江蘇省南通市通州區(qū)高三下學(xué)期查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練(數(shù)學(xué)文)

1、2. 3. 1,22， x2 4.已知雙曲線 9 =1的右焦點(diǎn)為 （Ji3,o），則該雙曲線的漸近線方程為 南通市通州區(qū)2010屆高三下學(xué)期查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練 數(shù)學(xué)試題（文科） （考試時(shí)間： 120分鐘 滿分：160分） 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案填寫在相應(yīng)位置上. 1.集合 A -1 -1,0,1 二 B =y | y = cosx, x A?，則 AR B =_ 復(fù)數(shù)丄 （i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是 1+2i 已知幕函數(shù)f（x）=kx的圖象過(guò)點(diǎn) 丄2x y _4 5.設(shè)x, y滿足 x _y 1： ：1，則z = x y的最小值為. x -2y 乞2 6.如圖，在

2、矩形ABCD中，AB二3 , BC =1,以A為圓心，1為半徑作四分之一個(gè)圓弧 DE ,在圓弧DE上任取一點(diǎn)P ,則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率是 :21 I For k From 1 To 10 Step 3 !2 P+2 *-6 I :End For i 1. .Print_ _ P （第7題圖） 7閱讀前面的偽代碼，則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 2 （2）若LI P的圓心在直線x Y =0上，求橢圓的方程. 19.(本小題滿分16 分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列bn滿足：bn=nan,且數(shù)列bn 的前 n 項(xiàng)和為(n -1)Sn 2n (n N*). (1) 求的值； (2) 求證：數(shù)

3、列Sn 2是等比數(shù)列； (3) 抽去數(shù)列an中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，第3n-2項(xiàng)，余下的項(xiàng)順序不 12 T 11 變，組成一個(gè)新數(shù)列cn，若cn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：口 . 5Tn3 20.(本小題滿分16分)定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對(duì)任意D，存在常數(shù)M0, 稱為函數(shù)f x的上界. X/c X ,、1-m 2 ；g(x)=. 1 + m 2 當(dāng)a =1時(shí)，求函數(shù)f x在：,0上的值域，并判斷函數(shù) 函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由； 若函數(shù)f x在0,； 上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù) 若m 7,函數(shù)g x在0,1 1上的上界是T(m)，求T(m)的取值范圍. 已知函數(shù)f (x)=1+a丿丄

4、 12丿 (1) (2) f x在:,0上是否為有界 a的取值范圍; 都有|f(x)|M成立，則稱f x是D上的有界函數(shù)，其中 M (3) 南通市通州區(qū)2010屆高三下學(xué)期查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練 文科數(shù)學(xué)試題答案 一、填空題： 1.1; 2 2 ; .5 ; 3.1 ；4.y 二 Zx ； _3x ； 5.2; 1 6.； 3 7.21 ； 9.直角； 10. 0,1 1; 11. 2 12. 60 ; 13. (2,4 ；14. 2 4n -1 e 3 二、解答題 : 15.證明: (1)連接AC、 OE, AC BD=O, 分 在厶PAC中，T E為PC中點(diǎn)，0為AC中點(diǎn) . PA / EO,

5、3分 又 EO 二平面 EBD ,PA 二平面 EBD,. PA /BDE. 分 (2)v PO_ 底面 ABCD, PO_ BD. 分 又 BD 丄 AC,. BD 丄平面 PAC 1分 又BD二平面BDE,.平面 PAC_平面BDE.14分 x 16.解：(1)由題意可知0.15, x= 150 ;4分 1000 (2)由題意可知第三車間共有工人數(shù)為1000 -(173 177) -(100 150) =400名，則設(shè) 應(yīng)在第三車間級(jí)抽取 m名工人，則m,m=20 .8分 1000400 (3) 由題意可知y 400，且y_185,z_185，滿足條件的(y,z) 有(185,215),(

6、186,214) , (215,185)，共有 31 組. 設(shè)事件A：第三車間中女工比男工少，即y ：乙滿足條件的(y,z) 有(185,215),(186,214), 15 (199,201)，共有 15 組.故 P(A)= 31 13分 7分 答：(1) X =150,( 2)應(yīng)在第三車間抽取 20名工人，(3)第三車間中女工比男工少的概 率為 15 八 .14分 31 4 17.解: (1) ON = cosx,sin x , PQ = cosx,-sinx vfI5cosa 丿 O pQ 22_ 4sin x =ON PQ 二 cos x -sin x 5cos 422 4sin x2

7、 又 cos, y =cos x -sin xcos2x sin x 5sin x5cosa = cos2x -=1 cos2 x 1該函數(shù)的最小正周期是二 2 2 2 (2)t OM = cos_：i,sin 一：匚，ON = cos x,sin x OM ON =cos.箕cosx sin.篇sinx=cos : _x =12 丿13 sin: _x 產(chǎn)門 Eosx 諾 Tom / pq :丄x是銳角 4 4 cos sxnsin x ：c o s, 即 卩 0s in it 亠 x 口 5 5 .cos 篇川 x 二 1 s n x =3 .cos2 =cos 二亠x : - x =co

8、s* 亠x cos：； x sin 很 亠x sin ：； x J 12 _45 J6，即 cOS2a= 5 135 1365 16 65 分15 18解：(1 )當(dāng) e 3 時(shí)， a 2 =1，c b2=a2-c2=1 丄1, b 44 BP* 于,0) , C(1,) 設(shè) LI P 的方程為(x-m)2 (y-n)2 = r2 ,由 LI P 過(guò)點(diǎn) F,B,C得 2 1 2 2 m (2n)汀 (m 込2 n 2 (1 _m)2 n2 二r2 由聯(lián)立解得m二, 4 1-3 ， 所求的 LI P 的方程為(x -23)2 (y -1 _2-3)2 44 (2) v J P過(guò)點(diǎn)F,B,C三點(diǎn)，

9、圓心P既在FC的垂直平分線上, 上C -2 也在BC的垂直平分線上, FC 的垂直平分線方程為 x 1 b BC的中點(diǎn)為(一,巴), 2 2 BC的垂直平分線方程為 J(x -丄) b 2 11分 b2 c 1 c 由得x-, y = 22b 陽(yáng)1 -cb2 _c 即 m,n = 22b 12分 / P(m,n)在直線 x y =0上， 1 - c b2 - c 心(1 b)(b0 5_8k -1228 2 2 2 1 1 b .0 b = c 由 b =1 -c 得 b14 分 2 橢圓的方程為 x2 - 2y2 =115 分 19. 解:由題意得:a1-2a23a3|IIIH nan= (

10、n - 1)Sn2n;分1 當(dāng)n=1時(shí),則有：印=(1-1冷 2,解得：印=2； 當(dāng) n=2 時(shí),則有：a1- 2a2= (2 -1)S?4,即 22a2= (2 -a2)- 4,解得：a2= 4； a1 = 2,a2 = 4分 由a2a23覓 川川na(n- 1)Sn2n 得： a2a23a3I川l| nan(n 1)an1 =nS2(n 1)分 -得：(n 1)an 1 二 nSn 1 -(n - 1)Sn 2, 即:(n 1)01-分5 . 當(dāng)m 鼻；時(shí)，T(m)的取值范圍是 2 丿 90分.請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、 C B 2010屆高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測(cè) 文科數(shù)學(xué)答題紙 、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案填寫在相應(yīng)位置上