直線方程測試題(含答案)(20210317112822)

1、專業(yè).專注學(xué)習(xí)參考第三章直線方程測試題考試時間:100分鐘 總分:150一選擇題（共55分，每題5分）1.已知直線經(jīng)過點 A（0,4）和點B（ 1，2），則直線AB的斜率為A.3B.-2C. 2D.不存在2 .過點（1,3）且平行于直線x 2y 30的直線方程為（）0 B. 2x y 10 C. x 2y 5D. 2x y 503.在同一直角坐標系中互相垂直(,表示直線y ax與y x a正確的是4 .若直線 x+ ay+2=0和 2x+3y+1=02B.-3C.A.y2y1X2B.y1xy2y1人X2C.(y2yj(xx1)(X2xj(yyJDgxj(xX1)(y2yJ(yyj6、若圖中的直

2、線L1、L2、L3的斜率分別為5.過（X1, y1）和（X2, y2）兩點的直線的方程是K1 K2 K3B、K2 K1 K3C、K3 K2 K1L1D、K1 K3 K27、直線 2x+3y-5=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程為 （）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、 3x+2y+5=0D、3x-2y-5=0& 與直線 2x+3y-6=0關(guān)于點（1,-1）對稱的直線是（A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D.2x+3y+8=09、直線 5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=

3、2 ,b=5;D.a=)2 ,b=5.10、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（）(3,-1) B(-1,3) C (-3,-1)D (3,1)11、過點P（4,-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是4x+3y-13=0B 4x-3y-19=03x-4y-16=0D 3x+4y-8=01填空題（共20分，每題5分）12.過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程13兩直線2x+3y k=0和x ky+12=0 的交點在 y軸上，貝U k的值是14、兩平行直線x 3y 4 0與2x 6y 9 0的距離是15空間兩點 M1 (-1,0,3 ) ,M2(0,4,-1)

4、間的距離是 三計算題（共71分）16、（ 15分）已知三角形 ABC的頂點坐標為 A（ -1，5 ）、B（ -2，-1 ）、C（ 4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長（3）求AB邊的高所在直線方程。17、（ 12分）求與兩坐標軸正向圍成面積為2平方單位的三角形并且兩截距之差為3的直線的方程。218. （ 12 分）直線 x m y 60與直線（m 2）x 3my 2m0沒有公共點，求實數(shù) m的值。19 .（ 16分）求經(jīng)過兩條直線li：x y 40和L：x y 20的交點，且分別與直線2x y 10 （1）平行，（2）垂直的直線方程。20、（ 16分

5、）過點（2,3）的直線L被兩平行直線Li:2x-5y + 9 = 0 與L2:2x-5y-7 = 0 所截線段AB的中點恰在直線 x-4y-l = 0 上，求直線L的方程高中數(shù)學(xué)必修第三章直線方程測試題答案1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或 x+y-3=013. 614、.102015. .33y 5 x 116、 解：（1）由兩點式寫方程得，3分152 1即 6x-y+11=0或 直線AB的斜率為152 ( 1)1直線AB的方程為y 56( x 1)即 6x-y+11=0(2)設(shè)M的坐標為(x0, y0),則由中點坐標公式得XoAM (11)2(15)22

6、.5因為直線AB的斜率為kAB=6 3分)設(shè)AB邊的高所在直線的斜率為 k則有k kABk (6)1k 6 分6所以AB邊高所在直線方程為3 2(x 4)即x 6y 140 6 I 0 分)(17 .解：設(shè)直線方程為a11則有題意知有ab 3 ab2又有ab 3則有b 1或b4(舍去)此時a 4直線方程為x+4y-4=018 .方法3則有b 4或-1 (舍去)此時a 1直線方程為4x(1)解：由題意知2x m y 60即有(2m -m3+3m)y=4m-12(m 2)x 3my 2m 0因為兩直線沒有交點，所以方程沒有實根，所以m( 2m-m +3)=0m=0或 m=-1 或 m=3當m=3寸

7、兩直線重合，不合題意，所以m=0或 m=-1小 232m -m +3m= 0方法(2)由已知，題設(shè)中兩直線平行，當m 2 3m 2m 舟 m 2 3mm 0時，-=r 由 =r得m 3或m11m2 61 m2由卑竺得口3所以m1m 6當m=0時兩直線方程分別為x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點，綜合以上知，當m=-1或m=0時兩直線沒有公共點。.2，19解：由x y 4x y 2(1 , 3 )。(1) 設(shè)與直線2x y 10平行的直線為2x y c 04貝U 2 3 c 0 , c = 1 o .6所求直線方程為2x y 10o 7方法2：v所求直線的斜率 k 2 ,且經(jīng)過點(1 , 3), .5求直線的方程為 y 3 2(x 1),.6 即 2x y 10 o . 7(2) 設(shè)與直線2x y 10垂直的直線為 x 2y c 08則 12 3c 0 ,c= 7 o .9所求直線方程為x 2y 70 o.101方法2：v所求直線的斜率k -,且經(jīng)過點(1 , 3), .821求直線的方程為y 3 丄& 1), .92即 x 2y 70 o . .1020、解：設(shè)線段A E的中點P的坐標（a , b ）,由P至U L1 ,、L2的距離相等，得2a_5b_9_2a_5b_722 52、吩 52經(jīng)整理得，2a 5