測(cè)量不確定度評(píng)定示例

1、測(cè)量不確定度評(píng)定示例一、類型1,有明確的數(shù)學(xué)模型的經(jīng)典測(cè)量的例子例1.酸堿滴定不確定度的估計(jì)例2.材料靜拉伸強(qiáng)度測(cè)定的不確定度估計(jì)用1.0級(jí)拉力試驗(yàn)機(jī)測(cè)量圓柱形試件，以受控速率施加軸向拉力，在拉斷試件時(shí)的靜拉伸 強(qiáng)度。在溫度和其它條件不變時(shí)，拉伸強(qiáng)度可表示為:F 4Fnd(1)式中：CT靜拉伸強(qiáng)度，N/mm2A 截面積，mm?，對(duì)圓柱形試件而言a= nd2 / 4d 圓柱形試件直徑，mmF 拉力，N由公式（1）有(2)uY)彳uc(F) 2廠式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。表1計(jì)算靜拉伸強(qiáng)度的不確度的有關(guān)量值量量值標(biāo)準(zhǔn)不確定度（Uc（Xi）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度（uCXl）/ Xi）d10.

2、00mm0.00520.00052F40000N0.0062各量值不確定度的計(jì)算：（1）直徑d的測(cè)量及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（d）用直徑計(jì)量?jī)x器測(cè)定試件的直徑為10.00 mm。其不確定度來(lái)源，第一，持證上崗人員多次重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差經(jīng)計(jì)算為 0.005m m；第二，直徑測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)證書上給出在 95%置信概率下校準(zhǔn)不確定度為0.003mm,按正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.003/1.96=0.0015mm以上二項(xiàng)合成有uc(d)0.005 2 0.0015 20.0052mm故相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uc(d)0.0052-0.00052d 10.00（2）用1.0級(jí)拉力試驗(yàn)機(jī)測(cè)量拉斷試件時(shí)拉力及其

3、標(biāo)準(zhǔn)不確定度u-（F）。用1.0級(jí)拉力試驗(yàn)機(jī)測(cè)量拉斷試件時(shí)拉力為 40000N。其不確定度來(lái)源：第一，示值不確定度對(duì)于1.0級(jí)拉力試驗(yàn)機(jī)供應(yīng)商說(shuō)明為示值的土 1.0%。故相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度按均勻分布則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.01 /、一 3 = 0.5810 -；0.3%，按正態(tài)分第二，拉力試驗(yàn)機(jī)用0.3級(jí)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀校準(zhǔn)，測(cè)力儀的相對(duì)不確定度為 布轉(zhuǎn)化則校準(zhǔn)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.003/1.96=0.15X 10-2 ；第三，拉力試驗(yàn)機(jī)刻度盤量程上限為200kN，最小分度為0.5kN，持證上崗人員可估讀到0.2分度，即土 0.1kN，本例在40kN處拉斷故土 0.1kN/40kN= 2.5X

4、 10-3,按均勻分布轉(zhuǎn)化,人員讀數(shù)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2.5 10 */、. 3, =1.4 10 ，以上三項(xiàng)合成得:UC(F)2 2Z2.3 2(0.5810)- (0.1510) - (1.410)= 0.0062按公式（2）有:Uc （二）2 2二 0.0062(20.00052)CJ故 uc (二)=3.2 N / mm由（1）式有4400002n 10.00=509.3 N / m m擴(kuò)展不確定度，取k=2,U (二)=23.2 =6.4 N / mm取1位有效數(shù)字則有U （二）=7 N / m m2結(jié)果表示為（509 -7） N /mm2。、類型2,需要做一條校準(zhǔn)直線的儀器測(cè)

