蘇教版數學七年級下學期《期中檢測試題》及答案解析

1、蘇 教 版 數 學 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共10題,每題2分,共20分每題的四個選項中,只有一個選項是符合要求的,請將正確選擇項前的字母代號填在下列表格內)1. 下列圖形可由平移得到的是（）a. b. c. d. 2. 冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種,可以在人群中擴散傳播,某冠狀病毒的直徑大約是0.000000081米,用科學計數法可表示為()a. b. c. d. 3. 下列計算中,正確的是（ ）a. b. c. d. 4. 以下列各組線段為邊,能組成三角形的是（ ）a. 2cm、2cm、4cmb. 2cm、6cm、3

2、cmc. 8cm、6cm、3cmd. 11cm、4cm、6cm5. 如果多項式x2mx16是一個二項式的完全平方式,那么m的值為（ ）a. 4b. 8c. 8d. 86. 若一個多邊形的每個內角都為108,則它的邊數為( )a 5b. 8c. 6d. 107. 若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,則（ ）a. m=3,n=1；b. m=5,n=1；c. m=3,n=-1；d. m=5,n=-1；8. 如圖,給出下列條件：1=2；3=4；a=cde；a+adc=180其中,能推出abdc條件為（）a. b. c. d. 9. 將一張長方形紙片按如圖所示折疊后,再展開如果1=56,那么2等

3、于( )a. 56b. 62c. 66d. 6810. 如圖,在五邊形abcde中,dp、cp分別平分、,則的度數是（ ）a. b. c. d. 二、填空題(本大題共8題,每題2分,共16分把答案填在答題卷相應位置上)11. 分解因式：_12. 一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則它的周長為_cm13. 已知一個多邊形的內角和與外角和的差是1260,則這個多邊形邊數是_14. 若（3x+2y）2=（3x2y）2+a,則代數式a為_15. 已知,則的值是_16. 如果的乘積中不含項,則a為_ 17. 如圖,在abc中,點d為bc邊上一點,e、f分別為ad、ce的中點,且=8cm2,則=

4、_18. 已知abc中,a=60,acb=40,d為bc邊延長線上一點,bm平分abc,e為射線bm上一點若直線ce垂直于abc一邊,則bec=_三、解答題(本大題共9題,共64分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19. 計算：（1）；（2）20. 先化簡,再求值：（1）,其中；（2）,其中21. 分解因式：（1）；（2）；（3）22. 在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,abc的三個頂點的位置如圖所示現將abc平移,使點c變換為點d,點a、b的對應點分別是點e、f（1）在圖中請畫出abc平移后得到的efd；（2）在圖中畫出abc的ab邊上的高ch；（3）abc的面積為_

5、23. 已知：如圖,ac和bd相交于點o,e是cd上一點,f是od上一點,且1=a（1）求證：；（2）若bfe=110,a=60,求b的度數24. 已知ab=5,ab=2求下列代數式的值：（1）；（2）25. 【知識生成】我們已經知道,通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式例如圖1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2,基于此,請解答下列問題：（1）根據圖2,寫出一個代數恒等式： （2）利用（1）中得到的結論,解決下面的問題：若a+b+c10,ab+ac+bc35,則a2+b2+c2 （3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出

6、一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形,則x+y+z 【知識遷移】（4）事實上,通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式,圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體,請你根據圖4中圖形的變化關系,寫出一個代數恒等式： 26. 【數學經驗】三角形的中線的性質：三角形的中線等分三角形的面積【經驗發(fā)展】面積比和線段比的聯系：（1）如圖1,m為abc的ab上一點,且bm=2am若abc的面積為a,若cbm的面積為s,則s=_(用含a的代數式表示)【結論應用】（2）如圖2,已知cde的面積為1,求abc的面積【遷移應用】（3）如圖3在abc中,m是ab的三等分點(),

7、n是bc的中點,若abc的面積是1,請直接寫出四邊形bmdn的面積為_27. 已知：直線,點e,f分別在直線ab,cd上,點m兩平行線內部一點（1）如圖1,aem,m,cfm的數量關系為_；(直接寫出答案)（2）如圖2,meb和mfd的角平分線交于點n,若emf等于130,求enf的度數；（3）如圖3,點g為直線cd上一點,延長gm交直線ab于點q,點p為mg上一點,射線pf、eh相交于點h,滿足,設emf=,求h度數(用含的代數式表示)參考答案一、選擇題(本大題共10題,每題2分,共20分每題的四個選項中,只有一個選項是符合要求的,請將正確選擇項前的字母代號填在下列表格內)1. 下列圖形可由

