1相互作用、共點(diǎn)力的平衡專題復(fù)習(xí)

1、相互作用重力重力的產(chǎn)生由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物 體受到的力注意：在地球表面附近可近似認(rèn)為等于萬有引力重力的大小G=mg可用彈簧秤測(cè)量注意：(1) 物體的質(zhì)量不會(huì)變(2) G的變化是由在地球上不同位置處 g的變化引起的重力的方向總是豎直向下的注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直重心因?yàn)槲矬w各部分都受重力作用，可認(rèn)為重力作用集中于一點(diǎn)即為物體的重心(1 )影響重心位置的因素：物體的形狀；物體的質(zhì)量分布(2)確定方法：懸掛法注意：重心的位置不一定在物體上疑難導(dǎo)析一、重心二、重力與萬有引力的區(qū)別與聯(lián)系彈力1 彈性形變和彈力(1) 形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生改變，叫做形變。(2)

2、 彈性形變：有些物體在形變后能夠恢復(fù)原狀，這種形變叫做彈性形變。(3) 彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做 彈力。(4) 彈力產(chǎn)生條件：物體直接相互接觸；物體發(fā)生彈性形變。(5) 彈性限度：物體如果形變過大，超過一定限度，撤去作用力后，物體就不能完全回到原來的 形狀。這個(gè)限度叫做彈性限度。2 彈力的大小(1) 胡克定律：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度 x成正比，即 F=kx，這個(gè)規(guī)律叫做胡克定律。其中 k稱為彈簧的勁度系數(shù)，反映的是彈簧發(fā)生形變的難易程度。(2) 一般情況下應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓第二定律

3、來計(jì)算。疑難導(dǎo)析一、關(guān)于彈力有無的判定相互接觸的物體不一定發(fā)生形變， 因此不一定產(chǎn)生彈力，那么如何判斷有無彈力呢？通常有兩種方 法。(1) 利用“假設(shè)法”判斷要判斷物體在某一接觸處是否受到彈力作用，可假設(shè)在該處將與物體接觸的另一物體去掉，看物體是否能夠保持原來的狀態(tài)，從而判斷物體在接觸處是否受到彈力作用。例如，如圖所示，有一球放在光滑水平面 AC上，并和光滑斜面AB接觸，球靜止，分析球所受的彈力。AB可用“假設(shè)法”，即假設(shè)去掉AB面，因球仍然能夠保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，則可以判斷岀在球與 面的接觸處沒有彈力；假設(shè)去掉 AC面，則球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，故在與 AC面的接觸處球受到彈力，其方向 垂直于AC面豎

4、直向上。(2) 根據(jù)物體所處的狀態(tài)判斷靜止(或勻速直線運(yùn)動(dòng))的物體都處于受力平衡狀態(tài)，這可以作為判斷某個(gè)接觸面上彈力是否存在 的依據(jù)。例如：如圖所示，光滑球靜止在水平面 AC上且和AB面接觸，球靜止，分析球 所受的彈力。由于離開AC面上的彈力球?qū)o法靜止，故 AC面上彈力是存在的。但是如果 AB 面上有彈力，球就不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，與實(shí)際情況不符，故AB面對(duì)球的彈力是不存在的、關(guān)于彈力方向的判定(1剛體：垂直于支持面或支持面的切線方向向上，具體分為三種情況： 面面接觸：彈力的方向垂直于接觸面； 點(diǎn)面接觸：彈力的方向通過點(diǎn)且垂直于接觸面； 點(diǎn)點(diǎn)接觸：彈力的方向垂直于公切面?？傊簭椓Ψ较虼怪薄懊妗?/p>

5、，沒有面的畫“切面”。(2)軟體： 繩：沿繩收縮的方向； 彈簧：指向原長處。在半球形光滑容器內(nèi)，放置一細(xì)桿，如圖所示，細(xì)桿與容器的接觸點(diǎn)分別為A B點(diǎn)，則容器上A、B兩點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的作用力方向分別為()A .均豎直向上B 均指向球心二歹疝C . A點(diǎn)處指向球心，B點(diǎn)處豎直向上D.A點(diǎn)處指向球心，B點(diǎn)處垂直細(xì)桿向上答案：D彈簧綜合類問題的解題思路對(duì)于綜合類彈簧問題要緊緊抓住一個(gè)性質(zhì)，兩個(gè)差值，三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1) 一個(gè)性質(zhì)：彈簧在平衡位置兩側(cè)具有極強(qiáng)的對(duì)稱性(彈力/位移/速度/加速度/動(dòng)能/彈性勢(shì)能)。(2) 兩個(gè)差距：對(duì)于兩個(gè)物體以彈簧相連的問題，當(dāng)這兩個(gè)物體具有共同的加速度時(shí)，兩者的速度差最大；當(dāng)

6、這兩個(gè)物體具有共同的速度時(shí)，兩者的位移差最大。(3) 三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： 原長點(diǎn)：F=kx ;彈性勢(shì)能零點(diǎn)。 平衡位置：加速度為零的點(diǎn)；速度最大點(diǎn)；動(dòng)能最大點(diǎn)。 最大位移處：速度為零的點(diǎn)；動(dòng)能為零的點(diǎn)；加速度最大點(diǎn)；彈性勢(shì)能最大點(diǎn)。摩擦力1 摩擦力兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，就會(huì)在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力叫做摩擦力。2 產(chǎn)生條件(1) 相互接觸；(2)接觸面粗糙；(3)相互擠壓；(4)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。3 靜摩擦力(1) 定義：兩個(gè)相互接觸的物體間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)的摩擦力叫做靜摩 擦力。(2) 靜摩擦力的方向：總是沿著接觸面

