m簡(jiǎn)支裝配式后張法預(yù)應(yīng)力溷凝土空心板配束計(jì)算手算(20210226161646)

1、預(yù)應(yīng)力混凝土公路橋梁通用圖設(shè)計(jì)成套技術(shù)通用圖設(shè)計(jì)計(jì)算書20m簡(jiǎn)支裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板配束計(jì)算（手算）（高速公路和一級(jí)公路）設(shè)計(jì)計(jì)算人：日期:復(fù)核核對(duì)人：日期:單位審核人：日期:項(xiàng)目負(fù)責(zé)人：日期:編制單位：湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院編制時(shí)間：二OO六年三月1計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料1. 1標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范11.1.1標(biāo)準(zhǔn)1.1.2規(guī)范1.1.3參考資料1 2主要材料11 3設(shè)計(jì)要點(diǎn)12橫斷面布置2 .1橫斷面布置圖12 .2預(yù)制板截面尺寸13汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)的計(jì)算3 .1汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算13.1.1跨中橫向分布系數(shù)3.1.2支點(diǎn)橫向分布系數(shù)3.1.3車道折減系數(shù)3 .2汽車荷載

2、沖擊系數(shù)計(jì)算13.2.1汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)3.2.2汽車荷載的局部加載沖擊系數(shù)4作用效應(yīng)組合4 . 1作用的標(biāo)準(zhǔn)值14.1.1永久作用標(biāo)準(zhǔn)值4.1.2汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值4 . 2作用效應(yīng)組合14.2.1基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）4.2.2作用短期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）4.2.3作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）4 . 3截面幾何刪計(jì)算15持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算5 . 1正截面抗彎承載能力15 . 2斜截面抗剪承載力驗(yàn)算15.2.1驗(yàn)算受彎構(gòu)件抗剪截面尺寸是否需進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算6持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算6 . 1預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力損失計(jì)算16.1

3、.1張拉控制應(yīng)力6.1.2各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失6.2溫度梯度截面上的應(yīng)力計(jì)算 16.3抗裂驗(yàn)算16.3.1正截而抗裂驗(yàn)算6.3.2斜截而抗裂計(jì)算6.4應(yīng)驗(yàn)算16.4.1汽車荷載引起的跨中撓度6.4.2預(yù)制板是否設(shè)置預(yù)拱值的計(jì)算7持久狀態(tài)和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算7 . 1使用階段正截面法向應(yīng)力計(jì)算 17.1.1受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力7.1.2受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力7 . 2使用階段混凝土主壓應(yīng)力、主拉應(yīng)力計(jì)算17 . 3施工階段應(yīng)力驗(yàn)算18橋面板配筋計(jì)算8 . 1荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算18.1.1計(jì)算跨徑8.1.2跨中彎矩計(jì)算8.1.3支點(diǎn)剪力8 . 2極限狀態(tài)承載力計(jì)算18.2.1荷載效應(yīng)組合計(jì)算8.

4、2.2正截而抗彎承載力8.2.3斜截而抗剪承載力8 . 3抗裂計(jì)算19較接板的混凝土較縫剪力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土公路橋梁通用設(shè)計(jì)圖成套技術(shù)通用圖計(jì)算（20m簡(jiǎn)支預(yù)應(yīng)力混凝土空心板）1計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料1. 1標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范1. 1.1標(biāo)準(zhǔn)跨徑：橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m；計(jì)算跨徑（正交、簡(jiǎn)支）19. 26m；預(yù)制 板長(zhǎng)19. 96m設(shè)計(jì)荷載：公路一 I級(jí)橋而寬度：（路基寬23m,高速公路），半幅橋全寬11.25m0. 5m（護(hù)欄墻）+10. 25m（行車道）+ 0. 5m（護(hù)欄墻）=11. 25m結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：1. 1環(huán)境條件II類，計(jì)算收縮徐變時(shí)，考慮存梁期為90天1. 1. 2規(guī)范公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTG

