課例研究背景及理論依據(jù)

1、培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力 旅游費用課例研究一、研究的問題本課內(nèi)容是在三年級下冊學生接觸過“森林旅游、旅游中的數(shù)學”等專題性實踐活動基礎(chǔ)上，以 綜合應用的形式呈現(xiàn)的。 學生之前具備了計算能力， 解答單個生活問題的能力，比較兩個事物的能力，初步具備了觀察分析、總結(jié)概括能力 。但是由于受到學生心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗等諸方面的影響， 學生沒有綜合運用數(shù)學知識與技能的意識，對生活中的問題不能主動與數(shù)學對接，更不能主動選擇較好的實施方案。故本課旨在改變照本宣科，而是利用專題活動，所遇到的數(shù)學問題為素材進行教學，培養(yǎng)數(shù)學綜合應用能力、合作能力，讓學生充分體會數(shù)學在生活中的實際應用， 體會數(shù)

2、學是生活中不可缺少的一部分。遇到生活中的問題能做到具體問題具體分析，靈活運用數(shù)學知識，選擇最優(yōu)方案解決實際問題。二、研究背景 在當前深化教育改革，大力推進以創(chuàng)新能力為核心的新課改的形勢下，數(shù)學教育的發(fā)展面臨著許多嶄新的課題，其中轉(zhuǎn)變數(shù)學教育觀念，拉近數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使學生認識到學習數(shù)學不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用，從而教學生學有用的數(shù)學的問題成為了數(shù)學教育教學中的一個新熱點。新課程力求課程為培養(yǎng)學生的實際應用能力服務，要求課程內(nèi)容應結(jié)合學生實際生活的需要，回歸生活。正如英國哲學家懷特害指出的，教育的任務不是把“死知識”或“無活力的知識”灌輸?shù)絻和哪X子中去，而是使知識保

3、持活力。面對浩瀚的知識海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判斷、整和和運用信息的能力；不再是有多少科學的知識，而是能否運用這些知識來解決實際生活和工作中面臨的困難。新課程認為，學科內(nèi)容也不應只是死記硬背一些雜亂無章的、對實際生活毫無助益的零碎知識。強調(diào)學習內(nèi)容應著重培養(yǎng)學生日常生活中所必須具備的基本能力和正確的生活態(tài)度，成為新課程生活化的要旨。三、研究的內(nèi)容北師大版數(shù)學教材五年級上冊 p69 旅游費用四、研究目標1、通過研究探索形成貼近學生生活的數(shù)學教學的策略，構(gòu)建一種與生活相融的課堂教學模式。2、通過本課題的研究，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，使教學內(nèi)容、教學活動方式、教學評價貼近

4、學生生活，充分發(fā)揮學生主體作用，從而改變學生的的學習方式，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生整體素質(zhì)的主動發(fā)展，以提高其解決實際問題的能力。3、提高課堂教學的時效性。四、研究的理論依據(jù)1、建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義理論認為，學生不是信息的被動的接受者，而是知識意義的主動建構(gòu)者，即強調(diào)以學生為中心，學生是現(xiàn)實客體的變革者，是知識發(fā)生過程的探索者，因此學生的學習活動不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是由學生自己通過已有的知識和經(jīng)驗對新信息進行重新構(gòu)建而達成，按照皮亞杰的觀點，學生的學習是“同化順應”的認知過程和“平衡不平衡新的平衡”的認知過程，學生就是應用這種機制來達到與周圍環(huán)境的平衡：以達

5、到人的認知圖示的結(jié)構(gòu)和構(gòu)建統(tǒng)一。建構(gòu)主義認為教學過程是教師和學生對世界的意義進行合作性構(gòu)建的過程，在這個過程中，教師為學生創(chuàng)設與現(xiàn)實情景相似的學習情景，教師同樣是情景中的實踐、探究或問題解決者，強調(diào)“情景對意義的建構(gòu)的重要作用，在具體學習環(huán)境中，教師與學生、學生與學生的合作、討論，可以使學生不斷完善對事物的理解，認清事物的本質(zhì)。我們已建構(gòu)主義教學論為指導，堅持以學生為中心，即在整個教學過程中，教師起組織、指導、幫助和促進作用，充分發(fā)揮學生的主動性、積極性和創(chuàng)造性，最終達到使學生有效的實現(xiàn)對所學知識進行建構(gòu)的目的。使學生提高解決數(shù)學實際應用問題的能力。2、多元智能理論由美國哈佛大學著名心理學教授

