補充-數(shù)據(jù)的分析與比較

1、第3章數(shù)據(jù)的分析與比較課題：3.1.1 從平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：認識平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系；過程與方法：掌握加權(quán)平均數(shù)的意義與計算方法；情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟能力。學(xué)習(xí)重點：理解權(quán)數(shù)的性質(zhì)，以及加權(quán)平均數(shù)的計算方法。學(xué)習(xí)難點：理解加權(quán)平均數(shù)的概念及其與普通平均數(shù)的區(qū)別。學(xué)習(xí)過程：一、 觀察，創(chuàng)設(shè)問題情景。甲、乙兩組各有8名同學(xué)，測量他們的身高，得到下面兩組數(shù)據(jù)（單位：米）： 甲組：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62。 乙組：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68。1、這

2、兩組數(shù)據(jù)有什么不同？ A、甲組中的8個數(shù)都不相同：每個數(shù)只出現(xiàn)一次。 B、乙組中含有相同的數(shù)： 1.60出現(xiàn)3次 1.64出現(xiàn)2次，1.68出現(xiàn)3次，重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）不同，反映了數(shù)據(jù)之間的差異。 2、分別計算甲、乙兩組同學(xué)的平均身高。 A、甲組同學(xué)的平均身高為： （1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）8=1.61（米） B、乙組同學(xué)的平均身高為： （1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）8=1.64（米） 3、想一想，計算乙組同學(xué)的平均身高，有沒有別的方法？ A、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)相加，可以用乘法，乙組同學(xué)的

3、身高也可以這樣計算： （1.603+1.642+1.683）8=1.64（米） B、根據(jù)乘法分配律，這個式子也可以寫成： （1.603+1.642+1.683） =1.603/8+1.64+1.68 =1.64（米） 二、探索研究、建立數(shù)模 1、在乙數(shù)數(shù)據(jù)的8個數(shù)中： 頻數(shù) 頻率（比率） 1.60 有3個，占；1.64 有2個，占；1.68 有3個占。 ，1/4，分別表示1.60，1.64，1.68這3個數(shù)在乙組數(shù)據(jù)的8個數(shù)中所占的比例，分別稱它們?yōu)檫@3個數(shù)的權(quán)數(shù)。 A、在乙組數(shù)據(jù)中： 1.60的權(quán)數(shù)是（）； 1.64的權(quán)數(shù)是（）； 1.68的權(quán)數(shù)是（）。 B、3個權(quán)之和是（+）=1 C、小結(jié)

4、：一般地，權(quán)數(shù)是一組非負數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1。 2、按算式1.60+1.64+1.68=1.64算得的平均數(shù)，稱為1.60，1.64，1.68分別以，為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)。三、思索、應(yīng)用、拓展 1、比較下面的兩種說法： A、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均數(shù)。 B、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的加權(quán)平均數(shù)。 （這兩種說法都表示乙組數(shù)據(jù)中的8個數(shù)據(jù)的平均值，所不同的是：這兩種說法中，第一種是用普通方法計算平均值；而第二種是用加權(quán)平均法計算平均值，兩種說法不同。）2、用兩種方法計算下列

5、數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 35，35，35，47，47，84，84，84，84，125。 解：方法一、這10個數(shù)的平均數(shù)是： （35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）10=66 方法二、所求的平均數(shù)是35，47，84，125分別以0.3，0.2，0.4，0.1為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)： 350.3+470.2+840.4+1250.1=66 答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是66。四、鞏固提高練習(xí)題P1501,2題五、布置作業(yè)P153 A組 第1題課題：6.1.1 從平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：1、認識平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系； 2、掌握加權(quán)平均數(shù)的意義與計算方法；過程與方法：認識

6、權(quán)數(shù)的意義與基本性質(zhì)：（1）非負性：每個權(quán)數(shù)為非負數(shù)；（2）歸一性：一組權(quán)數(shù)之和為1情感態(tài)度與價值觀：通過用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識和歸納總結(jié)的能力。教學(xué)重點：理解權(quán)數(shù)的性質(zhì)，以及加權(quán)平均數(shù)的計算方法。教學(xué)難點: 理解加權(quán)平均數(shù)的概念及其與普通平均數(shù)的區(qū)別。教學(xué)方法：實踐、思考、探索、交流教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1. 什么是權(quán)數(shù)？2. 權(quán)數(shù)有什么性質(zhì)？二. 探索研究、建立數(shù)模例1求21，32，43，54的加權(quán)平均數(shù)：（1）以，為權(quán)；（2）以0.4，0.3，0.2，0.1為權(quán)。解：（1）（21324354）37.5（2）210.4320.3430.2540.132 答：所求

