蘇教版七年級下學期數(shù)學《期中檢測試題》含答案解析

1、蘇 教 版 數(shù) 學 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1. 計算a2a3,結果正確的是（）a. a5b. a6c. a8d. a92. 將下列三條線段首尾相連,能構成三角形的是（ ）a. 1,2,3b. 2,3,6c. 3,4,5d. 4,5,93. 截止到3月26日0時,全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經突破380000人,“山川異域,風月同天”,攜手抗“疫”,刻不容緩將380000用科學記數(shù)法表示為（）a. 0.38106b. 3.8106c. 3.8105d. 381044. 下列計算中,正確的是（ ）

2、a. （a2）3=a5b. a8 a2=a4c. （2a）3=6a3d. a2+ a2=2 a25. 不等式3+2xx+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 6. 已知,則的值為（ ）a. b. c. 1d. 37. 如果多項式x2+2x+k是完全平方式,則常數(shù)k值為（ ）a. 1b. -1c. 4d. -48. 端午節(jié)前夕,某超市用1440元購進a、b兩種商品共50件,其中a種商品每件24元,b品件36元,若設購進a種商品x件、b種商品y件,依題意可列方程組（ ）a. b. c. d. 二、填空題(本大題共10小題,每空3分,共30分)9. 計算：2m3m=_10. 因式

3、分解：=_11. 已知一個多邊形的每一個外角都等于,則這個多邊形的邊數(shù)是_12. 若2m=3,2n=5,則2m+n=_13. 已知是關于x,y的二元一次方程ax+y=4的一個解,則a的值為_14. 如圖,將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,當2=54時,1=_15. 如圖,已知ae是abc的邊bc上的中線,若ab=8cm,ace的周長比aeb的周長多2cm,則ac=_.16. 已知代數(shù)式2x-3y的值為5,則-4x+6y=_17. 把長和寬分別為和的四個相同的小長方形拼成如圖的圖形,若圖中每個小長方形的面積均為,大正方形的面積為,則的值為_ 18. 對有理數(shù)x,y定義運算：x*y=ax+b

4、y,其中a,b是常數(shù)例如：3*4=3a+4b,如果2*（1）=4,3*21,則a的取值范圍是_三、解答題（本大題共8小題,共66分）19. 計算：（1）；（2）（x+1）（2x3）20. （1）解二元一次方程組； （2）解不等式組21. 先化簡,再求值：(a1)(2a+1)+(1+a)(1a),其中a=222. 如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網格中,abc經過平移后得到,圖中標出了點b的對應點,點、分別是a、c的對應點（1）畫出平移后的；（2）連接、,那么線段與的關系是_；（3）四邊形的面積為_23. 如圖,d、e、f分別在abc的三條邊上,de/ab,1+2=180（1）試說明：df/

5、ac；（2）若1=120,df平分bde,則c=_24. 疫情初期,武漢物資告急,全國一心,各地紛紛運送物資到武漢。已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運貨21噸,5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運貨37噸（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸?（2）某公司現(xiàn)有這兩種貨車共10輛,要求一次運貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?（用不等式解答）25. 楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表,一般形式如圖所示,其中每一橫行都表示(a+b)n (此處n=0,1,2,3,4.)的展開式中的系數(shù)楊輝三角最本質的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的,而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和 （1）請

6、直接寫出（a+b）4=_；（2）利用上面的規(guī)律計算：24+423+622+42+1=_；36635+15342033+153263+1=_26. 認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角探究片段,完成所提出的問題【探究1】：如圖1,在abc中,o是abc與acb的平分線bo和co的交點,通過分析發(fā)現(xiàn)boc=90+a,（請補齊空白處）理由如下：bo和co分別是abc和acb角平分線,1=abc,_, abc中,a+abc+acb=1801+2=（abc+acb）=（180a）=90a,boc=180（1+2）=180（_）=90+a【探究2】：如圖2,已知o是外角dbc與外角ecb平分線bo和c

7、o的交點,則boc與a有怎樣的關系?請說明理由【應用】：如圖3,在rtaob中,aob=90,已知ab不平行與cd,ac、bd分別是bao和abo的角平分線,又ce、de分別是acd和bdc的角平分線,則e=_；【拓展】：如圖4,直線mn與直線pq相交于o,moq=60,點a在射線op上運動,點b在射線om上運動,延長ba至g,已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及其延長線交于e、f,在aef中,如果有一個角是另一個角的4倍,則abo=_參考答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1. 計算a2a3,結果正確的是（）a. a5b. a6c. a8d. a9【答案】a【解