6、霍華德加德納提出。加德納教授認為人在實際生活中所表現(xiàn)出來的智能是多種多樣的，這些智能可被區(qū)分為七項：數(shù)學邏輯智能、語言文字智能、視覺空間智能、身體運動智能、音樂旋律智能、人際關(guān)系智能和自我認知智能。智力是在某種社會和文化環(huán)境的價值標準下，個體以解決自己遇到真正難題或生產(chǎn)及創(chuàng)造有效產(chǎn)品的所需要的能力。判斷一個人的智力，要看這個人解決問題的能力，以及自然合理環(huán)境下的創(chuàng)造力。他還強調(diào)智力并非像我們以往認為的那樣是語言能力和數(shù)學邏輯能力為核心、以整合方式存在的一種智力，而是彼此相互獨立、以多元方式存在的一組智力。以往的數(shù)學教學主要針對那些數(shù)學邏輯推理能力較強的學生，而往往忽視了大批其余智能類型的學生，

7、我們在課題中嘗試設計多元教學方法，就是為了讓學生充分展示自己的優(yōu)勢智能，并利用其優(yōu)勢職能來發(fā)展邏輯推理智能。五、教學的決定：本課內(nèi)容是根據(jù)標準要求，安排的數(shù)學與交通的內(nèi)容，目的是使學生認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，認識數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學價值的初步認識，同時又提 高學生動手實踐、解決簡單問題、合作交流等能力。 在本課的教學過程中，我積極創(chuàng)設生活中的情境，尤其是探求新知時，設置身邊熟悉的情境，貼近生活由淺入深為學生提供必要的思維材料，讓學生身臨其境，使學生借助已有經(jīng)驗、知識、技能，提供給學生更多的綜合應用知識的機會，調(diào)動多種感官參與新知識的探究，極大程度的發(fā)揮學生積極主動性。讓學生深

8、刻感受數(shù)學就來源于生活，反過來只要我們用心去體會去捉摸就能做到具體問題具體分析，靈活運用數(shù)學知識 去解決生活中的實際問題。 六、教學實踐 （一）、第一次教學實踐： 一、創(chuàng)設情境，提出問題 師：我們集體去旅游應考慮什么問題呢？（租車、買門票）二. 導入新課： 1.引出課題 旅游費用 長城旅行社推出了a、b兩種購票方案。 a方案 景園一日游 大人每人160元小孩每人40元 b方案景園一日游團體票5人以上（含5人）每人100元2、指導學生明確a、b兩種方案的含義。3、思考：怎樣買票省錢？ 學生自由發(fā)表意見（學情預測：不一定；a方案對小孩有利，b方案對大人有利；要知道有幾個人，幾個大人，幾個小孩） 三

9、.引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、列舉情況、解決問題 要是有5人去旅游，有大人也有小孩，有幾種情況？ （1個小孩4個大人、2個小孩3個大人，3個小孩2個大人、4個小孩1個大人）教師板書各種情況下的人數(shù)。 每個大組選一種情況進行計算，要分別算出a、b方案分別需要多少錢，再比一比選用哪種方案省錢？學生匯報，教師在黑板上板書各種情況的兩種計算過程和所選方案。 2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：為什么總?cè)藬?shù)都是5人，選擇優(yōu)惠的方案卻不一樣呢？這里面隱藏著什呢？師：請同學們觀察，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小組討論，學生匯報： 小孩多時，選擇a方案 大人多時，選擇b方案 教師出示：如果a方案中大人的票價改為140元，再試試

