2021年一次函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)一次函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)琚灣二中謝毅復(fù)習(xí)目標(biāo)1、了解常量、變量、函數(shù)的概念和表示方法，自變量取值范圍的確定。2、掌握正比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)(重點(diǎn))；能從圖象中獲取信息。3、理解一次函數(shù)與一元一次方程（組），一元一次不等式（組）的關(guān)系，并能解決實(shí)際問題。一、閱讀回顧1、確定自變量取值范圍時(shí)，應(yīng)考慮哪些方面？（1）（2）。一般可以分為五種類型、。2、從“形”上看，若函數(shù)圖象經(jīng)過某個(gè)點(diǎn)或某個(gè)點(diǎn)在一個(gè)函數(shù)的圖象上，那么從“數(shù)”量上看，點(diǎn)的坐標(biāo)將解析式。3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)y=kx+bk0k0b0b=0b0b0b=0b0示意圖圖象經(jīng)過象限y隨x的變化規(guī)律圖象與坐標(biāo)軸交

2、點(diǎn)坐標(biāo)4、平移規(guī)律直線y=kx+b可看作是直線y=kx經(jīng)過平移得到的，當(dāng)b0時(shí)，向平移個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)b0時(shí)，向平移個(gè)單位長(zhǎng)度。5、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的步驟是6、方程ax+b=0(a、b為常數(shù)，a0)的解可看作是直線y=ax+b的圖象與軸交點(diǎn)的值；不等式ax+b0或ax+b0(a、b為常數(shù)，a0)的解集可看作是函數(shù)y=ax+b的圖象在軸上方（或下方）部分所有點(diǎn)的坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。7、兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)際上可看作是的解，反之亦然。二、診斷性練習(xí)1、分別指出下列函數(shù)自變量的取值范圍。（1）y=2x+5(2)y=x1xx2(3)y=2x1(4)y=2x(5)s=2r22、若等腰三

3、角形的周長(zhǎng)為10cm，則底邊長(zhǎng)ycm與腰長(zhǎng)xcm之間的函數(shù)關(guān)系式為。3、函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。直線y=2x+6的圖象可看作直線y=2x的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的。4、直線y=mx+n的圖象如圖所示，化簡(jiǎn)m+n-m=。y5、某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品x150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)y是時(shí)間t的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的(4題)圖象大致可能是。abcd6、已知a（5，y1），b（2，y2）都在直線y=12x+1的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為。7、若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過

4、點(diǎn)a（x1,y1）和點(diǎn)b（x2,y2）,當(dāng)x1x2時(shí)y1y2則m的取值范圍是。8、已知y+5和3x+4成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2。則當(dāng)x=1時(shí)y=。9、如圖是y=kx+b的圖象，則方程kx+b=0的解為，y不等式kx+b0的解集為。a（0，3）10、如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于y=kxb（2，0）xp點(diǎn)，由圖象可得關(guān)于x,y的方程組9題y=ax+by=ax+b-4的解為p-2y=kx10題三、典型例題1、已知a(8,0)及在第一象限的點(diǎn)p（x,y），且x+y=10,設(shè)apo的面積為s。（1）求s關(guān)于x的解析式；（2）求x的取值范圍，并畫出函數(shù)s的圖象；（3）求s=12時(shí)p

5、點(diǎn)的坐標(biāo)；2、某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店，兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店201*70乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其它的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？注意建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題，要認(rèn)真讀題，從圖表

6、的相關(guān)問題找出隱含的數(shù)量關(guān)系，不要忽略自變量的取值范圍。四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1、v2、v3，且v1v2v3，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）。abcd2、已知函數(shù)y=12；y=5x-1；y=2x；y=2-x3y=-x，其中圖象經(jīng)過原點(diǎn)的有（）a3b2c1d03、已知函數(shù)y=-12x+2，當(dāng)-1x1時(shí)，函數(shù)y的取值范圍是。4、已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）ak0bk0ck13dk135、關(guān)于x的一次函數(shù)y=(3m-7)x+m

7、-2的圖象與y軸的交點(diǎn)y在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，1600則m的取值范圍是。1006、已知y與x的函數(shù)圖象如圖所示，0當(dāng)0x100時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為；o10020x當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為。7、已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2,則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。8、如圖所示，是函數(shù)y=2x+2的圖象，由圖象可知方程2x+2=0的解x=.y9、已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(-5,0),且當(dāng)x=3時(shí)，y0,2則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是。-10x（8題）10、已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù))，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下x-2-10123y6420-2-

