新高一數(shù)學(xué)初升高數(shù)學(xué)銜接——學(xué)法指導(dǎo)

1、新高一數(shù)學(xué)初升高數(shù)學(xué)銜 接學(xué)法指導(dǎo) 高中數(shù)學(xué)的特點是：注重抽象思維，內(nèi)容 龐雜、知識難度大。高中教材不再像初中教材那 樣貼近生活，生動形象，知識容量也更為緊密。 客觀的說，初高中知識之間存在斷層，正是由于 這種斷層造成很多同學(xué)難以在較短時間內(nèi)適應(yīng)高 中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。那么，如何做好初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的銜接過渡，使得同學(xué)們對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個 正確的認識，并迅速適應(yīng)新的教學(xué)模式呢？ 高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修。必修課程由5個模 塊（5本書）構(gòu)成；選修課程有4個系列，其中系 列1、系列2由若干模塊構(gòu)成（系列1兩本書、系列 2三本書），系列3、系列4由若干專題組成。內(nèi)容 涉及初等函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計、算

2、法、平面 解析幾何、立體幾何等等。進入高中，我們首先 學(xué)習(xí)的是必修1模塊，我們應(yīng)先對這一模塊有 一個大體的了解。 （一）高中數(shù)學(xué)教材分析 必修1模塊由兩部分構(gòu)成，分別是： 集合、函數(shù) 在初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們還要進一步學(xué)習(xí) 函數(shù)，只不過高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴 關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，在初中一 次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們還將學(xué) 習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這些新的函數(shù)類型，而 函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)的始終。 1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上的突變。 初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行 表達。而高中數(shù)學(xué)一開始即在初中學(xué)習(xí)的“函數(shù)” 的基礎(chǔ)上觸

3、及抽象的“集合語言”。 比如，函數(shù)的定義 y=1是函數(shù)嗎？ （二）初高中數(shù)學(xué)特點的變化 2、思維方法向理性層次躍遷。 高一的同學(xué)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的一個原因是高中數(shù)學(xué)的思維方法 與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立了統(tǒng)一 的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什 么，即使是解答思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、 角相等分別確定了各自的思維套路。因此，同學(xué)們在初中學(xué) 習(xí)中習(xí)慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思 維形式上發(fā)生了很大的變化，同學(xué)們一定要能從經(jīng)驗型抽象思維 向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。 比如在二次函數(shù)求最小值問題。

4、 （二）初高中數(shù)學(xué)特點的變化 3、知識內(nèi)容劇增 初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度低、知識面窄。高中 數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識進行推廣和 引申，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。 如：角的概念。數(shù)的擴充 （二）初高中數(shù)學(xué)特點的變化 4、綜合性增強，學(xué)科間知識相互滲透，相互為用， 加深了學(xué)習(xí)的難度。 比如這樣一個實際問題：把一個物體放在天平的一個盤 子上，在另一個盤子上放砝碼使天平平衡，稱得物體的 質(zhì)量為a，如果天平制造得不夠精確，天平的兩臂長短略 有不同（其他因素不計），那么a并非物體的實際質(zhì)量。 不過我們可以做第二次測量：把物體調(diào)換到另外一個盤 子上，此時稱得的物體的質(zhì)量為b，如何合理地表示物體 的質(zhì)

5、量呢？ （二）初高中數(shù)學(xué)特點的變化 5、系統(tǒng)性增強。 由于高中教材的理論性增強，常以某些基礎(chǔ)理論為綱，根據(jù)一定 的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成 一個完整的知識體系。前后知識的關(guān)聯(lián)是其中一個表現(xiàn)。另外， 知識結(jié)構(gòu)的形成是另一個表現(xiàn)，因此高中教材知識的結(jié)構(gòu)化明顯 升級。如函數(shù)，初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例 函數(shù)，對函數(shù)的性質(zhì)很少研究，而高中的函數(shù)是一個大的知識體 系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個小系統(tǒng)；指數(shù) 函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個小系統(tǒng)；函數(shù)圖 象也是一個小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函 數(shù)大體系。 （二）初高中

