湖北省宜昌二中屆高三年級第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(理科)145662

1、湖北省宜昌二中2010屆高三年級第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(理科)參考公式：如果事件 A、B互斥，那么：P( A+B)=P( A)+P( B)；如果事件 A、B獨(dú)立，那么：P (A B) =P (A) P ( B);如果事件 A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率是： 巳(k)二Cnkpk(1 - p)n“。球的表面積公式：S=4二R2，其中R表示球的半徑。球的43體積公式：7 _ R ,其中R表示球的半徑。3一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意要 求。1、“ f0 0= ”是f(x) (x R)是奇函數(shù)的什

2、么條件:A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、非充分非必要2、復(fù)數(shù) 一勿的模等于,2，則實(shí)數(shù)a的值是：a +2iA、3B、3C、二、.3D、 33、已知直線a、b都在平面 M夕卜，a、b在平面M內(nèi)的射影分別是直線6,給出下列四個(gè)命題：Cdab; a_ b印與相交一 a,b相交； a,b異面一 印力相交;其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是:A、1B、2C、3D、44、若 tan(j -)3-1二二嘰)石那么)的值等于1022A、B、C、一D、2111155、 13年前一筆扶貧助學(xué)資金，每年的存款利息(年利率11.34%，不納稅)可以資助 100人上學(xué)，平均每人每月94.50元，現(xiàn)在(存款利率 1.98%

3、，并且扣20%的稅)用同樣一筆資金每年的存款利息最多可以資 助多少人上學(xué)(平均每人每月100元)A、 10B、 13C、 15D、 206、 已知A (2, 4)、B (1, 1)、C (4, 2),如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)(陰影部分包括周界)，若使窮多個(gè)，則a的Y機(jī)AOX目標(biāo)函數(shù)z = ax y (a0)取得最大值的最優(yōu)解有無 值等于：1A、1B、一37、在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組,a,b)是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率m，該組上的直方圖的高為 h，則|a-b| =A、hmD、 h+m過 ABC的重心任作一直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、二 yAC,xy =0,則一

4、x9、已知函數(shù)=f (x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖甲所示，貝Uy二f (x)的圖象可能是:甲CB10、如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線2與=1 (a0,b0)的焦點(diǎn)，而且被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成的b弧長為2: 1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率e等于:.511、設(shè)a1,a2“l(fā)a50是從-1,0,1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若印 a?- as 9,且(a1 1)2 (a2 1) (a50 1)2 =107，則 a1,a2； ,aso 中有110的個(gè)數(shù)為:A、13B、12C、D、101 1的值為:y12、如果.x -4 =kx對一切x _5均成立，則有:,1B、k -4二、填空題(本大題共 4小題，每小題4

5、分，共C、16分)12m cosnsin=1. 66爲(wèi)1n.f(x)= cos2x sin 2x =sin(2x )22-k 二(10 分)其對稱中心為（231,0) (k z)6(12 分)18、解：破譯密碼人數(shù)的可能取值為1，2，3, 4 （2 分）P( =0!(2)3 82 354p=11(2)c3 1 (2)2 丄2 33 3254M111222122118P產(chǎn)冷+叫)？廠打 P(處知丸)Q31咕 P( gQ3 詁20(分).-0 1 20 2 18 3 4 1.55154545454即破譯密碼的平均人數(shù)為1.5人(12 分)19、解法設(shè)A點(diǎn)在面BCD內(nèi)的射影為H,連結(jié)BH交CD于E,

6、連結(jié)DH，在在ADB中 中,aR =ad2 bd2.AD _ DB又AH _面 DBC. BD _DH-ZADH即為二面角A-BD-C的平面角(4分)AB _CD AH _面 DBC . BH _CD 易求 CE=2 .2,DE =又 Rt DEH sRt CEB DH=、31 在RtLADH 中,cos EADH2.ADH =3.二面角A - BD -C的大小為一(8分)3法二：在厶BCD中，由余弦定理得 cosBDC:DA_BD,BC_DB.二面角的大小就是, ADBDBC=90312an JAB _DC,. AB DC =0T T即(DB- DA) CD =0剛 T F F T即DB C

7、D-DA CD 0故DA DC =DB DCDA BC _DA(DC - DB)cos: DA,BC= | DA |BC |2J3 23= (DA DC) -(DA DB) = DB DC1212DB DC cos(DB,DC)、63.2 竺31212(2)由對稱性成等積性知：C到面ABD的距離等于 A到面BCD的距離(DA,BC) =60(8分)AH 二 AD sin ADH小=3(12 分)20、 (1)7bn =丄an -t2t-tan T _ and t t t(an-t)t(anj -t)1 1-+tan 丄-1故bn為等差數(shù)列(4 分)由厶=0 得-5k2 b2 -1 =0(10

8、分)2 1山1 _bn二帀千 f（t）=2t.dm J） =2dn 又 d 2.dn是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，且dn =2n.An =2C： 22c： 23c；2nc： =(1 2)n 一1 =3n-1 (8分)1Tn b2 -b2b3 b3b4 川(1)Tnbn1 且0 二-T2n- b2(b1- b3)b4 (b3_ b5J Hb2n (b2n J_ b2n1)=-(b2 F4 川 b2n)二-丁 -(b ln)tt 22n(n 1)Tn.lim 2 n n2 -nt2(12分)21、解:(1)設(shè)p(x,y):F(2,0). PD=(-x,-y)PF =(2-x,-y)，于是 t

9、二 PO pF - -x(2-x) y2即 x(x -1)2 y2 =t 1，故 P點(diǎn)軌道方程為(x -1)2 y2 =t 1(t -1)(4 分)12,23當(dāng)時(shí)，軌跡為（X y橢圓的左、右頂點(diǎn)為（0）,（0），而圓與X軸的交點(diǎn)為（1 -中0）（1乎0）-5八子中汁(6分)垂直于x輛的直線與兩曲線不可能都相切依題意:8kb 4b2 -3 =0故設(shè)所求切線方程為y = kx b(8 分)把方程代入橢圓方程得：（5k2 1）x2，10kbx 5b2 -5 = 0由得2,114 11 -11或.11 亓411.符合條件的丨存在,其方程為:(12 分)y=114 11 或 y=-11x41111 11 11 1122、(1)依題意設(shè)f (x)二a0-a1xa2x2 11anxn2n 1f1(x)二a 2a2x 3aaxna.x -f2(x) =2a2 3 2aax 4 3a4X2 川 n(n -1)anxn -HU