8、平移得到的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】【詳解】解：觀察可知a選項中的圖形可以通過平移得到,b、c選項中的圖形需要通過旋轉得到,d選項中的圖形可以通過翻折得到,故選：a2. 冠狀病毒是引起病毒性肺炎病原體的一種,可以在人群中擴散傳播,某冠狀病毒的直徑大約是0.000000081米,用科學計數法可表示為()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a10n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.000000081；故選b【點睛】本題

9、考查用科學記數法表示較小的數,一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定3. 下列計算中,正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題解析：a.不是同類項,不能合并,故錯誤.b. 故錯誤.c. 正確.d. 故錯誤.故選c點睛：同底數冪相乘,底數不變,指數相加.同底數冪相除,底數不變,指數相減.4. 以下列各組線段為邊,能組成三角形的是（ ）a. 2cm、2cm、4cmb. 2cm、6cm、3cmc. 8cm、6cm、3cmd. 11cm、4cm、6cm【答案】c【解析】【分析】根據三角形三條邊的關系計算即可,三角形任意兩邊之和大

10、于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】a. 2+2=4, 2cm、2cm、4cm不能組成三角形,故不符合題意； b. 2+38,8cm、6cm、3cm能組成三角形,故符合題意； d. 4+611,11cm、4cm、6cm不能組成三角形,故不符合題意；故選c.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系,熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.5. 如果多項式x2mx16是一個二項式的完全平方式,那么m的值為（ ）a. 4b. 8c. 8d. 8【答案】d【解析】試題分析：（x4）2=x28x+16,所以m=24=8故選d考點：完全平方式6. 若一個多邊形的每個內角都為108,則它的邊數為( )

11、a. 5b. 8c. 6d. 10【答案】a【解析】已知多邊形的每一個內角都等于108,可得多邊形的每一個外角都等于180-108=72,所以多邊形的邊數n=36072=5故選a.7. 若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,則（ ）a. m=3,n=1；b. m=5,n=1；c. m=3,n=-1；d. m=5,n=-1；【答案】a【解析】先根據多項式乘多項式的法則展開,再根據對應項的系數相等求解即可（x+2）（2x-n）=2x2+4x-nx-2n,又(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,2x2+(4-n)x-2n=2x2+mx-2,m=3,n=1“點睛”本題考查多項式乘以多項式的法

12、則,利用多項式的乘法法則展開多項式,根據對應項系數相等列式是求解的關鍵,明白乘法運算和分解因式是互逆運算8. 如圖,給出下列條件：1=2；3=4；a=cde；a+adc=180其中,能推出abdc的條件為（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【詳解】解：1=2,abcd,故本選項正確；3=4,bcad,故本選項錯誤；a=cde,abcd,故本選項正確；a+adc=180,abcd,故本選項正確故選d.9. 將一張長方形紙片按如圖所示折疊后,再展開如果1=56,那么2等于( )a. 56b. 62c. 66d. 68【答案】d【解析】【分析】兩直線平行,同旁內角互補；另外折疊前后

13、兩個角相等根據這兩條性質即可解答【詳解】根據題意知：折疊所重合的兩個角相等再根據兩條直線平行,同旁內角互補,得：21+2=180,解得：2=18021=68故選d【點睛】注意此類折疊題,所重合的兩個角相等,再根據平行線的性質得到1和2的關系,即可求解10. 如圖,在五邊形abcde中,dp、cp分別平分、,則的度數是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據五邊形的內角和等于540,由a+b+e=,可求bcd+cde的度數,再根據角平分線的定義可得pdc與pcd的角度和,進一步求得p的度數【詳解】五邊形的內角和等于540,a+b+e=,bcd+cde=540-,bcd、cde

14、的平分線在五邊形內相交于點o,pdc+pcd=（bcd+cde）=270-,p=180-（270-）=-90故選：a【點睛】此題考查多邊形的內角和公式,角平分線的定義,熟記公式是解題的關鍵注意整體思想的運用二、填空題(本大題共8題,每題2分,共16分把答案填在答題卷相應位置上)11. 分解因式：_【答案】【解析】試題分析：本題考查實數范圍內的因式分解,因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止先把式子寫成a2-32,符合平方差公式的特點,再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）考點：因