7、，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。(3) 靜摩擦力的特點(diǎn)：靜摩擦力又稱為千變魔女，其大小和方向極易隨著外力的變化而瞬時(shí)發(fā)生變 化。在兩物體接觸面上的彈力一定的情況下，靜摩擦力有一個(gè)最大值，叫做最大靜摩擦力，兩物體間 實(shí)際的靜摩擦力F在零與最大靜摩擦力之間，即- 一-匸二：。4滑動(dòng)摩擦力(1) 定義：當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面滑動(dòng)時(shí)，會(huì)受到另一個(gè)物體阻礙它滑動(dòng)的力，這種力叫做 滑動(dòng)摩擦力。(2) 滑動(dòng)摩擦力的方向：總是沿著接觸面，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。(3) 滑動(dòng)摩擦力的大小跟正壓力成正比。用丄一.表示正壓力的大小，則有 F二叭 ，其中二叫動(dòng)摩擦因數(shù)，它與接觸面的材料、表面的粗糙程度

8、有關(guān)，無單位?；瑒?dòng)摩擦力F的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，與接觸面的大小也無關(guān)。1. 確定靜摩擦力方向的方法：(1) 假設(shè)法：可先假定接觸面光滑，如果這時(shí)物體與接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，可知物體與接觸面有相對(duì) 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向即為假定光滑時(shí)物體相對(duì)接觸面運(yùn)動(dòng)的方向。(2) 根據(jù)摩擦力的效果來判斷：如平衡其他力、做動(dòng)力、做阻力、提供向心力等來判斷其方向。(3) 用牛頓第二定律判斷，關(guān)鍵是先判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度方向)，再利用牛頓第二定律確 定合力的方向，然后受力分析判定靜摩擦力的方向。(4) 利用牛頓第三定律來判斷此法關(guān)鍵是抓住“摩擦力是成對(duì)岀現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向

9、，再確定另一物體受到的摩擦力方向H如圖所示，勻質(zhì)球被一輕質(zhì)細(xì)繩斜拉著靠在墻上保持靜止，則關(guān)于墻對(duì)球的摩擦力 的正確說法是()A 沒有摩擦力B 有向上的摩擦力C 有向下的摩擦力D不能確定答案：B2 確定滑動(dòng)摩擦力方向的方法:對(duì)這個(gè)問題，我們?nèi)匀豢梢杂蒙厦嫣岬降膽偃说睦觼磉M(jìn)行類比。由于B有離開A的趨勢(shì)，所以A會(huì)試圖拉住B不讓他走：你帶帶我吧，你別走，你帶我一起走吧；同時(shí)B會(huì)對(duì)A說：我不要走，拉住我。由此就可以很容易的畫岀各自所受摩擦力的方向四、摩擦力做功的問題1.單個(gè)摩擦力(無論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力)既可以做正功，也可以做負(fù)功；2 一對(duì)摩擦力：(雙手互搓)(1) 一對(duì)靜摩擦力總是不做功(作用

10、力與反作用力，F(xiàn)=-F而s相等)(2) 對(duì)滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功(摩擦生熱，所做的功以熱能形式損耗) 典型例題透析1、質(zhì)量為2 kg的物體被一根鄉(xiāng)田繩懸吊在天花板下靜止(g取9.8 N/kg),則以下說法正確的是()A 物體重力大小等于19.6 NB 物體對(duì)繩的拉力與物體重力的大小、方向均相同，所以它們是同一個(gè)力C 剪斷細(xì)繩后，物體不受任何力的作用D 物體的各部分中，只有重心處受重力答案：A2、如圖所示，小車上固定著一根彎成 二角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為 的球。試分析下列兩種情況下桿對(duì)球的彈力方向：(1) 小車處于靜止?fàn)顟B(tài)；(2) 小車以加速度a水平向右運(yùn)動(dòng)?！咀兪健吭谌鐖D所示裝置中分析

11、 AB AC桿對(duì)A點(diǎn)的彈力方向，不計(jì) AB AC的重力4、如圖所示，在傾角的粗糙斜面上放一物體，重力為 G,現(xiàn)在用與斜面底邊平行的力2推物體，物體恰能在斜面上斜向下勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？5、如圖所示，物體 m靜止于傾角為的斜面上，現(xiàn)用垂直于斜面的推力F=kt ( k為比例常量、t為時(shí)ff間)作用在物體上。從t=0開始，物體所受摩擦力一 r隨時(shí)間t的變化的關(guān)系是圖中的哪一個(gè)()JI_C- sin (ft- n iC tin Si亠二二ItCD答案：D 第二部分力的合成與分解一、合力與分力合力和它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代。一個(gè)力若分解

12、為兩個(gè)分力，在分析和計(jì)算時(shí)，若考慮了兩個(gè)分力的作用，就不可考慮這個(gè)力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復(fù)考慮各個(gè)分力的效果。合力F的大小與兩個(gè)分力 二、及夾角的關(guān)系：在兩個(gè)分力-、丄大小一定的情況下，改變 亠、丄兩個(gè)分力之間的夾角，合力F會(huì)發(fā)生改變。（1）當(dāng)J角減小時(shí)，合力F增大。（2）當(dāng)口二時(shí)，F(xiàn)最大，：匚。（3）當(dāng)角增大時(shí)，合力F減小。（4）當(dāng) 0二1町 時(shí)，合力最小，用二卩廣 L方向與較大的分力方向相同?？偨Y(jié)以上幾點(diǎn)，得岀二力合成的合力大小的取值范圍是IK九 紅 糾+爲(wèi)，0值越小合力的值如果是三個(gè)力合成，、：和越大。-同向共線時(shí)合力最大，當(dāng)任意兩者之和大于第三者時(shí)，