8、析】【分析】此題目考查的知識點是同底數(shù)冪相乘.把握同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加的規(guī)律就可以解答【詳解】同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.所以故選a.【點睛】此題重點考察學生對于同底數(shù)冪相乘的計算,熟悉計算法則是解本題的關鍵2. 將下列三條線段首尾相連,能構成三角形的是（ ）a. 1,2,3b. 2,3,6c. 3,4,5d. 4,5,9【答案】c【解析】【分析】構成三角形的三邊應滿足：任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,只有同時滿足以上的兩個條件,才能構成三角形,根據該定則,就可判斷選項正誤【詳解】解：a選項：1+2=3,兩邊之和沒有大于第三邊,無法組成三角形；b選項：2+35

9、,兩邊之和大于第三邊,且滿足兩邊之差小于第三邊,可以組成三角形；d選項：4+5=9,兩邊之和沒有大于第三邊,無法組成三角形,故選：c【點睛】本題主要考察了三角形的三邊關系定則：在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,只有同時滿足以上的兩個條件,才能構成三角形3. 截止到3月26日0時,全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經突破380000人,“山川異域,風月同天”,攜手抗“疫”,刻不容緩將380000用科學記數(shù)法表示為（）a. 0.38106b. 3.8106c. 3.8105d. 38104【答案】c【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,

10、n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【詳解】解：38000038105故選：c【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4. 下列計算中,正確的是（ ）a. （a2）3=a5b. a8 a2=a4c. （2a）3=6a3d. a2+ a2=2 a2【答案】d【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則,積的乘方運算法則以及合并同類項法則分別計算得出答案【詳解】解：a、（a2）3=a6,

11、故此選項錯誤；b、a8 a2=a6,故此選項錯誤；c、（2a）3=8a3,故此選項錯誤；d、a2+ a2=2 a2,故此選項正確故選：d【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及積的乘方運算等知識,正確掌握運算法則是解題關鍵5. 不等式3+2xx+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先解不等式求出不等式的解集,然后根據不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法判斷即可詳解】解：移項,得2xx13,合并同類項,得x2,不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：a【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示,屬于基礎題型,熟練掌握一元一次不等式的

12、解法是關鍵6. 已知,則的值為（ ）a. b. c. 1d. 3【答案】a【解析】【分析】根據多項式的乘法法則即可化簡求解.【詳解】m=-1,n=-2,故=-3故選a.【點睛】此題主要考查整式的乘法運算,解題的關鍵是熟知多項式乘多項式的運算法則.7. 如果多項式x2+2x+k是完全平方式,則常數(shù)k的值為（ ）a. 1b. -1c. 4d. -4【答案】a【解析】【分析】根據完全平方公式的乘積二倍項和已知平方項先確定出另一個數(shù)是1,平方即可【詳解】解：2x=21x,k=12=1,故選a【點睛】本題考查了對完全平方公式的應用,由乘積二倍項確定做完全平方運算的兩個數(shù)是解題的關鍵8. 端午節(jié)前夕,某超

13、市用1440元購進a、b兩種商品共50件,其中a種商品每件24元,b品件36元,若設購進a種商品x件、b種商品y件,依題意可列方程組（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】本題有2個相等關系：購進a種商品件數(shù)+購進b種商品件數(shù)=50,購進a種商品x件的費用+購進b種商品y件的費用=1440元,據此解答即可【詳解】解：設購進a種商品x件、b種商品y件,依題意可列方程組故選：b【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用,屬于?？碱}型,正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵二、填空題(本大題共10小題,每空3分,共30分)9. 計算：2m3m=_【答案】6m2【解析】【分析】根據單項式乘

14、以單項式的法則解答即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了單項式乘以單項式的法則,屬于基礎題型,熟練掌握運算法則是解題關鍵10. 因式分解：=_【答案】2（x+3）（x3）【解析】試題分析：先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考點：因式分解.11. 已知一個多邊形的每一個外角都等于,則這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】5【解析】【分析】【詳解】多邊形的每個外角都等于72,多邊形的外角和為360,36072=5,這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.12. 若2m=3,2n=5,則2m+n=_【答案】15【解析】【分析】根據同底數(shù)冪的乘法逆運算法則可得

15、,進一步即可求出答案【詳解】解：故答案為：15【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆用,屬于常考題型,熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是關鍵13. 已知是關于x,y的二元一次方程ax+y=4的一個解,則a的值為_【答案】6【解析】【分析】把代入已知方程可得關于a的方程,解方程即得答案【詳解】解：把代入方程ax+y=4,得a2=4,解得：a=6故答案為：6【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義,屬于基礎題型,熟知二元一次方程的解的概念是關鍵14. 如圖,將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,當2=54時,1=_【答案】36【解析】【分析】如圖,根據平行線的性質可得3=2,然后根據平角的定義解答即

