一動(dòng)一靜”碰撞模型(精品)(總2頁(yè)

1、“一動(dòng)一靜”碰撞模型一、“一動(dòng)一靜”完全非彈性碰撞模型建立模型 在光滑水平面上，質(zhì)量為的物體以初速度去碰撞靜止的物體，碰后兩物體粘在一起具有共同的速度，這種碰撞稱(chēng)為“一動(dòng)一靜”完全非彈性碰撞，此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能損失最大。 （1）基本特征 碰后兩物體速度相等，由動(dòng)量守恒定律得： （2）功能關(guān)系 系統(tǒng)內(nèi)力做功，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)能與其它形式能量的轉(zhuǎn)化。當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大，即： 二、 應(yīng)用 s2 ds1v0v（1）滑動(dòng)摩擦力做功，系統(tǒng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能例1. 在光滑水平面上，有一靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆初動(dòng)量為的子彈mv0，水平射入木塊，并深入木塊d，且沖擊過(guò)程阻力(f)恒定。解析： 得：（2）重

2、力做功，系統(tǒng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能例2. 在光滑水平面上靜止一質(zhì)量為M的斜面體，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以水平速度滑上斜面，如圖2所示。若斜面足夠長(zhǎng)且光滑，求小球能在斜面上滑行的最大高度。分析：小球滑上斜面后，只要小球水平方向的分速度大于斜面體的速度，小球?qū)⒗^續(xù)上滑，高度將繼續(xù)增加，重力勢(shì)能也繼續(xù)增大。當(dāng)二者的速度相等時(shí)，小球上升到最大高度，重力勢(shì)能最大，系統(tǒng)動(dòng)能的損失也最大。小球和斜面體之間的相互作用也可等效為“一動(dòng)一靜”完全非彈性碰撞，則 解以上兩式得：二、“一動(dòng)一靜”完全彈性碰撞模型m2mABv0例3.如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v

3、0向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間，A與彈簧分離，設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以?xún)?nèi)。求（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能E（2）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)兩球速度分別是多少？方向如何？例3. 解：(1)當(dāng)A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)球在彈力作用下加速運(yùn)動(dòng)，彈簧勢(shì)能增加，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，彈簧的勢(shì)能最大設(shè)A、B的共同速度為v，彈簧的最大勢(shì)能為E，則：A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 由機(jī)械能守恒： 聯(lián)立兩式得 (2) V1=VO V2=VO例4. 在光滑水平面上靜止一質(zhì)量為M的斜面體，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以水平速度滑上斜面，如圖2所示。若斜面足夠長(zhǎng)且光滑，求小球和斜面體最后的速度。例4答案：，練習(xí)：1、在光滑水平面上，有一固定在絕緣底座上的平行板電容器，電容器右極板開(kāi)有小孔，電容器連同底座總質(zhì)量為M?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為的點(diǎn)電荷（不計(jì)重力）以初速度從小孔水平射入電容器，如圖4所示