期末復習（7）——平行線的證明-2020秋北師大版八年級數(shù)學上冊課件

1、期末復習學案（期末復習學案（7 7）平行線的證明平行線的證明 考點考點1.1.定義與命題定義與命題 考點過關(guān)考點過關(guān) 1. 下列說法正確的是（） a. 所有命題都是定理 b. 三角形的一個外角大于它的任一內(nèi)角 c. 三角形的外角和等于180 d. 公理和定理都是真命題 d . .定理與公理定理與公理知識點知識點2 2 2. 如圖，有三個論斷：1=2；b=c； a=d，請你從中任選兩個作為條件，另一個作 為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性. 解：已知：1=2，b=c； 求證：a=d. 證明：1=cgd，1=2， cgd=2. ecbf. aec=b. b=c，aec=c. abcd. a=

2、d. . .平行線的判定和性質(zhì)平行線的判定和性質(zhì)知識點知識點3 3 3. 如圖，直線ab，bac的頂點a在直線a上，且 bac=98，若1=35，則2= 度. 47 . .三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和知識點知識點4 4 4. 如圖，物理課上，老師和同學們做了如下實驗： 平面鏡a與b之間夾角為120，光線經(jīng)平面鏡a反射到 平面鏡b上，再反射出去，若1=2，則1的度數(shù) 為 . 30 . .三角形的外角三角形的外角知識點知識點5 5 5. 若等腰三角形的一個外角為100，則它的底角為 （） a. 30 b. 50 c. 80 d. 50或80 d 6. 如圖，在abc中，adbc，ae平分bac，

3、b=40，c=60，求dae的度數(shù). 解：b=40，c=60， bac=180-b-c=80. ae平分bac，bae= bac=40. aec=b+bae=80. adbc，ade=90. dae=180-ade-aed=10. 即dae的度數(shù)是10. 核心考題核心考題 7. 下列命題是假命題的是（） a. 兩點之間，線段最短 b. 對頂角相等 c. 同旁內(nèi)角互補 d. 直角三角形兩銳角互余 c 8. 如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別相交于a， b兩點，若1=60，則2=（） a. 60 b. 120 c. 50 d. 30 a 9. “有兩角及其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角 形全

4、等”是 命題（填“真”或“假”）. 真 10. 如圖，ad平分bac，ef平分dec，且1=2， b=60，試求edc的度數(shù). 解：ad是bac的平分線（已知）， bac=21（ ）. ef平分dec（已知）， （ ）. 1=2（已知）， bac= （ ）. abde（ ）. edc=60（ ）. 角平分線的定義 dec=22角平分線的定義 dec等量代換 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 11. 如圖，在abc中，acb=90，a=40，cd、 be分別是abc的高和角平分線，求bcd、ceb的 度數(shù). 解：在abc中，acb=90，a=40， abc=50. cdab，bdc

5、=90. bcd=40. be平分abc，cbe= abc=25. ceb=90-cbe=65. 12. 如圖，點a在mn上，點b在pq上，連接ab，過點a 作acab交pq于點c，過點b作bd平分abc交ac于點d， 且nac+abc=90. （1）求證：mnpq； （2）若abc=nac+10，求adb的度數(shù). （1）證明：acab， bac=90. abc+acb=90. nac+abc=90， nac=acb. mnpq. （2）解：abc=nac+10=acb+10， acb+abc=90， acb+acb+10=90. acb=40. abc=50. bd平分abc，abd= ab

6、c=25. bac=90，adb=90-25=65. 13. 如圖，在abc中，abc的平分線與ace的平分 線交于點d，若a=50，則d= 度. 提升考題提升考題 25 14. 如圖，在abc中，a=40，b=72，ce平分 acb，cdab于d，dfce，則cdf= 度.74 15. 如圖，1=c，2+d=90，befd于點g.試 證明：abcd. 證明：befd于點 g，1+d=90. 1=c，c+d=90. 2+d=90，c=2，abcd. 16. 已知，如圖，在abc中，a=abc，直線ef分 別交abc的邊ab，ac和cb的延長線于點d，e，f. （1）求證：f+fec=2a； （

7、2）過點b作bmac交fd于點m，試探究mbc與 f+fec的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. （1）證明：fec=a+ade，f+bdf=abc， f+fec=f+a+ade. ade=bdf， f+fec=a+abc. a=abc， f+fec=a+abc=2a. （2）mbc=f+fec. 證明：bmac， mba=a. a=abc， mbc=mba+abc=2a， f+fec=2a， mbc=f+fec. 17. 如圖所示，在abc中，d是bc邊上一點，1=2， 3=4，bac=69，求dac的度數(shù). 解：1=2，3=4，而3=1+2， 3=4=1+2=21， 在adc中，dac+3+4=180， dac+41=180. bac=1+dac=69， 1+180-41=69， 解得1=37，dac=69-37=32. 18. 如圖,把一張長方形紙片abcd沿ef折疊后,ed與 bc的交點為g，點d，c分別落在點d，c的位置上. （1）當1=110時，求2的度數(shù)； （2）直接回答當2等于多少度時,dc/ bc. 解：（1）因為