8、4那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b0的解集是。11、某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可以攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為.y90030003050x12、如圖所示，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)b(-6,0),交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)a，且點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為-4,saob=15,求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式。ya(-6,0)beox13、如圖所示，已知a(0,2),b(6,6),x軸上一點(diǎn)c到a、b的距離之和最小，求c點(diǎn)的坐標(biāo)y6b2a10126x14、（201*.陜西）某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采

9、用批發(fā)、零售、冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計(jì)劃每噸平均的售價(jià)及成本如下表銷售方式批發(fā)零售儲(chǔ)藏后銷售售價(jià)（元/噸）300045005500成本（元/噸）70010001200若經(jīng)過一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出，獲得的總利潤(rùn)為y(元)，蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的13。（1）求y與x的函數(shù)解析式；（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤(rùn)。擴(kuò)展閱讀第十四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)第十四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、各個(gè)知識(shí)點(diǎn)突破（一）1、當(dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，y是x的函數(shù)。答判斷的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于x取一個(gè)確定的值，y是否

10、有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。2、并能夠?qū)懗龊瘮?shù)的解析式，并判斷哪些是常量、變量、自變量、函數(shù)。常量始終不變的量。變量數(shù)值發(fā)生變化的量。自變量先變的那個(gè)量。函數(shù)隨著自變量而發(fā)生變化的量。3、自變量的取值范圍。答三種情況一般情況下是全體實(shí)數(shù)。有分母的，則分母不能為0。開平方的，被開方數(shù)要0。練習(xí)1、下列圖象中，表示y是x的函數(shù)圖象的是（）2、設(shè)地面氣溫是20，如果每升高1千米，氣溫下降6，則氣溫t與高度h之間的函數(shù)關(guān)系式是。其中常量是，變量是，自變量是，是的函數(shù)。當(dāng)h=6時(shí)的函數(shù)值為。3、y=1中，x的取值范圍是；y2x3中，x的取值范圍是。x2x中，x的取值范圍是；yx14、y2x1，x的取值范圍是

11、。（二）函數(shù)的表示方法有列表法、解析式法、圖象法優(yōu)缺點(diǎn)列表法直觀準(zhǔn)確，但不完全。解析式法準(zhǔn)確完全，但不直觀。圖象法直觀形象，但不夠準(zhǔn)確也不太完全。（三）正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（掌握熟記，能夠隨手畫出圖象來(lái)）函數(shù)解析式圖象性質(zhì)k0時(shí)，圖象從左到右上升，經(jīng)過一、三象限，y隨著x的增大而增大。k0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨著x的增大而增大。k0，圖象并于y軸正半軸；b0，b0時(shí)，函數(shù)圖象過一、二、三象限k0，b3、下列函數(shù)當(dāng)中，y2x1，y2x1，y2x1，y2x1，y11x1，yx1，22y隨著x的增大而減小的有，交于y軸正半軸的有，圖象經(jīng)過一、二、四象限的有。4、利用兩點(diǎn)法畫出下列圖

12、象。方法正比例函數(shù)確定兩點(diǎn)原點(diǎn)（0,0）和（1,k），一次函數(shù)確定兩點(diǎn)與y軸的交點(diǎn)即x=0，算出y的值（0,）、與x軸的交點(diǎn)即y=0，算出x的值（,0）。（1）y11x（2）y2x1（3）yx122（四）能夠用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。方法先設(shè)出相應(yīng)的解析式。如正比例函數(shù)（過原點(diǎn)的圖象）則設(shè)為y=kx,若只說(shuō)是一條直線，則設(shè)為y=kx+b。再?gòu)囊阎獥l件或圖象上確定兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。（注若是正比例函數(shù)，只要確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可）把點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)（作為x的值）、縱坐標(biāo)（作為y的值）代入解析式中，解出k、b的值。k、b的值值代入原設(shè)的解析式中得出解析式。練習(xí)1、直線過點(diǎn)（3,2）且與y

13、軸的并點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2），求直線的解析式。2、直線過原點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)(0,3)，求直線的解析式。（五）一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系。（1）一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。（注先把一元一次方程轉(zhuǎn)化為ax+b=0的形式。）一元一次方程ax+b=0與求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0實(shí)際上是同一個(gè)問題。表現(xiàn)在圖象上即直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程ax+b=0的解。（2）一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。（注先把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0的形式。）一元一次方程ax+b0或ax+b0可以看作是當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。表現(xiàn)在圖象上ax+b0即直線y=ax+b在x軸上方的圖象對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。ax+b0即直線y=ax+b在x軸下方的圖象對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。（3）二元一次方程與一次函數(shù)的