角形的 性質(zhì)可求得GH的長，最后依據(jù)BE=AD- GH求解即可.【解

39、答】解: (1)證明：GE/ DF,/ EGF=/ DFG由翻折的性質(zhì)可知： GD=GE DF=EF / DGFK EGF/ DGF=/ DFG. GD=DF DG=GE=DF=EF四邊形EFDG為菱形.1(2) EG= GF?AFDE,交AF于點O.四邊形EFDG為菱形, GF丄DE, OG=OF=GF.vZ DOF=Z ADF=90, / OFD=Z DFA DOFA ADF.DF FO AF OF,即 DF2=FO?AF1v FO=GF, DF=EG1 eG=gf?af(3) 如圖2所示：過點G作GH丄DC,垂足為H.1v EWGF?AF AG=6, EG=g5,1 20FG(F&6),

40、整理得：FG+6FG 40=0. 解得：FG=4 FG=- 10 (舍去).v DF=GE=2 , AF=10, AD=” ： =4.v GH丄 DC, AD丄 DC, GH/ AD. FGHA FAD.9J5AGH= .8 羽 12j5a BE=ADF GH=4 司-5 =5.【點評】本題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩 形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，禾I 用相似三角形的性質(zhì)得到 DF2=FO?AF是解題答問題(2)的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角 形的性質(zhì)求得GH的長是解答問題(3)的關(guān)鍵.325. (10分)(2018?棗莊)如圖1,已知二次函數(shù)yraXx+c (a0)的圖象與 y軸交于點A (0, 4),與x軸交于點B、C,點C坐標為(8, 0),連接AB AC.3(1) 請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+ x+c的表達式；(2) 判斷 ABC的形狀，并說明理由；(3) 若點N在x軸上運動，當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時， 請寫出此時點N的坐標；(4) 如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM / AC, 交AB于點M，當(dāng) AMN面積最大時，求此時點N的坐標.L勺El0ry囹？【考點】HF:二