5、 B01-2003公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60-2004 （簡(jiǎn)稱通規(guī)）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D62-2004 （簡(jiǎn)稱預(yù)規(guī)）1. 1. 3參考資料公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)橋梁上冊(cè)（人民交通出版社2004.3）1. 2主要材料1）混凝土：預(yù)制板及較縫為C50、現(xiàn)澆鋪裝層為C40、護(hù)欄為C302）預(yù)應(yīng)力鋼絞線：采用鋼絞線礦15.2, /pk=1860MPa, Ep = 1.95x1（/MPa3 ）普通鋼筋：采用 HRB335, fsii = 335MPa , Es = 2.0x105MPa1. 3設(shè)計(jì)要點(diǎn)1）木計(jì)算按后張法部分預(yù)應(yīng)力混凝土 A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，偏安全的，橋面板及鋪裝

6、層混凝土不參與截面組合作用；2）預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力值a.on = 0.75/pk o3）環(huán)境平均相對(duì)濕度RH二80%;4）計(jì)算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)傳力錨固齡期為7d;5）存梁時(shí)間為90d。2橫斷面布置2. 1橫斷面布置圖（單位：mm）一松空坐診|社卜迴1!2. 2預(yù)制板截面尺寸-P4J 十；二4（：J -n11 r亠P4：邊、中板毛截面兒何特性表2 1板號(hào)邊板中板幾何特性而積A（n?）抗彎慣性 矩1（）截而重心 到頂板距 離ym）面積A（n?）抗彎慣性 矩1曲）截而重心 到頂板距 離ym）0. 72100. 07980.4180. 55510. 06220. 4843汽車荷載橫向

7、分布系數(shù)、沖擊系數(shù)的計(jì)算3. 1汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算3. 1.1跨中橫向分布系數(shù)木橋雖有l(wèi)OOmin現(xiàn)澆橋面整體化混凝土，但基木結(jié)構(gòu)仍是橫向錢接受 力，因此，汽車荷載橫向分布系數(shù)按截面8塊板較接計(jì)算。由于邊中板的抗彎、抗扭剛度稍有差別，為簡(jiǎn)化計(jì)算，參考已有資料, 取中板的幾何特性，板寬b=1.24m,計(jì)算跨徑219. 26m,毛截面的面積 A = O.5551m2,抗彎慣矩I = 0.0622m4 ,抗扭慣矩I-r =0.111m4 o計(jì)算剛度參數(shù)5.臼叮皿x淳（旦J.（H35片1 1 丿0.111 119.26丿參見“公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)梁橋上冊(cè)”人民交通出版社2004. 3由附表（二）較接

8、板（梁）橋荷載橫向分布系數(shù)影響線表，依板塊數(shù)8,及所計(jì)算板號(hào)按丫 =0. 0135值查取各塊板軸線處的影響線坐標(biāo)影響線坐標(biāo)表表3 1Y =0. 0135影響線坐標(biāo)HiOsQinsHeQ 38-10. 2090. 1790. 1450. 1200. 1020. 0890. 0800. 0768-20. 1790. 1750. 1540. 1270. 1070. 0940. 0840. 0808-30. 1450. 1540. 1570. 1110. 1190. 1040. 0940. 0898-40. 1200. 1270. 1410. 1190. 1370. 1190. 1070. 102求岀

9、邊板、中板汽車荷載橫向分布系數(shù):邊板中板耳2二工Qg-2=0. 305（對(duì)輪重）在影響線上布置車輪，相應(yīng)位置處的豎標(biāo)總和即為荷載分布系數(shù)3. 1.2支點(diǎn)橫向分布系數(shù)按杠桿法布載分別計(jì)算邊、中板的橫向分布系數(shù)。支點(diǎn)截面汽車荷載橫向分布系數(shù)，因一列車輛的輪距為1.8m, 1號(hào)、 2號(hào)兩塊板上只能布一排汽車輪載，所以支點(diǎn)橫向分布系數(shù)滋=0.5 o3. 1. 3車道折減系數(shù)雙車道車道折減系數(shù)為1。3. 2汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算 3. 2.1汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)簡(jiǎn)支板結(jié)構(gòu)基頻f嚴(yán)冷屠通規(guī)條文說明4C50 混凝土 Ec = 3.45 x 104 Mpa = 3.45 x IO10 N / nr板跨中處單