13、合力最小 為零。二、求兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的兩種解法共點(diǎn)力是各個(gè)力的作用點(diǎn)在同一點(diǎn)上或各個(gè)力的作用線延長后交于一點(diǎn)，在共點(diǎn)力作用下的物體僅能發(fā)生平動(dòng)，不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成一般采用如下兩種方法：（1）作圖法：就是根據(jù)兩個(gè)分力的大小和方向，用力的圖示法，從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作岀 兩個(gè)分力亠，再以丄】一為鄰邊作岀平行四邊形，從而得到之間的對(duì)角線，根據(jù)表示分力的標(biāo)度去度量該對(duì)角線，對(duì)角線的長度就代表了合力的大小，對(duì)角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向，如圖所示。 =45 N，-亠=60 N,=75 N， a=53 即合力大小為75 N，與的夾角為（2）計(jì)算法可以根據(jù)平行四邊形定則作岀

14、示意圖，然后根據(jù)幾何知識(shí)求解平行四邊形的對(duì)角線，即為合力以下 是合力計(jì)算的幾種特殊情況。相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖所示：由幾何知識(shí)，合力大小J -，方向 夾角為的相同大小的兩個(gè)力的合成，如圖所示:由幾何知識(shí)，作岀的平行四邊形為菱形，其對(duì)角線相互垂直且平分,F = 25 cose1 則合力大小1，方向與亠夾角為2 更特殊的是夾角為.川 的兩等大的力的合成，如圖所示:由幾何知識(shí)得到對(duì)角線將畫岀的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形，故合力的大小與分 力等大。從上面的討論中可看岀合力可能比分力大，也可能比分力小，還可能等于分力，不要形 成合力總大于分力的錯(cuò)誤思維定勢(shì)。三、三角形定則與多邊形定則如圖所示，輕

15、繩AO B0結(jié)于0點(diǎn)，系住一個(gè)質(zhì)量為m的物體，AO B0與豎直方向分別成比 0角，開現(xiàn)保持0點(diǎn)位置不變，緩慢增加 B0與豎直方向的夾角，直到B0成水平方向,試討論這一過程中繩A0及B0上的拉力各如何變化?由于角增大，開始階段-逐漸減小，當(dāng)-垂直門時(shí)，-I 一最小，然后-又逐漸增大,是一直增大。一、力的分解原則力的總體分解原則是建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解:（1）對(duì)于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的物體：正常分解，一軸沿支持面方向，另一軸垂直于支持面；（2）對(duì)于加速或減速運(yùn)動(dòng)的物體：建立坐標(biāo)軸時(shí)必須把一軸指向加速度方向。二、在力的分解中有解、無解的討論力分解時(shí)有解或無解，簡單地說就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分

16、力的有向線段是否能構(gòu)成平行 四邊形（或三角形）。若可以構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合力可以分解成給定的分力， 即有解。如果不能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合力不能按給定的分力分解，即無解。具體情況有以下 幾種：己知條件示意圖解的情況已知合力和兩個(gè)分力的方向/八:、 f、有惟一解、已知合力和兩個(gè)分力的大小flPlF有兩解或無解（當(dāng)岡坊卜*或尺十的時(shí)無解） F*護(hù)*合力大小確定的解，否則力的分解也將失去實(shí)際意義.三、多個(gè)共點(diǎn)力合成的正交分解法的步驟第一步：建立坐標(biāo)系，以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系中X軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上第二步：正交分解各力，即將每一個(gè)不在坐標(biāo)

17、軸上的力分解到x和y坐標(biāo)軸上，并求岀各力的大小,如圖所示第三步：分別求x軸和y軸上各力的分力的合力，即E二氏+九+屛二耳+F即+第四步：求上與的合力即為共點(diǎn)力的合力= arc tan ，合力F與x軸間夾角一確定，即二。由于對(duì)某個(gè)力分解時(shí)可以根據(jù)需要而任意分解，因此在正交分解建立坐標(biāo)時(shí)也是任意的。但為了簡化解題過程，建立坐標(biāo)時(shí)應(yīng)使盡量多的力在軸上，不在軸上的力應(yīng)向軸做正交分解。分解一個(gè)力，若已知它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，以下正確的是（）A 只有惟一組解B 一定有兩組解C 可能有無數(shù)組解 D 可能有兩組解答案：D解析:（1）分解一個(gè)力，若已知其中一個(gè)分力的方向， 可做岀另一個(gè)分力的最小

18、值，如圖，-1的方向沿oa那么 二的最小值是BC對(duì)應(yīng)的力的大小，即2，-?已知合力和一個(gè)分力的大小和方向、“有惟一解片已知合力和一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向、為的方向當(dāng)0 0 90*時(shí)有三種情況：（圖略）（1） 當(dāng)碁或，有一組解（2）當(dāng)斗池in &時(shí)，無解（3） 當(dāng)vF時(shí)，有兩組解當(dāng)扎：一.0時(shí)，有一組解，其余情況無解因此在實(shí)際問題中分解某個(gè)力時(shí)，必須按該力產(chǎn)生的實(shí)際效果，在附加條件確定的前提下，才能得到若一 ，以丄的大小對(duì)應(yīng)的線段為半徑，以 B為圓心畫圈弧交 0A于C D,可畫岀兩組解:和一（如圖）O（3）當(dāng)-時(shí)只能有一組解（如圖）（4）當(dāng)，一亠 P時(shí)，無解（如圖）知識(shí)點(diǎn)三一驗(yàn)證力的平行