7、的加權(quán)平均數(shù)分別為：（1）37.5（2）32。動腦筋：平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間有什么關(guān)系？三、探索、應(yīng)用、拓展1、學(xué)校舉行運動會，入場式中有7年級的一個隊列，已知這個隊列共100人，排成10行，每行10人，其中前兩排同學(xué)的身高都是160cm，接著的三排同學(xué)的身高是155cm，其余五排同學(xué)的身高是150cm，求這個隊列的同學(xué)的平均身高。解：這個隊列的同學(xué)的平均身高2、商店中有3種糖果，各種糖果的單價如下表所示：品種水果糖花生糖軟糖單價（元/千克）11614416商店用水果糖20千克、花生糖30千克、軟糖50千克配成什錦糖100千克，問這100千克什錦糖的單價應(yīng)如何確定？解：水果的權(quán)為0.2，花生糖

8、權(quán)為0.3，軟糖為0.5，什錦糖的單位定價為：11.60.2+14.40.3+160.514.64四、布置作業(yè)P153A組 第2題 課題：6.1.2加權(quán)平均數(shù)的實際意義和應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。過程與方法：通過利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感態(tài)度與價值觀：通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：加權(quán)平均數(shù)中權(quán)對結(jié)果的影響及與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)難點：探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)

9、系和區(qū)別。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1、什么是算術(shù)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)？ 2、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？（引入）二、講授新課：1、例題講解：例1、某紡織廠訂購一批棉花，棉花纖維長短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三種長度隨意地取出10克棉花并測出三種長度的纖維的含量，得到下面的結(jié)果：纖維長度（厘米）356含量2.543.5問：這批棉花纖維的平均長度是多少？分析：三種長度纖維的含量各不相同，根據(jù)隨意取出10克棉花中所測出的含量，可以認為長度為3厘米、5厘米、6厘米的纖維各占25%、40%、35%，顯然含量多的纖維的長度對平均長度的影響大，所以要用加權(quán)平均的方法求這批棉花纖維的平

10、均長度。解： 30.2550.4+60.35=4.85(克)答：這批棉花纖維的平均長度為4.85厘米在計算加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)數(shù)有什么具體涵義？在計算加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對加權(quán)平均數(shù)的影響也越大。例2、誰的得分高？下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580計算結(jié)果小紅：85708085320小明：90757580320兩人的總分相等，似乎不相上下?動腦筋：作為演講比賽的選手，你認為小明和小紅誰更優(yōu)秀？你用什么方法說明誰更優(yōu)秀？分析：從得分表可以看出，比賽

11、按服裝、普通話、主題、演講技巧等四個項目打分，根據(jù)比賽的性質(zhì)，主題和演講技巧兩個項目比其他兩個項目顯得更重要，為了突出這種重要性，通常的做法是：按這四個項目的不同要求適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一組權(quán)數(shù)，用權(quán)數(shù)的大小來區(qū)分不同項目的重要程度，用加權(quán)平均的方法計算總分，然后進行比較。解：若評定總分時服裝占5%，普通話占15%，主題占40%，演講技巧占40%，則兩名選手的總分是：小紅的總分：_80.75_；小明的總分：_77.75_。用加權(quán)平均的方法計算總分，可認為_小紅_比_小明_更優(yōu)秀。想一想：如果改變四個比賽項目的權(quán)數(shù)，還會得出一樣的結(jié)論嗎？在這個問題中，權(quán)數(shù)有什么實際意義？在計算加權(quán)平均數(shù)時，常用權(quán)數(shù)來反映

12、對應(yīng)的數(shù)據(jù)的重要程度：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)越重要。三、練習(xí)提高1、P152練習(xí)第1題 2、思考：學(xué)校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，你認為上述四項中，哪一項更為重要？四、布置作業(yè)P152練習(xí)第2題P153A組第3題 課題：6.2.1極差教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2、會求一組數(shù)據(jù)的極差過程與方法：在觀察、對比、交流、探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，分析能力和交流能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生耐心仔細的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：會求

