-材料力學試題及標準答案

1、20102011 材料力學試題及答案A一、單選題（每小題2 分，共 10 小題， 20 分）1、 工程構件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。下列除（）項，其他各項是必須滿足的條件。A、強度條件B、剛度條件C、穩(wěn)定性條件D 、硬度條件2、內(nèi)力和應力的關系是（）A、內(nèi)力大于應力B、內(nèi)力等于應力的代數(shù)和C、內(nèi)力是矢量，應力是標量D 、應力是分布內(nèi)力的集度3、根據(jù)圓軸扭轉時的平面假設，可以認為圓軸扭轉時橫截面（）。A、形狀尺寸不變，直徑線仍為直線。B、形狀尺寸改變，直徑線仍為直線。C、形狀尺寸不變，直徑線不保持直線。D 、形狀尺寸改變，直徑線不保持直線。4、建立平面彎曲正應力公式My,需要考慮的關

2、系有（）。I zA、平衡關系 ,物理關系，變形幾何關系；B、變形幾何關系，物理關系，靜力關系；C、變形幾何關系，平衡關系，靜力關系；D 、平衡關系 , 物理關系，靜力關系；5、利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類條件（）來確定積分常數(shù)。A、平衡條件。 B、邊界條件。 C、連續(xù)性條件。 D 、光滑性條件。6、圖示交變應力的循環(huán)特征r 、平均應力m 、應力幅度a 分別為（ ）。A-10、 20、 10； B30、 10、20；11C3 、20、10； D3 、 10、20 。第1頁共35頁7、 一點的應力狀態(tài)如下圖所示，則其主應力1 、2 、3 分別為（）。A 30MPa、100 MPa、 5

3、0 MPaB 50 MPa、 30MPa、-50MPaC 50 MPa、 0、 -50Mpa、D -50 MPa、 30MPa、 50MPa8、對于突加載的情形，系統(tǒng)的動荷系數(shù)為（）。A、2B、3C、4D、59、壓桿臨界力的大小， （）。A 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；B 與壓桿的柔度大小有關；C 與壓桿材料無關；D 與壓桿的柔度大小無關。10、利用圖乘法計算彈性梁或者剛架的位移，要求結構滿足三個條件。以下那個條件不是必須的（）A、EI 為常量B、結構軸線必須為直線。C、 M 圖必須是直線。D 、 M 和 M 至少有一個是直線。二、按要求作圖 (共 12 分)1、做梁的剪力、彎矩圖 (10

4、 分)第2頁共35頁2、畫出右圖所示空心圓軸橫截面上沿半徑OA 方向應力分布示意圖 .（2 分）三、結構尺寸及受力如圖所示，AB 可視為剛體，為圓截面鋼桿，直徑為 D35 mm，材料為 Q235 鋼，應力為180MPa， E200GPa （共 15 分）（1）求許可載荷F 。（6 分）TOA的 剪CD許 用(2) 計算當 F 50KN 時， B 點豎向位移 （ 6 分）(3) 若 D 處（雙剪切）鉚釘許用切應力 100MPa ，試設計鉚釘直徑d 。（ 3 分）四、（13 分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上 k 點處沿 45o 方向的線應變?yōu)?5o ，已知材料的E, 和梁

5、的橫截面及長度尺寸b,h,a,l. 試求集中力偶矩Me。第3頁共35頁五、分）如圖所示結構，桿AB 橫截面面積 A 21.5cm2，抗彎截面模量 Wz 102cm3，（ 14材料的許用應力 180 MPa。圓截面桿 CD ，其直徑 d20 mm，材料的彈性模量E 200Gpa， s250MPa ，p 200 MPa，1100, 2 50 ，如果壓桿不為細長桿時采用直線擬合。 A 、C 、 D三處均為球鉸約束，若已知：l11.25 m， l 20.55 m，F(xiàn)25 kN，穩(wěn)定安全系數(shù)n st1.8，校核此結構是否安全。第4頁共35頁六、（12 分）重為 Q 的物體從高度 h 處自由落下，若已知梁