19、四邊形定則內(nèi)容展示實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)）、橡皮筋、細(xì)繩套（兩個(gè)）、鉛筆、三角板、刻度尺、圖釘實(shí)驗(yàn)原理結(jié)點(diǎn)受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，則亠之合力必與二平衡，改用一個(gè)拉力使結(jié)點(diǎn)仍到Q則F必與丄I亠的合力等效，與 平衡，以亠為鄰邊作平行四邊形求岀合力 F，比較與 F的大小和方向，以驗(yàn)證力合成時(shí)的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟1 用圖釘把白紙釘在方木板上。2 把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，橡皮筋的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。3 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套， 互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長到某一位置 O.用鉛筆描下0點(diǎn)的位置和兩細(xì)繩套的

20、方向，并分別記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)二和-j o4 用鉛筆和刻度尺從力的作用點(diǎn) 0沿著兩細(xì)繩套的方向畫直線，并按選用的標(biāo)度作岀這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力二和二的圖示，以二和二為鄰邊，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，過0點(diǎn)畫岀平行四邊形的對(duì)角線，作岀合力 F的圖示。5 只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向。用刻度尺從 0點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的細(xì)繩方向作岀這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的圖示。6 比較一下，力日與用平行四邊形定則求岀的合力 F的大小和方向，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否 相同。7 .改變兩拉力 J和-亠的大小、夾角，重復(fù)做兩次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)記錄:實(shí)驗(yàn)

21、次數(shù)列/N碼/N按平行四邊形定則作圖得合力FJ/N實(shí)測(cè)力F/NF與之間偏差大小/ N偏差角度123方法攻略注意事項(xiàng)1 彈簧測(cè)力計(jì)在使用前應(yīng)檢查、校正零點(diǎn)，檢查量程和最小刻度單位。2 用來測(cè)量二和:的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)用規(guī)格、性能相同，挑選的方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)互相鉤著，向相反方向拉，若兩彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)的示數(shù)相等，則可同時(shí)使用。3 使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩套應(yīng)位 于與木板平行的同一平面內(nèi)，要防止彈簧卡殼，防止彈簧測(cè)力計(jì)或橡皮筋與紙面摩擦。拉力應(yīng)適當(dāng)大一 些，但拉伸時(shí)不要超出量程。4 選用的橡皮筋應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢地將橡

22、皮筋拉伸到預(yù)定的長度同一 次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉長后的結(jié)點(diǎn)位置必須保持不變。5 準(zhǔn)確作圖是本實(shí)驗(yàn)減小誤差的重要一環(huán)，為了做到準(zhǔn)確作圖，拉橡皮筋的細(xì)繩要長一些；結(jié)點(diǎn)口 的定位應(yīng)力求準(zhǔn)確；畫力的圖示時(shí)應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)膯挝粯?biāo)度；作力的合成圖時(shí)，應(yīng)盡量將圖畫得大些。6 白紙不要過小，并應(yīng)靠木板下邊緣固定，A點(diǎn)選在靠近木板上邊的中點(diǎn)為宜，以使0點(diǎn)能確定在紙的上側(cè)。誤差分析本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還出現(xiàn)讀數(shù)誤差、作圖誤差，因此讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄，兩力的對(duì)邊一定要平行。兩個(gè)分力丄1 間夾角J越大，用平行四邊形作圖得岀的合力 F的誤差 F也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把I1

23、取得太大。雖然如此，實(shí)驗(yàn)必 有誤差，我們要盡量規(guī)范操作減小誤差。千萬不要硬湊數(shù)據(jù)而使實(shí)驗(yàn)十全十美毫無誤差，本實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍是：力的大小，一 與F的夾角 9 7 ，對(duì)于 和的情況都要分析原因。在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)仍然伸長到o點(diǎn)，對(duì)來說，下列說法中正確的是（-一的大小及方向固定不變，那么為了使橡皮條）A -亠可以有多個(gè)方向B -亠的方向和大小可以有多個(gè)值C .的方向和大小是唯一確定的$D -亠的方向唯一確定，大小可有多個(gè)值答案：Cff解析：由于題目要求“使橡皮條仍然伸長到 0點(diǎn)”，說明合力的大小和方向不變，既然假設(shè)的大小及方向固定不變，那么對(duì)來說，也就是唯一的了。故選項(xiàng) C

24、是正確的。典型例題透析類型一一求合力的具體方法力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個(gè)力的作用代替幾個(gè)力的作用。這個(gè)力就是那幾個(gè)力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)岀來的共點(diǎn)力 的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律，作圖法和計(jì)算法是運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行共點(diǎn) 力合成的具體方法。Gi、如圖所示，有五個(gè)力:作用一點(diǎn)0構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線。設(shè)=10 N,試求這五個(gè)力的合力思路點(diǎn)撥：求五個(gè)共點(diǎn)力的合力，同樣依據(jù)平行四邊形定則。其一般解題步驟是：先求岀其中任意兩 個(gè)力的合力，再求岀這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力直到把這五個(gè)力都合成為止

25、，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。本例也可以巧妙利用三角形定則進(jìn)行分析求解。解析：為了用巧妙方法解答該題，先介紹力的三角形作圖法：根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，力的平行四邊形可以用更簡單的作圖法來代替。在圖甲中F是共點(diǎn)力 二和丄 的合力；如圖乙所示，把力E平移至線段AC的位置，從0點(diǎn)岀發(fā)，把代表耳和的有向線段OA AC首尾相接地畫岀來，連 接0C則從0指向C的有向線段就表示合力F的大小和方向， MOC 就叫做力的三角形。上述作圖法 叫力的三角形法。同理也可做岀圖丙所示的力三角形OBC由上可知，兩個(gè)力與其合力的圖示必能組成一個(gè)封閉的三角形，其中首、尾相接的是兩個(gè)分力反過來說，如果表示三力的

