簡單的線性規(guī)劃.

1、簡單的線性規(guī)劃學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.線性規(guī)劃問題，線性規(guī)劃的意義.2. 線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本 概念.3. 線性規(guī)劃問題的圖解方法用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，利用圖解 法求得最優(yōu)解尤其是最優(yōu)解是整數(shù)解學(xué)習(xí)方法：合作探究學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1） 二元一次不等式表示平面區(qū)域x - 4 y 蘭 -3用平面區(qū)域表示變量 x、y滿足條件丿3x +5y蘭25的解集x蘭1（2 ）請同學(xué)們思考作上述平面區(qū)域時注意的問題二、合作探究請同學(xué)們來看這樣一個問題某工廠用A、B兩種配件生

2、產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h,該廠每天最多可從 配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8h計(jì)算，（1）該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？（2）若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種 生產(chǎn)安排利潤最大？探究過程：（分組討論完成）學(xué)生總結(jié)探究過程，教師點(diǎn)評、精講點(diǎn)撥例1、營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食至少應(yīng)該提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg的碳水化合物，0.07kg的蛋白質(zhì)，0.14kg的脂肪，花費(fèi)28元；而1kg食物B含有0.

3、105kg的碳水化合物，0.14kg的蛋白質(zhì)，0.07kg的脂肪，花費(fèi)21元為了滿足營養(yǎng)學(xué)家的指出的日常飲 食要求，同時使花費(fèi)最低，需要同時食用食物A和食物B多少kg?例2、要將兩種大小不同的鋼板截成 A、B C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī) 格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需要 A B C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少?例3、一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t ;生產(chǎn)乙種肥料需要的主要原料是磷酸

4、鹽1t、硝酸鹽15t?，F(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料，若生產(chǎn) 1車皮甲 種肥料，產(chǎn)生的利潤 10000員；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為 5000元，那么 分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料個多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、解下列線性規(guī)劃問題:(1 )求z=2x+y的最大值，使x、y滿足約束條件5x 3y 乞 15 (2 )求z=3x+5y的最大值和最小值，使 x、y滿足約束條件* yx+1x _5y 蘭 32、某廠擬生產(chǎn)甲乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3000元、2000元。甲乙產(chǎn)品都需要在 A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺 A B設(shè)備上加工1件甲設(shè)備所需工時分 別為1h、2h,加工1件乙設(shè)備所需工時分別為2h、1h，A B