16、可【詳解】解：如圖,三角尺的兩邊ab,3=2=54,1=180903=36故答案為：36【點睛】本題以三角板為載體,主要考查了平行線的性質和和平角的定義,屬于基礎題型,熟練掌握平行線的性質是解題關鍵15. 如圖,已知ae是abc的邊bc上的中線,若ab=8cm,ace的周長比aeb的周長多2cm,則ac=_.【答案】10cm【解析】【分析】依據ae是abc的邊bc上的中線,可得cebe,再根據aeae,ace的周長比aeb的周長多2cm,即可得到ac的長【詳解】解：ae是abc的邊bc上的中線,cebe,又aeae,ace的周長比aeb的周長多2cm,acab2cm,即ac8cm2cm,ac1

17、0cm,故答案為10cm.【點睛】本題考查了三角形中線的有關計算,分析得到兩個三角形的周長的差等于兩邊的差是解題的關鍵16. 已知代數(shù)式2x-3y的值為5,則-4x+6y=_【答案】-10【解析】【分析】原式前兩項提取-2變形后,將已知代數(shù)式的值代入計算即可求出值【詳解】解：2x-3y=5,原式=-2（2x-3y）=-25=-10故答案為：-10【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解題的關鍵17. 把長和寬分別為和的四個相同的小長方形拼成如圖的圖形,若圖中每個小長方形的面積均為,大正方形的面積為,則的值為_ 【答案】8【解析】【分析】根據陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間小正

18、方形的面積,即可寫出等式.【詳解】陰影部分的面積是：.故答案為8【點睛】本題主要考查問題推理能力,解答本題關鍵是根據圖示找出大正方形,長方形,小正方形之間的關鍵.18. 對有理數(shù)x,y定義運算：x*y=ax+by,其中a,b是常數(shù)例如：3*4=3a+4b,如果2*（1）=4,3*21,則a的取值范圍是_【答案】a1【解析】【分析】根據新運算法則可得關于a、b的方程與不等式：2ab=4,3a+2b1,于是由可用含a的代數(shù)式表示出b,所得的式子代入即得關于a的不等式,解不等式即得答案【詳解】解：2*（1）=4,3*21,2ab=4,3a+2b1,由得,b=2a+4,把代入,得3a+2(2a+4)1

19、,解得：a1故答案為：a1【點睛】本題是新運算題型,主要考查了一元一次不等式的解法,正確理解運算法則、熟練掌握一元一次不等式的解法是關鍵三、解答題（本大題共8小題,共66分）19. 計算：（1）；（2）（x+1）（2x3）【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）分別根據1的偶次冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和0指數(shù)冪的意義計算每一項,再合并即可；（2）根據多項式乘以多項式的法則解答即可【詳解】解：（1）=1；（2）（x+1）（2x3）=【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和0指數(shù)冪的意義以及多項式的乘法法則等知識,屬于基本題型,熟練掌握上述基礎知識是解題關鍵20. （1）解二元一次方程組

20、； （2）解不等式組【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據代入消元法解答即可；（2）先解不等式組中的每個不等式,再取其解集的公共部分即可【詳解】解：（1）,由,得,把代入,得,解得：x=1,把x=1代入,得y=34=1,所以方程組的解為；（2）,解不等式,得,解不等式,得,所以不等式組的解集為【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法,屬于基礎題型,熟練掌握上述基本知識是解題關鍵21. 先化簡,再求值：(a1)(2a+1)+(1+a)(1a),其中a=2【答案】a2a,2【解析】【分析】分別根據多項式的乘法法則和平方差公式計算每一項,再合并同類項,然后把a的值代入化簡后

21、的式子計算即可【詳解】解：(a1)(2a+1)+(1+a)(1a)=2a2a1+1a2= a2a,當a=2時,原式=222=2【點睛】本題考查了整式的混合運算和代數(shù)式求值,屬于基本題型,熟練掌握多項式的乘法法則是解題的關鍵22. 如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網格中,abc經過平移后得到,圖中標出了點b的對應點,點、分別是a、c的對應點（1）畫出平移后的；（2）連接、,那么線段與的關系是_；（3）四邊形的面積為_【答案】（1）見解析；（2）平行且相等；（3）28【解析】分析】（1）根據平移的性質畫出點a、c平移后的對應點、即可畫出平移后的；（2）根據平移的性質解答即可；（3）根據平行四邊