13、一組數(shù)據(jù)的極差教學(xué)難點:極差的意義。教學(xué)方法：實踐、思考、探索、交流教學(xué)過程：一、觀察，創(chuàng)設(shè)問題情景。1、統(tǒng)計活動：（課前布置操作，按學(xué)生座位分成8個小組）分組統(tǒng)計各組同學(xué)的年齡（精確到月）：（1）最大年齡是多少？（2）最小年齡是多少？（3）最大年齡與最小年齡相差多少？（4）填寫下面的表，其中 d本組最大年齡本組最小年齡（5）哪一組算出的d的值最大？哪一組最??？2、填寫下表：組別12345678最大年齡最小年齡d3、動腦筋：d的大小有什么實際意義？一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，稱為這組數(shù)據(jù)的極差，極差的大小反映了數(shù)據(jù)的波動或分散的程度。4、根據(jù)大家統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，全班同學(xué)年齡的極差是多少？二、探索

14、研究、建立數(shù)模例1：下表是1998年49月中每個月份湘江的最高水位和最低水位（單位：米）月份456789最高水位33.5537.4640.7736.8736.4630.36最低水位30.3831.0131.1334.1835.7130.36(1)繪制湘江水位變化的折線圖：10203040456789月米最高水位最低水位（2）計算每個月份水位變化的極差：月份456789水位極差3.176.459.642.690.750（3）計算49月最高水位變化的極差：6月份最高水位最高：40.77米，9月份最高水位最低：30.36米最高水位的極差40.7730.3610.41（米）（4）計算49月最低水位變化

15、的極差：8月份最低水位最高：35.71米，9月月份最高水位最低：30.36米最低水位的極差35.7130.365.35（米）動腦筋：從上面的數(shù)據(jù)及其分析中，你能獲得哪些信息？1、水位變化的極差反映了湘江水位漲落的程度。2、從每個月的情況來看：6月份的極差最大（9.64米），正是湘江的汛期，經(jīng)常下大雨，出現(xiàn)洪峰，水位波動較大；9月份的極差最小（0米），汛期已過，很少下雨，水位恒定。3、從4月至9月這6個月的水位變化情況可以看出，最高水位的極差達到10.41米，最低水位的極差也有5.35米反映了1998年湘江洪水暴漲，災(zāi)害嚴(yán)重。三、思索、應(yīng)用、拓展、練習(xí)、提高1、計算下列各組數(shù)據(jù)的極差A(yù)組：473

16、，865，368，774，539，474；B組：46，46，46，46；C組：1736，1350，2114，1736A組極差865-368497B組極差46460C組極差1736（2114）38502、根據(jù)天氣預(yù)報，我國北方某城市2月10日的最高氣溫2，最低氣溫8，問這個城市這一天溫度的極差是多少？2（8）103、某商場16月份的銷售額如下表所三（單位：萬元）：月份123456銷售額450420380400510440繪制折線統(tǒng)計圖：1234123456月米5可以看出：銷售額隨時間而波動，5月份銷售額最高，折線達到“峰頂”A；3月份銷售額最低，折線落到“谷底”B，問：這個商場16月份的銷售額的

17、極差是多少？它有何直觀涵義？極差：510380130元130元是1-6份銷售峰頂與谷底最大差值四、布置作業(yè)P157練習(xí)第1、2題課題：6.2.2方差教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解方差的定義和計算公式。理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。過程與方法：經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過程，體會數(shù)據(jù)波動中的極差、方差的求法時以及區(qū)別，積累統(tǒng)計經(jīng)驗。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認識數(shù)據(jù)處理的實際意義。重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。掌握其求法，難點：理解方差公式，應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷。一、情景創(chuàng)設(shè)1、（動

18、腦筋）有兩個女聲小合唱隊，各由5名隊員組成，她們的身高為（單位：厘米）：甲隊：160，162，159，160，159；乙隊：180，160，150，150，160。如果單從隊員的身高考慮，哪隊的演出效果好？（學(xué)生思考后，提出只考慮平均數(shù)還是不能作出判斷，怎么辦？啟發(fā)學(xué)生思考其他的辦法）二、學(xué)習(xí)新內(nèi)容1、提出偏離平均數(shù)程度的概念一組數(shù)據(jù)中的數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程序是數(shù)據(jù)的一個重要特征，它反映一且數(shù)據(jù)的分散程度。如何反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度呢？如，給定一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，8，9，9，其平均數(shù)是6，這組數(shù)中每一個數(shù)與平均數(shù)6的偏差分別是：3，3，2，0，2，3，3。如果將它們的偏

