2020年黔西南州中考數(shù)學試題、試卷(解析版)(總29頁

1、2020年黔西南州中考數(shù)學試題、試卷（解析版）一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）1（4分）2的倒數(shù)是（）A2B2CD2（4分）某市為做好“穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作，將新建保障性住房360000套，緩解中低收入人群和新參加工作大學生的住房需求把360000用科學記數(shù)法表示應是（）A0.36106B3.6105C3.6106D361053（4分）如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD4（4分）下列運算正確的是（）Aa3+a2a5Ba3aa3Ca2a3a5D（a2）4a65（4分）某學校九年級1班九名同學參加定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：4，

2、3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A4，5B5，4C4，4D5，56（4分）如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當237時，1的度數(shù)為（）A37B43C53D547（4分）如圖，某停車場入口的欄桿AB，從水平位置繞點O旋轉(zhuǎn)到AB的位置，已知AO的長為4米若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA，則欄桿A端升高的高度為（）A米B4sin米C米D4cos米8（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x+10有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m19（4分）如圖，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一個頂點C在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則反

3、比例函數(shù)的解析式為（）AyByCyDy10（4分）如圖，拋物線yax2+bx+4交y軸于點A，交過點A且平行于x軸的直線于另一點B，交x軸于C，D兩點（點C在點D右邊），對稱軸為直線x，連接AC，AD，BC若點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯誤的是（）A點B坐標為（5，4）BABADCaDOCOD16二、填空題（本題10小題，每題3分，共30分）11（3分）把多項式a34a分解因式，結(jié)果是 12（3分）若7axb2與a3by的和為單項式，則yx 13（3分）不等式組的解集為 14（3分）如圖，在RtABC中，C90，點D在線段BC上，且B30，ADC60，BC3，則BD的

4、長度為 15（3分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yx+1的圖象相交于點P，點P到x軸的距離是2，則這個正比例函數(shù)的解析式是 16（3分）如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，已知BC2，則線段EG的長度為 17（3分）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為 18（3分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了 個人19（3分）如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個

5、菱形，第個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為 20（3分）如圖，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（本題6小題，共80分）21（12分）（1）計算（2）2|2cos45+（2020）0；（2）先化簡，再求值：（+），其中a122（12分）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度（0180）后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角度稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90或180后，能與自身重

6、合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有兩個旋轉(zhuǎn)角根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是 ；A矩形B正五邊形C菱形D正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有： （填序號）；（3）下列三個命題：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形其中真命題的個數(shù)有 個；A0B1C2D3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45，90，135，180，將圖形補充完整23（14分）新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學

7、生進行了一次綜合測試測試結(jié)果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格將測試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是 名；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為 ；（4）某班有4名優(yōu)秀的同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經(jīng)驗分享利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率24（14分）隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?/p>

8、商機某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車去年每輛售價多少元？（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？25（12分）古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”請研究如下美麗的圓如圖，線段AB是O的直徑，延長AB至點C，使BCOB，點E是線段OB的中點，D

9、EAB交O于點D，點P是O上一動點（不與點A，B重合），連接CD，PE，PC（1）求證：CD是O的切線；（2）小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)是一個確定的值回答這個確定的值是多少？并對小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明26（16分）已知拋物線yax2+bx+6（a0）交x軸于點A（6，0）和點B（1，0），交y軸于點C（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當PD+PE取最大值時，求點P的坐標；（3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分AMN的邊MN時，求點N的坐標202

10、0年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）1（4分）2的倒數(shù)是（）A2B2CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 一般地，a1 （a0），就說a（a0）的倒數(shù)是 【解答】解：2的倒數(shù)是，故選：D【點評】此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（4分）某市為做好“穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作，將新建保障性住房360000套，緩解中低收入人群和新參加工作大學生的住房需求把360000用科學記數(shù)法表示應是（）A0.36106B3.6105C3.6106D36105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10

11、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【解答】解：3600003.6105，故選：B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（4分）如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面看可得四個并排的正方形，如圖所示：故選：D【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（4分）下列運算正確的是（）Aa3+a2a5Ba3aa3Ca2a3a5D（a2）4a6【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除

12、運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【解答】解：A、a3+a2，不是同類項，無法合并，故此選項錯誤；B、a3aa2，故此選項錯誤；C、a2a3a5，正確；D、（a2）4a8，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5（4分）某學校九年級1班九名同學參加定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A4，5B5，4C4，4D5，5【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，

13、5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4；眾數(shù)為5故選：A【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義6（4分）如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當237時，1的度數(shù)為（）A37B43C53D54【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到2和3的關(guān)系，從而可以得到3的度數(shù)，然后根據(jù)1+390，即可得到1的度數(shù)【解答】解：ABCD，237，2337，1+390，153，故選：C【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線的性質(zhì)解答7（4分）如圖，某停車場入口的欄桿AB，從水平位置繞點O旋轉(zhuǎn)到AB的位置，已知AO的長為4米若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA，則欄桿A端升