6、的抗彎剛度為EI ，EI支座的彈簧剛度為 k （產(chǎn)生單位長度變形所需的力） ，且kl 3 ，試求 C 點沖擊撓度。第5頁共35頁七、（14 分）平面剛架如圖所示，EI 為常量，試用力法作其彎距圖。aqBCaA欲索取更多考研資料，請上北京天問教育 網(wǎng)站官網(wǎng)！第6頁共35頁一、單項選擇題 (在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每小題 2 分，共 20 分 )T1.軸的扭轉剪應力公式=適用于如下截面軸()I PA. 矩形截面軸B. 橢圓截面軸C.圓形截面軸D. 任意形狀截面軸2.用同一材料制成的實心圓軸和空心圓軸，若長度和橫截面面積均相同，則抗扭剛度較大的

7、是哪個?()A. 實心圓軸B.空心圓軸C. 兩者一樣D.無法判斷3.矩形截面梁當橫截面的高度增加一倍、寬度減小一半時，從正應力強度考慮，該梁的承載能力的變化為()A. 不變B.增大一倍C. 減小一半4.圖示懸臂梁自由端B 的撓度為 ()a3amama(l)(l)maA.2B.2EIEIC.EI5.圖示微元體的最大剪應力 max 為多大 ?()A. max=100MPaB. max=0C. max=50MPaD. max=200MPa6.用第三強度理論校核圖示圓軸的強度時，所采用的強度條件為 ()PM2T) 2 A.()4 (AWZW PB. PMT AWZWPC.PM2T2 ()()AWZW

8、PD.( PM )24 ( T ) 2 AWZW P7.圖示四根壓桿的材料、截面均相同，它們在紙面內(nèi)失穩(wěn)的先后次序為()A. (a),(b),(c),(d)D.增大三倍2 a ma ( l )D.2EI第7頁共35頁B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.圖示桿件的拉壓剛度為EA ，在圖示外力作用下其變形能 U 的下列表達式哪個是正確的?()P2 aA. U=2EAP2 lP2 bB. U=2EA2EAP2 lP2 bC. U=EAEA22P2 aP2 bD. U=EAEA229 圖示兩梁抗彎剛度相同，彈簧的剛度系數(shù)也相同

9、，則兩梁中最大動應力的關系為()A. ( d ) a =( d) bB. ( d) a ( d) bC. ( d) a ( d) bD. 與 h 大小有關二、填空題 ( 每空 1 分，共20 分)1.在材料力學中，為了簡化對問題的研究，特對變形固體作出如下三個假設：_， _ ，_。2.圖示材料和長度相同而橫截面面積不同的兩桿，設材料的重度為 ，則在桿件自重的作用下，兩桿在 x 截面處的應力分別為 (1)=_， (2)=_ 。3.圖示銷釘受軸向拉力P 作用，尺寸如圖，則銷釘內(nèi)的剪應力 =_ ，支承面的擠壓應力bs=_。第8頁共35頁4.圖示為一受扭圓軸的橫截面。已知橫截面上的最大剪應力 max=

10、40MPa ，則橫截面上A 點的剪應力 A =_。5.階梯形軸的尺寸及受力如圖所示，其AB 段的最大剪應力 max1 與 BC 段的最大剪應力 max2之比max 1 =_ 。max 26.圖示正方形截面簡支梁，若載荷不變而將截面邊長增加一倍，則其最大彎曲正應力為原來的_倍，最大彎曲剪應力為原來的_ 倍。7.矩形截面懸臂梁的尺寸及受載如圖所示，(1)若梁長 l 增大至 2l，則梁的最大撓度增大至原來的_倍；(2)若梁截面寬度由b 減為 b ，則梁的最大撓度增大至原來的_倍；2(3)若梁截面高度由h 減為 h ，則梁的最大撓度增大至原來的_倍。28.圖示為某構件內(nèi)危險點的應力狀態(tài)，若用第四強度理

11、論校核其強度，則相當應力 eq4=_ 。第9頁共35頁9.將圓截面壓桿改為面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，則其柔度將_ ，臨界載荷將_。三、分析題 ( 每小題 5 分，共 20 分 )1.在圖示低碳鋼和鑄鐵拉伸試驗的“應力應變”圖上，注明材料的強度指標(名稱和代表符號)，并由圖判斷： _是脆性材料，_是塑性材料。2.畫出圖示階梯形圓軸的扭矩圖，用圖中m 和 d 寫出圓軸最大剪應力的計算式，并指出其作用點位置。3.圖示矩形截面懸臂梁，若已知危險截面上E 點的應力為 E=40MPa ，試分析該截面上四個角點A 、B、 C、 D 的應力 (不必寫出分析過程，只須寫出分析結果，即四個角點的應力值