19、差相加能否得到總的偏差，請同學(xué)們試一試，把它們加起來的結(jié)果是多少？不難發(fā)現(xiàn)它們的和為0。2、如何才能找出反映它們各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差與總偏差的大小呢？（充分給予學(xué)生思考的時間，最后找到求偏差的平方的方法。）3、歸納（方差的概念）：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)與其平均數(shù)的偏差的平方的平均值，稱這組數(shù)據(jù)的方差。4、求方差的方法（1）求出上面給定的七個數(shù)的方差（按P159的表格進行計算，求出其方差為44/7）。（2）講解P160例1例1計算前面的實例中甲、乙兩個女聲合唱隊各隊員身高的方差，并說明計算結(jié)果的實際意義。（先啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析思考，然后按P160的例題寫出解答過程）（3）（動腦筋）方差反映的是一組數(shù)據(jù)

20、哪個方面的特征？方差反映的是一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，方差越小，數(shù)據(jù)越集中，方差越大，數(shù)據(jù)越分散。（4）講解P160例2例25名女籃球運動員的身高為（單位：厘米）193，182，187，174，189試求出這組數(shù)據(jù)的極差、方差，并比較其具體涵義。（先啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析思考，然后按P160的例題寫出解答過程）極差與最高隊員與最矮隊員有關(guān)，與其他隊員的身高無關(guān)。方差與所有數(shù)據(jù)都有聯(lián)系。三、 鞏固提高1、 小結(jié)講課內(nèi)容2、 練習(xí)P1612四、 布置作業(yè)P161練習(xí)第1題 課題：6.2. 3用計算器求數(shù)據(jù)的方差教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)會和掌握利用計算器求平均值和方差的方法。過程與方法：在對所獲數(shù)據(jù)的

21、特征進行分析的同時，從中獲取信息，在分析數(shù)據(jù)的過程，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的新習(xí)慣。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟能力教學(xué)重點：用計算器計算方差教學(xué)難點: 用計算器計算方差教學(xué)方法：實踐、思考、探索、交流教學(xué)過程一、 觀察，創(chuàng)設(shè)問題情景。求方差需要的運算量較大，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所含的數(shù)的個數(shù)很多時，求平均數(shù)、方差要花費很多的時間，而且容易算錯，因此通常都不用筆算而借助于科學(xué)計算器，下面我們來學(xué)習(xí)用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。不同的計算器上鍵盤的布置不相同，使用相同機型的學(xué)生分成一組或幾組閱讀說明書，討論如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差；然后進行操作，計算下題：求75，60，34，47，55的方

22、差解：這五個數(shù)的平均數(shù)：(7560+34+4755)554.2二、1.求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差：A組：4，6，11，25；67.25B組：24，24，31，31，47，47，63，84，95，95729.892.求下組各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差：A組：473，284，935，743，586，654；43830.6B組：0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356，6.7430，5.2687，4.74004.8三、布置作業(yè)P165A組第1題 課題：6.2.4方差的實際意義學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：在已知方差的定義和計算的基礎(chǔ)上，通過實例理解和掌握方差的實際意義。在對所獲數(shù)據(jù)

23、的特征進行分析的同時，從中獲取信息。過程與方法：在分析數(shù)據(jù)的過程，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的新習(xí)慣情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟能力。教學(xué)重點：方差的實際意義教學(xué)難點: 方差的實際意義。教學(xué)方法：實踐、思考、探索、交流教學(xué)過程一、觀察，創(chuàng)設(shè)問題情景。1、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平或數(shù)據(jù)的集中位置，一組數(shù)間的方差是各數(shù)據(jù)相對于它們的平均數(shù)的偏差的平方的平均數(shù)，方差的意義在于：它反映了一組數(shù)據(jù)的分散或波動的程度。2、質(zhì)量評估。如何評價一批棉花的質(zhì)量？棉花纖維的平均長度是評價棉花質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，但不是唯一的指標(biāo)纖維越長的棉花紡成棉紗質(zhì)量越好，用來制成的棉織制品的質(zhì)量也越好。但如果一

24、批棉花的纖維長的長、短的短，參差不齊，并不是好棉花，反之，纖維長度比較均勻、整齊，才是質(zhì)量好的棉花，棉花纖維的長度是否均勻，可以用方差來反映：方差越小，各種長度的纖維之間差別越小，棉花的質(zhì)量越好。和纖維的平均長度一樣，方差也是評價一批棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)。有一批棉花，其各種長度的纖維所占比例如表所示：纖維長度3厘米5厘米6厘米所占比率25%40%35%試求這批棉花纖維的平均長度與方差解：用加權(quán)平均計算棉花纖維長度的平均數(shù)：30.250.460.354.85用加權(quán)平均計算棉花纖維的方差： 答：這批棉花纖維的平均長度為4.85厘米，其方差為1.3275平方厘米二、探索研究、建立數(shù)模1、生產(chǎn)過程的控制