14、高的高度為（）A米B4sin米C米D4cos米【分析】過點A作ACAB于點C，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：過點A作ACAB于點C，由題意可知：AOAO4，sin，AC4sin，故選：B【點評】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型8（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x+10有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m1【分析】根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x22x+10有實數(shù)根，解得：m2且m1故選：D

15、【點評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式0，找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵9（4分）如圖，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一個頂點C在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（）AyByCyDy【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標系的特點可以求得點C的坐標，從而可以求得k的值，進而求得反比例函數(shù)的解析式【解答】解：在菱形ABOC中，A60，菱形邊長為2，OC2，COB60，點C的坐標為（1，），頂點C在反比例函數(shù)y的圖象上，得k，即y，故選：B【點評】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題

16、意，求出點C的坐標10（4分）如圖，拋物線yax2+bx+4交y軸于點A，交過點A且平行于x軸的直線于另一點B，交x軸于C，D兩點（點C在點D右邊），對稱軸為直線x，連接AC，AD，BC若點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯誤的是（）A點B坐標為（5，4）BABADCaDOCOD16【分析】由拋物線yax2+bx+4交y軸于點A，可得點A的坐標，然后由拋物線的對稱性可得點B的坐標，由點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上，可知ACOACB，再結(jié)合平行線的性質(zhì)可判斷BACACB，從而可知ABAD；過點B作BEx軸于點E，由勾股定理可得EC的長，則點C坐標可得，然后由對稱性

17、可得點D的坐標，則OCOD的值可計算；由勾股定理可得AD的長，由雙根式可得拋物線的解析式，根據(jù)以上計算或推理，對各個選項作出分析即可【解答】解：拋物線yax2+bx+4交y軸于點A，A（0，4），對稱軸為直線x，ABx軸，B（5，4）故A無誤；如圖，過點B作BEx軸于點E，則BE4，AB5，ABx軸，BACACO，點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上，ACOACB，BACACB，BCAB5，在RtBCE中，由勾股定理得：EC3，C（8，0），對稱軸為直線x，D（3，0）在RtADO中，OA4，OD3，AD5，ABAD，故B無誤；設yax2+bx+4a（x+3）（x8），將A（0，4）代入

18、得：4a（0+3）（08），a，故C無誤；OC8，OD3，OCOD24，故D錯誤綜上，錯誤的只有D故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題10小題，每題3分，共30分）11（3分）把多項式a34a分解因式，結(jié)果是a（a+2）（a2）【分析】首先提公因式a，再利用平方差進行二次分解即可【解答】解：原式a（a24）a（a+2）（a2）故答案為：a（a+2）（a2）【點評】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式

19、，再考慮運用公式法分解12（3分）若7axb2與a3by的和為單項式，則yx8【分析】直接利用合并同類項法則進而得出x，y的值，即可得出答案【解答】解：7axb2與a3by的和為單項式，7axb2與a3by是同類項，x3，y2，yx238故答案為：8【點評】此題主要考查了單項式，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵13（3分）不等式組的解集為6x13【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集即可【解答】解：，解得：x6，解得：x13，不等式組的解集為：6x13，故答案為：6x13【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大

20、大小小找不到14（3分）如圖，在RtABC中，C90，點D在線段BC上，且B30，ADC60，BC3，則BD的長度為2【分析】首先證明DBADCD，然后再由條件BC3可得答案【解答】解：C90，ADC60，DAC30，CDAD，B30，ADC60，BAD30，BDAD，BD2CD，BC3，CD+2CD3，CD，DB2，故答案為：2【點評】此題主要考查了含30角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半15（3分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yx+1的圖象相交于點P，點P到x軸的距離是2，則這個正比例函數(shù)的解析式是y2x【分析】根據(jù)圖象和題意，可以得到點P

21、的縱坐標，然后代入一次函數(shù)解析式，即可得到點P的坐標，然后代入正比例函數(shù)解析式，即可得到這個正比例函數(shù)的解析式【解答】解：點P到x軸的距離為2，點P的縱坐標為2，點P在一次函數(shù)yx+1上，2x+1，得x1，點跑的坐標為（1，2），設正比例函數(shù)解析式為ykx，則2k，得k2，正比例函數(shù)解析式為y2x，故答案為：y2x【點評】本題考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16（3分）如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，已知BC2，則線段EG的長

22、度為【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出24，再利用平行線的性質(zhì)得出123，進而得出答案【解答】解：如圖所示：由題意可得：12，ANMN，MGA90，則NGAM，故ANNG，24，EFAB，43，12349030，四邊形ABCD是矩形，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，AEADBC1，AG2，EG，故答案為：【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，正確得出24是解題關(guān)鍵17（3分）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為1【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：當x625

23、時，x125，當x125時，x25，當x25時，x5，當x5時，x1，當x1時，x+45，當x5時，x1，依此類推，以5，1循環(huán)，（20202）21010，即輸出的結(jié)果是1，故答案為：1【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵18（3分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了10個人【分析】設每輪傳染中平均每人傳染了x人開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有1+x+x（x+1）人患了流感，而此時患流感人數(shù)為12