10、看，發(fā)現(xiàn)3個小孩2個大人：3140+240=500 1005=500 （2種方案價錢一樣） 再一次調(diào)低大人的票價繼續(xù)計算 引導學生發(fā)現(xiàn)：選擇方案時還同2種票價的差額有關(guān)系。一定要具體情況、具體分析。通過計算來比較2種方案的總價格。 三、解釋應用，完善認知 1.學生做p69頁的試一試，如果你和你的親人一起去玩，怎樣買票省錢呢？（獨立完成） 匯報交流，捕捉特殊的例子加以引導，讓學生產(chǎn)生思維的沖突?！按笕硕鄷r選b方案，小孩多時選a方案”這一規(guī)律在一般情況下適用，但有時在特殊情況下不適用。 引導學生說出什么情況下適合選擇ab相結(jié)合方案（當大人的人數(shù)達到團體票人數(shù)的時候） 2.學生獨立完成p60的練一練

11、，指名板演，共同講評。 四、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？教學反思：通過這節(jié)課的教學實踐，我發(fā)現(xiàn)教學效果不明顯，雖然我的設計意圖是完全讓學生去主動參與，但事實可達不到目的。我困惑：學習的內(nèi)容不難為什么學生學習的積極性不高呢？帶著這些問題，我與理科組的老師進行了討論、研究。他們認為這樣的教學能貫徹新課程理念：能放手讓學生學習與交流，但老師不夠大膽放手讓學生自己探索，以致沒有很好的調(diào)動學生的積極性。教學過程沒有做到由易到難引導學生學。根據(jù)教師們的建議，我重新設計了教學過程，并在科組中進行研討，得出了新的教學思路。（二）、第二次教學實踐一、談話導入： 1、欣賞課件旅游景點風景圖片。2、師：

12、旅游最需要準備的是什么？（錢）都花在哪些地方？師：通常我們把旅游用的錢統(tǒng)稱為旅游費用。板書課題：旅游費用二、 引導探討：1 課件出示：長城旅行社推出兩種優(yōu)惠方案。 a：景園一日游 b：景園一日游 大人每位160元 團體5人以上（含5人） 小孩每位40元 每位100元師：從旅行社推出的兩種優(yōu)惠方案中，你了解哪些數(shù)學信息？學生分析：（指導學生明確a、b兩種方案的含義）2 笑笑和爸爸，媽媽，爺爺，奶奶一家去景園旅游一日應選哪種方案購票比較省錢呢？（思考方案）同桌合作，先討論方法，再把思路過程寫在紙上學生活動，教師巡視用列表的方法進行比較方案a方案b方案項目人數(shù)錢數(shù)錢數(shù)大人4640400小孩14010

13、0合計5680500 a方案：1604+40=680（元） b方案：1005=500（元） 680元500元 所以應選b方案買票省錢。3 淘氣打算和媽媽、阿姨、弟弟、姐姐、妹妹一起去游玩，怎樣買票省錢？（思考方案）（學生思考，教師巡視）用列表形式進行比較。方案a方案b方案項目人數(shù)錢數(shù)錢數(shù)大人2320200小孩4160400合計6480600 a方案：1602+440=480（元） b方案：6100=600（元） 所以：選a方案買票省錢。三、解釋應用，完善認識。討論：人數(shù)的多少與方案的選擇有什么關(guān)系？結(jié)論：大人多，小孩少，選擇b方案。 大人少，小孩多，選擇a方案。1、 試一試如果笑笑家和陶氣家一

14、起旅游選哪種方案省錢？2、練一練：京華旅行社推出a、b兩種優(yōu)惠方案，有10位家長帶5名孩子，哪種方案買票省錢？ a b 團體5人 以上（含5人） 成人每人400元 每位300元 小孩每位200元 和剛才一樣，先分別出a、b方案各需要多少元，然后再進行比較四、 課堂總結(jié)。師：1、通過這節(jié)課學習，你們有什么收獲？ 2、 在考慮怎樣買票省錢時，不僅要考慮大人多還是小孩多，還要考慮總?cè)藬?shù)，更要考慮具體情況，一定要具體情況具體分析。 教學反思：本節(jié)課是一節(jié)綜合應用的數(shù)學實踐課，為了讓學生感受到數(shù)學的價值，并能利用數(shù)學知識解決生活中的一些數(shù)學問題，我在這課中創(chuàng)設了生活情境，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，反過