25、一臺機床生產(chǎn)一種圓柱形零件，按設(shè)計要求，圓柱的直徑為40毫米。由于生產(chǎn)條件的限制和一些不確定的因素的影響，生產(chǎn)出來的每個零件的直徑不可能恰好都是40毫米，而是在40毫米的上、下波動顯然，在正常生產(chǎn)的條件下，這種波動的長度不能太大，以保證零件的直徑合乎設(shè)計要求。我們知道，數(shù)據(jù)的波動程度可以通過方差來反映，為了保證生產(chǎn)正常，我們可以通過測量產(chǎn)品直徑的方差對生產(chǎn)過程進行監(jiān)控：例如，每隔一段時間從這段時間生產(chǎn)的產(chǎn)品 中任意地取出10件，測量它們的直徑得到一組數(shù)據(jù)，計算出這組數(shù)據(jù)的方差，如果方差不超過預(yù)定的數(shù)量，則認為生產(chǎn)正常；否則，應(yīng)對生產(chǎn)過程進行調(diào)整以恢復(fù)正常，保證產(chǎn)品質(zhì)量。對于我們的問題，根據(jù)以往

26、的經(jīng)驗，在正常生產(chǎn)時直徑的方差應(yīng)不超過0.01毫米2，下表是某是8:309:30及10:0011:00兩個時段中各任意抽10件產(chǎn)品量出的直徑的數(shù)值（單位：毫米）：8:309:304039.840.140.239.94040.240.239.839.810:0011:00404039.94039.940.24040.14039.92、動腦筋：如何對生產(chǎn)情況作出評價？（1）用計算器可以算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是40（毫米），能否根據(jù)平均長度等于設(shè)計長度就判斷生產(chǎn)正常呢？（2）雖然產(chǎn)品直徑的平均長度等于設(shè)計長度，但每件產(chǎn)品的直徑還是可能在平均數(shù)的上、下波動，偏離平均數(shù)，所以還應(yīng)該進一步考察方差，以了解

27、數(shù)據(jù)波動的情況。8:309:30生產(chǎn)的10件產(chǎn)品的直徑的方差是0.026，遠遠超過0.01的界限，故生產(chǎn)情況不正常；經(jīng)過調(diào)整后，在10:0011:00生產(chǎn)的10件產(chǎn)品的直徑的方差為0.008，已控制在0.01的范圍內(nèi)，說明生產(chǎn)過程已恢復(fù)正常。三、思索、應(yīng)用、拓展1、某企業(yè)對員工的工資情況進行調(diào)查，他們將月工資分為800元、1000元、1500元三個等級，每個等級職工人數(shù)占職工總數(shù)的比例分別為 1/5，2/5，2/5試求這個單位職工月工資的平均數(shù)及方差，并說明其涵義解：設(shè)總職工人數(shù)為x.62、甲、乙兩個城市的月平均氣溫如下表示（單位：）月份123456789101112甲-816-2813182

28、019147-2-5乙101317202325282725201714試求甲、乙兩地月平均氣溫的方差并對兩地氣溫變化情況作出比較解：所以，甲地氣溫變化比乙地變化幅度大五、 練習(xí)提高P164練習(xí)題六、布置 作業(yè)： P165A組第2、3題課題：6.3兩組數(shù)據(jù)的比較（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：通過實例,讓學(xué)生理解比較兩組數(shù)據(jù)的方法和意義。在對所獲數(shù)據(jù)的特征進行分析的同時，從中獲取信息。過程與方法：在分析數(shù)據(jù)的過程，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的新習(xí)慣。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟能力。教學(xué)重點：理解比較兩組數(shù)據(jù)的方法教學(xué)難點: 理解比較兩組數(shù)據(jù)的意義。教學(xué)方法：實踐、思考、探索、交流教學(xué)過程一、觀察

29、，創(chuàng)設(shè)問題情景。1、籃球隊和儀仗隊一支儀仗隊由10名隊員組成，其身高為（單位：米）1.875，1.88 ，1.885，1.878，1.881.882，1.879，1.88，1.88，1.881一支籃球隊也有10名成員，其身高為（單位：米）1.75，1.95，2.00，1.80，1.821.72，1.93，1.98，1.84，2.01分別計算這兩組數(shù)據(jù)的極差，并比較極差的大小，你能得式什么啟示？儀仗隊隊員身高的極差_，籃球隊隊員身高的極差_。儀仗隊隊員身高的極差小，這是因為儀仗隊不但要求隊員身材高而且要求整齊，才更顯得威武雄壯?；@球隊隊員身高的極差較大，這量因為籃球隊并不要求隊員整齊劃一?；@球隊

