氣墊彈簧振子的簡諧振動實驗報告

1、XX大學(xué)實驗報告學(xué)院：XX 系：物理系專業(yè)：XX 年級：XX級姓名：X X學(xué)號：X X指導(dǎo)教師簽名：實驗時間：X X實驗四：氣墊彈簧振子的簡諧振動一實驗?zāi)康呐c要求：1. 考察彈簧振子的振動周期與振動系統(tǒng)參量的關(guān)系。2. 學(xué)習(xí)用圖解法求出等效彈簧的倔強系數(shù)和有效質(zhì)量。3. 學(xué)會氣墊調(diào)整與試驗方法。二實驗原理：1. 彈簧的倔強系數(shù)彈簧的伸長量x與它所受的拉力成正比F=kx k= 上X2. 彈簧振子的簡諧運動方程根據(jù)牛頓第二定律，滑塊m的運動方程為-k i(x+x oi)-k 2(x-x.2. 202)=mdx,即-(k i+k2)x=m豊dt2dt2式中，m=n+m（系統(tǒng)有效質(zhì)量），m是彈簧有效質(zhì)

2、量，m是滑塊質(zhì)量。令k=ki+k2,則-kx= md2xdt2解為 x=Asin (3 ot+ 書 o)k1 k 2m系統(tǒng)振動周期Td= =2 n0當(dāng)momi時，mo=ms, ms是彈簧的實際質(zhì)量（mo與ms的關(guān)系可簡單寫成3mo=m）。3本實驗通過改變 m測出相應(yīng)的T,以資考察T和m的關(guān)系，從而求出mo和k。三主要儀器設(shè)備：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（包括擋光刀片）、光電門、測時器、彈簧。四實驗內(nèi)容及實驗數(shù)據(jù)記錄：1. 氣墊導(dǎo)軌水平的調(diào)節(jié)使用開孔擋光片，智能測時器選在2pr功能檔。讓光電門A、B相距約60Cg取導(dǎo)軌中央位置）,給滑塊以一定的初速度（ 11和 t 2控制在20-30 ms內(nèi)）,讓它在導(dǎo)軌上

3、依次通過兩個光電門.若在同一方向上運動的 t 1和 t 2的相對誤差小于3%則認為導(dǎo)軌已調(diào)到水平.否則重新調(diào)整水平調(diào)節(jié)旋鈕。2. 研究彈簧振子的振動周期與振幅的關(guān)系先將測時器設(shè)置于6pd （測周期）功能檔。按動選擇鈕，屏幕顯示 6pd時，按動執(zhí)行鍵，顯示為0。每按一次選擇鍵，顯示加1;當(dāng)達到預(yù)定值（如預(yù)置數(shù)為n=6,貝U表示測3個周期的時間）后，將滑塊拉離平衡點 6.00厘米（即選定某一振幅），再按執(zhí)行鍵，放手讓其運動，進入測周期操作。當(dāng)屏幕上顯21示預(yù)置數(shù)減為o后，顯示屏上出現(xiàn)總時間t ；由此可得周期T=。n再重新測量幾次并取平均值。并測量滑塊和彈簧的質(zhì)量，利用T0= =2 n0.m計算彈簧

4、的倔強系數(shù)。取不同的振幅測量，探討周期與振幅是否有關(guān)。 k3. 觀測簡諧振動周期T與m的關(guān)系，并求出k與彈簧的有效質(zhì)量 m在滑塊上加放砝碼以改變滑塊質(zhì)量 m，將滑塊拉離平衡位置6.00厘米時,測出相應(yīng)的周期T,根據(jù)得To=2-=2n0m 得k，得即當(dāng)彈簧倔強系數(shù)一定時,T和m成線性關(guān)系。 T2- m圖線為一直線。其斜率為，其截距為-k2m。k取不同的m值4次：滑塊本身；滑塊加兩個螺絲；再加兩個騎碼； 最后再加兩個騎碼（共4個）。分別測出相應(yīng)的T并驗證kk五數(shù)據(jù)處理與分析：1.記錄氣墊導(dǎo)軌水平調(diào)整完成后滑塊擋光板經(jīng)過兩個計時光電門所用的時間t 1和 t 2，并計算它們之間的相對誤差。2.計算當(dāng)滑

5、塊移離平衡位置不同數(shù)值時的周期 T，并代入To= =2 n0計算k （注意m= in+ms），并說明T和A的關(guān)系。33. 用電腦的Origin軟件驗證 T2和 m的線性關(guān)系。用作圖法作T-m圖，由直線的斜率及截距求k值與有效質(zhì)量m，并將所得k值及m與上法得的k值及m作比較，求k及m的相對誤差實驗數(shù)據(jù)記錄表格如下：1.氣墊導(dǎo)軌的水平調(diào)整 t 1 t 21 tlt2 (tlt2)/2(%27.90027.9180.06452.彈簧振子簡諧振動周期與振幅的關(guān)系周期數(shù)3 （振子）m= 117.31_ g（兩個彈簧）m=13.08_ g、.揮幅 A (cm)時間 t ( s)6.008.0010.001

6、2.0013.4712563.4723353.4770603.48048223.4710763.4735283.4790663.47931033.4737803.4745663.4777873.47831643.4709893.4739083.4797383.47758853.4742113.4726123.4769473.48044163.4736763.4735603.4787223.480040t (s)3.4724983.4734183.4782203.479363周期T (s)1.1574991.1578061.1594061.159788倔強系數(shù)k （ N/m ）3.583.583

7、.573.57彈簧振子簡諧振動周期與振幅的關(guān)系為：大致無關(guān)3. 彈簧振子簡諧振動周期與振子質(zhì)量的關(guān)系（設(shè)定的振幅為A _cm周期數(shù)4）總質(zhì)量（x10 3 kg）時間t (s)周期T (S)T2(S2)滑塊參見上表（注：周期數(shù)不同，數(shù)值要轉(zhuǎn)換過來）1.340964滑塊+2個螺絲131.584. 9021264.9036111.2255211.501924.9013354.9014954.9000364.903906滑塊+2個螺絲+2個騎碼5. 7129255.715579180.395.7130185.7151791.4286212.0409575.7138665.716331滑塊+2個螺絲+4個騎碼6.4184956.421024228.826.4196266.4190301.6047812.5753236.4179906.418585T2和 m的線性關(guān)系:斜率為M/kg=11.076%k=3.56 n m .有效質(zhì)量 mo=4.21gk的相對誤差是0.42%。m的相對誤差是3.5%。分析：盡管在不同的振幅下周期有些細微的差別，但考慮各種客觀因素,