人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)課件：一元一次不等式的解法

1、點(diǎn)擊頁(yè)面即可演示 (1)x-726; (2) 3x2x+1; (3) 50; (4) -4x3. 下面不等式有哪些共同特點(diǎn)？ 2 3 x (1)分母中不含未知數(shù)； (2)只含一個(gè)未知數(shù)； (3)未知數(shù)的次數(shù)是1； (4)都是不等式. 只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等的不等 式，叫做式，叫做一元一次不等式一元一次不等式. (1)在不等式x-726的兩邊同時(shí)加7得 ； x33 (4)在不等式-4x3 的兩邊同時(shí)除以-4得 ； 3 4 x (3)在不等式 的兩邊同時(shí)除以 得 ； 2 50 3 x 2 3 x75 (2)在不等式3x2x+1的兩邊同時(shí)減去2x得

2、； x1 歸納：歸納：不等式兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)或式子，相 當(dāng)于將其改變符號(hào)后移到另一邊. 歸納：歸納：不等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，相 當(dāng)于系數(shù)化為1. 例例 解下列不等式，并將其解集表示在數(shù)軸上 (1)2(1)3x 221 (2) 23 xx 解：去括號(hào)，得 2+2x3， 移項(xiàng)，得 2x3-2， 合并同類項(xiàng)，得 2x1， 系數(shù)化為1，得 1 . 2 x 解：去分母，得 3(2+x)2(2x-1)， 去括號(hào)，得 6+3x4x-2， 移項(xiàng)，得 3x-4x-2-6， 合并同類項(xiàng)，得 -x-8， 系數(shù)化為1，得 x8. 用數(shù)軸表示為： 用數(shù)軸表示為： 1.解一元一次不等式與解一元一次方程一樣，都是

3、 通過(guò)“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系 數(shù) 化為1”幾個(gè)步驟確定答案. 2.如果未知數(shù)的系數(shù)為負(fù)，那么在系數(shù)化為1時(shí)， 要改變不等號(hào)的方向. 3.在數(shù)軸上表示不等式的解集，大于向右畫線，小 于向左畫線，界點(diǎn)有等號(hào)畫點(diǎn)，無(wú)等號(hào)畫圈. 解下列不等式，并把解集表示在同一數(shù)軸上. 1 (1)2(x+1)大于或等于1； (3)y與1的差不大于2y與3的差； (4)3y與7的和的四分之一小于-2. 1.當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？ 1 2 - 2(x+1)1， x 1 4 -4x+76，x(2)4x與7的和不小于6； 1(3 7)2 4 y ，y-5 y-12y-3, y2 2.解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上. (1)5x+154x-1； (2)2(x+5)3(x-5)； 125 (3); 73 xx 125 (4)1. 64 xx 38 11 x x-16 x25 5 4 x 3.根據(jù)下列條件求正整數(shù)x的值. (1)x+26； (2)2x+510 ； 325 (3) 23 xx ； 221 (4)2. 23 xx - (x4，x=1,2,3) ( ，x=1,2) 5 2 x (x1，x=1) (x20，x=1,2,3,20) 2.把解集表示在數(shù)軸上的方法是： 大于向右，小于向左；有等號(hào)畫點(diǎn)，無(wú)等號(hào)畫圈. 1.一元一次不等式的解法： 去分