(新課標(biāo))高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第九章算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例9.3用樣本估計(jì)總體真題演練文

1、【紅對(duì)勾】（新課標(biāo)）2017 高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第九章算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例9.3用樣本估計(jì)總體真題演練文頻率分布直方圖的應(yīng)用1 (2014 山東卷) 為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)( 單位： kPa) 的分組區(qū)間為12,13)， 13,14)， 14,15)， 15,16)，16,17，將其按從左至右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組， ，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20 人，第三組中沒(méi)有療效的有6 人，則第三組中有療效的人數(shù)為()B8A6D 18C12解析： 由頻率分布直方圖可得第一組與第二組的頻率之和為1(

2、0.24 0.16) 0.4 ，20又其頻數(shù)為20，故樣本容量為0.4 50，而第三組的頻率為0.36 ，因此其頻數(shù)為500.36 18，故第三組中有療效的人數(shù)為18 6 12，故選 C.答案： C2(2013 遼寧卷) 某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20,40)，40,60)， 60,80)， 80,100若低于60 分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()1 / 4B 50A45D 60C5560 分的頻率為(0.005 0.01)20 0.3 ，所以該班的人數(shù)為15解析： 由圖可知低于0.3 50，故選 B.答案： B3(2014 北京卷 ) 從某

3、校隨機(jī)抽取100 名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間( 單位：小時(shí) ) 的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：組號(hào)分組頻數(shù)10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合計(jì)1002 / 4(1) 從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12 小時(shí)的概率；(2) 求頻率分布直方圖中的a， b 的值；(3) 假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組( 只需寫出結(jié)論 )解： (1) 根據(jù)頻數(shù)分布表， 100 名學(xué)生

4、中課外閱讀時(shí)間不少于12 小時(shí)的學(xué)生共有6 210210名，所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時(shí)間少于12 小時(shí)的頻率是1100 0.9.從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，估計(jì)其課外閱讀時(shí)間少于12 小時(shí)的概率為 0.9.(2) 課外閱讀時(shí)間落在組4,6)的有 17 人，頻率為0.17 ，所以 頻率 0.17 0.085.a組距2課外閱讀時(shí)間落在組8,10)的有 25 人，頻率為0.25 ，頻率0.25所以 b 組距 2 0.125.(3) 樣本中的 100 名學(xué)生課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第4 組樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征4 (2015 安徽卷 ) 若樣本數(shù)據(jù) x1， x2， ， x10 的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1 1,2

5、 x21， ， 2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為 ()B 15A 8D 32C16解析： 設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1， x2， ， x10 的標(biāo)準(zhǔn)差為s，則 s 8，可知數(shù)據(jù)2x1 1,2 x21， ，2x10 1 的標(biāo)準(zhǔn)差為 2 16.s答案： C5(2015 江蘇卷 ) 已知一組數(shù)據(jù) 4,6,5,8,7,6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)3 / 4解析： 由已知得，所求平均數(shù)為4 6 5 8 76 6.6答案： 66 (2014 陜西卷 ) 某公司 10 位員工的月工資 ( 單位：元 ) 為 x1， x2， ， x10，其均值和方差分別為x 和 s2，若從下月起每位員工的月工資增加100 元，則這 10 位員工下月工資的均值和方差分別為 ()2222B. x 100，s 100A. x ， s 100D. x 100， s2C. x