15、來也為生活服務這一主題思想。人們常說“思維是以疑問和驚奇開始的”,學生認識的發(fā)展就是觀念上的“平衡失衡再平衡”的反復漸進的過程。在新課引入時，我以欣賞圖片入手從而導入課題，再從學生認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，先研究淘氣家購票方案，其次是笑笑家的購票方案，最后是團購怎樣買票省錢？誘發(fā)學生思考那些與已有的認知所不同的一些問題，讓學生心理上形成認知沖突，從而打破原有心理平衡，產(chǎn)生探求新知的欲望。這樣由淺入深不斷施問的情境，誘發(fā)了學生主動參與問題解決的過程，激發(fā)了學生產(chǎn)生探求的強烈愿望，一節(jié)課學生的興趣都很濃厚。這節(jié)課中我不僅讓學生研究購票的方法，還引導學生發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律，總結(jié)數(shù)學思考的方法，形成

16、邊思邊學的學習習慣。但其中也有一些失誤，教師在課堂教學中有一些細節(jié)還需要改進。比如在研究買票中的一些規(guī)律時，教師只考慮了大人多、孩子多兩種情況，而忽略了還有大人、小孩同樣多的情況、兩種方案價錢相等的情況。教學中沒有很好的培養(yǎng)學生估算意識以及對計算過程的說理。這也證明了教學是一門不斷深入研究的學科，只有老師對教材研究得透，學生才會學得輕松明白。這更加提醒了我每一堂課都要認真、細心地備課，讓每一堂課都上得精彩！ （三）、第三次教學實踐一、對話交流，引入課題 ，板書課題：旅游費用隨著經(jīng)濟的發(fā)展，外出旅游的人越來越多，旅游既能陶冶情操，又能鍛煉身體，還能了解我們祖國的悠久歷史文化。仁化有哪些旅游景點？

17、學生回答 1、 今天老師當一回導游帶同學們?nèi)サは忌?，播放課件讓學生欣賞丹霞山圖片 2、課件顯示：買飲料情境 學生估一估得出整箱買實惠省錢二、自主探究，解決問題1、出示信息國慶期間仁化旅行社針對丹霞山的旅游景點，推出了兩種旅游優(yōu)惠方案，我們來看一看，出示優(yōu)惠方案。（課件和黑板出示兩種優(yōu)惠方案） a方案： b方案：丹霞山一日游 丹霞山一日游 團體5人以上 大人每位100元（含5人） 小孩每位60元 每位80元 請同學們仔細觀察優(yōu)惠方案，說說每種優(yōu)惠方案是什么意思？（購團體票必須要有5人。） 2、解決問題1（1）提出問題師：小紅一家五口一起去丹霞山旅游，有哪幾個人？（她自己、爸爸、媽媽、爺爺、奶奶。

18、）幾個大人，幾個小孩？（課件和黑板出示情景圖和這個問題）4個大人，1個小孩，哪種方案買票省錢？理由是什么？（2）猜測判斷大家猜一猜，哪種方案省錢？生1：我覺得應該選擇a方案，因為小孩有優(yōu)惠。生2：我覺得應該選擇b方案，因為團體票便宜，不管大人、小孩都有優(yōu)惠。（3）探索交流師：到底選擇哪一種方案，我們通過計算就明白了，現(xiàn)在請每個人算出兩種方案的費用。1004+601 805=400（元）=400+60=460（元a方案：460元 b方案：400元因為b方案費用少，所以，選b方案買票省錢。3、解決問題2（1）提出問題師：星星幼兒園的兩位老師帶著四位小朋友到丹霞山旅游。有幾個大人，幾個小孩？（課件和

19、黑板出示情景圖和這個問題）2個大人，4個小孩，哪種方案買票省錢？理由是什么？（2）猜測判斷大家猜一猜，哪種方案省錢？生1：我覺得應該選擇a方案，因為小孩有優(yōu)惠。生2：我覺得應該選擇b方案，因為團體票便宜，不管大人、小孩都有優(yōu)惠。（3）探索交流師：到底選擇哪一種方案，我們通過計算就明白了，現(xiàn)在請每同學動筆算出兩種方案的費用。1002+604 806=480（元）=200+240=440元）a方案：440元 b方案：480元因為a方案費用少，所以，選a方案買票省錢。4、討論：為什么小紅一家用團體購票方式比較省錢，而幼兒園的老師們又選擇個人購票方式比較省錢呢？課件出示表格驗證： 購票方式個人團體 項