24、1，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程【解答】解：設每輪傳染中平均每人傳染了x人依題意，得1+x+x（1+x）121，即（1+x）2121，解方程，得x110，x212（舍去）答：每輪傳染中平均每人傳染了10人【點評】共有121人患了流感，是指患流感的人和被傳染流感的人的總和，和細胞分裂問題有區(qū)別19（3分）如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為57【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可得第個圖形中菱形的個數(shù)【解答】解：第個圖形中一共有3個菱形，即2+113；第個圖形中一共有7

25、個菱形，即3+227；第個圖形中一共有13個菱形，即4+3313；，按此規(guī)律排列下去，所以第個圖形中菱形的個數(shù)為：8+7757故答案為：57【點評】本題考查了規(guī)律型圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律20（3分）如圖，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為【分析】連接CD，作DMBC，DNAC，證明DMGDNH，則S四邊形DGCHS四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得【解答】解：連接CD，作DMBC，DNACCACB，ACB90，點D為AB的中點，DC

26、AB1，四邊形DMCN是正方形，DM則扇形FDE的面積是：CACB，ACB90，點D為AB的中點，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DMDN，GDHMDN90，GDMHDN，在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCHS四邊形DMCN則陰影部分的面積是：故答案為【點評】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明DMGDNH，得到S四邊形DGCHS四邊形DMCN是關(guān)鍵三、解答題（本題6小題，共80分）21（12分）（1）計算（2）2|2cos45+（2020）0；（2）先化簡，再求值：（+），其中a1【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函

27、數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接將括號里面通分運算進而利用分式的混合運算法則計算得出答案【解答】解：（1）原式42+14+152；（2）原式+，當a1時，原式【點評】此題主要考查了實數(shù)運算以及分式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵22（12分）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度（0180）后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角度稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90或180后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有兩個旋轉(zhuǎn)角根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對

28、稱圖形的是B；A矩形B正五邊形C菱形D正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有：（1）（3）（5）（填序號）；（3）下列三個命題：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形其中真命題的個數(shù)有C個；A0B1C2D3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45，90，135，180，將圖形補充完整【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形，中心對稱圖形的定義判斷即可（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度判斷即可（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的定義判斷即可（4）根據(jù)要求畫出圖形即可【解答】解：（1）是旋轉(zhuǎn)圖形，不是中心對稱圖形是正五邊形，故選B（2

29、）是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有（1）（3）（5）故答案為（1）（3）（5）（3）命題中正確，故選C（4）圖形如圖所示：【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，中心對稱圖形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題23（14分）新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試測試結(jié)果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格將測試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是40名；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角的度數(shù)是5

30、4，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為75人；（4）某班有4名優(yōu)秀的同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經(jīng)驗分享利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率【分析】（1）由題意可得本次抽樣測試的學生人數(shù)是：1230%40（人），（2）首先可求得A級人數(shù)的百分比，繼而求得的度數(shù)，然后補出條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)A級人數(shù)的百分比，列出算式即可求得優(yōu)秀的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）本次抽樣測試的學生人

31、數(shù)是：1230%40（人）；（2）A級的百分比為：100%15%，36015%54；C級人數(shù)為：40612814（人）如圖所示：（3）50015%75（人）故估計優(yōu)秀的人數(shù)為 75人；（4）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選中小明的有6種情況，選中小明的概率為故答案為：40；54；75人【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（14分）隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元

32、若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車去年每輛售價多少元？（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？【分析】（1）設去年A型車每輛售價x元，則今年售價每輛為（x200）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設今年新進A型車a輛，則B型車（60a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【解答】解：（1）設去年

33、A型車每輛售價x元，則今年售價每輛為（x200）元，由題意，得，解得：x2000經(jīng)檢驗，x2000是原方程的根答：去年A型車每輛售價為2000元；（2）設今年新進A型車a輛，則B型車（60a）輛，獲利y元，由題意，得y（18001500）a+（24001800）（60a），y300a+36000B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，60a2a，a20y300a+36000k3000，y隨a的增大而減小a20時，y有最大值B型車的數(shù)量為：602040輛當新進A型車20輛，B型車40輛時，這批車獲利最大【點評】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解

34、答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵25（12分）古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”請研究如下美麗的圓如圖，線段AB是O的直徑，延長AB至點C，使BCOB，點E是線段OB的中點，DEAB交O于點D，點P是O上一動點（不與點A，B重合），連接CD，PE，PC（1）求證：CD是O的切線；（2）小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)是一個確定的值回答這個確定的值是多少？并對小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明【分析】（1）連接OD、DB，由已知可知DE垂直平分OB，則DBDO，再由圓的半徑相等，可得DBDOOB，即ODB是等邊三角形，則BDO60，再由等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可得CDB30，從而可得ODC90，按照切線的判定定理可得結(jié)論；（2）連接OP，先由已知條件得OPOBBC2OE，再利用兩組邊成比例，夾角相等來證明OEPOPC，按照相似三角形的性質(zhì)得出比例式，則可得答案【解答】解：（1）連接OD、DB，點E是線段OB的中點，DEAB交O于點D，DE垂直平