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1、 七年級下幾何證明題訓(xùn)練 ?ABC?C?90?，D是AB上一點，DE1. 已知：如圖11所示，CD中，于D，交BC 1CE?ADACCD?DE 于E，且有。求證： 2 C圖1 B2?ABC?A? 已知：如圖 2. 12所示，在的平分線。中，CD是CAD AC 求證：BCADCB圖12 - 1 - ?ABC的頂點A，在A內(nèi)任引一射線，過B、C13 3. 已知：如圖所示，過作此射線的垂線BP和CQ。設(shè)M為BC的中點。 求證：MPMQ AQBMP圖13 1?BC，BAC?90?AD?BCAC?AD?ABABC? 中，4. ，求證：D于 4 - 2 - 【試題答案】 1. 證明：取CD的中點F，連結(jié)A

2、F C14 ?AC?AD?AF?C ?AFC?CDE?90?1?4?90?，?1?3?90? 又 ?4?3?AC?CE?ACF?CED(ASA) ?CF?ED1?DE?CD 2 2. 分析：本題從已知和圖形上看好象比較簡單，但一時又不知如何下手，那么在證明一條線段等于兩條線段之和時，我們經(jīng)常采用“截長補短”的手法。“截長”即將長的線段截成兩部分，證明這兩部分分別和兩條短線段相等；“補短”即將一條短線段延長出另一條短線段之長，證明其和等于長的線段。 EADBC ED CB，連結(jié)CECA 證明：延長至E，使 CEDCBD? 中，在 和 - 3 - CB?CE?BCD?ECD?CD?CD?CBD?CED?B?E ?BAC?2?B?BAC?2?E?BAC?ADE?E 又 ?ADE?E，?AD?AE ?BC?CE?AC?AE?AC?AD 3. 證明：延長PM交CQ于R AQRBMP ?CQ?AP，BP?AP?BP/CQ ?PBM?RCMBM?CM，?BMP?CMR 又?BPM?CRM ?PM?RM?QMRt?QPR斜邊上的中線是 ?MP?MQ 4. 取BC中點E，連結(jié)AE AB ED ?90BAC? BCAE?2? - 4 - ?AD?BC，?AD?AE ?BC?2AE?2AD?AB?AC?BC?2BC

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