2008年中等學校招生貴港統(tǒng)一考試數(shù)學試卷及答案

1、11 2008年中等學校招生貴港市統(tǒng)一考試(考試時間120分鐘，賦分120分)10.觀察下列等式:2 1 =2-1,31、2 = 32,.413請你從上述等式中找出規(guī)律， 并利用這一規(guī)律計算:O1. 計算：(1)= )(、. 2008 +.2 )=.2008. 2007得分評卷人( - - 3、2. 4、3 一5.4二、精心選一選：本大題共 8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的 四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案前的字母填入題后的括號 內.每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分.11.下列計算正確的是(A) 3 = 0(B)22 32 = 26)(C) (32) = 35M

2、UMHM HI 2. 在 ABC 中，/ A = 90,/ B= 60，則/C =2時，分式有意義。x -13當4.若反比例函數(shù)y= L的圖象經過點(-1,2),則k=x5.已知方程組丿+2一6,則x+y =、2x 十 y = 9度。6. 如果等腰三角形兩邊長分別是3和6,那么第三邊的長是7. 如圖所示，點 E是/ AOB的平分線上一點，EC丄OA,ED丄OB,垂足分別是 C、D, 若 OE=4, / AOB=60 ，貝U DE=8.如圖所示，在Rt ABC中，斜邊AB= 2 2，/ A = 45,把厶ABC繞點B順時針旋轉60到厶A BC 的位置，則頂點 C經過的路線長為9.如圖所示，大圓

3、O與小圓01相切于點A,大圓的弦 CD與小圓相切于點 E,且CD/ AB12.用科學記數(shù)法表示的數(shù)31.2 10，則這個數(shù)的原數(shù)是(C)12(D)12000(D) 2=(A)1200(B)12013.由6個大小相同的小正方體組合而成的立體圖形如圖所示, 是(C )(A)主視圖的面積最大(C)俯視圖的面積最大則關于它的三視圖說法正確的(B)左視圖的面積最大(D )三個視圖的面積一樣大14. 某班級想舉辦一次書法比賽， 二等獎10名，三等獎15名，/ A、12(a )(B)-9915. 如圖所示， ABC的內切圓O則/ A的度數(shù)是(全班45名同學必須每人上交一份書法作品，設一等獎5名,那么該班某位

4、同學獲一等獎的概率為()2(D)-3BC、AC分別相切于點1(C) 3O 與 AB、)E、F,若/ DEF=52,cm2。(A) 52 ( B) 7616.要由拋物線 y=2x2得到拋物線 y=2(x-1)須(C) 262+3,)(D) 128 2拋物線 y=2x 必(A)(B)(C)向左平移 向右平移 向右平移 向左平移(D)17.已知一條射線個單位，再向下平移 個單位，再向上平移 個單位，再向下平移 個單位，再向上平移3個單位3個單位3個單位3個單位OA,若從點O再引兩條射線 OB和OC,使/ AOB=80,/ BOC= 40，則/ AOC 等于()(A) 40( B) 60 或 120(

5、 C) 120 (D) 120 或 4018.如圖所示，正方形 ABCD的對角線AC、BD相交于點 O, DE平分/ ODC交OC于點E,若AB=2,則線段OE的長為()(C) 2- 2( D). 2-1得分評卷人8小題，滿分76分.19.（本題滿分11分，第（1 ）題5分，第（2）題6 分）(1)計算：.(一2)2 (2008-.2)0 tan45 +| 3|（2）解不等式組:2x - 5 ： 3x 4,1 -X、X 八一.32得分評卷人20.（本題滿分8分）用白紙剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形.用信封A裝若干個正三角形、信封 B裝若干個正方形、信封 C裝若干個正五 邊

6、形、信封D裝若干個正六邊形.將信封A、B、C、D （信封的大小、顏 裝入不透明的袋子中色、質地完全相同）（1）隨機摸出一個信封，求該信封所裝正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的概率；（2）隨機摸出一個信封不放回，接著再隨機摸出一個信封，求同時用這兩次摸出信封中的 兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的概率（用列表法或樹形圖法解答）得分評卷人21.（本題滿分8分）某工人現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產 5個機器零件，現(xiàn)在生產60個機器零 件所需時間與原計劃生產 45個機器零件所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產 多少個機器零件得分評卷人22.(本題滿分8分)如圖所示，在梯形 ABCD中，AD / BC,點E、F分別為

7、AB、CD的中 點.連接AF并延長，交BC的延長線于點 G.(1) 求證： ADF GCF;(2) 若 EF=7.5,BC=10,求 AD 的長.得分評卷人24.(本題滿分9分)我市某初中今年5月19日舉辦了一次“一方有難，八方支援，為四川災區(qū)人民獻愛心” 的自愿捐款活動，學校對已捐款學生人數(shù)及捐款金額情況進行了調查.圖表示的是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(1) 該學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查？(2) 抽樣調查得到的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少元？(3) 若該校九年級共有 500名學生捐款，估計該校學生