26、有向線段能組成一個(gè)封閉三角形，則其中的一邊必為首尾相接的二力之合力本例題中，依據(jù)正六邊形的性質(zhì)及力的三角形作圖法，不難看岀, 角形，即可求得二和門的合力必與相同。同理可求得丄 1的合力也與相同。所求五個(gè)力的合力就等效為三個(gè)共點(diǎn)同向的 的合力，即所求五個(gè)力的合力大小為30 N，方向沿的方向（合力 與合成順序無關(guān)）?？偨Y(jié)升華：此題若應(yīng)用平行四邊形定則，根據(jù)正六邊形的幾何特征及三角形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算求解,將會(huì)涉及繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。我們巧用物理概念、物理規(guī)律和物理方法做出平行四邊形去分析、研究、推 理和論證，合理地選擇合成的順序就使解題思路過程變得極為簡單明了、巧妙而富有創(chuàng)意。200 N，兩舉一反三【

27、變式】如圖所示，物體受到大小相等的兩個(gè)拉力的作用，每個(gè)拉力均為力之間的夾角為，求這兩個(gè)拉力的合力。解析：根據(jù)平行四邊形定則，作岀示意圖，它是一個(gè)菱形，我們可以利用其對(duì)角線垂直平分，通過解 其中的直角三角形求合力。合力與-、的夾角均為-類型二一力的分解將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力，根據(jù)力的平行四邊形定則，是以這個(gè)力F為平行四邊形的一條對(duì)角線作 一個(gè)平行四邊形，在無附加條件限制時(shí)可作無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形， 這說明兩個(gè)力的合力可惟一確定， 一個(gè)力的兩個(gè)分力不是惟一的。要確定一個(gè)力的兩個(gè)分力時(shí)，一定要有定解條件。按力的效果進(jìn)行分解，這實(shí)際上就是一個(gè)定解條件。對(duì)一個(gè)已知力進(jìn)行分解常有下面幾種情況：1 已知

28、一個(gè)力的大小和方向及兩個(gè)分力的方向，則兩分力有確定值。2 已知一個(gè)力的大小和方向及一個(gè)分力的大小和方向，則另一個(gè)分力有確定值。3 已知一個(gè)力的大小和方向及兩個(gè)分力的大小，則兩分力大小有確定值（方向不定）。4 已知一個(gè)力的大小和方向及一個(gè)分力的方向，則另一分力無確定值，且當(dāng)兩分力垂直時(shí)有最小值。例如設(shè)二與F的夾角為則當(dāng)J時(shí)無解；當(dāng) 丄時(shí)有一組解；當(dāng)- ? -一 匚 時(shí)有兩組解；當(dāng)二-時(shí)有一組解。對(duì)力進(jìn)行分解時(shí)，首先弄清定解條件，根據(jù)定解條件做岀平行四邊形圖或三角形圖，再依據(jù)幾何知識(shí) 求解。2、如圖所示，用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為 m的小球，對(duì)小球再施加一個(gè)力，使繩和豎直方向成”角并繃緊，小球處于

29、靜止?fàn)顟B(tài)，此力最小為（）A .轉(zhuǎn)即血0B 酬0C .：二D : V -寸思路點(diǎn)撥：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，則小球受重力 mg,繩拉力7，施加外力F,應(yīng)有F與-合力與mg 等大反向，即F與八 的合力為 。如圖所示，定則可知F應(yīng)垂直繩所在直線，故，遼；：X，選A在合力丁一定時(shí)，其一分力方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形答案：A總結(jié)升華：1 力矢量三角形定則分析力最小的規(guī)律：（1）當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力 的方向時(shí)，另一個(gè)分力 二的最小條件是：兩個(gè)分力（2）當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力 二的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力 丄最小的條件是：另一個(gè)分 力與合力垂直，如圖（乙），所求分力 匸1-二。

30、（3）當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力 I的大小時(shí)，另一個(gè)分力丄最小的條件是：已知大小的分力 與合力f同方向，最小的分力 %二。2 當(dāng)物體受三個(gè)力而平衡，所受三力必構(gòu)成一個(gè)閉合矢量三角形，如果矢量三角形的角度已知或可 求，可用正弦定理求解。舉一反三【變式】如圖所示，用一個(gè)輕質(zhì)三角支架懸掛重物，已知AB桿所承受的最大壓力為2 000 N，AC繩所承受最大拉力為1 000 N， Z=30B ，為不使支架斷裂，求懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件？解析：以A為研究對(duì)象，AB桿的支持力為T, AC繩的拉力為，如圖所畫的平行四邊形,Gf丄= 或止/構(gòu)成矢量三角形得知:- .丨丄一 ：一.Gfsin 8 sin 30F

31、L_sin30_3由得：二 :-L -:u-因?yàn)锳B AC能承受的最大作用力之比為當(dāng)懸掛物體重力增加時(shí)，對(duì) AC繩的拉力將先達(dá)到最大值, 所以為使三角形支架不斷裂，計(jì)算中應(yīng)以AC繩中拉力達(dá)到最大值為依據(jù)，即取 2 -1000 N，類型三一力的合成與分解的實(shí)際應(yīng)用1 力的合成與分解的解題思路在力的合成與分解中，根據(jù)力的平行四邊形定則，畫岀力的平行四邊形后，就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊 角關(guān)系求解的幾何問題。因此，力的合成與分解的解題基本思路可表示為：當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用時(shí)，用力的正交分解法求合力是一種行之有效的方法。力的正交分解法是在建立直角坐標(biāo)系后，將不在兩坐標(biāo)軸上的力先正交分解到兩