10、位長(zhǎng)度質(zhì)量：叫=-,g其中G跨中延米結(jié)構(gòu)自重(N/m), g重力加速度g = 9.81(m/s2)26 xl03 x 0.5551n =9.81=1.471 xlO3(NS2/m2).b.45xl0-x00622 =5 11Hz2x19.26 V 1.471x10按照通規(guī)第4. 3.2條，沖擊系數(shù)“可按下式計(jì)算:當(dāng) 1 5Hz f _Umm邊板120162413220T5.2305850328204746287663中板12016241322 01523058503231877632756755 b6 stho-Jf 曲 Ap fid As表中：比、Ap-受拉區(qū)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積；小竹

11、-受拉區(qū)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到受拉邊緣的距離; 力0、%_u-截面有效咼度;張、孤受拉區(qū)普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到受拉邊緣的距離; 其中九_(tái)u、_u為承載能力極限狀態(tài)下的對(duì)應(yīng)參數(shù)值。(中板;mm)(邊扳:mm)注：截面配筋示意圖單位mm表4一7換算截面幾何特性表4一6板 號(hào)截面換算截面面積矩Ao(m3)I。(m1)yMGik + ZQIMQlk 通規(guī)4. 1.6T 式 k i-1受壓區(qū)高度位于腹板中時(shí)，計(jì)算中應(yīng)考慮截面腹板受壓作用。其正截 面抗彎承載力應(yīng)符合:預(yù)規(guī)5. 2. 3-2式預(yù)規(guī)5. 2. 3-3式Y(jié)ZoMdMud=/., bx Z/o- +(b b)h 乙)fsdAs +fp

12、dAp = fed X lbx + (b 7 - b)h x 軌二 0.4/?o預(yù)應(yīng)力鋼筋采用鋼絞線，混凝土標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為C50查預(yù)規(guī)第5. 2.1相對(duì)界限受壓區(qū)高度J二0.4。截面極限承載能力計(jì)算表5-1板 號(hào)截面/oM(kN m)配筋%(mm)(mm)X(mm)Mud(kN m)(m:)(m=)邊板跨 中3015. 86241330588193281123458. 33滿足要求中 板跨 中2591. 42241325028233291872842. 52滿足要求5. 2斜截面抗剪承載力驗(yàn)算5. 2. 1驗(yàn)算受彎構(gòu)件抗剪截面尺寸是否需進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置按預(yù)

13、規(guī)第5. 2.6 條規(guī)定采用距支座中心!截面位置，斜截面水平投影長(zhǎng)度C = 0.6nii 0,經(jīng) 試算，斜截面受壓端正截面取距支點(diǎn)h位置處的剪力組合設(shè)計(jì)值Vd和相 應(yīng)的彎矩組合設(shè)計(jì)值Md，計(jì)算廣義剪跨比.剪跨比計(jì)算如表5-2所示為：剪跨比計(jì)算表5 2板號(hào)/oMd(kN m)/oVd(kN)卻(m)mC(m)邊板631. 68682. 510. 6631.3960. 56中板556. 48607. 090. 6751.3580. 55Vd/ / / z/h/2c斜截面頂點(diǎn)距支座中心位置C + h,符合假定。受彎構(gòu)件抗剪截面應(yīng)符合預(yù)規(guī)第5. 2.9條要求:/oVdVR=0.51xl0-377預(yù)規(guī)5

14、. 2.9式式中混凝土 C50的=50 Mpa, b偏安全的取近支點(diǎn)h處肋寬，計(jì)算結(jié)果如表5-3所示：表5-3板號(hào)(MPa)b(m)(m)VR(kN)(kN)邊板500.40. 663956. 38682. 51中板500. 320. 675778. 95607. 09根據(jù)預(yù)規(guī)第5. 2. 10條，當(dāng)ZoVd0.5xI0-Wu時(shí)可不進(jìn)行抗剪 承載力計(jì)算，篩筋按構(gòu)造配筋。式中混凝土 C50的/ld = 1.83 Mpa ,預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)a2=1.25o對(duì)于板式結(jié)構(gòu)，公式5. 2. 10右邊計(jì)算值可乘以1. 25的提高系數(shù)，計(jì) 算結(jié)果如表5-4所示：表5-4板號(hào)/id(MPa)b(m)%(m)a2

