探索規(guī)律題中考復(fù)習(xí)

1、（最新）中考復(fù)習(xí)一一探 索 規(guī) 律 題（一）分類：1、反復(fù)循 環(huán)。2、等差數(shù)列。3、二 次等差數(shù)列。4、等比數(shù) 列。5、其它規(guī)律。（二）等差數(shù)列：a 1 a 2 a 3公差為d（1）項(xiàng)數(shù)公式：第n項(xiàng)na ?- a 1=-+ 1d第n項(xiàng)公式： a ?=a 1 +（n - 1） d前n項(xiàng)和公式：a 1 +a 2 + a 3.+ a ?=a ?+ a 1xn求第n項(xiàng)時(shí)，可以設(shè)一次函數(shù)y=kn+b再帶入兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，確定一次函數(shù)表達(dá)式。（三）二次等差數(shù)列：求第n項(xiàng)時(shí)，可以設(shè)一次函數(shù) y= an2+bn+c再帶入三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，確 定二次函數(shù)表達(dá)式。（四）等比數(shù)列：a 1 a 2a 3比為q（1）第n項(xiàng)公式：

2、a ?=a 1 X ?- 1前n項(xiàng)和公式：+ a 2 + a 3a ?_ a 1（1 -?）=1- ?1 . （ 2017?赤峰）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （ x， y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn) P （- y+1, x+2），我 們把點(diǎn) P （- y+1，x+2） 叫做點(diǎn)P （x，y）的終結(jié) 點(diǎn).已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為 P2,點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3， 點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為F4，這樣 依次得至a F?、F、P3、P4、Pn、，若點(diǎn)P1的 坐標(biāo)為（2, 0），則點(diǎn)氐17 的坐標(biāo)為.2. （2017?濰坊）如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1 個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形 和6個(gè)等邊三角形組成；2第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、1

3、1個(gè)正方形和10個(gè)等邊 若2的位置記為（1,2）,6. （ 2017?丹東）如圖,三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方 形和14個(gè)等邊三角形組 成；按照此規(guī)律，第 n 個(gè)圖中正方形和等邊三 角形的個(gè)數(shù)之和為個(gè).3. （2017?寧波）如圖,用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個(gè)圖案有個(gè)黑色棋子.4. （2017?賀州）將一組數(shù) ：,2,1,2 】:,1,-,2,按下列方式進(jìn)行排列：.:,2，一 ：，2 二.|；2 .,4,3 寫2;2二的位置記為（2, 1）,則這個(gè)數(shù)的位置記為（ ）A. （5, 4）B. （4, 4）C. （4, 5）D. （3,5）5. （2017?銅仁

4、市）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4X 12- 12 4X22- 324 X 32 - 52根據(jù)上述規(guī)律，則第2017 個(gè)式子的值是（）A. 8064 B. 8065C. 8066 D. 8067觀察各圖中小圓點(diǎn)的擺 放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律 繼續(xù)擺放下去，則第10 個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù) 為.7. （ 2017?鄂爾多斯）如圖，由一些點(diǎn)組成形如正 多邊形的圖案，按照這樣 的規(guī)律擺下去，則第n （n 0）個(gè)圖案需要點(diǎn)的個(gè) 數(shù)是.8 . （2017?涼山州）古希 臘數(shù)學(xué)家把1、3、6、10、15、21、叫做三角形數(shù)， 其中1是第一個(gè)三角形數(shù)， 3是第二個(gè)三角形數(shù)，6 是第三個(gè)三角形數(shù)， 依此類推，第10

5、0個(gè)三角 形數(shù)是.A1BC1O, A E2C2 C1，直角邊OA在y軸的正半ABGC2，按如圖所示放軸上，且OA二AA=1，以置，點(diǎn)A1, A，A和G，OA為直角邊作第二個(gè)等C2， C3，分別在直線腰直角三角形OAA3,以y=x+1和x軸上，則點(diǎn)E2018OA為直角邊作第三個(gè)等的縱坐標(biāo)是腰直角三角形OAA4,，10. （2017?黑龍江）如圖，依此規(guī)律，得到等腰直角四條直線1 1： y1=/x, 1 2：3y2sx, 13： y3=-存,三角形OA017A018，則點(diǎn)A17的坐標(biāo)1 4： y4二空x, OA=1,過空3為點(diǎn)A1作AA丄x軸，交1 1第12題圖干占A 再過占 A作AA第19題圖公

6、占4小、小、| L *3丄11交12于點(diǎn)A,再過點(diǎn)第19題圖A作AA丄1 2交y軸于點(diǎn)12竹（2017?溫州）我們把A4，則點(diǎn)A2017坐標(biāo)1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,為21,這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，第10題圖依次以這列數(shù)為半徑作第11題圖90圓弧可石，冠蔦，9. （2017?衡陽(yáng)）正方形等腰直角三角形OAA的頁(yè)氏，得到斐波那契螺11.（ 2017?齊齊哈爾）如旋線，然后順次連結(jié)P1P2, 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P2P3, F3F4，得到螺旋折 線（如圖），已知點(diǎn)R（0, 1），P2 （ - 1, 0），F(xiàn)3 （ 0， -1），則該折線上的點(diǎn)P9 的坐標(biāo)為（）A

7、. （- 6，24）B. （- 6，25）C. （- 5，24）D. （- 5，25）13. （2017?黔南州）楊輝三角，又稱賈憲三角，是 二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中 的一種幾何排列，如圖， 觀察下面的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，貝（a+b）5_14. （ 2017?桂林）如圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn)，r-r-L T-i -1 下* t r ii1 11 11I1 1 11 一廠r J-_ 1 T _ |* |i111 1 |! !1n1 1 1第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有個(gè)占I 八、15. （ 2017?黑龍江）觀察下列圖形，第一個(gè)圖形中 有一個(gè)三角形；第二

8、個(gè)圖 形中有5個(gè)三角形；第三個(gè)圖形中有9個(gè)三角 形；.則第2017個(gè)圖 形中有個(gè)三角形.16 . （2017?遼陽(yáng)）如圖， OAB中，/ OAB=90， OA=AB=1以O(shè)B為直角邊向外作等腰直角三角形OBB,以O(shè)B為直角邊向外 作等腰直角三角形 OBR， 以O(shè)B為直角邊向外作等 腰直角三角形OBB3， 連接 AB，BB，B1B3,， 分別與OB OB，OB， 交于點(diǎn)C1，C2，C3,，按此規(guī)律繼續(xù)下去，ABG的面積記為$,BBC2的面積記為S2，BiB2G的面積記為S3，則 S2017 =第16題圖/ 77第17題圖17 . （ 2017?營(yíng)口）如圖， 點(diǎn)A1 （1，二）在直線I仁 y= :;x上，過點(diǎn)A作AB 丄I 1交直線I 2: y= I x于 點(diǎn)B1，以A1B1為邊在 OAB1外側(cè)作等邊三角形ABG，再過點(diǎn)C作AR丄I 1，分別交直線I 1和I 2 于A?， B2兩點(diǎn)，以AR為 邊在 OAB外側(cè)作等邊 三角形ARG，按此規(guī) 律進(jìn)行下去，則第n個(gè)等 邊三角形AnBnG的面積為.（用含n的代數(shù)式表示）1318. （2017?常德）如圖，有一條折線A1BARA3B3AB，它是由 過 A1 （0, 0），B （2, 2），A2 （4, 0）組成的折線依 次平移4, 8, 12,個(gè)單 位得到的，直線y=kx+2 與此折線恰有2n （n 1, 且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則 k