8、捐款總金額大約多少元?得分評卷人第一象限內的交點為23.(本題滿分9分)如圖所示，一次函數(shù) y=x+m和反比例函數(shù)P (a,0).y=1 (m工一1)的圖象在x(1 )求a的值及這兩個函數(shù)的解析式；(2 )根據(jù)圖象，直接寫出在第一象限內，使反比例函數(shù)的值大于 一次函數(shù)的值的x的取值范圍.:n 1得分評卷人25.(本題滿分11分)已知：如圖，在 ABC中，AC=BC,以BC為直徑的OO交AB于點D ,得分評卷人XI、X2,且 X10)與線段BD相交且把四邊形 ABDC的面積分為相等的兩部分? 若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.、填空題:2008年中等學校招生貴港市統(tǒng)一考試數(shù)學參考答案及評

9、分標準1. 12. 303. X = 1 4. 25. 56. 67. 28. 2 二39.二 10.2006二、選擇題:11. D 12. A三、解答題13. C 14. A 15. B 16. B 17. D 18.21. 解：設現(xiàn)在平均每天生產 x個機器零件，由題意得 1分理亠5分x x - 5解得x=20. 6分經檢驗x=20是原方程的解 7分答：現(xiàn)在平均每天生產20個機器零件 8分22. 證明（1）v AD / BC,（ AD / BG） Z D= Z FCG, ZDAF= ZG. 2分/ DF=CF ,19.(1)解：原式=2+1-1+3=5. 解：由得x-9. 5由得x不等式組的

10、解集為一9 x20.解：（1）摸出的結果共有個，即正三角形、正方形、正六邊形,4個，其中能鑲嵌成一個平面圖案（記為事件3所以 P （巳=巴4E）的有3第一次（2）樹形圖如下: ADF 也GCF. 4分(2)解法一：由(1 )得厶 ADF GCF, AF=FG,AD=CG 5分/ AE=BE, EF ABG 的中位線.1 八 EF= BG. 6分2 BG=2 X 7.5= 15. 7分 AD=CG =BG-BC =15-10=5. 8分解法二：點 E、F分別是AB、CD的中點， EF是梯形 ABCD的中位線 5分1 EF= (AD+BC), 6分21即 7.5=(AD+1C). 7分2 AD=5

11、. 8分逸一次第二次ABCDA(B,A )(C,A)(D,A)B(A,B )(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)第二次或列表如下表由樹形圖（或列表）可以看出，所有可能結果共有12個，能鑲嵌成一個平面圖案（記為事41件 F）的有 4 個，即 AB、AD、BA、DA,所以 P（F）= 8分123a m = 3,23. 解：（1）由題意得m+ 1 2分=3.l. aa = 1,解得丿 4分m = 2.把m=2代入原解析式，得一次函數(shù)解析式為y=x+2;5分3反比例函數(shù)解析式為 y=上. 6分x（2）由圖象知，滿足題意的 x的取值范圍為0x1.9分24.

12、 解：（1）由圖得 4+8+10+16+12 = 50.答：該校對50名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(2)由圖得這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是20元，眾數(shù)是20元.即 4 DE412 DE=511分(3 )由圖得 1-40%-35% = 25% ,500- 25% = 2000 (人)又 5 X 4+10 X 8+15 X 10+20 X 16+25 X 12= 870226.解：(1)由方程x -4x-5=0得方程的兩根 X1 = 1,X2=5. 所以A、B的坐標分別為 A (-1,0)、B ( 5,0).1分 把 A (-1,0 )、B (5,0)代入 y=-x2+bx+c 得(元)，870 20

13、00=34800(元) 50答：估計該校學生捐款總金額大約34800元.0 = -25 5b c.25.證明：(1)如圖，連結CD,/ BC是直徑， / BDC = 90, 即卩 CD丄AB.2y=-x +4x+5.(2) C (0,5)、D(2,9).如圖所示，過 D作DE丄x軸于點E,則拋物線的解析式為/ AC=BC, AD=BD.(2)連結OD,B, / AED= / BDC=90 , / ADE= / DCO./ OC=OD, / CDO= / ADE./ DCO= / CDO.S 四邊形 ACDB =S aoc +S 四邊形 ocde + S edb1 (5 - 9) 21 /L c、c=1 5-(5-2)92 2 2527=-14 22=16+14=30.(3)存在滿足條件的直線設過B、D兩點的直線解析式為 y=k1x+d,把B3分6分(5,0 )、7分8分由(1)得/ ADE+ / CDE=90 / CDO+ / CDE=90 I = 5匕 + d,9= 2匕 +d.即/ ODF=90 DF是O O的切線.解得丿(3)在 Rt DOF 中,33/ sin / F=5 OF / OC=3, CF=5-3=2.由(2)得/ DEA= / ODF=90 , OD/ AC. CEFODF.里 _