第三章整式及其加減3.整式

1、類(lèi)比,通過(guò)（2）當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)比原來(lái)增加-，x立方米的水9第三章整式及其加減3整式學(xué)生起點(diǎn)分析在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了借助字母可以表示數(shù)學(xué)公式、 運(yùn)算律，第三章前兩節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí) 了用字母表示數(shù)，代數(shù)式的概念。初步理解了代數(shù)式的意義、 代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)，具備了用字母 表示數(shù)量關(guān)系（即列代數(shù)式）的技能，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式有關(guān)概念的基礎(chǔ)。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)列代數(shù)式解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題， 經(jīng)歷了 實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，感受到了代數(shù)式作為數(shù)學(xué)表示的工具的必要性和作用。二、教學(xué)任務(wù)分析本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用，再通過(guò)一個(gè)具體的情境讓學(xué)生進(jìn)行分析，引出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整

2、式的相關(guān)概念。然后通過(guò)鞏固練習(xí)，將教學(xué)活動(dòng)引向高潮，激發(fā)學(xué) 生聯(lián)想，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維。教學(xué)中要充分利用實(shí)際的背景，爭(zhēng)取學(xué)生主動(dòng)參與,豐富有趣的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1 經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā) 展符號(hào)感。2了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式產(chǎn)生的背景，理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念。3能從具體情景出抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)題的探索過(guò)程， 培養(yǎng)符號(hào)感；4 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式概念的理解；教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)

3、課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：引導(dǎo)回顧，搭建橋梁；引入課題，激發(fā)探究；誘向深入， 拓展思維；展示應(yīng)用，歸納小結(jié)；課后反思，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 引導(dǎo)回顧，搭建橋梁活動(dòng)內(nèi)容：逐漸遞進(jìn)地提供了一系列問(wèn)題情境，要求學(xué)生列出代數(shù)式， 并試著將代數(shù)式分成兩類(lèi)。平方米;1、（ 1）如圖，一個(gè)十字形花壇鋪上了草皮，此花壇共有草地c。這個(gè)箱子露在結(jié)成冰后體積約為立方米；（3）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子緊靠墻角，它的長(zhǎng)、外面的表面積是（4）某件商品的成本價(jià)為 a元，按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷(xiāo)售，此件商品的售 價(jià)為元。2、小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們 的半徑相同）。裝飾

4、物所占的面積是多少？窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）b（圖片來(lái)源：自制）活動(dòng)目的：使學(xué)生了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)代數(shù)式的表示作用，既鞏固了舊知識(shí)，又可以借此引出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概 念。注意事項(xiàng)與效果：第三章前兩節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，代數(shù)式的概念，在豐富的情境中，學(xué)生再一次經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，深刻感受到代數(shù)式的表示作用。本環(huán)節(jié)開(kāi)始就有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作交流較為充分。第二環(huán)節(jié)引入課題，激發(fā)探究活動(dòng)內(nèi)容：在講解完單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及整式的次數(shù)后，立即讓學(xué)

5、生把上一環(huán)節(jié)中的代數(shù)式進(jìn)行歸類(lèi)并引導(dǎo)學(xué)生求單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)?；顒?dòng)目的：熟悉新概念并在具體情境中識(shí)別新概念。注意事項(xiàng)與效果：本節(jié)課的概念比較多， 采用邊教學(xué)邊反饋的方式，有利于教師及時(shí)了解學(xué)生理解新知識(shí)的程度。 實(shí)際教學(xué)中學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)把握較好，但對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、 多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)容易出錯(cuò)，對(duì)多項(xiàng)式的次數(shù)把握不好。容易出錯(cuò)處主要體現(xiàn)在：1、系數(shù)中出現(xiàn)負(fù)號(hào)的容易漏掉符號(hào)；2、將系數(shù)n看作是字母。針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生回歸定義，澄清了疑問(wèn)。本環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)小組交流，對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考和交流都作了要求，小組交流中要求去偽存真， 各抒己見(jiàn)，

6、這樣，給學(xué)生相互之間提供了一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)困生能看到自己的不足，從 而充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的精神和意識(shí)。第三環(huán)節(jié) 誘向深入，拓展思維活動(dòng)內(nèi)容：1 下列整式哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？單項(xiàng) 式的系數(shù)分別是多少？多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)分別是多少？3 2-xy z, a, x y,41,3.14,m,x2.下列說(shuō)法中,正確的是（)A 單項(xiàng)式$心的系數(shù)是32,次數(shù)是2m3B 單項(xiàng)式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0C 3x2y 4x 1是二次三項(xiàng)式2D.單項(xiàng)式3蘭的次數(shù)是2,系數(shù)為 92 22.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和兩個(gè)半