5、量的例子。例3.用原子吸收光譜法測(cè)定陶制品釋放鎘的不確定度分析三、類型3,單點(diǎn)校準(zhǔn)的儀器測(cè)量例子例4.用GC-14C氣相色譜儀測(cè)定氮中甲烷氣體的含量例子。假若被測(cè)氮中甲烷氣體的含量為 C被，其摩爾分?jǐn)?shù)大約為50X 10-6;選擇編號(hào)為GBW08102的一級(jí)氮中甲烷氣體標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，其含量為C標(biāo)=50.1 X 10-6，其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為1%,用該標(biāo)準(zhǔn)氣體校準(zhǔn)氣相色譜儀，則有：C標(biāo)(1)式中：C被被測(cè)氮中甲烷氣體含量C標(biāo)一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)氮中甲烷氣體含量A被一一被測(cè)氣體在色譜儀中測(cè)得的色譜峰面積A標(biāo)一一一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)氮中甲烷氣體在色譜中測(cè)得的色譜峰面積下表給出氮中甲烷一級(jí)氣體標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)（瓶號(hào)為009638）和被測(cè)氮

6、中甲烷氣體（瓶號(hào)為B0203011）的色譜測(cè)定數(shù)據(jù)：色譜測(cè)定數(shù)據(jù)表樣品編號(hào)009638B0203011色譜峰面積測(cè)量數(shù)據(jù)X111601140X211591153X311591139X411521153X511531142X611531155面積平均值x11561147面積測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)偏差S3.77.4面積測(cè)定的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差S/X0.4%0.7%按照公式（1）,由不確定度傳播公式有:|Uc（C被）12 _Uc（C標(biāo)）_ 1 |Uc（A被廠2 _uc（ A 標(biāo)） + I-被一-C-5示-I A被一A標(biāo)-C標(biāo)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為1%,按95%置信概率轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)不確定度則有Uc（C標(biāo)）1% 20.510

7、 -C標(biāo)1 .96C標(biāo)在色譜儀上測(cè)定峰面積，由表中可以看出相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.4X 10-2C被在色譜儀上測(cè)定峰面積，由表中可以看出相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.7X10-2C （C 被）由于是比較測(cè)定，色譜儀測(cè)定時(shí)B類不確定度可以幾乎相互抵消，因此按（2）式有2 2 2 2 2 2 2（0.510 一）- （0.410 一）- （0.710 一）= 0.00009uc（C被）C被= 0.0095由（1）式有1147C 被50.1101156=49.710*uc （C被）=0.009549.710= 0.4810取K =2貝U U （C被）=2 0.4810 =0.96101.0 10結(jié)果表示成：（

8、49.7 .0） X10-6例5用K型熱電偶數(shù)字式溫度計(jì)直接測(cè)量溫度示值400C的工業(yè)容器的實(shí)際溫度，分析其測(cè)量不確定度K型熱電偶數(shù)字式溫度計(jì)其最小分度為 0.1 r，在400C經(jīng)校準(zhǔn)修正值為05C，校準(zhǔn)的 不確定度為03C；測(cè)量的數(shù)學(xué)模型為：（1）t=d+b式中：t實(shí)際溫度，Cd溫度計(jì)讀取的示值，Cb修正值，C,b=0.5C測(cè)量人員用K型熱電偶數(shù)字式溫度計(jì)進(jìn)行10次獨(dú)立測(cè)量，得到平均值及平均值的標(biāo)準(zhǔn) 偏差為：d=400.22Cs=0.33C由(1)得t=400.22+0.5=400.72C不確定度分析：第一，測(cè)量的A類不確定度為0.33C第二，修正值的校準(zhǔn)不確定度為 0.3C接正態(tài)分布轉(zhuǎn)化應(yīng)

9、為 丄二3 =0.15 C1 .96第三，溫度計(jì)最小分度為0.1 C，假定讀取到其一半，接均勻分布則讀數(shù)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為-二=0.029 C2丁3將以上三項(xiàng)合成得2 20.33+0.15+0.029取K=2，則有結(jié)果表達(dá)為=0.37 CU(t)=0.37X 2=0.74 0.8C(400.7 0.8) C例6用數(shù)字多用表測(cè)量電阻器的電阻數(shù)學(xué)模型為R 二 Rsz (1)式中R 電阻器的電阻值，K-Rsz 數(shù)字多用表示值，數(shù)字多用表為5.5位，其最大允許差為 （0.005% X讀數(shù)+3X最小分度）數(shù)字多用表最小分度為0.01 K門在相同條件下用數(shù)字多用表測(cè)量電阻器10次電阻，得到平均值和平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:Rsz =999 .408 K-. 1S = 0.082 Ki. 1引用最大允許差按均勻分布得校準(zhǔn)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.