32、坐標(biāo)軸上，“分解”的目的是為了更方便地“合成”。正交分解的優(yōu)點(diǎn)在于避免了對(duì)多個(gè)力用平行四邊形定則多次進(jìn)行合成，分解 后只要處理兩條直線上的力的合成問題就可以了。2 在解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)學(xué)會(huì)把實(shí)際問題抽象岀物理模型，結(jié)合相關(guān)物理、數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。3、在雨后鄉(xiāng)間的大道上，有一汽車的后輪陷在濕滑的路面上而拋錨，盡管司機(jī)加大油門，后 輪仍無法起動(dòng)，于是司機(jī)找出一根長繩，一端系在路旁的樹上，另一端系在車上，并使繩繃緊，然后在 繩的中央，沿垂直于繩的方向用力拉繩，就可以把車?yán)瓕?，試分析其原因。思路點(diǎn)撥：利用力的分解結(jié)合平行四邊形定則分析求解。解析：如圖（甲）所示設(shè)側(cè)向力F作用于鋼索0點(diǎn)，則0點(diǎn)將沿力

33、的方向發(fā)生很小的移動(dòng)，因此 AOB 不在一直線上，成一個(gè)非常接近二的角度，而且鋼索也被拉緊。這樣鋼索在 B端對(duì)汽車有一個(gè)沿B0 方向的拉力I，根據(jù)對(duì)側(cè)向力F的實(shí)際效果分析，可將F分解成沿A0和B0方向兩個(gè)分力二和二、 其中側(cè)向力F沿B0方向的分力二在數(shù)值上就等于-1。由于A0是同一根鋼索，故】 =：，根據(jù)平行 四邊形定則畫岀如圖（乙）所示的受力情況。由于/AOB趨近于，故即使F較小，二 也非常大， 故能將汽車?yán)瞿嗫?。總結(jié)升華：在解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，要注意把實(shí)際問題抽象岀物理模型，結(jié)合相關(guān)物理、數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn) 行求解舉一反三【變式】如圖所示，這是斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB AC邊為

34、斧頭的刃面。要使斧頭容易劈開木柴，則應(yīng)使（）A . BC邊短一些，AB邊也短一些B . BC邊長一些，AB邊短一些C . BC邊短一些，AB邊長一些D . BC邊長一些，AB邊也長一些答案：C解析：斧頭對(duì)柴的作用力可分解為垂直于 AB和AC的兩個(gè)分力， BAC 越小，兩個(gè)分力越大，木柴 越容易被劈開。第三部分共點(diǎn)力的平衡知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一物體的受力分析知識(shí)梳理把指定物體（研究對(duì)象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖，這就是受力 分析。1.受力分析的順序先找重力，再找接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其他力（電磁力、浮力等）。2 受力分析的三個(gè)判斷依據(jù)（1）從力的概念判斷，尋

35、找對(duì)應(yīng)的施力物體。（2）從力的性質(zhì)判斷，尋找產(chǎn)生的原因。（3） 從力的效果判斷，尋找是否產(chǎn)生形變或改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是有加速度）。疑難導(dǎo)析一、受力分析應(yīng)注意的問題在受力分析過程中應(yīng)首先區(qū)分內(nèi)力和外力，對(duì)幾個(gè)物體作為整體進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作 用力為內(nèi)力，不能在受力分析圖中岀現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來的內(nèi)力變成了外力，要畫 在受力圖上；另外在畫受力分析圖時(shí)，不能把合力與分力同時(shí)畫岀，因合力與分力是一種等效替代關(guān)系； 當(dāng)難以確定物體的某些受力情況時(shí)，可先根據(jù)（或確定）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng) 定律判定未知力。二、研究對(duì)象的選取在進(jìn)行受力分析時(shí)，第一

36、步就是選取研究對(duì)象。選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)），也可以是由幾個(gè)物體組成的整體（質(zhì)點(diǎn)組）。1 隔離法：將某物體從周圍物體中隔離岀來，單獨(dú)分析該物體所受到的各個(gè)力，稱為隔離法。隔離法的原則：把相連結(jié)的各個(gè)物體看成一個(gè)整體，如果要分析的是整體內(nèi)物體間的相互作用力（即內(nèi)力），就要把跟該力有關(guān)的某物體隔離岀來。當(dāng)然，對(duì)隔離岀來的物體而言，它受到的各個(gè)力就應(yīng)視為外力了2 .整體法：把相互連結(jié)的幾個(gè)物體視為一個(gè)整體（系統(tǒng)），從而分析整體外的物體對(duì)整體中各個(gè)物體的作用力（外力），稱為整體法。整體法的基本原則：（1）當(dāng)整體中各物體具有相同的加速度（加速度不相同的問題，中學(xué)階段不宜采用整體法）或都處 于