15、式分解-運用公式法12. 一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則它的周長為_cm【答案】22【解析】【分析】底邊可能是4,也可能是9,分類討論,去掉不合條件的,然后可求周長.【詳解】試題解析：當腰是4cm,底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關系,因此舍去當底邊是4cm,腰長是9cm時,能構成三角形,則其周長=4+9+9=22cm故填22【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進行討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答.13. 已知一個多邊形的內角和與外角和的差是1260,則這個多邊形邊數是_【答案】12【解析】試題

16、解析：根據題意,得 （n-2）180-360=1260, 解得：n=11 那么這個多邊形是十一邊形考點：多邊形內角與外角14. 若（3x+2y）2=（3x2y）2+a,則代數式a_【答案】24xy【解析】（3x+2y）2=（3x2y）2+a,（3x）2+23x2y+(2y)2=（3x）2-23x2y+(2y)2+a,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+4y2+aa=24xy,故答案為24xy.【點睛】本題考查了完全平方公式,熟記完全平方公式是解題的關鍵.完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2.15. 已知,則的值是_【答案】4【解析】【分析】先將化為同底數冪的式子,然后根據冪的除

17、法法則進行合并,再將代入計算即可【詳解】解：=,原式=22=4【點睛】本題考查了冪的除法法則,掌握知識點是解題關鍵16. 如果的乘積中不含項,則a為_ 【答案】【解析】【分析】先根據多項式乘以多項式法則展開,合并同類項,根據已知得出,求出即可；【詳解】解：,的乘積中不含項,解得：.故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則和解一元一次方程,掌握多項式乘以多項式法則是解此題的關鍵.17. 如圖,在abc中,點d為bc邊上一點,e、f分別為ad、ce的中點,且=8cm2,則=_【答案】2【解析】【分析】根據點f是ce的中點,推出sbef=sbec,同理得sebc=sabc,由此可得出答案【詳

18、解】點f是ce的中點,bef的底是ef,bec的底是ec,即ef=ec,高相等；sbef=sbec,同理得sebc=sabc,sbef=sabc,且sabc=8,sbef=2,故答案為：2【點睛】本題考查了三角形的性質,充分運用三角形的面積公式以及三角形的中線的性質是解本題的關鍵18. 已知abc中,a=60,acb=40,d為bc邊延長線上一點,bm平分abc,e為射線bm上一點若直線ce垂直于abc的一邊,則bec=_【答案】10或50或130【解析】【分析】分三種情況討論：當cebc時；當ceab時；當ceac時；根據垂直的定義和三角形內角和計算即可得到結論【詳解】解：如圖1,當cebc

19、時,a=60,acb=40,abc=80,bm平分abc,cbe=abc=40,bec=90-40=50；如圖2,當ceab時,abe=abc=40,bec=90+40=130；如圖3,當ceac時,cbe=40,acb=40,bec=180-90-40-40=10；綜上所述：bec的度數為10,50,130,故答案為：10,50,130【點睛】本題考查了垂直的定義和三角形的內角和,考慮全情況是解題關鍵三、解答題(本大題共9題,共64分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19. 計算：（1）；（2）【答案】（1）-2（2）【解析】分析】(1)根據零指數冪和負指數冪的運算法則進行化簡即可求解

20、；（2）根據冪的運算法則即可求解【詳解】（1）=1-1-2=-2（2）=【點睛】此題主要考查實數與冪的運算,解題的關鍵是熟知其運算法則20. 先化簡,再求值：（1）,其中；（2）,其中【答案】（1）-8a+12,16；（2）x2+3,【解析】【分析】（1）直接利用多項式乘法去括號,進而合并同類項,再將已知數據代入求出答案；（2）直接利用多項式乘法去括號,進而合并同類項,再將已知數據代入求出答案【詳解】解：（1）原式=a2-4a-（a2-2a+6a-12）=a2-4a-（a2+4a-12）=a2-4a-a2-4a+12=-8a+12把代入得：原式=-8（）+12=16；（2）原式=x2+4x+4