22、形的面積解答即可【詳解】解：（1）如圖,即為所求；（2）根據平移性質可得：與的關系是平行且相等；故答案為：平行且相等；（3）四邊形的面積為47=28故答案為：28【點睛】本題主要考查了平移的性質和平移作圖,屬于常考題型,熟練掌握平移的性質是解題關鍵23. 如圖,d、e、f分別在abc的三條邊上,de/ab,1+2=180（1）試說明：df/ac；（2）若1=120,df平分bde,則c=_【答案】（1）見解析；（2）60【解析】【分析】（1）根據平行線的性質得出a=2,求出1+a=180,根據平行線的判定得出即可（2）根據平行線的性質解答即可【詳解】證明：（1）deab,a=2,1+2=180

23、1+a=180,dfac；（2）deab,1=120,fde=60,df平分bde,fdb=60,dfac,c=fdb=60【點睛】本題考查了平行線的性質和判定定理,解題的關鍵是能靈活運用平行線的判定和性質定理進行推理24. 疫情初期,武漢物資告急,全國一心,各地紛紛運送物資到武漢已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運貨21噸,5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運貨37噸（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸?（2）某公司現(xiàn)有這兩種貨車共10輛,要求一次運貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?（用不等式解答）【答案】（1）每輛大貨車一次可以運貨5噸,每輛小貨車一次可以運貨3噸；（2）大貨

24、車至少需要3輛【解析】【分析】（1）設每輛大貨車一次可以運貨x噸,每輛小貨車一次可以運貨y噸,根據“3輛大貨車運貨量+2輛小貨車運貨量=21噸,5輛大貨車運貨量+4輛小貨車運貨量=37噸”即可列出方程組,解方程組即可求出x、y的值,進而可得結果；（2）設大貨車需要m輛,根據題意可得關于m的不等式,解不等式即可求出m的范圍,進一步即可求出m的最小整數(shù)值【詳解】解：（1）設每輛大貨車一次可以運貨x噸,每輛小貨車一次可以運貨y噸,根據題意,得,解得：,答：每輛大貨車一次可以運貨5噸,每輛小貨車一次可以運貨3噸（2）設大貨車需要m輛,則小貨車需要（10m）輛,依題意,得,解得：,因為m為整數(shù),所以m最

25、少是3,即大貨車至少需要3輛【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用,屬于常考題型,正確理解題意、找準相等關系與不等關系是解題的關鍵25. 楊輝三角是一個由數(shù)字排列成三角形數(shù)表,一般形式如圖所示,其中每一橫行都表示(a+b)n (此處n=0,1,2,3,4.)的展開式中的系數(shù)楊輝三角最本質的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的,而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和 （1）請直接寫出（a+b）4=_；（2）利用上面的規(guī)律計算：24+423+622+42+1=_；36635+15342033+153263+1=_【答案】（1）；（2）81；64【解析】【分析】（1）根據楊輝三角的數(shù)表

26、規(guī)律解答即可；（2）由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律和（1）題的結果可得所求式子=(2+1)4,據此解答即可；由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律可得所求式子=(31)6,據此解答即可【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）24+423+622+42+1=(2+1)4=34=81；故答案為：81；36635+15342033+153263+1=(31)6=26=64；故答案為：64【點睛】本題考查了多項式的乘法和完全平方公式的拓展以及數(shù)的規(guī)律探求,正確理解題意、找準規(guī)律是解題的關鍵26. 認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題【探究1】：如圖1,在abc中,o是abc與acb的平分線bo和co

27、的交點,通過分析發(fā)現(xiàn)boc=90+a,（請補齊空白處）理由如下：bo和co分別是abc和acb的角平分線,1=abc,_, 在abc中,a+abc+acb=1801+2=（abc+acb）=（180a）=90a,boc=180（1+2）=180（_）=90+a【探究2】：如圖2,已知o是外角dbc與外角ecb的平分線bo和co的交點,則boc與a有怎樣的關系?請說明理由【應用】：如圖3,在rtaob中,aob=90,已知ab不平行與cd,ac、bd分別是bao和abo的角平分線,又ce、de分別是acd和bdc的角平分線,則e=_；【拓展】：如圖4,直線mn與直線pq相交于o,moq=60,點

28、a在射線op上運動,點b在射線om上運動,延長ba至g,已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及其延長線交于e、f,在aef中,如果有一個角是另一個角的4倍,則abo=_【答案】【探究1】2=acb,90a；【探究2】boc90a,理由見解析；【應用】22.5；【拓展】45或36【解析】【分析】【探究1】根據角平分線的定義可得1=abc,2=acb,根據三角形的內角和定理可得1+2=90a,再根據三角形的內角和定理即可得出結論；【探究2】如圖2,由三角形的外角性質和角平分線的定義可得obc（a+acb）,ocb（a+abc）,然后再根據三角形的內角和定理即可得出結論；【應用】延長ac與bd,設交點為g,如圖5,由【探究1】的結論可得g的度數(shù)