15、VR(kN)/OVd(kN)邊板1.830. 10. 6631.25379. 15682. 51中板1.830. 320. 6751.25308.81607. 09由結(jié)果知不滿足預(yù)規(guī)第5. 2. 10條要求，須進(jìn)行斜截面抗剪計(jì)算。根據(jù)預(yù)規(guī)，斜截而抗剪須滿足：/ovd/, b；（b2）= AL-2卍Abd氐計(jì)算表表6-2鋼朿號(hào)5)-巧(MPa)bd(MPa/mm)mmAo- (MPa)跨中1/4Lh（距支座）N1. N242. 10. 0042916505. 8161. 177.2118.6151.8N3、N468.70. 0069812945. 2187.650.2117.4171.83）混凝

16、土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失根據(jù)預(yù)規(guī)第6. 2.5條，后張法混凝土構(gòu)件當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先 張拉的鋼筋張拉后批鋼筋所引起的混凝土彈性壓縮的預(yù)應(yīng)力損失可按下 式計(jì)算：CrI4=EPEA匚吃才+寧式中Ny。、My。一 一分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向軸力和彎矩債一 一計(jì)算截而上鋼束重心到截而重心的距離。皿 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝彈性模量的比值L95xlO53.45 xlO4= 5.65木例中采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時(shí)張拉N1N4,張拉順序?yàn)镹1、N4、N2、3,計(jì)算時(shí)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。以邊板跨中截面為例：觀=0.71617m2, 仝.=&34cnr. A/,2 = 6.95cm2,In =

17、0.07995m4, ynx = 0.417m , aEp=5.65鋼柬號(hào)錨固時(shí)預(yù)加縱向軸力(kN)J(cm)(kN-m)(kN m)計(jì)算應(yīng)力損 失 鋼 束 號(hào)e yi(cm)ZA“(MPa)I(MPa)邊板跨中869. 221442. 53717.45.23. 18.3114651. 921400. 73604. 45.04.09. 1fck距支h162. 47732.83630. 65. 12.37.4中板跨中669. 24977.03050. 05.51.87.3114501. 93949.22958. 05.32.67.9距支 點(diǎn)h125. 09409.22974. 15.41.26.

18、6兀計(jì)算表表6-7板號(hào)截面(MPa)Ap + 比A耐1+羊0.9 EpuuO) + “Ep 樂血u.to)_ 1 + 15% (MPa)跨中8.30. 007642. 535108.3邊板1149. 10. 007642. 535115.2距支 點(diǎn)h7.40. 007641.882106.7跨中7.30. 008862. 103102.3中板-L47.90. 008862. 103107.6距支 點(diǎn)h6.60. 008861.620101.27）各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總表（單位：MPa）表6-8板號(hào)截而鋼朿號(hào)預(yù)加應(yīng)力階段使用荷載階段錨固前損失錨固時(shí)應(yīng)力錨固后

19、損失有效預(yù)應(yīng)力叭02各久一 一 無%S =勺。-邊板跨中XI42. 177.255.11220. 629.7108.31082. 6N242. 177.2161259. 734.8108.31116.6X368.750.201276. 137.0108.31130.8XI68.750.232.71243. 432.7108.31102.41 L4XI32.2118.653.11191. 126. 1115.21049. 8N232.2118.615.31228. 930.8115.21082. 9N359.0117.401218.629.5115.21073. 9N459.0117.431.6

20、1187.025.6115.21046. 2h （距支點(diǎn)）N16.3151.831.11205.827.9106.71071.2N26.3151.85.51231.431. 1106.71093. 6N32.4171.801220. 829.8106.71084.3N42.4171.813.61207. 228. 1106.71072. 4中板跨中XI42. 177.246.71229. 030.8102.31095. 9X242. 177.213.31262. 435.2102.31124.9X368.750.201276. 137.0102.31136.8N468.750.2281248.

21、 133.3102.31112.5II4XI32.2118.6451199.227. 1107.61064. 5N232.2118.612.71231.531. 1107.61092. 8N359.0117.401218.629.5107.61081. 5N159.0117.4271191.626. 1107.61057. 9h（距支點(diǎn)）XI6.3151.826.51210.428.5101.21080. 7N26.3151.84.51232. 431.3101.21099. 9N32.4171.801220. 829.8101.21089. 8N42.4171.813.41207.428. 1101.21078. 16. 2溫度梯度截面上的應(yīng)力計(jì)算按預(yù)規(guī)附錄B,橋面100mm瀝青混凝土 (lOOnrni整平層水泥混凝土未計(jì)入)溫度基