30、既需要身材特別高的隊員，也需要身材不很高但球技好的隊員，互相配合，發(fā)揮優(yōu)勢二、探索研究、建立數(shù)模1、派誰去參賽。小明的班上要派一名選手參加校田徑運動會的100米短跑比賽，小明和小華都希望自己能參加比賽，他們在訓(xùn)練中10次的測試成績分別是（單位：米）：小明 14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8小華：14.8，14.4，16.1，13.5，14.3，14.2，13.2，15.0，15.1，14.32、動腦筋:根據(jù)兩人的成績，應(yīng)該派誰去參加比賽？首先計算兩人的平均成績和方差平均成績：小明 14.6秒；小華 14.49秒。方差：小明 0.2

31、06秒2 小華 0.613秒23、動腦筋: 根據(jù)兩人的成績，應(yīng)該派誰去參加比賽？首先計算兩人的平均成績和方差平均成績：小明 14.6秒；小華 14.49秒。方差：小明 0.206秒2 小華 0.613秒2然后分析計算結(jié)果，做出決定：1、兩人的平均成績相差不大，小華略高，但是否就確定派小華去參賽，還應(yīng)作進一步的分析。容易看出，小明和小華的測試成績都在各自的平均成績上下波動，這種波動的程度用方差來表示，小明測試成績的方差明顯地比小華小，事實上，小明各次的成績都接近平均成績，變化不大，這說明小明的成績比較穩(wěn)定，技術(shù)上較成熟，故每次測試基本上能發(fā)揮正常，所以派小明參賽把握較大。2、小華測試成績的方差較

32、大，說明他的測試成績不穩(wěn)定，波動較大，有時拘束發(fā)揮不好，因而成績不高，但小華跑出13.2秒和13.5秒的成績，說明他素質(zhì)很好，有潛在能力，如果選送他去培訓(xùn)，將是一名很有發(fā)展前途的短跑運動員。三、思索、應(yīng)用、拓展1、下表是甲、乙兩市全年降水情況的統(tǒng)計（單位：毫米）：月份123456789101112甲51520206014018520060351510乙2540551403004303104103201203525請用統(tǒng)計學(xué)的方法對這兩個城市降水的情況進行分析和比較2.某工廠招工，甲、乙兩人應(yīng)聘，他們各加工10個零件，其加工的零件的實際長度如下表所示（單位：毫米）：編號12345678910甲9

33、.710.210.19.610.510.49.49.79.69.8乙9.810.29.99.810.19.79.79.99.79.7已知零件的設(shè)計長度是10，甲加工的零件的平均長度為9.9，乙加工的零件的配長度是9.85，由于甲加工的零件的平均長度更接近于設(shè)計長度，有人主張錄用甲，你認為這樣做是否合理？說明你的理由。所以說錄用甲不合理，應(yīng)該錄用乙的操作技術(shù)更穩(wěn)定。四、布置作業(yè)P169A組第1、2題課題：單元復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過回顧思考本章內(nèi)容，進一步掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差的計算方法，理解它們的統(tǒng)計意義及它們在實際問題中的具體涵義，了解它們在生產(chǎn)和日常生活中的實際應(yīng)用，學(xué)會對數(shù)據(jù)的特征性質(zhì)進行概括、分析和比較。過程與方法：熟練掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差及其計算，能夠在具體問題中，理解其統(tǒng)計意義。情感態(tài)度與價值觀：通過接觸生活中的數(shù)據(jù)相信，使學(xué)生獲得情感體驗，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點：梳理、整合本章所學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系。教學(xué)難點: 加強對各統(tǒng)計量意義的理解教學(xué)方法：實踐、思考、探索、交流教學(xué)過程一、知識整理1、本章學(xué)習(xí)了加權(quán)平均數(shù)、極差、方差等概念，這些概念從不同的角度反映一組數(shù)據(jù)的特征性質(zhì)。在學(xué)習(xí)時，我們要掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差的計算方法，理解它們的統(tǒng)計意義及它們在實際問題中的具體涵義，了解它們在生產(chǎn)和日常生活中的實際應(yīng)