37、平衡狀態(tài)（即a=0）時(shí)，命題要研究的是外力，而非內(nèi)力時(shí)，選整體為研究對(duì)象。（2）整體法要分析的是外力，而不是分析整體中各物體間的相互作用力（內(nèi)力） 。（3）整體法的運(yùn)用原則是先避開次要矛盾（未知的內(nèi)力）突岀主要矛盾（要研究的外力）這樣一種 辨證的思想。3 整體法、隔離法的交替運(yùn)用對(duì)于連結(jié)體問題，多數(shù)情況既要分析外力，又要分析內(nèi)力，這時(shí)我們可以采取先整體（解決外力）后 隔離（解決內(nèi)力）的交叉運(yùn)用方法，當(dāng)然個(gè)別情況也可先隔離（由已知內(nèi)力解決未知外力）再整體的相 反運(yùn)用順序。A、B C三木塊疊放在水平桌面上，對(duì)B木塊施加一水平向右的恒力 F,三木塊共同向右勻速運(yùn)動(dòng)，已知三木塊的重力都是 G,分別對(duì)三

38、木塊進(jìn)行受力分析。【解析】先從受力情況最簡單的 A開始分析。A受力平衡，豎直方向受向下的 重力G, B對(duì)A的支持力勵(lì)1 =G水平方向不受力，如圖（a）。然后依次向下分析，B木塊也受力平衡，豎直方向受三個(gè)力作用，重力G A對(duì)B的壓力I 1 =G, C對(duì)B的支持力=2G水平方向受兩個(gè)力，水平向右的恒力F,和與之平衡的水平向左的靜摩擦力1=F,如圖（b）, C木塊受力平衡，豎直方向受三個(gè)力作用：重力G, B對(duì)C的壓力 _ = 2G,桌面對(duì)C的支持力-J.J =3 G；水平方向受兩個(gè)力，水平向右的靜摩擦力. -=F,桌面對(duì)C的向左的滑動(dòng)摩擦力一：=F,如圖（c）所示。知識(shí)點(diǎn)二一共點(diǎn)力作用下物體的平衡知

39、識(shí)梳理1共點(diǎn)力的平衡條件在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即2 解題方法當(dāng)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定等值反向；當(dāng)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個(gè)或四個(gè)以上共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用正交分解法。3解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟(1) 選取研究對(duì)象。(2) 對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫岀受力圖。(3) 對(duì)研究對(duì)象所受力進(jìn)行處理一般情況下需要建立合適的直角坐標(biāo)系，用正交分解法處理。(4) 建立平衡方程，若各力作用在同一直線上，可直接用m 的代數(shù)式冽方程，若幾個(gè)力不在同一直線上，可用：工一與二- 聯(lián)立列岀方程組。(5) 解方程，必要

40、時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。疑難導(dǎo)析一、對(duì)平衡狀態(tài)的理解對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)。 因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止。還需要注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混 淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)過渡狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但 速度為零的物體不一定靜止。因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于平衡 狀態(tài)?？傊颤c(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零

41、， 它一定處于非平衡狀態(tài)。二、平衡條件的推論1 如果物體在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等、方向相反，為一對(duì)平衡力。2 如果物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方 向相反。3 如果物體受多個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其他力的合力大小相等、方向相反。4 當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零。5 三力匯交原理：如果一個(gè)物體受到三個(gè)非平行力作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必定在同一平面 內(nèi)，而且必為共點(diǎn)力。三、解答平衡問題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法解決共點(diǎn)力的平衡問題有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多種

42、方法， 要根據(jù)題目具體的條件，選用合適的方法。有時(shí)將各種方法有機(jī)的運(yùn)用會(huì)使問題更易解決，多種方法穿 插、靈活運(yùn)用，有助于能力的提高。1 菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形如果兩分力大小相等，則以這兩分力為鄰邊所作的平行四邊形是一個(gè)菱形，而菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，可將菱形分成四個(gè)相同的直角三角形，于是菱形轉(zhuǎn)化成直角三角形。2 相似三角形法如果在對(duì)力利用平行四邊形定則(或三角形定則)運(yùn)算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解。3 正交分解法共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件(F=0)是矢量方程，求合力需要應(yīng)用平行四邊形定則，比較麻煩；通 常用正交分解法把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算。

43、正交分解法平衡問題的基本思路是：(1) 選取研究對(duì)象：處于平衡狀態(tài)的物體；(2) 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫受力圖；(3) 建立直角坐標(biāo)系；(4) 根據(jù)兒 和列方程；(5) 解方程，求岀結(jié)果，必要時(shí)還應(yīng)進(jìn)行討論。四、解答平衡問題常用的物理方法1 隔離法與整體法隔離法 為了弄清系統(tǒng)(接連體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法。運(yùn)用隔離法解 題的基本步驟是：(1) 明確研究對(duì)象或過程、狀態(tài)；(2) 將某個(gè)研究對(duì)象、某段運(yùn)動(dòng)過程或某個(gè)狀態(tài)從全過程中隔離出來；(3) 畫岀某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動(dòng)過程示意圖；(4) 選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。整體法當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力

44、和運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可采用整體法。運(yùn)用整體法解題的基本步驟是：(1) 明確研究的系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)的全過程；(2) 畫岀系統(tǒng)整體的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過程的示意圖；(3) 選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。隔離法和整體法常常需交叉運(yùn)用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡捷明快。2圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，利用圖解法解決此類問題的基本方法是：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中做岀物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖(力的平行 四邊形簡化為三角形)，再由動(dòng)態(tài)的力四邊形各邊長度變化及

45、角度變化確定力的大小及方向的變化情況。3 .臨界狀態(tài)處理方法一假設(shè)法某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要破壞、而尚未破壞的狀態(tài)。解答平衡物體的臨界問題時(shí)可用假設(shè)法。運(yùn)用假設(shè)法解題的基 本步驟是：(1) 明確研究對(duì)象；(2) 畫受力圖；(3) 假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；(4) 列岀滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。:重力為G的均質(zhì)桿一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一條水平繩上，桿與水平面成二角,如圖所示，已知水平繩中的張力大小為 亠，求地面對(duì)桿下端的作用力大小和方向解析：地面對(duì)桿的作用力是地面對(duì)桿的彈力和摩擦力兩個(gè)力的合力，這樣桿共