7、圓組成（半徑分別相同）。窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)） 哪個(gè)房間的采光效果好？上面的整式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？l-= bI（圖片來(lái)源：自制）（圖片來(lái)源：自制）3. 測(cè)試：（課堂完成）x的2倍與y的平方的-的和，用代數(shù)式表示為 ，它是 （填單項(xiàng)式2或多項(xiàng)式）；單項(xiàng)式-4ab 2, 3ab, -b2的和是，它是次項(xiàng)式；3x3-4是次項(xiàng)式；3x3-2x-4 是_次項(xiàng)式；-x-2的常數(shù)項(xiàng)是 ;a-5a2b3+3ab+1是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ,最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是；2x-3 n x3+8是次_項(xiàng)式，第二項(xiàng)是 ，它的系數(shù)是 .活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)

8、行鞏固練習(xí)。注意事項(xiàng)與效果： 第 1 題是直接針對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的鞏固練習(xí)， 采用小組討論、 班內(nèi)競(jìng)賽 的形式，有上一環(huán)節(jié)作基礎(chǔ)，學(xué)生們答題很主動(dòng)，也很順利。第 2 題比教材中的議一議增加了一問(wèn) “哪個(gè)房間的采光效果好？” 這樣設(shè)計(jì)的目的是使 學(xué)生深刻地體會(huì)代數(shù)式的表示作用， 培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度， 并在解決問(wèn)題的過(guò)程中了 解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。因?yàn)榍懊娴念}目雖然留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間， 但之后多采用小組討論、 師生講解等形 式及時(shí)得到了反饋， 所以在本環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)第 3 題測(cè)試， 目的是想真正了解每一位學(xué)生對(duì)本節(jié) 知識(shí)掌握的程度及獨(dú)立完成的情況，以便使出現(xiàn)的問(wèn)題能夠及時(shí)得到反饋和

9、糾正。第四環(huán)節(jié) 展示應(yīng)用，歸納小結(jié) 。活動(dòng)內(nèi)容： 鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想 （學(xué)生暢所欲言， 教師給予 鼓勵(lì)），包括整式的概念、怎樣區(qū)分單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、怎樣求整式的次數(shù)、從中學(xué)到了哪些 數(shù)學(xué)思想和方法等?；顒?dòng)目的 ：發(fā)展學(xué)生歸納、分類(lèi)等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。注意事項(xiàng)與效果： 學(xué)生暢所欲言自己的收獲與感想： 知道了單項(xiàng)式、 多項(xiàng)式、 整式的概 念，會(huì)求單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，又一次接觸到了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，必 須要加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，這樣才能更好地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。 師生互相交流總結(jié)， 學(xué)生 體會(huì)深刻。第五環(huán)節(jié) 課后反思，布置作業(yè)1完成教材習(xí)題

10、3.4 。2預(yù)習(xí)：整式的加減 。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材， 教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào) 整。學(xué)生在小學(xué)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了借助字母可以表示數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算律，第三章前兩節(jié)學(xué)生又學(xué) 習(xí)了用字母表示數(shù)， 代數(shù)式的概念，在教學(xué)中重點(diǎn)應(yīng)放在以下三個(gè)方面：準(zhǔn)確、規(guī)范地用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程， 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義， 發(fā)展符號(hào)感， 并在 解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心；講清單項(xiàng)式、單項(xiàng)式、整式 的有關(guān)概念的區(qū)別； 在習(xí)題中能夠識(shí)別單項(xiàng)式、 多項(xiàng)式，并能求出它們的次數(shù)， 從而發(fā)展 學(xué)生觀察、歸納、分類(lèi)等能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：第一，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)把握教材 . 新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，淡化概念，注重知識(shí)的形成過(guò)程， 如在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上引入單項(xiàng)式、 單項(xiàng)式、 整式的概念，顯得自然流暢，學(xué)生學(xué)的輕 松，讓學(xué)生充分觀察、思考、分析和討論，幫助學(xué)生在不斷地糾錯(cuò)中學(xué)習(xí)新知識(shí)，在不斷歸 納中學(xué)習(xí)新知識(shí)， 在不斷創(chuàng)新中學(xué)習(xí)新知識(shí)， 使學(xué)生的大腦始終處于興奮之中， 收到了預(yù)想 不到的教學(xué)效果 .第二， 恰當(dāng)插入背景，能渲染了氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，