12、)。四、計算題 ( 每小題 10 分，共 40 分)1.鋼桿 1，2 吊一剛性橫梁AB 。已知鋼桿的彈性模量E=200GPa，兩桿的橫截面面積均為A=100mm 2，載荷 P=20KN ，試求兩鋼桿的應力、伸長量及P 力作用點F 的位移 F。第10頁共35頁2.外伸木梁各部分的尺寸和所受載荷如圖所示。設梁材料的許用應力 =10MPa 。試： (1) 作梁的剪力圖和彎矩圖；(2)校核梁的正應力強度。3.弓形夾緊器如圖， 若夾緊力 P=2KN ，距離 e=120mm，立柱為矩形截面， 其 h=25mm， =160MPa ，試設計截面尺寸 b。4.圖示曲柄軸直徑 d=50mm ，受集中力 P=1KN

13、 作用，試： (1)畫出危險點 A 的應力狀態(tài)并計算其應力值； (2) 若材料的許用應力 =70MPa, 試按第四強度理論校核其強度。浙江省 2001 年 10 月高等教育自學考試第11頁共35頁材料力學試題參考答案一、單項選擇題( 每小題2 分，共 20分 )1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A9.C二、填空題 ( 每空 1 分，共 20 分 )1.連續(xù)性假設均勻性假設各向同性假設2.(l -x)(l-x)3.P4Pd h( D 2d2 )4. 33.3MPa5. 3/86.1/81/47.8288.2329.降低增大三、分析題 (每小題 5 分，共 20 分 )1.低碳鋼強度指

14、標：強度極限b ,屈服極限 s鑄鐵強度指標：拉伸強度極限b鑄鐵是脆性材料，低碳鋼是塑性材料2.作扭矩圖計算扭轉剪應力：32m37.9mAB =3BC =3ddm a x=BC ,作用于 BC 段表面3. A =-60MPa, B=20MPa, C=50MPa, D=-20MPa四、計算題 ( 每小題 10 分，共 40 分)1.兩鋼桿軸力：N1=8KN( 拉 )， N2=12KN( 拉 )桿 1：1 =80MPa ， l 1=0.8mm桿 2：2 =120MPa， l 2=1.2mm2 l13 l 2=1.04mmP 力作用點位移：F =52.支反力： RA=17.5KN( )， RB =22

15、.5KN( )剪力圖：彎矩圖：第12頁共35頁強度校核：max =9.96MPa 3.N=p,M=pe = NMP6pe AWbhbh2bph6pe2=14.9mmh4.應力狀態(tài)應力值： =40.7MPa ， =16.3MPa強度校核： eq4=23 2 =49.5MPa第13頁共35頁20102011 材料力學試題及答案B一、單選或多選題（每小題2 分，共 10 小題， 20 分）1、 工程構件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。下列除（）項，其他各項是必須滿足的條件。A、強度條件B、剛度條件C、穩(wěn)定性條件D、硬度條件2、內(nèi)力和應力的關系是（）A、內(nèi)力大于應力B、內(nèi)力等于應力的代數(shù)和C、內(nèi)

16、力是矢量，應力是標量D、應力是分布內(nèi)力的集度3、根據(jù)圓軸扭轉時的平面假設，可以認為圓軸扭轉時橫截面（）。A、形狀尺寸不變，直徑線仍為直線。B、形狀尺寸改變，直徑線仍為直線。C、形狀尺寸不變，直徑線不保持直線。D、形狀尺寸改變，直徑線不保持直線。4、設某種鋼的屈服應力為s200MPa ，彈性模量為 E200GPa 。現(xiàn)將直徑為 2mm 的鋼絲繞在一個剛性圓柱上，欲使鋼絲放松后不產(chǎn)生殘余變形，則圓柱直徑不能小于（）。A、0.8 米B、1.6 米C、2.0 米D、2.4 米5、利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類條件（）來確定積分常數(shù)。A 、平衡條件。 B、邊界條件。 C、連續(xù)性條件。D 、光滑

17、性條件。6、圖示交變應力的循環(huán)特征 r 、平均應力 m 、應力幅度 a 分別為（）。A -10、20、 10； B30、 10、 20；11C3 、 20、10； D3 、10、20 。第14頁共35頁7、一點的應力狀態(tài)如下圖所示，則其主應力1 、2 、3 分別為（）。A 30MPa、100 MPa、 50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、 30MPa、 50MPa8、對于突加載的情形，系統(tǒng)的動荷系數(shù)為（）。A、2B、3C、4D、59、壓桿臨界力的大小， （）。A 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；B 與壓桿的柔度大小有關；

