廣東省深圳市2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第4課時(shí) 分式課件

1、第一章第一章 數(shù)與式數(shù)與式 第4講 分式 K課前自測課前自測 1.分式分式 的值為的值為0，則，則( ) A. a3 B. a3 C. a3 D. a0 2.在式子在式子 ， ， ， 中，中，x可以取可以取2和和3 的是的是( ) A. B. C. D. 3.要使分式要使分式 有意義，則有意義，則x的取值范圍是的取值范圍是( ) A. x 1 B. x1 C. x1 D. x 1 2 9 3 a a 1 2x 1 3x 2x 3x 1 2x 1 3x 2x 3x 5 1x B C A K課前自測課前自測 4.化簡化簡 的結(jié)果是的結(jié)果是( ) A. x1 B. C. x1 D. 5.(2017河

2、北省河北省)若若 _ ，則橫，則橫 線中的數(shù)是線中的數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù) 6.(改編題改編題)當(dāng)當(dāng)a2018時(shí)，分式時(shí)，分式 的值是的值是_. 7.現(xiàn)有兩塊荔枝種植地，第一塊現(xiàn)有兩塊荔枝種植地，第一塊x公頃，收荔枝公頃，收荔枝m kg； 第二塊第二塊y公頃，收荔枝公頃，收荔枝n kg.這兩塊地平均每公頃的荔枝這兩塊地平均每公頃的荔枝 產(chǎn)量是產(chǎn)量是_ kg. 2 1 11 x xx 1 1x 1 x x 32 1 x x 1 1x 2 4 2 a a A B 2020 mn xy K課前自測課前自測 8.8.計(jì)算：計(jì)算： 11 1 22 a aa 解：原式解：

3、原式 2 22 2121 2222 1112 2221 1 aaa aaaa aaaa aaaa a 9.(2018福建省福建省)先化簡，再求值：先化簡，再求值： ， 其中其中 . 2 211 1 mm mm 31m 解：原式解：原式 11 111 mm mmmm 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，原式時(shí)，原式 31m 13 33 K課前自測課前自測 10.(2018常德市常德市)先化簡，再求值：先化簡，再求值： ， 其中其中 . 22 161 3969xxxx 1 2 x 解：原式解：原式 2 2 36 3 3333 3 3 33 3 x x xxxx x x xx x 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) ，原式，原式 . . 1 2 x

4、 15 3 22 K考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一分式的相關(guān)定義考點(diǎn)一分式的相關(guān)定義 1.分式：形如分式：形如 的式子叫做分式，其中的式子叫做分式，其中A，B是是 _，且，且B中含有中含有_.其中，其中，A叫做分式的分叫做分式的分 子，子，B叫做分式的分母叫做分式的分母. (1)當(dāng)當(dāng)_時(shí)，分式無意義；時(shí)，分式無意義； (2)當(dāng)當(dāng)_時(shí)，分式有意義；時(shí)，分式有意義； (3)當(dāng)當(dāng)_時(shí)，分式的值等于時(shí)，分式的值等于0. 2.分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去 叫做分式的約分叫做分式的約分.方法是先把分子、分母方法是先把分子、分母_， 再約去再約去_.

5、 A B 整式整式字母字母 B0 B 0 A0，B0 因式分解因式分解 公因式公因式 K考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一分式的相關(guān)定義考點(diǎn)一分式的相關(guān)定義 3.最簡分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫 做最簡分式做最簡分式.分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式，一定要化分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式，一定要化 為最簡分式為最簡分式. 4.通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等 的同分母分式的過程，叫做分式的通分的同分母分式的過程，叫做分式的通分. 5.最簡公分母：各分式的分母分解因式后所有因式的最簡公分母：各分

6、式的分母分解因式后所有因式的 _. 6.有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式. 最高次冪的積最高次冪的積 K考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì) 1.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以或除以) 同一個(gè)同一個(gè)_，分式的值不變，分式的值不變. (M是不等于零的整式是不等于零的整式)； (M是不等于零的整式是不等于零的整式). 2.分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符 號(hào)，改變其中任何號(hào)，改變其中任何_個(gè)，分式的值不變個(gè)，分式的值不變. AA M BB

7、M AAM BBM 不等于零的整式不等于零的整式 兩兩 K考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)三分式的運(yùn)算考點(diǎn)三分式的運(yùn)算 1.加減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；加減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減； 異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再 相加減相加減. 2.乘：先對(duì)各分式的分子、分母因式分解，約分后再分乘：先對(duì)各分式的分子、分母因式分解，約分后再分 子乘以分子，分母乘以分母子乘以分子，分母乘以分母. 3.除：除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式除：除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式. 4.乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方乘方

8、：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方. K考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)三分式的運(yùn)算考點(diǎn)三分式的運(yùn)算 5.分式運(yùn)算的符號(hào)表達(dá)：分式運(yùn)算的符號(hào)表達(dá)： ; ; ; n n n a cac aca dad b dbd bdb cbc aa n bb abab ccc acadbc bdbd 為為整整數(shù)數(shù) D典例解析典例解析 【例題【例題 1】如圖，設(shè)如圖，設(shè) (ab0)， 則有則有( ) A. k2 B. 1k2 C. D. 分析：會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的分析：會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的 關(guān)鍵關(guān)鍵. . 考點(diǎn)：分式的化簡考點(diǎn)：分式的化簡. . 1 1 2 k 1 0 2 k k

9、 甲甲圖圖中中陰陰影影部部分分的的面面積積 乙乙圖圖中中陰陰影影部部分分的的面面積積 B D典例解析典例解析 變式：若變式：若ab0，m0，比較，比較 與與 的大小的大小. b a bm am 解：解： 0,0,0,0 0, m babbm aama am abmbaam bbmbbm aamaam 即即 D典例解析典例解析 【例題【例題2】先化簡，再求值：】先化簡，再求值： ， 其中其中 . 2 2 1 4422 xxx xxxx 21x 考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算. . 分析：解決這類問題分析：解決這類問題，一般是將分式先化簡一般是將分式先化簡，再代入計(jì)算，再代入計(jì)算. 化簡時(shí)化簡時(shí)，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，再將除法變?yōu)槌朔ㄓ?jì)算再將除法變?yōu)槌朔ㄓ?jì)算， 有時(shí)還要先進(jìn)行因式分解有時(shí)還要先進(jìn)行因式分解，約去分子、分母中的公因式約去分子、分母中的公因式， 變成最簡分式變成最簡分式. 解：原式解：原式 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，原式時(shí)，原式 . . 2 2 21 2 2 1 22 1 2 xxx xx x xx xx x 21x 1 21 212 D典例解析典例解析 變式