計數(shù)原理專題知識專業(yè)知識講座

1、本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO10.1 計數(shù)原理 說明：分類計數(shù)原理也叫加法原則加法原則 一般地，完成一件事，有n類方式第1 類方式有種k 1方法，第2類方式k2有種方 法，第n類方式有k n種方法，那么 種方法，那么 完成這件事的方法共有 2 一步到位 注意：1 完成哪件事 N=k 1 +k2+k n （種）這個計數(shù)原理 叫做分類計數(shù)原理 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 由石家莊去北京可以乘火車，也可由石家莊去北京可以乘火車，也可

2、 乘汽車，還可以乘飛機如果一天 之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個個 班次，飛機有6個班次，那么，每 天由石家莊去北京有多少種不同的天由石家莊去北京有多少種不同的 方法？ （種）（種）417627 ? 10.1 計數(shù)原理 練習(xí)練習(xí)1 一步到位完成什么事 練習(xí)1 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 如圖1,該電路從A到B共有多 少種方法使一盞燈發(fā)光？ A B 10.1 計數(shù)原理 練習(xí)練習(xí)2 圖圖1 完成什么事？能否一步到位？ 練習(xí)2 3種 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請

3、聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO A B 10.1 計數(shù)原理 圖1 第一種方法第一種方法 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO A B 10.1 計數(shù)原理 圖1 第二種方法第二種方法 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO A B 10.1 計數(shù)原理 圖1 第三種方法第三種方法 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 有時候“完成一件事情”不能不能 “一步到位”，又該怎樣解決

4、呢？ 創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入 從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，選出2 個人分別擔(dān)任班長和團支部書記，會有多 少種選舉結(jié)果呢？ 10.1 計數(shù)原理 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，個候選人中， 選出2個人分別擔(dān)任班長和團支部書記，會 有多少種選舉結(jié)果呢？ 解決這個問題需要分步驟進行研究第一步選 出班長，第二步選出團支部書記每一步并不 能完成選舉工作，只有各步驟都完成，才能完 成選舉這件事 創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入 10.1 計數(shù)原理 完成哪件事？ 是否可以“一步到位” 不能不能 本文檔所提供的信息

5、僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 第一步選班長第二步選團支書 唐華 張鳳 薛貴 唐華 張鳳 張鳳 薛貴 唐華 薛貴 3 2=6（種） 10.1 計數(shù)原理 唐華 張鳳薛貴 3種方法 2種方法 第一步選團支書第二步選班長 思考 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 完成一件事，需要分成n個步驟，做第 一步有k1種不同的方法，做第二步有k2種 不同的方法，做第n步有kn種不同 的方法，那么完成這件事有 N=k 1 k2kn 種不同的方法。上面的計數(shù)原理叫做分 步計

6、數(shù)原理 說明：分步計數(shù)原理也叫乘法原則 動腦思考探索新知 2 一步不到位 注意：1 完成什么事 10.1 計數(shù)原理 練習(xí)題2變式 分 步 計 數(shù) 原 理 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 鞏固知識典型例題 例2某校電子八班有男生 26人，女生20人， 若要選男、女生各1人作為學(xué)生代表參加學(xué)校 伙食管理委員會，共有多少種選法？ 解解這件事可以分成兩個步驟完成： 第一步：從26名男生中選出1人，有 1 26k ?種選法； 第二步：從20名男生中選出1人，有 2 20k ?種選法 由分步計數(shù)原理有 2620520N? （

7、種） 即共有520種選法 完成什么事？ 男、女生各一人 能否一步完成？ 否 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 鞏固知識典型例題 例3郵政大廳有4個郵筒，現(xiàn)將三封信逐 一投入郵筒，共有多少種投法？ 解解分成三個步驟，每個步驟投一封信，分別均有4種方法 應(yīng)用分步計數(shù)原理，投法共有 44464? （種） 完成什么事？ 三封信逐一投入 郵箱 能否一步完成？否 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 1 從中選一樣送給某人，共有 -種不同的選法 有不同

8、顏色的上衣 5 件，褲子3條 10.1 計數(shù)原理 練習(xí) 5+3=8 2 從中選一件上衣和一條褲子 送給某人，共有-種 不同的選法 5*3=15 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 運用知識強化練習(xí) 1.1.兩個袋子中分別裝有兩個袋子中分別裝有 1010個紅色球和6 6個白色球個白色球 從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種 方法？ 2. 王平同學(xué)有若干本課外參考書,其中外語5本, 數(shù)學(xué)4本,物理3本,化學(xué)2本,他欲帶參考書到圖 書館看書: (1) 若從這些參考書中帶一本去

9、圖書館,有多少 種不同的選法? (2) 若外語?數(shù)學(xué)?物理和化學(xué)參考書各帶一本, 有多少種不同的選法? 10 6=60 5+4+3+2=14 5 432=120 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 1 2 個與3個的問題 2 石家莊可以安裝多少部有線電話？ 10.1 計數(shù)原理 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 理論升華整體建構(gòu) 說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別？說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別？ 分類計數(shù)原理的特點：各

10、類辦法間相互獨立，各類辦法中 的每種辦法都能獨立完成這件事（一步到位） 分步計數(shù)原理的特點：一步不能完成，依次完成各步才能 完成這件事（一步不到位） 確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是判斷 能否一次完成 聯(lián)系：都是涉及“完成一件事的不 同方法的種數(shù)”的問題 。 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 有些較復(fù)雜的問題往往不是單純的有些較復(fù)雜的問題往往不是單純的 “分類”“分步”可以解決的，而要 將“分類”“分步”結(jié)合起來運 用一般是先“分類”，然后再在每 一類中“分步”， 綜合應(yīng)用分類計數(shù) 原理和分步計數(shù)原理請

11、看下面的例 題： 注意注意 10.1 計數(shù)原理 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 如圖,從甲地到乙地有2條路可通,從乙地 到丙地有3條路可通;從甲地到丁地有4條 路可通, 從丁地到丙地有2條路可通。從 甲地到丙地共有多少種不同的走法？ 甲地乙地 丙地 丁地 分析：分兩類，第一類 由甲地經(jīng)過乙地到丙地由甲地經(jīng)過乙地到丙地 有23=6種方法，第二 類由甲地經(jīng)過丁地到丙 地有42=8種方法。所 以共有6+8=14種方法 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 LOGO 分步計數(shù)原理 說明：分步計數(shù)原理也叫乘法原則 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 特點：一步不到位特點：一步不到位 注意：完成什么事 10.1 計數(shù)原理 分類計數(shù)原理 說明：分類計數(shù)原理也叫加法原則 特點：一步到位 注意：完成什么事 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不