21、+4x2-1-4x2-4x=x2+3把代入得：原式=（）2+3=【點睛】本題考查了多項式乘法,合并同類項,平方差公式和完全平方公式細心運算是解題關鍵21. 分解因式：（1）；（2）；（3）【答案】（1）x（x-y）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）【解析】【分析】（1）首先提公因式x,然后利用完全平方公式即可分解；（2）根據完全平方公式進行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解【詳解】解：（1）原式=x（x2-2xy+y2）=x（x-y）2；（2）原式=（3x）2-2（3x）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=

22、（m-1）（m2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,將式子分解徹底是解題關鍵22. 在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,abc的三個頂點的位置如圖所示現將abc平移,使點c變換為點d,點a、b的對應點分別是點e、f（1）在圖中請畫出abc平移后得到的efd；（2）在圖中畫出abc的ab邊上的高ch；（3）abc的面積為_【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）【解析】【分析】（1）按要求作圖即可；（2）按要求作圖即可；（3）根據勾股定理求出ab和ch的長即可得出面積【詳解】（1）efd如圖所示,；（2）ch如圖所示,；（3

23、）根據勾股定理可得：ab=,ch=,sabc=abch=【點睛】本題考查了平移作圖,勾股定理,掌握知識點是解題關鍵23. 已知：如圖,ac和bd相交于點o,e是cd上一點,f是od上一點,且1=a（1）求證：；（2）若bfe=110,a=60,求b的度數【答案】（1）見詳解；（2）50【解析】【分析】（1）由,可知a=c,然后等量代換得到c=1,利用同位角相等兩直線平行即可得證；（2）由ef與oc平行,利用兩直線平行同旁內角互補得到bfe+doc=180,然后通過三角形內角和即可求出b的度數【詳解】（1）證明：abcd,a=c,又1=a,c=1,feoc； （2）解：feoc,bfe+doc=

24、180,又bfe=110,doc=180-110=70,aob=doc=70,a=60,b=180-60-70=50【點睛】本題考查了平行線的判定與性質,熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵24. 已知ab=5,ab=2求下列代數式的值：（1）；（2）【答案】（1）29；（2）64【解析】【分析】（1）根據完全平方公式得到,然后整體代入計算即可；（2）根據完全平方公式得到,然后整體代入計算即可【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查了代數式求值,完全平方公式和整體代入的思想,熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵25. 【知識生成】我們已經知道,通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式例如

25、圖1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2,基于此,請解答下列問題：（1）根據圖2,寫出一個代數恒等式： （2）利用（1）中得到的結論,解決下面的問題：若a+b+c10,ab+ac+bc35,則a2+b2+c2 （3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形,則x+y+z 【知識遷移】（4）事實上,通過計算幾何圖形體積也可以表示一些代數恒等式,圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體,請你根據圖4中圖形的變化關系,寫出一個代數恒等式： 【答案】（1）（a+b+c）2a

26、2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3x（x+1）（x1）x【解析】【分析】（1）依據正方形的面積（a+b+c）2；正方形的面積a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,可得等式；（2）依據a2+b2+c2（a+b+c）22ab2ac2bc,進行計算即可；（3）依據所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab,而（2a+b）（a+2b）2a2+4ab+ab+2b22a2+5b2+2ab,即可得到x,y,z的值（4）根據原幾何體的體積新幾何體的體積,列式可得結論【詳解】（1）由圖2得：正方形的面積（a+b+c）2；正方形的面積a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

27、,（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc, 故答案為：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,a+b+c10,ab+ac+bc35,102a2+b2+c2+235,a2+b2+c21007030,故答案為：30； （3）由題意得：（2a+b）（a+2b）xa2+yb2+zab,2a2+5ab+2b2xa2+yb2+zab,x+y+z9,故答案為：9； （4）原幾何體的體積x311xx3x,新幾何體的體積（x+1）（x1）x,x3x（x+1）（x1）x故答案為：x3x（x+1）（x1）x【點睛】本題主要考查的是整式的混合運算,利用直接法和間接法分別求得幾何圖形的體積或面積,然后根據它們的體積或面積相等列出等式是解題的關鍵26. 【數學經驗】三角形的中線的性質：三角形的中線等分三角形的面積【經驗發(fā)展】面積比和線段比的聯系：（1）如圖1,m為abc的ab上一點,且bm=2am若abc的面積為a,若cbm的面積為s,則s=_(用含a的代數式表示)【結論