18、C 與壓桿材料無關；D 與壓桿的柔度大小無關。10、利用圖乘法計算彈性梁或者剛架的位移，要求桿件滿足三個條件。以下那個條件不是必須的（）A、 EI 為常量B、結構軸線必須為直線。C、 M 圖必須是直線。D、 M 和 M 至少有一個是直線。二、按要求做圖 (10 分)30kN20kN/mB2q=F/aCD1F1m1m2F2a13maa(e)（1）做軸力圖(2)做剪力、彎矩圖第15頁共35頁三、圖示結構中， BC 由一束直徑為 2mm 的鋼絲組成，若鋼絲的許用應力為160MPa ，q 30KN / m 。試求 BC 需由多少根鋼絲組成。 （ 10 分）B3mCA4m四、（14 分）已知圓軸直徑 d

19、 20mm ，在其上邊緣A 點處測得縱向線應變0400 10 6 ，在水平直徑平面的外側 B 點處，測得45300 10 6，已知材料的彈性模量E200GPa ，泊松比0.25 ， a 2m 。若不計彎曲切應力的影響，試求作用在軸上的載荷F 和 M e 的大小。AFdB45aM e第16頁共35頁五、（16 分）如圖所示結構，桿AB橫截面面積 A 21.5 cm2，抗彎截面模量Wz 102cm3，材料的許用應力 180 MPa。圓截面桿 CD ，其直徑 d20 mm，材料的彈性模量 E 200Gpa， s 250MPa ，p200 MPa， 1 100, 2 50 ，如果壓桿不為細長桿時采用直

20、線擬合。 A 、 C 、 D 三處均為球鉸約束， 若已知： l1 1.25m，l 20.55 m，F(xiàn) 25 kN，穩(wěn)定安全系數(shù) n st1.8 ，試校核此結構是否安全。第17頁共35頁20102011 材料力學 A 卷參考答案一、選擇題（每空1 分）1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;6.D;7.B;8.A;9.B;10. C.二、作圖題1、剪力、彎矩圖2、切應力分布2 分三、 解： (1) 對 AB進行受力分析（1 分）M A 0:N 1000 F (1000 2000) 0(2 分)第18頁共35頁解得N3FCD 桿軸向拉伸與壓縮，由強度條件有FN3FMPa180MP

21、aA 35 354解得F353518057.7NKN3 4（ 2）畫出變形圖如下：根據(jù)胡克定律，有N LCD35010322000LCD3mm 1.8mmEA20093535106104根據(jù)變形圖得到 D3.6mmB5.4mm（3）鉚釘是雙剪切（1 分）由剪切名義應力計算公式得到FS 150000100MPa（ 1分）A 2d 24解得 d 31mm（1分）四、解： B 點的單元體如圖所示B 點應力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。由廣義胡克定理有(2 分)(1分)（ 2分）（2 分）(2 分)第19頁共35頁111231450(7 分)EE根據(jù)應力彎曲剪應力公式：1.5 FS1.5 M e(3 分)bhlb

22、h代入廣義胡克定理，得到2lbhE(3 分)M e1453五、解： （ 1） 計算 CD 桿的臨界壓力（7 分）di 5mm4l10.55110 ，1所以 CD 桿為大柔度桿i510 3用歐拉公式計算臨界壓應力和臨界壓力2 E2 E3.1422001093.1420 26Pcrcr A10cr2 ,2A1102451KN(2). （ 5 分） AB桿平衡有M A0 : F sin 302l1TCl1得 TC 25KNAB 桿拉彎組合變形，彎矩圖和軸力圖下圖所示AB1258拉應力25 32桿最大maxM maxFN12510325 3 103163.2MPaWA8 10210 62 21.5 1

23、0 4Z3校核Pcr511.8壓桿穩(wěn)定性足夠（1 分）Tc2.05 nst25max163.2MPa180MPa梁強度足夠（1 分）六、解：彈簧引起的靜位移為1QQl333K（3 分）9EI梁的靜位移為：第20頁共35頁st1 l2 Ql22 l12l2 Ql22 lQl 35Ql 3（6 分）233323339EI9EI動荷系數(shù)K d12h15Ql3 18 EIh（ 2分）15Ql 3stC 點的動撓度K d5Ql35Ql 318EIh（1 分）dst9EI15Ql 3七、 解：以 C 處的約束為多余約束，原結構的基本體系為 :（2 分）由力法典型方程 X1 11 1P 0（1 分）11q2