46、受三個(gè)彼此不平行的作用力，根據(jù)三力匯交原理知三力必共點(diǎn)。如圖所示，設(shè)F與水平方向夾角為，用平衡條件有.5 _T 解式得0 二 tan J 片。典型例題透析類型一一如何進(jìn)行受力分析對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)，是研究力學(xué)問題的重要方法，它貫穿于整個(gè)力學(xué)乃至 整個(gè)教材之中，在整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的全過程中占有極重要的地位。明確研究對(duì)象 確定受力物體；隔離物體分析將研究對(duì)象從周圍物體中隔離岀來，進(jìn)而分析周圍有哪些物體對(duì)它施加力; 畫岀受力分析一邊分析邊將力一一畫在受力圖上，準(zhǔn)確標(biāo)明各力的方向；分析受力的順序一一先重力，后彈力，再摩擦力，然后分析其他的作用力。1 受力分析的步驟：（1）（2）（

47、3）（4）2 受力分析的方法：（1）整體法，隔離法；（2）假設(shè)法。1、如圖所示，斜面小車 m靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m且M m相對(duì)靜止，試分析小車受哪幾個(gè)力的作用？思路點(diǎn)撥：對(duì)M和m的整體進(jìn)行分析，它們必受到重力和地面的支持力。由于小車靜止，由平衡條件知墻面時(shí)小車必?zé)o作用力。以小車為研究對(duì)象，如圖所示，它受四個(gè)力：重力Mg,地面的支持力亠亠-,m對(duì)它的壓力亠和靜摩擦力八。由于【點(diǎn)評(píng)】對(duì)物體受力分析時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):（1）（2）（3）復(fù)分析。m靜止，可知和的合力必豎直向下。不要把研究對(duì)象所受的力與它對(duì)其他物體的作用力相混淆；“性質(zhì)力”混淆重對(duì)于作用在物體上的每一個(gè)力

48、，都必須明確它的來源，不能無中生有； 分析的是物體受到哪些“性質(zhì)力”（按性質(zhì)分類的力），不能把“效果力”與舉一反三【變式】如圖所示，A物體的上表面水平，它與 B物體保持相對(duì)靜止，一起沿著斜面勻速下滑，試分析A的受力情況。解析：以A為研究對(duì)象，根據(jù)力的產(chǎn)生條件，可知它受到重力它與B和斜面相互接觸并擠壓，于是受到B的壓力和斜面支持力一兒作用；由于丄一一的作用；又因物體A沿斜面勻速下滑，所以它的下表面還受到斜面對(duì)它的摩擦力一 -，那么A的上表面是否受摩擦力作用？這從 A物體的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難以作岀判斷（為什么？），我們可以轉(zhuǎn)換思路，以 B為研究對(duì)象，它與 A 一起做勻速運(yùn)動(dòng)，因此，它只可能受到豎直方

49、向的重力和支持力匚二 這一對(duì)平衡力作用，不可能在水平方向上再受到摩擦力作用，如圖（ a）所示，由力的作用的相互性可知， A對(duì)B 無摩擦力作用，則B對(duì)A也無摩擦力作用，所以物體 A共受四個(gè)力作用，其受力圖如圖（b）所示。-討論：當(dāng)【時(shí),_開當(dāng)一 一時(shí)，?=：-開& =可見，當(dāng) 一時(shí)，T最小，即當(dāng)繩與斜面支持力 N垂直（即繩與斜面平行）時(shí)，拉力最小，當(dāng)繩由水平面逐漸向上偏移時(shí)，T先減小后增大，故選項(xiàng) D正確?，F(xiàn)用矢量三角形法解，因?yàn)?G N T三力共點(diǎn)平衡，故三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，其中G的大小和方向始終不變，N的方向也不變，大小可變，T的大小、方向都在變，在繩向上偏移的過程中，可 以作岀一

50、系列矢量三角形如圖乙所示，顯然易見在T變化到與N垂直前，T是逐漸變小的，然后T又逐漸變大，故應(yīng)選D。同時(shí)看岀斜面對(duì)小球的支持力 N是逐漸變小的。應(yīng)用此方法可解決許多相關(guān)動(dòng)態(tài)平 衡問題。類型三一相似三角形法在平衡問題中的應(yīng)用如果在對(duì)力利用平行四邊形定則（或三角形定則）運(yùn)算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解。3、光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小 球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示。現(xiàn)緩慢地拉繩，在 使小球沿球面由A到B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至?N和繩對(duì)小球的拉力T的大小變化情況是（）A N變大，T變小B N變小，T變大C N變小，T先變小后變大思路點(diǎn)撥：本題考查相似三角形法在平衡問題中的應(yīng)用D N不變，T變小解析：可將圖甲進(jìn)一步畫成圖甲，設(shè)球面半徑為R BC=h，AC=L，AO：,選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球 受三個(gè)力的作用而平衡，重力 G,半球的支持力N，繩的拉力T，力的矢量三角形如圖乙所示，由于它和G _T_N COA相似，可得:匚 二 5/因h、R、G為定值，所以N為定值不變。T與L成正比，由A到B的過程中，L變小，因此T變小。故選項(xiàng)D正確。甲乙答案：D總結(jié)升華：物體受三個(gè)力而平衡，當(dāng)三個(gè)力構(gòu)成的矢量三角形因角度未知