6、數(shù)學(xué)特點的變化 6、能力要求更高 高中課程目標明確地提出要提高學(xué)生的五種基本能力， 即空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處 理能力。平時要注重對這些能力的培養(yǎng)。比如空間想象 能力是對空間形式進行觀察、分析、抽象的能力.主要表 現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。同學(xué)們在初中學(xué) 習(xí)過三視圖，可以畫出簡單空間圖形的三視圖，到高中， 我們會具體給出三視圖的定義，而且會考查由三視圖如 何還原出實際物體。 （二）初高中數(shù)學(xué)特點的變化 6、能力要求更高 例1：下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀 （二）初高中數(shù)學(xué)特點的變化 （7）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是 201

7、1年浙江高考題： 1、充分發(fā)揮“老師”的作用。 有一些同學(xué)在初中學(xué)習(xí)不規(guī)范，憑借聰明的頭腦，在初三的中 考突擊中也能取得較理想的成績。 高中數(shù)學(xué)蘊含著很多的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)解題方法，這些抽象 的思想與靈活方法的運用，同學(xué)們僅憑讀課本是無法感知的，而 老師上課時一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分 析重、難點，突出思想方法，只有在老師的帶領(lǐng)下同學(xué)們才能更 好地認識高中數(shù)學(xué)，認清結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，利用好老師的 角色將對我們的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。 （三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對策略和學(xué)習(xí)方法 2、抓住數(shù)學(xué)的靈魂數(shù)學(xué)思想 所謂數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)知識 和數(shù)學(xué)問題的進一

8、步抽象和概括，屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律性的認識范疇。 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)著數(shù)學(xué)問題的解決， 并具體體現(xiàn)在解決問題的不同方法中。常用的數(shù)學(xué)思想有：方程 思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討 論思想等。 無論是初中數(shù)學(xué)還是高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想都是數(shù)學(xué)的靈魂，它們 之間是可以銜接的。 （三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對策略和學(xué)習(xí)方法 3、夯實基礎(chǔ)知識和基本技能，掌握適度的知識外延。 要學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)，必須準確理解和掌握好基本概念、基本公 式和基本性質(zhì)，抓住這些基本知識的要點和適用范圍，是學(xué)好數(shù) 學(xué)的基礎(chǔ)之一，否則一切都無從談起，從目前的高考來看，也很 側(cè)重對這些知識的考查，特別是一

9、些簡答題，如對某些基本概念 不能準確理解就很難正確作答。 夯實基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ)，但僅有這 些還不夠，要想在有限的時間內(nèi)準確快速地解答完考題，必須具 備一定的知識外延，需要在平時的聽課和練習(xí)中注意加強對一些 重要結(jié)論的記憶，擴大自己的知識面，豐富自己的知識積累。 （三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對策略和學(xué)習(xí)方法 4、做題之后加強反思 同學(xué)們一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，絕不會是考試的題目。 在考試中我們需要運用平時做題目時的解題思路與方法。因此， 要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié) 出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。日久天長，構(gòu)建 起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的

10、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。反思是學(xué)習(xí)過程中很重要 的一個環(huán)節(jié)。 （三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對策略和學(xué)習(xí)方法 5、主動復(fù)習(xí)，總結(jié)提高 進行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時是老師替學(xué)生做總結(jié)，做 得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給 做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時間，也不會明確指出做 總結(jié)的時間。那么，怎樣進行章節(jié)復(fù)習(xí)呢？ （1）把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典 型問題。要把對技能的要求，列進這兩部分的其中一部分中，不 要遺漏。（2）把各種重要的，典型的問題記錄在冊。 （三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對策略和學(xué)習(xí)方法 6、建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序 而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、 好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中， 要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永 久記憶在自己的腦海中。 （三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對策略和學(xué)習(xí)方法 在平時學(xué)習(xí)中注意做到： （1）記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教 師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。 （2）建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下 來，以防再犯。爭取做到：找錯