20、目人數(shù)錢數(shù)錢數(shù)大人4400320小孩16080合計5460400購票方式個人團體 項目人數(shù)錢數(shù)錢數(shù)大人2200160小孩4240320合計6440480我發(fā)現(xiàn)：人數(shù)的多少與購票方式的選擇的關(guān)系 板書：大人多 小孩少 選擇團體購票方式 大人少 小孩多 選擇個人購票方式5、嘗試解決師：他們買好門票后爬山了，一路上他們對丹霞山的景色贊不決口頻頻拍照留念。正是中午他們爬到山頂，大家的肚子都餓了、于是他們來到山頂快餐店（課件兩種套餐方案）（1）先判斷小紅怎樣吃？老師們怎樣吃？（2）學生計算驗證結(jié)果。三、應用規(guī)律，提高能力（一）、 師：他們的心情可好了同學們幫他們節(jié)省了一些吃飯錢，吃飽飯他們沿另一條線路下

21、山觀賞美麗風景。他們到達山腳下時，天色已經(jīng)晚了。他們就來到附近的溫泉山莊準備住宿。1、課件出示（兩種住宿方案）明確半價2、同學們根據(jù)前面的學習方法先判斷小紅一家、幼兒園的老師們會選擇哪種方案？然后同學們計算驗證結(jié)果。3、師指名學生-與大家分享你的想法、大膽說計算過程的說理 ，師及時表揚與鼓勵學生完整回答。 （二）、師：他們爬了一天的山也真夠累的，消除疲勞最好的方法是泡溫泉，小紅一家和星星幼兒園的老師們經(jīng)過一天的旅游接觸，特別是幾個小朋友增進了友誼。于是他們決定一起去泡溫泉。（1）、課件出示（泡溫泉的兩種方案）（2）、他們又會選擇哪種方案消費呢？指名學生回答師板書a b ab結(jié)合 806=480

22、（元） 6011=660（元） 606=360（元）802=40（元） 802=40（元） 405=200（元） 405=200（元）480+200=680（元） 360+200=560（元）生說出ab結(jié)合方案的師及時表揚，老師真欣賞你的獨到見解。如沒有學生說老師提出讓學生算一算是不是更加省錢？板書：ab結(jié)合方案 靈活運用 五、 課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？鼓勵學生大膽的說說自己在這節(jié)課的收獲。六、思考空間南方旅行社推出a 、b兩種優(yōu)惠方案a方案 b方案團體5人以上（含5人） 成人每位300元每位200元 小孩每位100元1、 有10位家長帶5名小孩，怎樣買票省錢？2、 請你根據(jù)以上兩種方案自

23、己設定人數(shù)，然后算出怎樣買票省錢？ 板書設計：旅 游 費 用 人數(shù)的多少與購票方式的選擇的關(guān)系 大人多 小孩少 選擇團體購票方式 大人少 小孩多 選擇個人購票 ab結(jié)合方案 靈活運用 教學反思我在課前認真了解學生的學情，現(xiàn)有的生活經(jīng)驗以及已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，一方面要讓學生通過本節(jié)課的學習，初步運用數(shù)學方法找出最經(jīng)濟、最優(yōu)惠的購票方案，又要進一步提高學生的社會實踐能力，綜合應用的能力，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活同時又服務于生活。 1、充分聯(lián)系生活，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。新課程理念強調(diào)：“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模型，進行解釋應用的過程”。沒有生活的數(shù)學是沒有魅力的數(shù)學。數(shù)學教學必須走進學生的生活，從學生的實際生活和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與機會，通過好的情境去啟迪他們的智慧，才能使他們體會到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產(chǎn)生一種親切感。本節(jié)課我從欣賞丹霞山圖片引入，教學過程始終圍繞去丹霞山的一天旅游活動所遇到的數(shù)學問題-買飲料-買門票-吃午飯-住宿-泡溫泉- 的問題展開， 利用身邊熟悉的生活情境-貼近生活-熱愛生活-關(guān)注生活。增加富有