24、q5ql 41123a222a41PEI22aaa a1 1( a a3a a a a)3EI328EIEI2（各 3分）將11 和1 P 代入力法典型方程，得X115（2 分）qa（2 分）32剛架的彎矩圖右圖示第21頁共35頁20102011 材料力學 B 卷參考答案一、選擇題（每空1 分）1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;6.D;7.B;8.A;9.B;10. C.二、作圖題1. （3 分）做軸力圖2. （9 分）Q(KN)201020F+M(KNm)10FN2F10剪力圖 4 分，彎矩圖 5 分三、 解： (1).取 AC 為研究對象，受力分析下圖所示BMA(F

25、) 0: 3T 4 30 4 235T解得 T100KN（6 分）（2）設需要 n 根鋼絲FAX ACT4由鋼絲的強度條件FAYnA4T4100103根）（4 分）n23.142210 6160106199(d第22頁共35頁四、解： B 點的單元體如圖所示B 點應力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。由廣義胡克定理有111231450(8 分)EE根據(jù)扭轉應力公式 ：M ed 316代入廣義胡克定理，得到M e 94.2N M(3 分)又由應變公式，得到600/EFA/E40010F31.4N(5 分 )五、解： （ 1） 計算 CD 桿的臨界壓力（8 分）d5mmi4l 10.55110 ，1 所以 CD

26、桿為大柔度桿i510 3用歐拉公式計算臨界壓應力和臨界壓力2 E2 E3.1422001093.14202 106crPcrcr A51KN22 A11024,(2).（6 分） AB桿平衡有M A0 : F sin 302l1TCl1得 TC25KNAB 桿拉彎組合變形，彎矩圖和軸力圖下圖所示12525382拉應力maxM maxFN12510325 3 103163.2MPaWZA8 10210 62 21.5 10 43校核AB桿最大第23頁共35頁Pcr511.8壓桿穩(wěn)定性足夠（1 分）Tc2.05 nst25max163.2MPa180MPa梁強度足夠（1 分）六、解：彈簧引起的靜位

27、移為1QQl333K（3 分）9EI梁的靜位移為：st1 l2 Ql22 l12l2 Ql22 lQl 35Ql 3（8 分）233323339EI9EI動荷系數(shù) K d 1 12h5Ql3 18 EIh（ 2分）15Ql 3stC點的動撓度dK d5Ql35Ql 318EIhqst15Ql 3（1 分）9EIB七、 解：以 C 處的約束為多余約束，原結A構的基本體系為基本體系 （ 2 分）由力法典型方程X1 11 1 P 0（ 2C分）X1lABlX1 11 ql 22C1123111ql44l2l11EI( l lll l l )1 PEIlql（各 4分）233EI326EI第24頁共3

28、5頁將11 和1 P 代入力法典型方程，得1Pql 43EIqlX16EI4l 3811剛架的彎矩圖右圖示（2 分）第25頁共35頁材料力學試題一、填空題（每空2 分，共 10 分）1 根據(jù)強度條件可以進行 _以及確定許可載荷三個方面的強度計算。2. 直徑為 D 的實心圓軸， 最大的許可扭矩為 T，若將軸的橫截面積增加一倍， 則其最大許可扭矩為 _。3. 純剪切狀態(tài)屬于 _（單、雙、三）向應力狀態(tài)。4. 構件受自由落體沖擊時，靜變形愈大，則動荷系數(shù)_。5. 一梁在集中力 F作用下，其應變能為 U，若將力 F改為 2F, 其他條件不變，則其應變能為。二、單項選擇題：(每題 3 分，共 15 分 )1.扭轉切應力公式TI P 適用于（ ）桿件。A. 任意截面B. 任意實心截面C. 任意材料的圓截面D. 線彈性材料的圓截面2.梁在某一段內(nèi)作用有向下的均布力時，則在該段內(nèi)彎矩圖是一條（）A. 上凸曲線B. 下凸曲線C. 帶有拐點的曲線D. 斜直線第26頁共35頁3. 梁的截面為 T 字型， Z 軸通過橫截面的形心，彎矩圖如圖所示，則有()。A. 最大拉應力和最大壓應力位于同一截面CB. 最大拉應力位于截面C，最大壓應力位于截面DC. 最大拉應力位于截面 D，最大壓應力位于